陳 俠， 胡乃寬

(沈陽航空航天大學(xué)自動化學(xué)院，沈陽 110136)

0 引言

電子戰(zhàn)無人機是一種常用的軍用無人機，擔負著電子干擾、對敵防空壓制和電子支援等作戰(zhàn)任務(wù)。由于作戰(zhàn)理念的不斷更新和現(xiàn)代化武器的不斷列裝,作戰(zhàn)環(huán)境越來越復(fù)雜多變，因此有必要預(yù)先對電子戰(zhàn)無人機的作戰(zhàn)效能進行評估。為了客觀準確地對電子戰(zhàn)無人機作戰(zhàn)效能進行評估，本文提出了基于遺傳算法(GA)優(yōu)化小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(WNN)的電子戰(zhàn)無人機作戰(zhàn)效能評估方法。小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種結(jié)合小波函數(shù)和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兩者優(yōu)點的新型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有較強的函數(shù)逼近能力。除此之外，該方法還解決了貝葉斯網(wǎng)絡(luò)[1]、灰色關(guān)聯(lián)分析法[2]、層次分析法[3]、ADC法[4]、模糊推理法[5]等傳統(tǒng)方法需要專家評估出各個作戰(zhàn)效能影響因素的權(quán)重的缺點，降低了作戰(zhàn)效能評估的主觀性。但是小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于電子戰(zhàn)無人機作戰(zhàn)效能評估時，需要選擇合適的初始小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值和伸縮平移尺度才能獲得精確的效能評估結(jié)果[6]。而以往小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值和伸縮平移尺度是根據(jù)經(jīng)驗來選取的，因此具有一定的局限性[7]。為了解決人為設(shè)定初始小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值和伸縮平移尺度的盲目性，本文采用遺傳算法尋找最優(yōu)的初始小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值和伸縮平移尺度。遺傳算法是一種通過模擬自然進化過程搜索最優(yōu)解的算法，該算法可通過隨機選擇、交叉和變異操作，搜索到最優(yōu)的初始小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值和伸縮平移尺度，使得小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)表現(xiàn)出更加優(yōu)異的性能[8]。因此，本文采用基于遺傳算法優(yōu)化小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(WNN Optimization Based on GA,GA-WNN)的評估模型對電子戰(zhàn)無人機作戰(zhàn)效能進行評估，并通過仿真實驗證明了該方法具有較高的評估精度。

1 評估指標體系

雖然影響電子戰(zhàn)無人機作戰(zhàn)效能的因素是復(fù)雜的，但沒有必要分析所有的影響因素，只需要考慮影響作戰(zhàn)效能的關(guān)鍵因素。為了科學(xué)合理地選擇作戰(zhàn)效能評估的指標，本文采用增L減R法對評價指標進行優(yōu)化，得出了指標數(shù)量相對較少的評價指標體系[9]。其中，選擇平臺能力、任務(wù)能力、生存能力、人員操作水平、敵方防御能力、環(huán)境影響系數(shù)作為主要評價指標。

1) 平臺能力能夠反映無人機的性能，與航程、留空時間、實用升限、最大載荷等因素密切相關(guān);

3) 生存能力指無人機在執(zhí)行任務(wù)的過程中合理規(guī)避威脅能力及安全撤離戰(zhàn)場的能力；

4) 人員操作水平反映了人機結(jié)合能力，與人員素質(zhì)、人機界面和系統(tǒng)自動化程度有密切關(guān)系；

5) 敵方防御能力與作戰(zhàn)效能存在一定的聯(lián)系，而作戰(zhàn)效能是武器系統(tǒng)在作戰(zhàn)應(yīng)用中所取得的作戰(zhàn)效果；

6) 環(huán)境影響系數(shù)分為自然環(huán)境影響系數(shù)和人為環(huán)境影響系數(shù)，對電子戰(zhàn)無人機作戰(zhàn)效能評估會產(chǎn)生一定的影響。人為環(huán)境影響系數(shù)與電磁干擾等影響因素密切相關(guān)；自然環(huán)境影響系數(shù)與風力、降雨量等因素具有一定的聯(lián)系。

2 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BP Neural Network,BPNN)隱含層節(jié)點的激活函數(shù)采用小波函數(shù)進行替代[10]。輸入層和隱含層之間的層間權(quán)值以及隱含層的閾值分別是用小波函數(shù)的尺度伸縮系數(shù)和時間平移系數(shù)進行替代的，因此兼顧了BPNN的激活函數(shù)的性質(zhì)和BPNN的拓撲結(jié)構(gòu)，具有較強的函數(shù)逼近能力。Kolmogorov證明，具有一個隱含層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)崿F(xiàn)任意精度的非線性映射[11]，因此本文采用的就是單隱含層的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，其拓撲結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1中：q1,q2,…,qm是小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù);A1,A2,…,Ak是小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出參數(shù);wij和wjk是小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值;m表示輸入層節(jié)點數(shù)量。

履帶式行走機構(gòu)在清潔機器人行駛過程中,與作業(yè)面接觸的部分履帶緊緊地吸附在工作平面上。驅(qū)動鏈輪對履帶節(jié)施加一個切向的作用力,履帶節(jié)給驅(qū)動鏈輪一個反向的作用力,這個反作用力是推動清潔機器人向前行駛的驅(qū)動力[7]。當驅(qū)動力足以克服自身重力和履帶節(jié)與其滑軌之間摩擦阻力時,清潔機器人就會向前滑動前行[8]。

在輸入信號序列為q1,q2,…,qm時，隱含層的計算式為

(1)

式中:h(j)為隱含層第j個節(jié)點的輸出;hj為小波基函數(shù);bj為小波基函數(shù)的平移因子;aj為小波基函數(shù)的伸縮因子。

圖1 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)Fig.1 The topology structure of WNN

盡管S型激活函數(shù)常被BPNN所采用，然而小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通常選擇小波基函數(shù)作為激活函數(shù)。其中,常用的小波基函數(shù)有Haar小波、墨西哥草帽小波、高斯小波、Morlet小波。根據(jù)本文所研究的電子戰(zhàn)無人機作戰(zhàn)效能評估的實際問題，挑選高斯小波為相應(yīng)的激活函數(shù)。圖2所示為高斯小波函數(shù)的函數(shù)曲線[12]，其中，t是小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基函數(shù)的支撐域。

圖2 高斯小波函數(shù)的函數(shù)曲線圖Fig.2 The functional curve of Gaussian wavelet function

小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層計算式為

(2)

式中:k為輸出層節(jié)點數(shù)目;l為隱含層節(jié)點數(shù)目。

3 GA-WNN評估模型的建立

3.1 遺傳算法

遺傳算法是模擬達爾文生物進化論的自然選擇和遺傳學(xué)機理的生物進化過程的計算模型，是一種通過模擬自然進化過程搜索最優(yōu)解的方法[13]。遺傳算法是從代表問題潛在解集的一個種群開始，而一個種群則由經(jīng)過基因編碼的一定數(shù)目的個體組成。因此遺傳算法的第一步就是編碼操作，形成第一代種群，當?shù)谝淮N群產(chǎn)生后，按照適者生存和優(yōu)勝劣汰的原則，逐步淘汰適應(yīng)度值差的解，得到越來越優(yōu)的近似解。在每一代，根據(jù)適應(yīng)度值選擇個體，并且借助遺傳算子進行交叉變異操作，生成代表新解集的種群。遺傳算法包含選擇、交叉、變異[14]3個操作。

1) 選擇。選擇是從當代種群中挑選出適應(yīng)度值較好的個體，使其有機會作為父代種群產(chǎn)生新的種群。選擇的依據(jù)是讓適應(yīng)度值好的個體有更大概率產(chǎn)生下一代個體。

2) 交叉。交叉通過組合父代種群個體的特性產(chǎn)生新的個體，將種群的各個個體隨機搭配成對，以交叉概率交換它們之間的部分染色體。

3) 變異。對于種群的每一個個體，以變異概率改變一個或多個基因座上的基因值，形成新的個體，為了保持種群的相對穩(wěn)定性，變異概率通常很小。

3.2 構(gòu)建GA-WNN評估模型

GA-WNN評估模型就是利用遺傳算法全局尋優(yōu)能力強的特點，尋找最優(yōu)初始的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值和伸縮平移尺度，避免了人為設(shè)定連接權(quán)值和伸縮平移尺度的盲目性[15]。因此，利用遺傳算法優(yōu)化小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠提高整個網(wǎng)絡(luò)的性能，使得優(yōu)化后的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的評估精度更高，得到更加符合實際的電子戰(zhàn)無人機作戰(zhàn)效能評估值。

1) GA-WNN評估模型結(jié)構(gòu)的確定。

將前文分析所得的電子戰(zhàn)無人機作戰(zhàn)效能評估的6種影響因素(p1,p2,…,p6)作為輸入向量，電子戰(zhàn)無人機作戰(zhàn)效能真實值T作為輸出向量，由此可以確定GA-WNN的部分結(jié)構(gòu)：輸入層節(jié)點數(shù)為6，輸出層節(jié)點數(shù)為1，隱含層節(jié)點數(shù)量通過試湊法確定。經(jīng)過仿真實驗，當隱含層節(jié)點數(shù)為10時表現(xiàn)出了最佳性能，于是本文就構(gòu)建了一個6-10-1結(jié)構(gòu)的單隱層GA-WNN評估模型。

2) GA-WNN評估模型的訓(xùn)練和評估。

GA-WNN評估模型的訓(xùn)練和評估過程如下所述。

① 種群編碼。將小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和伸縮平移參數(shù)(wi,ai,bi)進行編碼，產(chǎn)生初代種群，其中，i為隱含層小波的個數(shù)。

② 遺傳算法參數(shù)的設(shè)定。根據(jù)所設(shè)置的粒子的維數(shù)，最大進化次數(shù)為1000次，種群規(guī)模為50，其他參數(shù)采用系統(tǒng)默認。

③ 將初始的連接權(quán)值和伸縮平移參數(shù)(wi,ai,bi)賦給小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，然后根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)計算每個粒子的適應(yīng)度值。根據(jù)需要，本文選用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出的相對誤差和作為遺傳算法的適應(yīng)度值，則適應(yīng)度函數(shù)為

(3)

④ 判斷適應(yīng)度值是否達到要求，如果達到要求，則將此時的連接權(quán)值和伸縮平移參數(shù)(wi,ai,bi)設(shè)置為最優(yōu)參數(shù)，賦給小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，進行電子戰(zhàn)無人機的作戰(zhàn)效能評估。如果沒有搜索到最佳的連接權(quán)值和伸縮平移參數(shù)(wi,ai,bi)，則繼續(xù)迭代尋優(yōu)。

⑤ 選擇2%適應(yīng)度最大的個體， 直接繼承給下一代，同時用父代適應(yīng)度最大個體替代遺傳操作后產(chǎn)生的最差個體。

⑥ 將前一代群體進行交叉和變異等遺傳操作， 產(chǎn)生下一代群體，獲取相應(yīng)的連接權(quán)值和伸縮平移參數(shù)(wi,ai,bi)，轉(zhuǎn)到步驟③繼續(xù)計算。

GA-WNN評估模型的訓(xùn)練流程如圖3所示。

圖3 GA-WNN訓(xùn)練流程圖Fig.3 The flow chart of GA-WNN training

4 實際算例與分析

本文采用EINSTein系統(tǒng)[16]對電子戰(zhàn)無人機的作戰(zhàn)效能進行仿真，得出了基于EINSTein系統(tǒng)的仿真數(shù)據(jù)，并以此數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)進行實例測試。本文共采集了1007組數(shù)據(jù)，其中,隨機選取1000組樣本作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本，剩余的7組樣本作為測試樣本。為了說明本文模型的有效性，采用Matlab2012a編程實現(xiàn)了本文所提出的基于遺傳算法優(yōu)化小波網(wǎng)絡(luò)的模型。根據(jù)經(jīng)驗公式可得最佳隱含層節(jié)點數(shù)為3～13，本文分別對隱含層節(jié)點數(shù)為3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13的網(wǎng)絡(luò)進行測試，結(jié)果表明結(jié)構(gòu)為6-10-1的評估模型具有最好的訓(xùn)練效果。

為了證明GA-WNN有較高的評估精度，本文構(gòu)建了用于和GA-WNN評估模型作對比的WNN評估模型和BPNN評估模型。使用相同的訓(xùn)練樣本，分別對BPNN評估模型、WNN評估模型和GA-WNN評估模型進行訓(xùn)練，待訓(xùn)練結(jié)束后，分別向BPNN評估模型、WNN評估模型和GA-WNN評估模型輸入測試樣本，得到了BPNN模型輸出評估值、WNN模型輸出評估值、GA-WNN模型輸出評估值與期望輸出的對比曲線，如圖4所示。

圖4 評估結(jié)果示意圖Fig.4 The schematic diagram of evaluation results

從圖4中可以直觀看出，相對于BPNN模型輸出評估值和WNN模型輸出評估值，GA-WNN模型輸出值與期望輸出的擬合程度更高，更能得到符合實際的評估結(jié)果。

本文將BPNN評估模型、WNN評估模型和GA-WNN評估模型的評估結(jié)果值分別與期望輸出比較，得到了評估誤差曲線如圖5所示，相對誤差曲線見圖6。

圖5 評估誤差示意圖Fig.5 The schematic diagram of evaluation errors

圖6 相對誤差Fig.6 Relative errors

從圖5和圖6中可以直觀看出，GA-WNN評估模型的評估誤差和相對誤差相對穩(wěn)定且趨向于0，反映GA-WNN評估模型對電子戰(zhàn)無人機作戰(zhàn)效能評估的可信程度更高。

經(jīng)計算，GA-WNN評估模型評估結(jié)果的均方誤差為0.000 168， WNN評估模型評估結(jié)果的均方誤差為0.006 75，BPNN評估模型評估結(jié)果的均方誤差為0.002 2。仿真結(jié)果表明： GA-WNN評估模型的評估精度高于WNN和BPNN，說明了GA-WNN評估模型可以作為今后電子戰(zhàn)無人機作戰(zhàn)效能評估的有效模型。

5 結(jié)束語

本文通過研究遺傳算法優(yōu)化小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電子戰(zhàn)無人機作戰(zhàn)效能評估，構(gòu)建了GA-WNN評估模型。通過實例證明相對于WNN評估模型和BPNN評估模型，該方法能夠搜索到合理的權(quán)值和伸縮平移參數(shù)，使小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)表現(xiàn)出了更加優(yōu)異的性能，同時提高了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的評估精度，取得了很好的評估效果。因此，這種基于智能算法的評估模型可以解決復(fù)雜的非線性函數(shù)關(guān)系，擁有良好的學(xué)習(xí)能力和泛化能力，具有較高的實用價值。

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