謝中友 王善敏
(銅陵學院,安徽 銅陵 244061)
隨著交通量的急劇增長、交通運輸系統的高速發(fā)展,車輛撞擊橋墩事件發(fā)生概率大幅提高,造成的危害也日趨嚴重。據統計,1980年至2012年期間,美國15%的橋梁破壞是由車輛撞擊橋墩引起,在所有橋梁破壞成因中排名第3[1][2]。為此,2012年美國橋梁設計規(guī)范AASHTO-LRFD第六版大幅修訂了相關技術標準,例如撞擊力由1800kN提高到2670kN[3]。但我國交通運輸部2015年制定的最新橋梁設計規(guī)范《公路橋涵設計通用規(guī)范(JTG D60-2015)》撞擊力依然設為1000kN[4],遠低于美國現行標準。
已有研究發(fā)現,車輛撞擊時橋墩主要有彎曲失效、剪切失效、彎曲剪切失效、剪切彎曲失效等幾種失效模式。Thilakarathna等采用有限元模擬的方法對車輛撞擊混凝土柱進行研究,發(fā)現混凝土柱會發(fā)生剪切失效、彎曲失效、剪切彎曲失效等多種失效模式[5]。Abdelkarim等提出以20%的縱向主筋發(fā)生屈曲作為橋墩失效判別標準[6]。Tin V.Do等研究結果表明,發(fā)動機質量對峰值沖擊力、彎矩、剪力以及損傷具有重大的影響作用。在不同的沖擊水平下,橋墩可能發(fā)生局部損傷、彎曲剪切失效、剪切失效三種失效模式[7]。
車輛撞擊橋墩是一個典型的動態(tài)過程,撞擊力是不斷變化的。橋墩防撞設計時,為了簡單起見,各國規(guī)范一般都取等效靜態(tài)撞擊力作為設計標準。劉明慧等在對歐、美和中國橋梁設計規(guī)范進行比較基礎上研究發(fā)現,中型貨車低速碰撞下橋墩基本能滿足規(guī)范要求,但速度較高時撞擊力峰值比規(guī)范大得多[8]。朱亞迪等研究結果表明,撞擊力的大小與小車撞擊速度和墩柱尺寸呈一定相關性[9]。崔堃鵬等采用LS-DYNA軟件計算了Ford卡車與橋墩撞擊力,給出了4種計算方法及其適應范圍和精確度[10]。等采用有限元模擬方法對車輛撞擊橋墩的等效靜態(tài)撞擊力和動態(tài)響應進行了研究,并與歐洲規(guī)范計算結果進行了比較分析[11]。Joshi等為了研究車輛撞擊多種截面形式的橋墩引起的塑性損傷特性,基于幾個國家的規(guī)范、有限元計算結果,分別計算了等效靜態(tài)撞擊力和動態(tài)響應[12]。同濟大學的Deyuan Zhou等采用LS-DYNA重點研究了沖擊速度、沖擊質量、混凝土及鋼筋強度對橋墩力學行為和沖擊力的影響,結果表明,現行的美國、歐洲和中國規(guī)范取值都偏低[13]。
車輛撞擊橋墩的能量吸收一般可以分為兩個過程:一是碰撞初期,以車輛自身的緩沖吸能為主(稱為硬沖擊);二是碰撞后期,剩余動能主要依靠橋墩變形吸收(稱為軟沖擊)[11]。各國現行設計規(guī)范都建立在硬沖擊階段,而造成橋墩破壞主要是在軟沖擊階段。目前,軟沖擊階段橋墩的動態(tài)響應特征、失效模式及影響因素分析,未有較為系統化的研究結果。本文擬采用有限元分析方法,重點研究車輛撞擊軟沖擊階段時橋墩的變形特點、失效模式和撞擊力變化特征,為橋墩防撞設計提供參考依據。
采用ABAQUS軟件模擬車輛對橋墩的軟沖擊作用,車輛設為剛體,側向撞擊普通鋼筋混凝土圓柱形橋墩的有限元模型,如圖1所示。橋墩直徑1.0m,高5.0m??v向主筋采用16ф20的HRB335,箍筋ф8@200的HPB300,保護層厚度30mm。按美國現行規(guī)范,剛性質量塊撞擊點離地1.5m。質量塊與橋墩接觸面為環(huán)形,半徑與橋墩相同,接觸范圍按文獻[5]進行取值,高度方向設為0.25m,環(huán)向設為25%的橋墩周長。
模型中鋼筋采用桁架單元(Truss),材料性能根據GB50010-2015混凝土結構設計規(guī)范,如表 1所列?;炷敛捎?節(jié)點實體單元(C3D8R),材料采用塑性損傷模型 (Concrete Damaged Pasticity),根據Abaqus Verification Guide取混凝土材料參數,彈性模量26.48GPa,泊松比0.167,混凝土塑性損傷模型、壓縮拉伸性能數據分別列于表2和表3。
圖 1 有限元模型:(a)立面圖;(b)平面圖
表1 鋼筋力學參數
表2 混凝土塑性損傷模型數據
表3 混凝土壓縮拉伸性能
對于剛性質量塊與橋墩之間的切向摩擦系數,Thilakarathna 等[5]靜態(tài)取為 0.6,動態(tài) 0.5,Zhou 等[13]靜態(tài)取為0.3,動態(tài)0.2,本文統一取為0.3[6],法向設為硬接觸 (Hard)。鋼筋采用ABAQUS自帶的Embedded Region約束埋入混凝土,忽略二者之間的相對滑動。墩底采用固定端約束,墩頂添加一個剛性面,用于施加墩頂壓力以及設置墩頂邊界條件。當剛性質量塊施加位移載荷時,模擬準靜態(tài)加載;當施加初速度時,模擬動態(tài)沖擊。
對橋墩產生撞擊損壞的大多是中型或大型卡車,中型卡車重12t,被廣泛用于研究車輛撞擊橋墩[12]-[14],而大型車可達到45t[15]。在我國,貨車設計速度一般設為60km/h,為更全面獲悉橋墩防撞性能,對準靜態(tài)加載也進行了模擬進行比較。橋墩要承受上部結構傳下的荷載,鋼筋混凝土柱軸向承載力P0可按公式計算[13]。
其中,As、Ac分別為縱向主筋和混凝土柱的截面積,fy為縱向主筋屈服應力,為混凝土圓柱體單軸抗壓強度。墩頂與上部結構主要有鉸接和固接兩種方式,考慮到橋墩需承受壓力,墩頂豎向均未加約束。
為研究各種參數對結構響應的影響,并考慮實際可能發(fā)生情況,選取了一系列計算工況,如表 4所示。為方便起見,對各參數之間的組合進行編號。例如,準靜態(tài)加載時SP20H的符號含義:S-Static,P20-墩頂壓力P0的20%,H-鉸接。動態(tài)沖擊時M15V40P20H的符號含義:M15-沖擊質量15t,V40-質量塊初速度40km/h,P20和H的含義同上。其他編號含義以此類推。
已有研究發(fā)現,車輛撞擊時橋墩主要有彎曲失效、剪切失效、彎曲剪切失效、剪切彎曲失效等多種失效模式。圖2給出了準靜態(tài)加載SP20H和動態(tài)撞擊M30V60P20H時,橋墩混凝土的塑性等效應變典型分布圖??梢钥闯?,準靜態(tài)加載時加載點與橋墩墩底之間,發(fā)生了斜截面剪切失效。而動態(tài)撞擊時在撞擊位置上下均產生了典型的剪切變形,即發(fā)生了一種新型失效模式——雙剪切失效。
表4 計算工況選取
圖 2 橋墩混凝土塑性等效應變分布:(a)SP20H;(b) M30V60P20H
車輛撞擊橋墩是一個典型的動態(tài)過程,撞擊力是不斷變化的。橋墩防撞設計時,為了簡單起見,各國現行規(guī)范都建立在硬沖擊階段并取等效靜態(tài)撞擊力作為設計標準。等效撞擊力ESF有多種取法[16],其中歐洲規(guī)范基于車輛質量、車速和車身材料性能,提出如下計算公式[17]。
其中,KE為車輛動能,M是車輛質量,V0是車輛初速速,、分別為車輛變形和橋墩撞擊點位移。在硬沖擊階段,橋墩變形比車輛變形小得多,可以忽略[6]。另外,美國和中國現行規(guī)范未考慮車輛質量和車速,等效靜態(tài)撞擊力均取為一個常量,只是兩者取值分別為2670kN和1000kN。
在軟沖擊階段,車輛變形已趨于穩(wěn)定,相當于一個質量塊繼續(xù)撞擊橋墩,此時撞擊力與橋墩結構、材料及邊界條件緊密相關。
1.墩頂邊界條件的影響
墩頂與上部結構主要有鉸接和固接兩種方式,考慮到橋墩需承受豎向壓力,有限元模型中墩頂豎向可以向下運動。圖3給出了在鉸接和固結兩種墩頂邊界下橋墩側向撞擊力隨撞擊點位移變化曲線??梢钥闯觯瑴熟o態(tài)下墩頂固結比鉸接時的側向壓力稍大,而在動態(tài)撞擊下二者非常接近。在所選工況下,墩頂固結的側向壓力后期平均值接近我國設計標準1000kN,但前期側向壓力峰值遠大于該值。但在動態(tài)撞擊下,側向撞擊力尤其是峰值,遠大于準靜態(tài)側向壓力。這是由于在動態(tài)撞擊下,撞擊力做功產生的能量,一小部分轉化為結構的彈塑性內能,更大部分轉化為橋墩動能。
圖3 墩頂邊界條件對側向撞擊力的影響:(a)準靜態(tài);(b)動態(tài)撞擊
2.墩頂壓力的影響
橋墩是一個典型的受壓構件,主要功用是將橋梁上部荷載傳遞到基礎。在受到側向撞擊時,將同時受到兩種載荷作用。墩頂壓力是在橋墩設計時設定的,而側向撞擊力是車輛與橋墩撞擊產生的。墩頂壓力取值對側向撞擊力的影響也是橋墩防撞設計需要明確的重要因素。圖4給出了墩頂壓力不同取值對側向撞擊力的影響情況??梢钥闯?,準靜態(tài)下墩頂壓力對撞擊力前期峰值和后期平均值影響較小,但隨著墩頂壓力增加后期撞擊力波動幅度增大。在動態(tài)撞擊下,墩頂壓力對側向撞擊力影響很小。
圖4墩頂壓力對側向撞擊力的影響:(a)準靜態(tài);(b)動態(tài)撞擊
3.沖擊質量的影響
在硬沖擊下,歐洲規(guī)范認為車輛質量對撞擊力有著重要影響[17],但在軟沖擊下車輛質量對撞擊力的影響很小,如圖5所示。在撞擊前期,車輛質量對撞擊力的影響幾乎可以忽略不計,在后期隨著車輛質量增大,撞擊力略有增加。從能量守恒角度來說,車輛撞擊橋墩應滿足如下關系式
其中,M是車輛質量,V0是車輛初速速,Vt是某一時刻的車輛末速度。F是側向撞擊力,s是撞擊點位移。撞擊時橋墩吸收的能量,可由撞擊力-位移曲線進行積分得到。車輛質量對撞擊力影響很小,亦即車輛質量對橋墩吸能性能影響很小。但是,車輛質量越大,車輛動能越大,車輛將會有更大的殘余動能。理想情況下,車輛撞擊后應停止,即末速度應降為0,此時需要橋墩更高的吸能性能。
圖5 沖擊質量對側向撞擊力的影響
4.沖擊速度的影響
動態(tài)撞擊時,橋墩將獲得一定的速度,此時橋墩吸收的車輛動能轉化為兩部分,橋墩彈塑性變形吸收的內能Eint和橋墩被撞擊后的動能Ek,即
圖6給出了車輛初速度對撞擊力的影響。可以看出車輛初速度增大時,撞擊力明顯隨之增大。這是由于車輛初速度增大時,橋墩被撞后的速度、動能都將增大。但是,橋墩速度較大時,橋墩處于不安全的橫向運動狀態(tài),因此理想情況下,橋墩速度應越小越好,橋墩吸收的車輛動能盡可能轉化為橋墩內能。這需要設計具有優(yōu)良能量吸能性能的橋墩工況。
圖6 車輛初速度對側向撞擊力的影響
本文采用ABAQUS軟件創(chuàng)建剛性質量塊側向撞擊橋墩有限元模型,研究車輛軟沖擊下橋墩變形失效模式及側向撞擊力。結果表明:(1)在軟沖擊下,準靜態(tài)加載時加載點與橋墩墩底之間,將發(fā)生斜截面剪切失效,而動態(tài)撞擊時在撞擊位置上下附近均產生典型的剪切變形,即發(fā)生了一種新型失效模式——雙剪切失效。(2)準靜態(tài)下墩頂固結比鉸接時的側向壓力稍大,而在動態(tài)撞擊下側向撞擊力非常接近。(3)準靜態(tài)下墩頂壓力對側向壓力前期峰值和后期平均值影響均較小,但隨著墩頂壓力增加后期側向壓力波動幅度增大。在動態(tài)撞擊下,墩頂壓力對側向撞擊力影響很小。(4)在撞擊前期,車輛質量對撞擊力的影響幾乎可以忽略不計,在后期隨著車輛質量增大,撞擊力略有增加。(5)車輛撞擊初速度增大時,撞擊力明顯隨之增大。(6)車輛撞擊力峰值達到13000KN,遠高于包括中國、美國在內國家的現行標準,有必要大幅提高設計標準。考慮到車輛速度是撞擊力最重要的影響因素,可以在明確一個設計速度的基礎上,最終確定撞擊力設計值。