成浩，王晅, 2，張家生, 2，王啟云

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顆粒粒度與級(jí)配對(duì)碎石料與結(jié)構(gòu)接觸面剪切特性的影響

成浩1，王晅1, 2，張家生1, 2，王啟云3

(1. 中南大學(xué) 土木工程學(xué)院, 湖南 長沙 410075； 2. 中南大學(xué) 高速鐵路建造技術(shù)國家工程實(shí)驗(yàn)室, 湖南 長沙，410075；3. 福建工程學(xué)院 土木工程學(xué)院，福建 福州，350108)

為了研究碎石料顆粒粒度與級(jí)配對(duì)土與結(jié)構(gòu)接觸面剪切強(qiáng)度與變形的影響，采用大型直剪儀分別進(jìn)行4種不同粒度的單粒組碎石料以及3種不同連續(xù)級(jí)配碎石料與混凝土結(jié)構(gòu)接觸面的直剪試驗(yàn)，研究顆粒粒度、級(jí)配形式、結(jié)構(gòu)面粗糙度以及法向應(yīng)力對(duì)接觸面剪切特性的影響。研究結(jié)果表明：顆粒粒度對(duì)碎石料與結(jié)構(gòu)接觸面的力學(xué)特性有顯著影響，接觸面剪切強(qiáng)度隨顆粒平均粒度的增大而增大；而當(dāng)平均粒度相同時(shí)，連續(xù)級(jí)配碎石料與結(jié)構(gòu)接觸面的剪切強(qiáng)度明顯比單粒組碎石料與結(jié)構(gòu)接觸面的剪切強(qiáng)度高；接觸面的體積變形在低法向應(yīng)力下表現(xiàn)為先剪縮后剪脹，而在高法向應(yīng)力下接觸面則發(fā)生明顯剪縮；在相同條件下，粗糙接觸面的剪切強(qiáng)度和變形量(剪脹或剪縮)均比光滑接觸面的高。

碎石料；接觸面；顆粒級(jí)配；剪脹性；大型直剪試驗(yàn)

碎石料、砂礫料等粗粒料由于其具有良好的工程特性被廣泛應(yīng)用于大壩、高速鐵路以及大型建筑物等工程建設(shè)中，因而，粗粒料與結(jié)構(gòu)接觸界面問題也廣泛存在于巖土工程領(lǐng)域[1?2]，如混凝土面板與墊層料、壩體土石料與基巖以及樁與樁周土等。目前，有許多學(xué)者采用室內(nèi)試驗(yàn)或數(shù)值模擬的方法進(jìn)行了土與結(jié)構(gòu)接觸界面的力學(xué)特性研究，分析粗糙度、不同法向邊界條件以及復(fù)雜加載路徑等因素對(duì)土與結(jié)構(gòu)接觸面剪切力學(xué)特性的影響[3?5]。除此之外，SITHARAM等[6?7]對(duì)土顆粒本身的細(xì)觀力學(xué)性質(zhì)如顆粒粒度、顆粒形狀以及土體級(jí)配特征對(duì)顆粒材料與結(jié)構(gòu)接觸面剪切特性的影響進(jìn)行了研究。UESUGI等[8?9]系統(tǒng)研究了砂土的平均粒度、不均勻系數(shù)和結(jié)構(gòu)面粗糙度對(duì)砂土與鋼板接觸面力學(xué)特性的影響規(guī)律，并提出了能考慮顆粒粒度與結(jié)構(gòu)面粗糙度的相對(duì)粗糙度指標(biāo)。VANGLA等[10]進(jìn)行了細(xì)砂、中砂和粗砂與土工膜界面直剪試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)粗砂與土工膜界面的剪切強(qiáng)度最高，而細(xì)砂與土工膜界面的剪切強(qiáng)度最小。胡黎明等[11]通過直剪試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)粒度縮尺后粗粒土與結(jié)構(gòu)接觸面強(qiáng)度降低。KIM 等[12]進(jìn)行不同平行級(jí)配粗粒土筋土界面直剪試驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)，筋土界面的剪切強(qiáng)度隨粗粒土最大粒度的增大而增大。ATHANASOPOULOS等[13]研究了砂土顆粒粒度對(duì)筋土界面剪切特性的影響，發(fā)現(xiàn)界面剪切強(qiáng)度受顆粒平均粒度與筋材網(wǎng)孔尺寸的共同影響，VANGLA等[14]在進(jìn)行不同粒度砂土與土工格柵界面剪切試驗(yàn)時(shí)也得到了相似的結(jié)論。綜上所述，顆粒粒度與級(jí)配對(duì)土與結(jié)構(gòu)接觸界面的剪切特性有重要影響。但目前已有的研究主要是針對(duì)顆粒粒度相對(duì)較小的砂土顆粒，而實(shí)際工程中的粗粒土(如碎石料、礫石料等)顆粒粒度更大且變化范圍較寬。目前關(guān)于粗粒料顆粒粒度與級(jí)配對(duì)土與結(jié)構(gòu)接觸面的影響的研究較少，因而，有必要針對(duì)不同顆粒粒度與級(jí)配的粗粒料與結(jié)構(gòu)接觸面界面剪切特性進(jìn)行進(jìn)一步研究。為此，本文作者以顆粒均勻的單粒組碎石料和具有連續(xù)級(jí)配的碎石料為研究對(duì)象，開展碎石料與混凝土結(jié)構(gòu)接觸面的室內(nèi)大型直剪試驗(yàn)，分析顆粒粒度、級(jí)配形式、結(jié)構(gòu)面粗糙度以及法向應(yīng)力等因素對(duì)碎石料與結(jié)構(gòu)接觸面剪切力學(xué)特性的影響。

1 試驗(yàn)設(shè)備與材料

1.1 試驗(yàn)設(shè)備

試驗(yàn)設(shè)備采用大型多功能界面直剪試驗(yàn)儀TAW?800，見圖1。該直剪設(shè)備由上剪切盒、下剪切盒、液壓動(dòng)力系統(tǒng)、LVDT位移傳感器、計(jì)算機(jī)控制及數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)組成，可以實(shí)現(xiàn)單向剪切、循環(huán)剪切等復(fù)雜應(yīng)力路徑的剪切試驗(yàn)。上、下剪切盒長×寬×高均為500 mm×500 mm×150 mm；試樣豎向荷載通過剛性板施加，最大可達(dá)到800 kN。在剪切過程中，下剪切盒固定，上剪切盒水平位移及剛性板的豎向位移通過LVDT位移傳感器測(cè)量，水平最大行程為 300 mm，位移精度可達(dá)0.01 mm。在試驗(yàn)過程中，水平與豎向方向的位移和荷載由計(jì)算機(jī)自動(dòng)記錄并保存。為了減小剪切過程中剛性剪切盒對(duì)試料顆粒移動(dòng)的約束，剪切盒尺寸應(yīng)至少為顆粒最大粒度max的8~10倍[15]，因此，采用該直剪試驗(yàn)儀對(duì)最大粒度 ≤50 mm的粗粒土試樣進(jìn)行剪切，可消除尺寸效應(yīng)對(duì)接觸面試驗(yàn)結(jié)果的影響。

圖1 大型界面直剪試驗(yàn)儀示意圖

1.2 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)所用粗粒料為長沙地區(qū)某采石場(chǎng)經(jīng)人工破碎的灰?guī)r碎石料，顆粒呈棱角型，顏色為深灰—淺灰色。為了研究碎石料顆粒粒度與級(jí)配對(duì)接觸面剪切特性的影響規(guī)律，選用2組不同級(jí)配形式的碎石料：均勻顆粒組成的單粒組碎石料與連續(xù)級(jí)配碎石料。采用訂制的方形篩將碎石料篩分為[2.36，4.75)，[4.75，9.50)，[9.50，13.60)和[13.600，16.00) mm共4組不同粒度范圍的碎石料。不同粒度碎石料顆粒形貌如圖2所示。采用篩分后得到的不同粒度碎石料顆粒配制3種連續(xù)級(jí)配碎石料試樣，各試樣級(jí)配曲線如圖3所示。圖3中，3條級(jí)配曲線的不均勻系數(shù)u分別為1.76，1.78和1.78，平均粒度50分別為3.9，8.1和13.6 mm，曲線的不均勻系數(shù)非常接近且最大粒度max均為31.5 mm，以便更好地研究顆粒粒度對(duì)接觸面剪切特性的影響規(guī)律。不同碎石料試樣的基本物理參數(shù)見表1。

粒度/mm：(a) [2.36，4.75)；(b) [4.75，9.50)；(c) [9.50，13.60)；(d) [13.60，16.00)

試驗(yàn)采用預(yù)制的混凝土試塊來模擬結(jié)構(gòu)接觸面，混凝土試塊采用C35素混凝土制成，試塊長×寬×高為570 mm×560 mm×110 mm。沿剪切方向混凝土試塊長度比上剪切盒長70 mm，以保證試驗(yàn)過程中土樣與混凝土試塊有效接觸面積不變，從而避免因試樣面積不斷減小而引起的誤差。為了考慮結(jié)構(gòu)表面粗糙度對(duì)接觸面剪切特性的影響，分別預(yù)制光滑和粗糙這2種不同表面混凝土試塊。光滑表面混凝土試塊在預(yù)制時(shí)盡可能保證表面的平整度，并在試驗(yàn)前對(duì)表面進(jìn)行打磨處理以形成光滑接觸面；粗糙表面混凝土試塊參考文獻(xiàn)[3]中的方法，通過在混凝土表面預(yù)制規(guī)則的半圓形凹槽以形成粗糙接觸面，其中半圓形凹槽的直徑為10 mm，相鄰凹槽間距為30 mm。不同混凝土試塊如圖4所示。

1—GS1；2—GS2；3—GS3。

表1 試樣基本物理參數(shù)

圖4 不同表面粗糙度混凝土試塊

2 試驗(yàn)方案

試驗(yàn)前先將直剪儀下剪切盒替換為混凝土試塊，然后將土樣分3層裝入上剪切盒中，按壓實(shí)度為80%的要求分層進(jìn)行整平、刨毛、壓實(shí)。每組試樣分別在法向應(yīng)力為50，100，150和300 kPa下進(jìn)行碎石料與混凝土接觸面的剪切試驗(yàn)。試驗(yàn)采用位移加載控制方式，剪切速率為1 mm/min，考慮到沿剪切方向試塊長度僅比上剪切盒尺寸長70 mm，為了避免過大的剪切位移后剪切盒內(nèi)土顆粒漏出，當(dāng)水平剪切位移達(dá)到 50 mm時(shí)結(jié)束試驗(yàn)。具體的試驗(yàn)方案見表2。

表2 試驗(yàn)方案

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 顆粒粒度對(duì)接觸面剪切特性的影響

在法向應(yīng)力為100 kPa下，不同顆粒粒度的單粒組碎石料與粗糙結(jié)構(gòu)接觸面的剪切應(yīng)力與剪切位移關(guān)系見圖5(a)。從圖5(a)可知：顆粒粒度對(duì)接觸面的剪切強(qiáng)度有著明顯影響，單粒組碎石料US1，US2，US3和US4與結(jié)構(gòu)接觸面的峰值應(yīng)力比(即剪切應(yīng)力峰值與法向應(yīng)力的比值)分別為1.29，1.83，2.26和2.42，表明隨著顆粒粒度增大，接觸面的剪切強(qiáng)度也隨之增大。在法向應(yīng)力為100 kPa時(shí)，連續(xù)級(jí)配碎石料GS1，GS2和GS3與粗糙結(jié)構(gòu)接觸面的剪切應(yīng)力與剪切位移關(guān)系見圖5(b)，其中，級(jí)配曲線GS1，GS2和GS3的50分別為3.9，8.1和13.6 mm，且這3條級(jí)配曲線的不均勻系數(shù)非常接近，因此，圖中的剪切強(qiáng)度的差異主要取決于碎石料顆粒粒度。由圖5(b)可知：連續(xù)級(jí)配碎石料GS1，GS2和GS3與結(jié)構(gòu)接觸面的峰值應(yīng)力比分別為1.60，1.73和2.36，顯然，無論是單粒組碎石料還是連續(xù)級(jí)配碎石料，其與結(jié)構(gòu)接觸面的剪切強(qiáng)度均隨顆粒平均粒度的增大而增大。該結(jié)果與粗粒土的直剪試驗(yàn)結(jié)果相同，這是因?yàn)闊o論是粗粒土的直剪或者是粗粒土與結(jié)構(gòu)接觸面的直剪，在剪切過程中，土顆粒之間或土顆粒與結(jié)構(gòu)物之間都會(huì)發(fā)生錯(cuò)動(dòng)、滑動(dòng)和滾動(dòng)等位移變動(dòng)[11]，而顆粒粒度的增大會(huì)導(dǎo)致土顆粒之間或者顆粒與結(jié)構(gòu)物之間發(fā)生錯(cuò)動(dòng)或翻滾所需的剪阻力增大，表現(xiàn)為剪切強(qiáng)度提高。從圖5(a)和圖5(b)還可以看出：隨著粒度增大，剪切曲線開始出現(xiàn)明顯波動(dòng)。LI等[16?17]在進(jìn)行顆粒材料的直剪試驗(yàn)中也發(fā)現(xiàn)了相同的現(xiàn)象，并認(rèn)為剪切曲線的波動(dòng)與剪切過程中剪切帶的體積變形(剪脹或剪縮)有關(guān)。隨著顆粒粒度的增大，剪切曲線的波動(dòng)幅度也越大。

圖5 不同粒度碎石料與混凝土接觸面的剪切應(yīng)力?剪切位移曲線

當(dāng)法向應(yīng)力為100 kPa時(shí)，不同顆粒粒度碎石料和粗糙結(jié)構(gòu)接觸面的豎向位移與剪切位移關(guān)系見圖6。由于試驗(yàn)過程中土樣與混凝土表面接觸面積保持不變，因此，豎向位移的變化可以反映剪切過程中接觸面的體變規(guī)律，本文以體積膨脹為負(fù)，體積縮小為正。從圖6可以看出：當(dāng)法向應(yīng)力為100 kPa時(shí)，不同級(jí)配形式碎石料與結(jié)構(gòu)接觸面均在剪切初期發(fā)生剪縮，而后隨著剪切的進(jìn)行發(fā)生剪脹；單粒組碎石料US1，US2，US3和US4與結(jié)構(gòu)接觸面的最終剪脹量分別為0.43，0.45，1.34和1.79 mm，連續(xù)級(jí)配碎石料GS1，GS2和GS3與結(jié)構(gòu)接觸面的最終剪脹量分別為0.15，0.76和1.53 mm，表明接觸面的剪脹性隨碎石料平均粒度的增大而有所增強(qiáng)。戴北冰等[18]在研究顆粒大小對(duì)顆粒材料的剪脹性的影響時(shí)也得出類似結(jié)論。

圖6 不同粒度碎石料與混凝土接觸面的豎向位移?剪切位移曲線

3.2 顆粒級(jí)配對(duì)接觸面剪切特性的影響

為了分析碎石料級(jí)配形式對(duì)接觸面剪切特性的影響，分析法向應(yīng)力為100 kPa時(shí)，單粒組碎石料US1和連續(xù)級(jí)配碎石料GS1分別與粗糙接觸面的剪切應(yīng)力與剪切位移的關(guān)系，結(jié)果見圖7。從圖7可以看出：碎石料GS1與混凝土接觸面的剪切強(qiáng)度明顯比碎石料US1與混凝土接觸面的剪切強(qiáng)度高，而2種不同級(jí)配形式碎石料US1和GS1的平均粒度分別為3.55 mm和4.00 mm，其平均粒度非常接近，因而，接觸面剪切強(qiáng)度的差異主要來源于碎石料顆粒組成的不均勻性。這是因?yàn)榕c單粒組碎石料US1相比，連續(xù)級(jí)配碎石料GS1顆粒組成的不均勻性更大，顆粒之間相互填充密實(shí)且顆粒與結(jié)構(gòu)面的接觸面積更大，在剪切過程中，顆粒間咬合力以及顆粒與結(jié)構(gòu)面之間的摩擦阻力更大，因而，連續(xù)級(jí)配碎石料與結(jié)構(gòu)接觸面的剪切強(qiáng)度更高。

1—粗粒土US1；2—粗粒土US2。

1—粗粒土US1；2—粗粒土US2

當(dāng)法向應(yīng)力為100 kPa時(shí)，單粒組碎石料US1和連續(xù)級(jí)配碎石料GS1分別與粗糙接觸面的豎向位移與剪切位移關(guān)系見圖8。從圖8可以看出：在法向應(yīng)力為100 kPa時(shí)，2種級(jí)配形式與粗糙接觸面的剪脹(剪縮)性曲線發(fā)展規(guī)律類似，接觸面在剪切初始階段均表現(xiàn)為剪縮，之后，隨著剪切位移繼續(xù)增大，接觸面表現(xiàn)為以剪脹為主的趨勢(shì)，單粒組碎石料的最終剪脹變形量比連續(xù)級(jí)配碎石料的高。這也是因?yàn)閱瘟＝M碎石料是由粒度相近的均勻顆粒組成，顆粒間的咬合作用并不顯著，在剪切過程中，顆粒更容易發(fā)生錯(cuò)動(dòng)、翻越等位置調(diào)整，導(dǎo)致了較大的豎向變形。

3.3 法向應(yīng)力對(duì)接觸面剪切特性的影響

圖9所示為不同法向應(yīng)力下單粒組碎石料US4與粗糙接觸面的剪切應(yīng)力?剪切位移曲線。從圖9可以看出：不同法向應(yīng)力下的曲線發(fā)展規(guī)律相同；在剪切初期，剪切應(yīng)力增加較快，而后增長速率逐漸減小且剪切應(yīng)力逐漸趨于穩(wěn)定值；隨著法向應(yīng)力增加，接觸面的剪切應(yīng)力峰值也增大；而接觸面的峰值應(yīng)力比隨法向應(yīng)力增大而減小，當(dāng)法向應(yīng)力分別為50，100，150和300 kPa時(shí)，接觸面的峰值應(yīng)力比分別為4.29，2.43，1.81和1.21，表明接觸面的應(yīng)力各向異性隨著法向應(yīng)力的增大而逐漸減小。

法向應(yīng)力/kPa：1—50；2—100；3—150；4—300。

圖10所示為不同法向應(yīng)力下接觸面剪脹性曲線。從圖10可以看出：法向應(yīng)力的變化對(duì)接觸面剪脹性曲線也有顯著影響；當(dāng)法向應(yīng)力較小時(shí)，接觸面體變表現(xiàn)為先剪縮后剪脹，且以剪脹為主的趨勢(shì)；而當(dāng)法向應(yīng)力較高時(shí)，接觸面豎向位移隨剪切位移的增加而單調(diào)增大，在剪切過程中，接觸面的體變始終表現(xiàn)為剪縮。這是因?yàn)樵谳^低法向應(yīng)力下，顆粒受到約束作用較小，顆粒間的位置調(diào)整相對(duì)容易，因此，接觸面的變形以剪脹為主；在高法向應(yīng)力下，顆粒受到約束作用較大，顆粒翻越鄰近顆粒的阻力變大，此時(shí)，顆粒趨于充填鄰近間的孔隙，因此，接觸面的變形以剪縮為主。張嘎等[4]在進(jìn)行粗粒土與鋼板的接觸面剪切試驗(yàn)時(shí)也得到了相同的結(jié)論。

3.4 粗糙度對(duì)接觸面剪切特性的影響

當(dāng)法向應(yīng)力為100 kPa和300 kPa時(shí)，連續(xù)級(jí)配碎石料GS2分別與光滑和粗糙混凝土接觸面的剪切應(yīng)力與剪切位移曲線見圖11。從圖11可以看出：在相同法向應(yīng)力下，粗糙接觸面的剪切強(qiáng)度明顯比光滑接觸面的高；當(dāng)法向應(yīng)力為100 kPa和300 kPa時(shí)，碎石料GS2與粗糙接觸面的剪切強(qiáng)度較光滑接觸面的剪切強(qiáng)度分別提高35.4%和49.1%。這是由于在接觸表面粗糙條件下，剪切過程中不僅土顆粒間存在咬合，而且顆粒與粗糙結(jié)構(gòu)面之間也存在著咬合、嵌固作用。在剪切過程中，嵌固于粗糙結(jié)構(gòu)面的土顆粒與上部土體顆粒之間的錯(cuò)位、翻滾導(dǎo)致實(shí)際剪切面不再是預(yù)設(shè)的直線，而是1個(gè)不斷翻越嵌固于接觸面粗糙部分的粗顆粒而形成的曲面，如圖12中粗線所示。對(duì)于粗糙接觸面而言，在剪切過程中，接觸面附近土顆粒與結(jié)構(gòu)表面發(fā)生相對(duì)剪切位移所產(chǎn)生的摩擦阻力更大，同時(shí)，土顆粒與粗糙結(jié)構(gòu)面之間的咬合、嵌固作用也增大了接觸面的剪阻力，導(dǎo)致粗糙接觸面剪切強(qiáng)度顯著增大。

法向應(yīng)力/kPa：1—50；2—100；3—150；4—300。

圖11 不同粗糙接觸面剪切應(yīng)力?剪切位移曲線

圖12 土顆粒與不同結(jié)構(gòu)表面相互作用示意圖

當(dāng)法向應(yīng)力為100 kPa和300 kPa時(shí)，連續(xù)級(jí)配碎石料GS2分別與光滑和粗糙混凝土接觸面的豎向位移與剪切位移關(guān)系見圖13。從圖13可以看出：粗糙接觸面無論是在低法向壓力下的最終剪脹量還是高法向應(yīng)力下的最終剪縮量都比光滑接觸面的大。這是因?yàn)樵谕饬徒Y(jié)構(gòu)表面的約束作用下，接觸面的剪切會(huì)引起結(jié)構(gòu)面附近一定范圍內(nèi)土顆粒變位即形成有一定厚度的剪切影響帶，而粗糙度對(duì)結(jié)構(gòu)面附近的土顆粒轉(zhuǎn)動(dòng)、滑動(dòng)及位置重調(diào)整的能力有較大影響，從而影響剪切影響帶的厚度。粗糙度越大，接觸面剪切影響帶厚度越大，因而，接觸面在豎直方向的變形也越大。

圖13 不同粗糙接觸面豎向位移?剪切位移曲線

4 結(jié)論

1) 顆粒粒度對(duì)接觸面剪切特性有顯著影響。隨著顆粒平均粒度從3.6 mm增大至14.8 mm，接觸面剪切強(qiáng)度增大87%。

2) 在平均粒度相同條件下，連續(xù)級(jí)配碎石料與結(jié)構(gòu)接觸面的剪切強(qiáng)度比單粒組碎石料與結(jié)構(gòu)接觸面的剪切強(qiáng)度高，但其與結(jié)構(gòu)接觸面的豎向變形比單粒組碎石料的小。

3) 在相同法向應(yīng)力條件下，碎石料與粗糙接觸面的剪切強(qiáng)度明顯比光滑接觸面的高，且粗糙接觸面無論是在低壓時(shí)的剪脹量還是高壓時(shí)的剪縮量均比光滑接觸面的小。

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(編輯 陳燦華)

Effects of particle size and gradation on shear behavior of interface between crushed stone and structure

CHENG Hao1, 2, WANG Xuan1, 2, ZHANG Jiasheng1, 2, WANG Qiyun3

(1. School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China; 2. National Engineering Laboratory for High-Speed Railway Construction, Changsha 410075, China; 3. College of Civil Engineering, Fujian University of Technology, Fuzhou 350108, China)

To investigate particle size and gradation of crushed stone on interface shear strength and dilatancy of soil-structure, a series of large scale direct shear tests were performed considering four uniform particle samples and three graded samples. Based on the results of tests, the influence of particle size, grain-size distribution, roughness and normal stress on interface shear behavior were discussed. The results show that soil particle size has pronounced effect on shear strength of interface, and interface shear strength increases with the increase of particle size. Interface shear strength of graded samples is greater than that of uniform samples which has the same mean particle size. The deformation of interface changes from shear contraction to dilatancy under low normal stress and presents obvious contraction under high normal stress. The response of shear strength and deformation of rough interface is significantly larger than that of smooth interface under the identical condition.

crushed stone; interface; gradation; dilatancy; large scale direct shear test

TU44

A

1672?7207(2018)04?0925?08

10.11817/j.issn.1672?7207.2018.04.021

2017?05?10；

2017?07?20

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51508097)；湖南省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2017JJ2314)；中南大學(xué)研究生創(chuàng)新項(xiàng)目(2016zzts077)(Project(51508097) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(2017JJ2314) supported by the Natural Science Foundation of Hunan Province; Project(2016zzts077) supported by the Graduated Student Innovation Foundation of Central South University)

王晅，博士，講師，從事巖土工程研究；E-mail：dddebug@csu.edu.cn