李婷玉 趙雪

【摘要】在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，建立數(shù)學(xué)模型學(xué)生可以將所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行條理化，系統(tǒng)化的概括和應(yīng)用，有利于對數(shù)學(xué)知識的掌握.鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)教學(xué)質(zhì)量低于城市中學(xué)，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中引入建模教學(xué)，更有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績.本文，在針對白城地區(qū)鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)生的學(xué)習(xí)情況及對數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用現(xiàn)狀進(jìn)行了詳盡調(diào)研，并根據(jù)調(diào)研結(jié)果提出一系列符合當(dāng)?shù)亟虒W(xué)情況的教學(xué)措施，以提高教師自身的教學(xué)水平，當(dāng)?shù)氐慕虒W(xué)質(zhì)量及學(xué)生的學(xué)習(xí)成績.

【關(guān)鍵詞】鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)建模；數(shù)學(xué)素養(yǎng)

本調(diào)查的樣本學(xué)生主要來自吉林省白城市洮南市聚寶鄉(xiāng)中學(xué)與洮南市第三中學(xué)的700名中學(xué)生，初一到初三隨機(jī)抽取.研究采用網(wǎng)頁調(diào)查與紙質(zhì)調(diào)查兩種方式，調(diào)查采用不記名式調(diào)查.然后根據(jù)得到的資料進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以了解學(xué)生基本的學(xué)習(xí)情況以及現(xiàn)階段對數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識，并分析與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績的相關(guān)性.在得到里問卷調(diào)查的結(jié)果后，分析歸納現(xiàn)狀得出以下幾點(diǎn)建議：

1.大部分學(xué)生對數(shù)學(xué)還是有一定興趣的，覺得可以豐富自己的思維方式.但也不缺乏部分學(xué)生的依賴性較強(qiáng)，喜歡教師講，而自己只負(fù)責(zé)去聽，跟著教師的步伐走，沒有極高的積極性和主動性.而且也有一部分學(xué)生及教師更多的是要求成績，常采用題海戰(zhàn)術(shù)，在課后的學(xué)習(xí)中也沒有正確的方法，并不能將所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)生活相結(jié)合，有良好的數(shù)學(xué)意識和技能及語言，沒有過高的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

2.為響應(yīng)時代的號召，也為提高更多學(xué)生的興趣，大部分教師會采用多媒體進(jìn)行教學(xué)，而且也能被許多學(xué)生所接受，他們認(rèn)為比較新穎，也比較積極.但為了更好地將教育與科技相結(jié)合，還需要教師能夠?qū)?dāng)?shù)氐慕虒W(xué)條件，教科書的內(nèi)容與學(xué)生的實(shí)際接受情況相結(jié)合，來達(dá)到更好地教學(xué)效果，這需要我們教師能更好地認(rèn)清自己與當(dāng)?shù)厍闆r進(jìn)行合理的教學(xué).

3.對中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的建模問題，大部分教師都比較重視，但學(xué)生的理解能力不夠，對基本的文字都不能達(dá)到得心應(yīng)手的效果，導(dǎo)致大部分學(xué)生覺得數(shù)學(xué)建模比較難，且較難掌握.以至于教師還是以教為主，不能給學(xué)生充分的空間來培養(yǎng)學(xué)生的思維能力及數(shù)學(xué)素養(yǎng).

數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，用數(shù)學(xué)作為工具，去分析和研究生活中的實(shí)際問題，找到正確合理的解決方案，將有利于提高生活質(zhì)量，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)的素養(yǎng).針對以上結(jié)果，現(xiàn)階段鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)仍存在一些需要改進(jìn)的地方.改進(jìn)意見如下：

作為中學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)將所教的問題聯(lián)系實(shí)際，更好地激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲.能根據(jù)中學(xué)生身心發(fā)育的性格特點(diǎn)，充分調(diào)動其積極性，讓他們體會到學(xué)習(xí)的快樂，并培養(yǎng)其應(yīng)用意識，向他們傳授在今后的日常生活中所必需的基本知識技能.從做中學(xué)，逐漸培養(yǎng)他們獨(dú)立解決問題的能力，引導(dǎo)他們成為未來對國家有用之才.充分研讀教材，解剖教學(xué)內(nèi)容.例如，某化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連.這家工廠從A地購買一批原材料每噸1 000元運(yùn)回工廠，制成產(chǎn)品每噸8 000元運(yùn)到B地.已知公路運(yùn)價為1.5元/（t·km），鐵路運(yùn)價為1.2元/（t·km），且這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15 000元，鐵路運(yùn)費(fèi)97 200元.這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？

分析：銷售款與產(chǎn)品數(shù)量有關(guān)，原料費(fèi)與原料數(shù)量有關(guān).設(shè)產(chǎn)品重x噸，原料重y噸.根據(jù)題中數(shù)量關(guān)系填寫下表.

題目所求數(shù)值是產(chǎn)品銷售款-（原料費(fèi)+運(yùn)輸費(fèi)），為此需先解出產(chǎn)品重（x）與原料重（y）.

由上表，列方程組1.5（10x+20y）=15 000，1.2（110x+120y）=97 200，

解這個方程組，得x=300，y=400.

因此，這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多1 887 800元.

解：設(shè)產(chǎn)品重x噸，原料重y噸，則

1.5（10x+20y）=15 000，1.2（110x+120y）=97 200，

解這個方程組，得x=300，y=400.

8 000x-（1 000y+15 000+97 200）

=8 000×300-（1 000×400+15 000+97 200）

=1 887 800（元）.

答：這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和1 887 800元.

此問題就包含了數(shù)學(xué)建模的思想（模型假設(shè)，模型建立，模型求解）.也說明在我們的中學(xué)數(shù)學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模來解決實(shí)際問題已漸漸深入，不可排除，而在使用數(shù)學(xué)建模的過程中，需根據(jù)實(shí)際問題進(jìn)行合理的假設(shè)，正確的梳理其關(guān)系，準(zhǔn)確地解決實(shí)際問題.數(shù)學(xué)的應(yīng)用在交通運(yùn)輸，日常生活中及其他領(lǐng)域的應(yīng)用性不斷增大.因此，我們必須明確，數(shù)學(xué)建模并不是對實(shí)際問題的一個簡單模擬，必須在擁有一定數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，對問題進(jìn)行實(shí)際的分析，歸納和總結(jié)，檢驗(yàn)所得到的正確結(jié)果，我們用數(shù)學(xué)語言來加以分析，演繹，明確所解決問題的實(shí)際意義.因此，數(shù)學(xué)模型為人們提供了實(shí)際的指導(dǎo)意義，將數(shù)學(xué)建模思想引入到鄉(xiāng)鎮(zhèn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中來，并使其成為常態(tài)勢在必行.

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