杜云

在空間解析幾何教學過程中，將MATLAB軟件的圖以及動畫功能應用到其中，不僅可以促使教學課堂變得更加有趣生動，而且更能很好的將學生從抽象的數(shù)學知識中解放出來，對于激發(fā)學生學習積極性，提高教師教學效率打下堅實的基礎。基于此，文章以空間曲線、旋轉(zhuǎn)曲面以及二次曲面等圖形問題為例，對于進行了詳細的程序編寫以及動畫的全面實現(xiàn)，從而為解析幾何多媒體教學提供了重要的參考價值。

引言：在師范院校數(shù)學與應用數(shù)學人才培養(yǎng)方案中，解析幾何不僅是三大基礎課程之一，而且更是中學數(shù)學相關(guān)課程的延伸。然而，從目前現(xiàn)有教學情況來看，解析幾何還是應用之前較為傳統(tǒng)的教學方式，不僅教學模式相對比較落后，而且許多曲線以及曲面的形成過程與變換過程只能借助教師的講解、靜態(tài)的圖形展現(xiàn)出來，很難做到生動、形象。而隨著現(xiàn)代教育技術(shù)的不斷進步，將MATLAB軟件應用到解析幾何的教學過程中，能促使圖形呈現(xiàn)動態(tài)性，從而做到更好的讓學生理解，對提高教師的教學質(zhì)量以及培養(yǎng)學生的想象力以及創(chuàng)造力等有著積極的推動作用，最為關(guān)鍵的是，還能為高等教育培養(yǎng)具有創(chuàng)新精神的全方面發(fā)展的素質(zhì)人才?；诖?，文章就MATLAB軟件在空間解析幾何教學中的應用探索進行全面的研究。

1 MATLAB軟件的繪圖功能簡析

對于MATLAB軟件來說，最大的特點就是具有強大的繪圖功能。MATLAB軟件能夠提供一系列的繪圖函數(shù)，從而用戶無需對繪圖的細節(jié)進行全面的了解，然而只需要給出一些基本的參數(shù)數(shù)據(jù)就可以得到自身所需要的圖形，這類函數(shù)我們可以將其稱之為高層繪圖函數(shù)。除此之外，MATLAB軟件還能對圖形句柄直接進行簡單的低層繪圖處理。再該處理過程中，圖形中的每一個坐標軸、曲線、文字等都是存在的獨立個體，MATLAB軟件能夠?qū)γ總€個體對象提供一個相應的句柄，借助句柄的作用就能對圖形元素進行全面的處理，然而還能有效避免其他部分受到影響。

2 MATLAB軟件在空間解析幾何教學中的應用

2.1MATLAB軟件在二次曲面作圖中的應用

在對二次曲面進行學習之后，還有一重點難點問題就是對二次曲面進行作圖操作。其中，教師在進行二次曲面作圖教學過程中，應用的還是傳統(tǒng)的教學方式，雖然二次曲面畫圖不需要耗費教師大量的時間，但是呈現(xiàn)出來的成圖效果并不是特別理想。另一方面，學生在進行二次曲面學習過程中，很難對二次曲面的圖像進行全面的掌握。而對于MATLAB軟件來說，作為一種工程性的軟件，具有強大的繪圖功能。而將MATLAB軟件應用到二次曲面的作圖教學過程中，能夠有效提高學生的學習積極性，促使學生可以很好的對二次曲面等相關(guān)內(nèi)容知識進行深入的學習，最終，為教學效率與質(zhì)量的提高打下堅實的基礎。

2.2MATLAB軟件在特殊圖形繪制中的應用

對于MATLAB軟件來說，其中存在surf和mesh兩個命令方，利用該命令方可以促使二元函數(shù)能夠在舉行區(qū)域上簡單快速的制作曲面圖。但是，在實際教學過程中，我們首先需要對函數(shù)在半圓形范圍、圓形范圍以及環(huán)形范圍上的圖形先制作出來，以此為基礎，在將矩陣范圍上的函數(shù)數(shù)據(jù)點的某一小部分，將其修改為內(nèi)置變量NaN。對于MATLAB軟件來說，在進行作圖操作時，往往沒有對NaN的數(shù)據(jù)點形成正確的認識，從而促使曲面區(qū)域內(nèi)存在洞孔或者是消失，我們稱該種方法為挖切法。

2.3 MATLAB軟件在判定空間圖形位置中的應用

在我們的日常生活活動中，存在于三維空間中的曲線以及曲面有著較為廣泛的應用，然而，在學生學習過程中，教學其中的一大難點就是怎樣促使學生對空間圖形之間相互的位置關(guān)系進行充分的掌握以及理解。為此，借助MATLAB軟件的強大功能，可以在同一坐標下進行空間圖形的簡單繪制，從而可以讓學生輕而易舉的就能對圖形之間的關(guān)系有效觀察出。除此之外，還能幫助人們對其驗證計算結(jié)果的準確性進行驗證。

2.4利用MATLAB軟件制作牟合方蓋的立體圖形

在很多年之前，一位希臘名叫阿基米德的數(shù)學家，就在積分的概念之上研究出了球體的體積公式，而我國在南北朝時期也對球體的體積知識有了系統(tǒng)的理解，當時所采用的方法稱之為“牟合方蓋”。所謂的“牟合方蓋”方法，簡單來說，就是設置兩個擁有相同半徑的圓柱體，在兩個圓柱體達到垂直相交時得到他們共同的部分，這樣看來，此時兩個垂直相交的圓柱體像是兩個方形的蓋子重合在一起一樣，因此，將其稱作為牟合方蓋。如果讓我們單純的從牟合方蓋的定義方面出發(fā)，我們很難想象到牟合方蓋的形狀到底是怎樣。但是利用MATLAB軟件將牟合方蓋的形狀以圖形的方式呈現(xiàn)在面前，那么不僅可以促使學生更好的了解牟合方蓋的方法，而且更能促使學生加深對立體的概念。

3 結(jié)論

總而言之，將先進的MATLAB軟件應用到抽象的數(shù)學作圖教學過程中，其必然是一種行之有效的教學方式。對于MATLAB軟件來說，其具有的強大功能，不僅是一個優(yōu)秀的數(shù)學學習軟件，而且更有利于二次曲面的作圖和特殊區(qū)域下函數(shù)作圖難題的解決，MATLAB軟件具有的高效率性、簡單性以及直觀性，不僅是教師教學質(zhì)量提高的保證，而且更有利于培養(yǎng)學生的空間想象力以及實踐能力。最重要的是還能教會學生在解決現(xiàn)實難題時，懂的運用數(shù)學知識與計算機分析技術(shù)的融合作用進行處理，對促進教學體制改革、培養(yǎng)全方面發(fā)展的技術(shù)人才具有重要的現(xiàn)實意義。

基金項目：六盤水師范學院教改項目（LPSSYJG201601）數(shù)學軟件滲透到解析幾何教學中的實驗性研究。

（作者單位：六盤水師范學院）