關(guān)鍵詞：

數(shù)學(xué) 抽象 興趣 思維 突破 思想方法 心理 理解、感悟、體驗

摘要：

課上教師應(yīng)該做到三個“不”：學(xué)生能自己說出來的，教師不說；學(xué)生能自己學(xué)會的，教師不講；學(xué)生能自己做到的，教師不教。盡可能地提供多種機會讓學(xué)生自己去理解、感悟、體驗，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)識，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)情感，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)水平的提高。

現(xiàn)在信息社會已為大家公認(rèn)，知識經(jīng)濟也成共識，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力正成為教育的重要目標(biāo)。數(shù)學(xué)是現(xiàn)代文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)思想方法向一切領(lǐng)域滲透，數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來越被社會所重視。能夠運用所學(xué)知識解決實際問題，使學(xué)生形成用數(shù)學(xué)的意識，這是把數(shù)學(xué)教育轉(zhuǎn)到提高公民素質(zhì)教育軌道的一個重要措施。目前，大部分學(xué)生動手能力差，應(yīng)用意識弱。長此以往，必將學(xué)而無用，適應(yīng)不了社會發(fā)展的需要。如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

數(shù)學(xué)是比較抽象的一門基礎(chǔ)科學(xué)，要想使學(xué)生有很強的求知欲，必須激發(fā)他們的興趣，調(diào)動一切非智力因素如情感，從而使之積極、主動地閱讀和操作學(xué)習(xí)材料，并促進(jìn)思維發(fā)展。課堂中抓住契機，巧妙設(shè)計，利用學(xué)生好勝心，注重學(xué)生獲取知識的思維過程，重視發(fā)揮主體在學(xué)習(xí)中的積極性、主動性和創(chuàng)造性。

一.、目前大多數(shù)高中學(xué)生的現(xiàn)狀：

1..被動學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)懶散，不肯動腦；許多同學(xué)進(jìn)入高中后，還像初中那樣，有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉(zhuǎn)，沒有掌握學(xué)習(xí)主動權(quán).表現(xiàn)在不定計劃，坐等上課，課前沒有預(yù)習(xí)，對老師要上課的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，沒聽分析思路，不知入手點，沒有真正理解所學(xué)內(nèi)容。往往是趕做作業(yè)，不會自學(xué)，不重總結(jié)。

2..學(xué)不得法.老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點難點，突出思想方法.而一部分同學(xué)上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結(jié)、尋找知識間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背.也有的晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半，收效甚微.

3..不重視基礎(chǔ).一些“自我感覺良好”的同學(xué)，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認(rèn)真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高鶩遠(yuǎn)，重“量”輕“質(zhì)”，陷入題海.到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”.

4..進(jìn)一步學(xué)習(xí)條件不具備.高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，知識的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍.這就要求必須掌握基礎(chǔ)知識與技能為進(jìn)一步學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備.高中數(shù)學(xué)很多地方難度大、方法新、分析能力要求高.如二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題，函數(shù)值域的求法，實根分布與參變量方程，三角公式的變形與靈活運用，空間概念的形成，排列組合應(yīng)用題及實際應(yīng)用問題等.客觀上這些觀點就是分化點，有的內(nèi)容還是高初中教材都不講的脫節(jié)內(nèi)容，如不采取補救措施，查缺補漏，分化是不可避免的.

二、高中數(shù)學(xué)思維障礙的具體表現(xiàn)

1.1.數(shù)學(xué)思維的膚淺性：

由于學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，對一些數(shù)學(xué)概念或數(shù)學(xué)原理的發(fā)生、發(fā)展過程沒有深刻的去理解，一般的學(xué)生僅僅停留在表象的概括水平上，不能脫離具體表象而形成抽象的概念，自然也無法擺脫局部事實的片面性而把握事物的本質(zhì)。由此而產(chǎn)生的后果：學(xué)生在分析和解決數(shù)學(xué)問題時，往往只順著事物的發(fā)展過程去思考問題，注重由因到果的思維習(xí)慣，不注重變換思維的方式，缺乏沿著多方面去探索解決問題的途徑和方法。

例：已知實數(shù) 滿足 ，則點 所對應(yīng)的軌跡為（ ）

A.圓 B.橢圓 C.雙曲線 D.拋物線

2.數(shù)學(xué)思維的差異性

：由于每個學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不盡相同，其思維方式也各有特點，因此不同的學(xué)生對于同一數(shù)學(xué)問題的認(rèn)識、感受也不會完全相同，從而導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)知識理解的偏頗。這樣，學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時，一方面不大注意挖掘所研究問題中的隱含條件，抓不住問題中的確定條件，影響問題的解決。

3.3.數(shù)學(xué)思維定勢的消極性

：由于高中學(xué)生已經(jīng)有相當(dāng)豐富的解題經(jīng)驗，因此，有些學(xué)生往往對自己的某些想法深信不疑，很難使其放棄一些陳舊的解題經(jīng)驗，思維陷入僵化狀態(tài)，不能根據(jù)新的問題的特點作出靈活的反應(yīng)，常常阻抑更合理有效的思維甚至造成歪曲的認(rèn)識。

三、 高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的突破

1.第一，在高中數(shù)學(xué)起始教學(xué)中，教師必須著重了解和掌握學(xué)生的基礎(chǔ)知識狀況，尤其在講解新知識時，要嚴(yán)格遵循學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的階段性特點，照顧到學(xué)生認(rèn)知水平的個性差異，強調(diào)學(xué)生的主體意識，發(fā)展學(xué)生的主動精神，培養(yǎng)學(xué)生良好的意志品質(zhì)；同時要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。興趣是最好的老師，學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有了興趣，才能產(chǎn)生數(shù)學(xué)思維的興奮性，也就是更大程度地預(yù)防學(xué)生思維障礙的產(chǎn)生。教師可以幫助學(xué)生進(jìn)一步明確學(xué)習(xí)的目的性，針對不同學(xué)生的實際情況，因材施教，分別給他們提出新的更高的奮斗目標(biāo)，使學(xué)生有一種“跳一跳，就能夠得著”的感覺，提高學(xué)生學(xué)好高中數(shù)學(xué)的信心。

2.第二，重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生提高數(shù)學(xué)意識。數(shù)學(xué)意識是學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時對自身行為的選擇，它既不是對基礎(chǔ)知識的具體應(yīng)用，也不是對應(yīng)用能力的評價，數(shù)學(xué)意識是指學(xué)生在面對數(shù)學(xué)問題時該做什么及怎么做，至于做得好壞，當(dāng)屬技能問題，有時一些技能問題不是學(xué)生不懂，而是不知怎么做才合理，有的學(xué)生面對數(shù)學(xué)問題，首先想到的是套那個公式，模仿那道做過的題目求解，對沒見過或背景稍微陌生一點的題型便無從下手，無法解決，這是數(shù)學(xué)意識落后的表現(xiàn)。數(shù)學(xué)教學(xué)中，在強調(diào)基礎(chǔ)知識的準(zhǔn)確性、規(guī)范性、熟練程度的同時，我們應(yīng)該加強數(shù)學(xué)意識教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生以意識帶動雙基，將數(shù)學(xué)意識滲透到具體問題之中。

3.第三，誘導(dǎo)學(xué)生暴露其原有的思維框架，消除思維定勢的消極作用。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們不僅僅是傳授數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力也應(yīng)是我們的教學(xué)活動中相當(dāng)重要的一部分。而誘導(dǎo)學(xué)生暴露其原有的思維框架，包括結(jié)論、例證、推論等對于突破學(xué)生的數(shù)學(xué)思維障礙會起到極其重要的作用。

但只要我們堅持以學(xué)生為主體，以培養(yǎng)學(xué)生的思維發(fā)展為己任，則勢必會提高高中學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，擺脫題海戰(zhàn)術(shù)，真正減輕學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的負(fù)擔(dān)，從而為提高高中學(xué)生的整體素質(zhì)作出我們數(shù)學(xué)教師應(yīng)有的貢獻(xiàn)。

四、學(xué)習(xí)心態(tài)是學(xué)生學(xué)習(xí)時的心理狀態(tài)。

數(shù)學(xué)活動不僅是“數(shù)學(xué)認(rèn)知活動?！倍乙矐?yīng)是在情感心態(tài)的參與下進(jìn)行的傳感活動。成功的數(shù)學(xué)活動往往是伴隨著最佳心態(tài)產(chǎn)生的。那么怎樣構(gòu)成中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最佳心態(tài)呢？筆者認(rèn)為，要構(gòu)成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最佳心態(tài)，就必須使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中有一種輕松感、愉悅感、嚴(yán)謹(jǐn)感和成功感。

11、.輕松感。

要使學(xué)生感到數(shù)學(xué)認(rèn)識活動是種輕松的樂事，而不是一種負(fù)擔(dān)，必須做到如下幾點：

（1）（1）、教學(xué)活動是師生雙方的情感交流和思維交流，師生關(guān)系直接制約學(xué)生的情感和意志，影響學(xué)生的學(xué)習(xí)活動。教學(xué)實踐也證明，愛是教學(xué)成功的保證。因此，教師要重視情感投資，把密切師生關(guān)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣作為矯正學(xué)生對數(shù)學(xué)恐懼心理的突破口。

課內(nèi)多啟迪多提問；課外輔之適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)講座，開辟“數(shù)學(xué)角”，成立興趣小組，引導(dǎo)他們在數(shù)學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中我們應(yīng)該根據(jù)所教學(xué)生的情況，在教學(xué)的深度與廣度方面加以區(qū)別，當(dāng)然要做到這一點這對教師的要求比較高，它不僅需要足夠的勇氣，更需要正確的判斷，要充分了解自己所教的學(xué)生，要正確把握教材與高考大綱

（2）、各抒己見，在課內(nèi)展開爭論，從而強化學(xué)習(xí)氣氛，激起學(xué)生高昂的情緒，以達(dá)到最佳的學(xué)習(xí)心態(tài)。比如說這段時間的立體幾何的學(xué)習(xí)，我讓學(xué)生發(fā)表意見，對自己的選擇加以評論，并讓其他同學(xué)指出其不足，來說出自己的理由，在不知不覺中學(xué)生們就掌握了新知識，并且把不懂的變?yōu)橐子诮邮艿?。若對于有歧意的，我鼓勵學(xué)生舉例驗證，不對的可以舉反例，對的可以尋找課本中的定理、公理來論證，并各用實物圖展示給大家。每個人得到鼓舞，智力活動處于最住狀態(tài)，真正做到樂中學(xué)，學(xué)中樂。

（3）、解題活動中，充分暴露解題的思維過程，使學(xué)生從中體會到數(shù)學(xué)是思維“體操”的魁力。

（4）、利用數(shù)學(xué)的簡捷美、對稱美、和諧美、奇異美、圖形美等來誘發(fā)學(xué)生的愉悅感。

2.嚴(yán)謹(jǐn)感是

指人們追求科學(xué)工作作風(fēng)的情感，它能促使人們言必有據(jù)、一絲不茍的科學(xué)態(tài)度。而數(shù)學(xué)教學(xué)活動又能形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖黠L(fēng)，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)重視概念的形成過程，公式、法則的推導(dǎo)過程。解題過程中，必須思路清晰，因果分明，不能有任何遺漏與含糊之處，重視解題后的回顧，方法的小結(jié)和知識的總結(jié)。

3.3.成功感

是學(xué)習(xí)的“內(nèi)動力”，是促使創(chuàng)造性思維引發(fā)的巨大精神力量，因此，在教學(xué)過程中，教師要及時充分肯定學(xué)生的一點一滴成績，使學(xué)生對自己的成績有一種獨特的成功快樂和自我欣賞與陶醉。這樣才能使學(xué)生保持積極的進(jìn)取心態(tài)。平時課堂教學(xué)中適時給予學(xué)生鼓勵，有時會起到意想不到的效果。

五、給予學(xué)生學(xué)習(xí)方法上的指導(dǎo)

在目前的立體幾何的教學(xué)中，學(xué)生主要掌握的是三種語言：文字語言、圖形語言、符號語言。數(shù)學(xué)符號語言，由于其高度的集合性、抽象性、概況性、內(nèi)涵的豐富性，往往難以讀懂。這就要求學(xué)生對符號語言具有相當(dāng)?shù)睦斫饽芰?，善于將簡約的符號語言譯成一般的數(shù)學(xué)語言，從而有利于問題的轉(zhuǎn)化與處理。

圖形語言是一種視覺語言，通過圖形給出某些條件，其特點是直觀，便于觀察與聯(lián)想，觀察題設(shè)圖形的形狀、位置、范圍，聯(lián)想相關(guān)的數(shù)量或方程，這是“破譯”圖形語言的數(shù)形關(guān)系的基本思想。①從模型到圖形，即根據(jù)具體的模型畫出直觀圖；②從圖形到模型，即根據(jù)所畫的直觀圖，用具體的模型表現(xiàn)出來，這樣的設(shè)計重在建立圖形與模型之間的視覺聯(lián)系，為學(xué)生提供充分的感性認(rèn)識，并使它們熟悉直觀圖的畫法結(jié)構(gòu)和特點；③從圖形到符號，即把已有的直觀圖中的各種位置關(guān)系用符號表示；④從符號到圖形，即根據(jù)符號所表示的條件，準(zhǔn)確地畫出相應(yīng)的直觀圖。能夠較為準(zhǔn)確地理解公理、定理等立體幾何的基礎(chǔ)知識，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下較為扎實的基礎(chǔ)?？傊?，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)準(zhǔn)確地使用數(shù)學(xué)語言，善于發(fā)現(xiàn)并靈活掌握各種數(shù)學(xué)語言所描述的條件及其相互轉(zhuǎn)化，以加深對數(shù)學(xué)概念的理解和應(yīng)用。

（1）學(xué)會對比-----——在學(xué)習(xí)新知識時，要同時對比著復(fù)習(xí)有關(guān)的舊知識，并著重弄清它們的區(qū)別和聯(lián)系，特別是區(qū)別，因為正是這個區(qū)別，才標(biāo)志著所學(xué)的是“新”知識；

（2）學(xué)會總結(jié)歸納------ ——抽象概括是數(shù)學(xué)的一個重要特征，在一部分內(nèi)容學(xué)完之后，對其及時進(jìn)行總結(jié)歸納，可以幫助我們更系統(tǒng)地掌握知識，提高能力。

（3）學(xué)會推廣演變 ------ ——隨著學(xué)習(xí)的深入，我們會遇到許多舊知識所不能解決的問題，這就需要對原有的知識進(jìn)行推廣。

（4）防止因“舊”擾“新” -------- ——因“舊”擾“新”是學(xué)習(xí)中出現(xiàn)錯誤、困難的一個重要原因，如初學(xué)立體幾何時，學(xué)生總覺得很抽象，難以接受，原來平面所畫的直角現(xiàn)在許多時候不能看出來，很多東西都覺得沒法理解。

總之，要提高課堂教學(xué)的效率，課上教師應(yīng)該做到三個“不”：學(xué)生能自己說出來的，教師不說；學(xué)生能自己學(xué)會的，教師不講；學(xué)生能自己做到的，教師不教。盡可能地提供多種機會讓學(xué)生自己去理解、感悟、體驗，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)識，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)情感，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)水平的提高。比如，在立體幾何的教學(xué)中，多讓學(xué)生利用手中的筆和書本來比劃出實物模型，然后再去整理畫出圖形，用數(shù)學(xué)符號語言來敘述已知，求證，最后還要能運用所學(xué)的公理和定理來進(jìn)行證明。

面對新課程，教師要在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中充分理解新課程的要求，要樹立新形象，把握新方法，適應(yīng)新課程，把握新課程，掌握新的專業(yè)要求和技能----——學(xué)會關(guān)愛、學(xué)會理解、學(xué)會寬容、學(xué)會給予、學(xué)會等待、學(xué)會分享、學(xué)會選擇、學(xué)會激勵、學(xué)會合作、學(xué)會創(chuàng)新。推行素質(zhì)教育、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，是時代發(fā)展的要求，減負(fù)是一個系統(tǒng)工程，不是一朝一夕就能完成的工作，但是如果我們的廣大教師在教學(xué)中注意基礎(chǔ)知識的教學(xué)，重視通性通法的教學(xué)，并根據(jù)學(xué)生的程度適時調(diào)整教學(xué)的深度與廣度，切實減輕學(xué)生過重的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)的那一天也就為期不遠(yuǎn)了。

參考文獻(xiàn)：

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2.《高中數(shù)學(xué)的新課程標(biāo)準(zhǔn)》

3.丁智辰 《高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的成因及突破》

4.趙敏 《高中學(xué)生學(xué)習(xí)不良的現(xiàn)狀、成因及其對策的研究》

5.屈志娟 《淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中如何提升學(xué)生的學(xué)習(xí)力》

姓名：楊忠旭

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學(xué)科：高中數(shù)學(xué)

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