陳宗祥 陳明星 焦民勝 葛蘆生

摘 要：軸承是電機設(shè)備極重要的部件。軸承故障檢測是非常必要的。通過將改進的經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解和雙譜分析相結(jié)合的故障檢測方法來有效診斷電機軸承的早期故障。首先，針對EMD分解無法得到嚴格單分量IMF的問題，利用小波包分解將軸承振動信號分解為窄帶信號并選取能量最集中的頻帶進行重構(gòu)，從而降低故障信號的復(fù)雜性，抑制模態(tài)混疊問題；然后利用經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解方法根據(jù)信號的固有波動模式將其分解為一系列IMF分量；再通過方差貢獻率檢驗去除其中的虛假分量；最后，利用雙譜分析信號的調(diào)制關(guān)系進行解耦，得到故障特征頻率。驗證結(jié)果表明，所提出的分析方法能有效診斷軸承故障。

關(guān)鍵詞：電機軸承； 故障檢測； 改進經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解； 雙譜

中圖分類號：TH 165；TP 206

文獻標志碼：A

文章編號：1007-449X（2018）05-0078-06

Abstract：Bearing plays an important role in the area of Motor. To ensure the safe and reliable operation of the motor， fault diagnosis of motor bearings is required. A fault feature extraction approach based on modified empirical mode decomposition and bispectrum was proposed to detect bearing incipient faults of motors in running condition. Firstly， the vibration signals were decomposed into individual frequency bands by wavelet packet and the highest energy band was reconstructed. Then EMD method was used to decompose the signal and gete a series of intrinsic mode function component， variance contribution was used to eliminate false components in EMD. Finally， the bispectrum was applied to identify these interactions and detect the bearing faults while it is still in an incipient stage. Through processing and analyzing the rolling bearing experimental data of West Reserve University， it shows the method is effective.

Keywords：motor bearings； fault diagnosis； modified empirical mode decomposition； bispectrum

0 引 言

電機是一種重要的旋轉(zhuǎn)機械設(shè)備。滾動軸承是電機設(shè)備最重要的部件之一，起著支撐主軸，傳遞力矩的作用，且易損壞。根據(jù)統(tǒng)計，旋轉(zhuǎn)機械中，約有30%的故障是由軸承損傷引起[1]。因此，需建立切實有效的軸承故障監(jiān)測系統(tǒng)來保障電機的正常工作。

振動分析法是檢測軸承故障的一種比較實用的方法。當軸承表面產(chǎn)生損傷時，在電機運轉(zhuǎn)過程中軸承損傷點會與其他部位產(chǎn)生摩擦，摩擦形成的脈沖力會形成一系列減幅振蕩。通過振動分析來檢測故障的方法實質(zhì)上就是要得到該振蕩頻率即故障特征頻率[2]。根據(jù)該頻率可以判斷發(fā)生故障的部位。振動信號具有暫態(tài)、突變等非平穩(wěn)隨機的特點，且由于沖擊脈沖力會讓軸承出現(xiàn)共振，使軸承以固有頻率發(fā)生振動，其頻率與故障特征頻率產(chǎn)生調(diào)制，使振動信號變成幅調(diào)信號。經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（empirical mode decomposition，EMD）方法由于其本身的自適應(yīng)性，應(yīng)用于振動信號的分析時十分方便。EMD分解的核心是本征模態(tài)函數(shù)（intrinsic mode function，IMF）分量的獲取。IMF分量表征了信號的內(nèi)在特征，更加有利于提取機械振動信號特征信息參數(shù)[3]。傳統(tǒng)EMD方法由于自身分解規(guī)則的缺陷，使得信號在頻率成分較復(fù)雜時得到的IMF分量并不純粹，即發(fā)生了模態(tài)混疊，且其中包含了許多虛假分量，給后續(xù)分析造成了困難。

雙譜分析是處理非高斯、非線性信號非常有用的工具[4]，可以抑制噪聲，檢測非線性振動信號的相位耦合，提取出故障特征頻率。

本文將傳統(tǒng)的EMD方法進行改進，并結(jié)合雙譜分析，提出了一種電機軸承故障檢測的新方法：首先通過小波包變換將振動信號分解為窄帶信號并選取能量最集中的頻帶進行重構(gòu)，降低信號的復(fù)雜性，抑制模態(tài)混疊問題；再將信號EMD分解；對得到的IMF分量進行方差貢獻率檢驗，消除虛假分量；通過雙譜分析對信號解耦，提取故障特征頻率；最后通過對實際軸承故障數(shù)據(jù)的分析證明了該方法的可行性。

1 改進經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（EMD）

1.1 經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解的基本原理

對于非平穩(wěn)信號，EMD方法根據(jù)其固有波動模式將其分解為一系列占據(jù)不同頻帶的IMF使之平穩(wěn)化。這些包含不同的特征時間尺度的IMF分量表征了原始振動信號的物理信息，即

式中：ci（t）為各階本征模態(tài)函數(shù)IMF；r（t）為殘余分量。其中IMF需要滿足兩個條件：一個是在整個的時間歷程上的零點個數(shù)和極值個數(shù)相等或者最多相差1。另一個是在任何時間點上數(shù)據(jù)的局部均值為0，具體表現(xiàn)為其上包絡(luò)線和下包絡(luò)線的均值為0。這種分解方法實質(zhì)上就是根據(jù)經(jīng)驗確定信號的基本振蕩模式，并據(jù)此分解數(shù)據(jù)。

EMD方法是按頻率由高到低進行分解，構(gòu)成一濾波器組。IMF分量的帶寬也不相同，隨信號的變化而變化信號不同，極值包絡(luò)線的均值就不同，篩選過程也就不同。

1.2 小波包分解

在EMD分解的過程中，由于分解方法自身的瑕疵，導致在信號的頻率成分比較復(fù)雜時，分解得到的IMF分量并不平滑，即造成模態(tài)混疊問題。為了得到單分量IMF，需先對振動信號作預(yù)處理，先對成分復(fù)雜的信號進行分解，去除不含故障信息的頻段，再對降低了復(fù)雜性的信號EMD分解。

預(yù)處理信號的方法有很多，在此選擇小波包分解的方法，因為小波包變換是一種可保證信號完整性和正交性的變換，更重要的是它也是一種針對信號局部特征的變換[5-6]。小波包分解樹如圖1所示。

在進行小波包分解過程中，首先將一個信號x（t）通過小波包變換分解為一級高頻成分D1和一級低頻成分A1，接下來一級低頻成分A1進一步分解為二級高頻成分DA2和二級低頻成分AA2，一級高頻成分被分解為相應(yīng)地二級低頻成分AD2和二級高頻成分DD2，如此分解下去，直到滿足分解完成條件。

取這些窄帶信號在能量最集中的頻帶進行重構(gòu)，重構(gòu)后的信號等于先做了一次濾波，將故障特征信息所在的頻帶保留下來，信號的復(fù)雜性降低，再進行EMD分解時得到的IMF分量成分更加單一，時間尺度特征更加明顯。

1.3 方差貢獻率

原始EMD分解方法會由于采樣頻率較低等原因產(chǎn)生一些多余的低頻分量，即虛假IMF分量，本文利用方差貢獻率檢驗來消除虛假分量。方差貢獻率表征了各信號成分相對于原始信號的相關(guān)程度。為了準確獲得有用的IMF分量，對分解后得到的所有IMF分量，計算式為

2 雙譜分析

高階譜比功率譜包含更多的信息。雙譜作為一種高階譜，能夠檢測信號的耦合性、高斯性和非線性等[7]。軸承發(fā)生故障時的振動信號是非線性且伴隨著二次相位耦合的。因此將雙譜分析應(yīng)用到EMD分解后的IMF分量中，不但能夠抑制各階IMF分量中的高斯信號，還能夠檢測IMF分量之間的線性和耦合性等性能。

雙譜表征了兩個頻率分量f1，f2之間的關(guān)聯(lián)程度。對于非線性系統(tǒng)，由于頻率分量之間出現(xiàn)耦合，所以關(guān)聯(lián)程度較高，雙譜就會出現(xiàn)非零值，耦合的頻率分量幅值越高、耦合越緊密，雙譜值越大，在雙頻率坐標的三維圖上可以看出明顯的譜峰[8]。

本文將雙譜分析引入到電機軸承故障檢測中，根本目的在于將調(diào)制在高頻振動頻率上的特征信號頻率進行解調(diào)，以方便直接觀測故障特征，使之清晰化。

3 理論實驗驗證

本文采用美國凱斯西儲大學提供的試驗數(shù)據(jù)，滾動軸承的型號為6205，其具體參數(shù)為：內(nèi)圈直徑25 mm，外圈直徑52 mm，滾動體直徑7.94 mm，軸承節(jié)徑39.04 mm，接觸角α為0°，滾動體個數(shù)為9個，具體實驗裝置見文獻[9]。信號采集傳感器安裝于電機驅(qū)動端，轉(zhuǎn)速為1 772 r/min，采樣頻率12 kHz。

當滾動軸承發(fā)生故障時，根據(jù)損傷部位可以計算出相應(yīng)位置損傷時的故障特征頻率。其中外圈故障特征頻率[6]為

3.1 基于傳統(tǒng)EMD的故障分析

軸承外圈故障時的時域信號波形和功率譜如圖2、圖3所示。

由圖2可以看出軸承發(fā)生故障時會產(chǎn)生周期性沖擊，從圖3可以看出功率譜密度的最高點即中心頻率為3380 Hz，但由于噪聲和信號調(diào)制的關(guān)系，并不能直接從功率譜中看出故障特征。圖4為振動信號的HHT能量譜，可以看出信號從低頻到高頻都有頻率分布，亦沒有看到有意義的頻率成分，也不能分別出故障特征頻率。

3.2 基于改進EMD的故障分析

基于前文的理論分析，本文先對原始振動信號進行小波包分解，提取需要的窄帶信號，其各頻帶的能量分布如圖5所示。

考慮到既要保留故障特征信息，又要盡量去除信號中的多余成分。本文分解層數(shù)選擇3層，分解后節(jié)點7的頻帶范圍為3 000～3 750 Hz，中心頻率譜峰被完全包含進去。

由圖5可知，振動信號能量主要集中在節(jié)點7上，對節(jié)點7進行重構(gòu)，對重構(gòu)信號進行EMD分解，分解后得到12個IMF分量和1個殘余分量。圖6給出前8個IMF分量的時域波形。

圖6從上到下分別為IMF1IMF8的時域波形。為了得到有用的IMF分量，根據(jù)公式計算它們的方差貢獻率，結(jié)果如表1所示。

本文將方差貢獻率閾值取值在1%左右。由表1可知，分量IMF1、IMF2、IMF3以及IMF4與原始信號的相關(guān)程度較高，所包含的信息最重要，其他IMF分量可視作虛假分量而被消除。將IMF1、IMF2、IMF3以及IMF4合成一個新的分量。

合成分量的HHT能量譜如圖7所示，從圖7可以看出，頻率分布主要集中在中心頻率附近的高頻段。由此可得該方法相較傳統(tǒng)的EMD方法分析效果有了明顯的提高。

然而，由圖7亦可知，由于電機軸承的故障特征頻率是調(diào)制在高頻的固有振動頻率上，所以僅僅依賴于EMD分解的方法并不能直觀地得到故障特征頻率。因此，本文利用雙譜來解調(diào)合成的新信號。

圖8為該分量的雙譜等高線圖?？梢钥闯鲈跈M軸3 380 Hz的中心頻率附近有兩個譜峰存在，表示故障信號在這些頻率上出現(xiàn)調(diào)制情況。注意到圖8中第1行明顯的譜峰所在的縱軸頻率為106 Hz，而第2行的譜峰所在頻率為其倍頻212 Hz。這與計算所得的軸承外圈故障特征頻率相符，說明軸承外圈產(chǎn)生損傷。

4 結(jié) 論

電機軸承振動信號中蘊含著軸承的故障信息，通過對振動信號的去噪和解耦可以判斷故障的發(fā)生及分辨故障類型。本文提出的方法可以有效地提取故障信號，檢測軸承故障狀態(tài)，保障電機的穩(wěn)定運行。

EMD方法可以將信號分解為特征時間尺度不同的IMF分量，去除其中包含的噪聲以及并不包含故障信息的頻帶。基于小波包分解和方差貢獻率檢驗的改進EMD方法能夠有效解決傳統(tǒng)EMD方法會產(chǎn)生模態(tài)混疊以及虛假分量的缺陷，最終得到的重構(gòu)信號所包含的故障信息更加清晰明確。

發(fā)生損傷的軸承，振動信號各個頻率分量之間會相互作用，故障特征頻率和軸承的固有頻率會發(fā)生調(diào)制。而雙譜分析可以有效對調(diào)制信號解調(diào)，提取軸承故障特征信息，診斷故障狀態(tài)。

試驗結(jié)果表明，改進的經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解方法與雙譜分析結(jié)合，可以有效地抑制噪聲信號，實現(xiàn)信號解調(diào)，診斷軸承故障，從而保證電機運轉(zhuǎn)安全。

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（編輯：張 楠）