江加輝 陳道煉 陳德?tīng)N

摘 要：提出了具有前饋、比例積分和重復(fù)控制相結(jié)合的復(fù)合控制反激式逆變器，并對(duì)構(gòu)成此逆變器的電路拓?fù)洹⒐ぷ髂Ｊ?、控制策略、系統(tǒng)穩(wěn)定性、控制器和關(guān)鍵電路參數(shù)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則等進(jìn)行了深入的分析研究，獲得了重要結(jié)論。單級(jí)反激式逆變器是由共用輸入、輸出濾波器的兩個(gè)雙向反激直流斬波器輸入端并聯(lián)、輸出端反向串聯(lián)構(gòu)成；重復(fù)控制是對(duì)過(guò)去數(shù)個(gè)工頻周期中某時(shí)刻的輸出電壓誤差進(jìn)行累加得出當(dāng)前工頻周期中對(duì)應(yīng)時(shí)刻的控制量，實(shí)現(xiàn)逐個(gè)工頻周期輸出電壓修正。設(shè)計(jì)并研制1 kVA 260VDC/220V50HzAC復(fù)合控制反激式逆變器樣機(jī)，具有單級(jí)功率變換、輸出靜態(tài)精度高、動(dòng)態(tài)響應(yīng)快、輸出波形質(zhì)量高、帶載能力強(qiáng)、變換效率高和可靠性高等優(yōu)良性能。

關(guān)鍵詞：逆變器；反激變換器；復(fù)合控制；重復(fù)控制；比例積分控制；前饋控制

中圖分類(lèi)號(hào)：TM 46

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1007-449X（2018）05-0042-10

Abstract：A Flyback mode inverter adopting compound control strategy which combines feedforward， proportional integral and repetitive control was proposed. The circuit topology， operating mode， control strategy， system stability， controller and the design criteria for key circuit parameters were fully investigated，and important conclusions were obtained. The circuit topology is composed of two bidirectional Flyback DCDC choppers with their inputs connected in parallel and outputs reversely connected in series. The choppers share the input and output filters. Repetitive control accumulates the errors of past several line cycle.The control value of current cycle was obtained， and the output voltage was regulated cycle by cycle. The designed and developed 1kVA 260VDC/ 220V50HzAC prototype of the compound controlled Flyback mode inverter has excellent performances such as single stage power conversion， high output steady precision， fast transient responses， high quality of output waveforms， strong load adaptability， high conversion efficiency and high reliability， etc.

Keywords：inverter； Flyback converter； compound control； repetitive control； proportional integral control； feedforward control

0 引 言

反激變換器具有電路拓?fù)浜?jiǎn)潔、負(fù)載過(guò)載和短路時(shí)可靠性高等特點(diǎn)，是實(shí)現(xiàn)小容量逆變器的有效方案[1-4]。文獻(xiàn)[5]提出了一種單級(jí)雙向反激周波變換器型高頻環(huán)節(jié)逆變器，具有電路拓?fù)浜?jiǎn)潔、儲(chǔ)能電感電流工作在DCM模式、功率開(kāi)關(guān)電流應(yīng)力大、輸出容量小等特點(diǎn)；文獻(xiàn)[6]論述了一種準(zhǔn)單級(jí)差動(dòng)雙向反激直流變換器型逆變器，采用互補(bǔ)同時(shí)或分時(shí)控制策略，存在輸出濾波電解電容，前者兩個(gè)變換器同時(shí)工作，輸出具有相同直流偏置互為反相的低頻非正弦脈動(dòng)電壓，存在環(huán)流，變換效率不理想；后者兩個(gè)變換器分別工作半個(gè)低頻輸出周期，無(wú)環(huán)流，改善了變換效率，但難以推導(dǎo)出全負(fù)載范圍內(nèi)輸出正弦電壓的近似條件，輸出電壓控制不精確。

人們對(duì)逆變器控制策略的研究取得了較好的研究成果。傳統(tǒng)的比例積分線性控制策略，具有控制電路簡(jiǎn)潔、穩(wěn)態(tài)精度高、動(dòng)態(tài)響應(yīng)慢、應(yīng)用廣泛等特點(diǎn)[7-8]；峰/谷值電流型非線性控制策略，具有控制電路較復(fù)雜、占空比大于0.5時(shí)需要斜坡補(bǔ)償、噪聲免疫能力差、穩(wěn)態(tài)精度高、動(dòng)態(tài)響應(yīng)快等特點(diǎn)[9]；單周期非線性控制策略，具有控制電路十分簡(jiǎn)潔、系統(tǒng)穩(wěn)定性強(qiáng)、穩(wěn)態(tài)精度低、動(dòng)態(tài)響應(yīng)極快等特點(diǎn)[10-11]；滑模變結(jié)構(gòu)非線性控制策略選取滑模切換面困難，控制效果受采樣率影響，具有魯棒性強(qiáng)、穩(wěn)態(tài)精度低、動(dòng)態(tài)響應(yīng)快等特點(diǎn)[12-13]；非線性預(yù)測(cè)控制策略對(duì)模型的依賴性強(qiáng)，具有系統(tǒng)魯棒性弱、動(dòng)態(tài)響應(yīng)快等特點(diǎn)[14-15]。然而，采用上述控制策略的逆變器均存在帶非線性負(fù)載時(shí)輸出波形畸變嚴(yán)重等缺陷。

因此，探索和尋求一種具有電路拓?fù)浜?jiǎn)潔、可靠性高、輸出穩(wěn)態(tài)精度高、動(dòng)態(tài)響應(yīng)快、帶非線性負(fù)載能力強(qiáng)等優(yōu)良性能的逆變器，是電力電子學(xué)的重要研究?jī)?nèi)容。本文提出并深入研究了一種復(fù)合控制反激式逆變器，為實(shí)現(xiàn)優(yōu)良性能的小容量逆變電源奠定關(guān)鍵技術(shù)基礎(chǔ)。

1 電路拓?fù)渑c低頻周期內(nèi)的4種工作模式

1.1 電路拓?fù)?/p>

單級(jí)反激式逆變器是由共用輸入、輸出濾波器的兩個(gè)相同雙向反激直流斬波器Ⅰ、Ⅱ以輸入端并聯(lián)、輸出端反向串聯(lián)構(gòu)成，如圖1（a）所示。該逆變器輸出側(cè)只有一個(gè)公共的交流濾波器，去除了濾波電解電容，提高了逆變器可靠性。

當(dāng)斬波器Ⅰ工作，輸出低頻正半周的單極性脈寬調(diào)制電流波io1，而斬波器Ⅱ停止工作且續(xù)流開(kāi)關(guān)S23導(dǎo)通，io2=0，經(jīng)Cf濾波輸出正弦電壓uo正半周；反之，當(dāng)斬波器Ⅱ輸出低頻負(fù)半周的單極性脈寬調(diào)制電流波io2，而斬波器Ⅰ停止工作且S13導(dǎo)通，io1=0，經(jīng)Cf濾波輸出uo負(fù)半周。任意時(shí)刻只有一個(gè)雙向反激直流變換器工作，屬于單級(jí)功率變換。

1.2 一個(gè)低頻輸出周期內(nèi)的4種工作模式

按功率傳遞方向，該逆變器在一個(gè)低頻輸出周期內(nèi)可分為4種工作模式A、B、C、D，如表1所示。

因此，等效感性負(fù)載時(shí)低頻工作模式順序?yàn)锽-A-D-C。同理，等效容性、等效阻性負(fù)載時(shí)的工作模式順序分別為A-B-C-D、A-C。

2 復(fù)合控制策略

2.1 小信號(hào)模型

逆變器在任意時(shí)刻相當(dāng)于一個(gè)反激直流變換器。設(shè)儲(chǔ)能式變壓器漏感不計(jì)，用勵(lì)磁電感Lm與匝比n=N2/N1的理想變壓器并聯(lián)模型表示，儲(chǔ)能式變壓器原邊繞組電阻、功率開(kāi)關(guān)S11（S21）導(dǎo)通電阻等用r1表示，儲(chǔ)能式變壓器副邊繞組電阻和功率開(kāi)關(guān)S12（S22）、S23（S13）導(dǎo)通電阻等用r2表示，則逆變器帶阻性負(fù)載時(shí)輸出正半周及其CCM模式開(kāi)關(guān)周期等效電路，如圖2所示。

2.2 復(fù)合控制策略

由式（8）可知，反激逆變器為二階含有一個(gè)右半平面零點(diǎn)、一對(duì)左半平面共軛極點(diǎn)的非最小相位系統(tǒng)，采用傳統(tǒng)比例積分調(diào)節(jié)器需要盡量減小控制器的帶寬和增益來(lái)滿足系統(tǒng)穩(wěn)定性條件，逆變器的穩(wěn)態(tài)誤差大、動(dòng)態(tài)響應(yīng)慢。

為了減小系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差和提高動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，本文提出了一種前饋-比例積分-重復(fù)控制策略，如圖3所示。其中，Gff（s）、Gpi（s）、Grc（s）分別為前饋、比例積分（PI）、重復(fù)調(diào)節(jié)器，3個(gè)調(diào)節(jié)器共同生成誤差控制信號(hào)Ue，控制逆變器輸出電壓Uo。將uo、ui和基準(zhǔn)ur經(jīng)前饋調(diào)節(jié)器Gff、比例積分調(diào)節(jié)器Gpi和重復(fù)調(diào)節(jié)器Grc比較運(yùn)算，得到控制信號(hào)ue和-ue，ue和-ue分別與單極性三角載波uc交截并經(jīng)輸出電壓極性選通信號(hào)usy和適當(dāng)?shù)倪壿嬰娐泛蟮玫焦β书_(kāi)關(guān)控制信號(hào)。當(dāng)輸入電壓或負(fù)載變化時(shí)，通過(guò)改變ue來(lái)改變占空比，維持輸出電壓穩(wěn)定。

3 系統(tǒng)穩(wěn)定性分析與控制器設(shè)計(jì)

3.1 系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

前饋調(diào)節(jié)器為開(kāi)環(huán)控制，不影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。因此，系統(tǒng)的穩(wěn)定性只需考慮比例積分和重復(fù)控制并聯(lián)的情形，其控制系統(tǒng)如圖4所示。其中：G（z）、Gpi（z）=kp+kiTs/（z-1）、Grc（z）分別為傳遞函數(shù)G（s）、PI調(diào)節(jié)器Gpi（s）、重復(fù)控制調(diào)節(jié)器Grc（s）的離散化模型；Ts為采樣周期；虛框Grc（z）是由重復(fù)控制內(nèi)模z-N、Q（z）z-N和補(bǔ)償環(huán)節(jié)S（z）組成。

系統(tǒng)穩(wěn)定的條件為Δ1和Δ2的根均位于單位圓內(nèi)，即滿足2個(gè)條件：1）單獨(dú)采用PI調(diào)節(jié)器時(shí)，系統(tǒng)穩(wěn)定；2）采用重復(fù)控制后，滿足

因此，復(fù)合控制器可先獨(dú)立設(shè)計(jì)前饋和PI調(diào)節(jié)器，在保證PI調(diào)節(jié)器單獨(dú)工作系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下，以GP（z）為控制對(duì)象進(jìn)行重復(fù)調(diào)節(jié)器設(shè)計(jì)，并滿足式（15），即可保證閉環(huán)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

3.2 復(fù)合控制器設(shè)計(jì)

3.2.1 前饋調(diào)節(jié)器Gff設(shè)計(jì)

對(duì)于圖3（a）中的前饋-比例積分-重復(fù)控制策略，輸出電壓為

由式（17）～式（19）可得，當(dāng)前饋調(diào)節(jié)器滿足式（18）時(shí)，系統(tǒng)的輸出量Uo在任何時(shí)刻可完全無(wú)誤地重現(xiàn)輸入量Ur，具有理想的響應(yīng)特性。然而，反激逆變器CCM模式時(shí)系統(tǒng)傳遞函數(shù)G（s）隨靜態(tài)工作點(diǎn)變化，形式復(fù)雜，實(shí)現(xiàn)全補(bǔ)償困難。因此，逆變器在設(shè)計(jì)前饋調(diào)節(jié)器Gff時(shí)，僅在低頻段內(nèi)實(shí)現(xiàn)近似全補(bǔ)償，以使Gff（s）形式簡(jiǎn)單且易于實(shí)現(xiàn)。

理想情況下，當(dāng)前饋調(diào)節(jié)器Gff輸出的誤差信號(hào)為變換器的穩(wěn)態(tài)占空比D時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差E（s）=0且Ue=Uef+Uep+Uer=Uef，此時(shí)前饋調(diào)節(jié)器實(shí)現(xiàn)了誤差全補(bǔ)償。然而，由于電路存在寄生參數(shù)且開(kāi)環(huán)工作前饋調(diào)節(jié)器不具備抗負(fù)載擾動(dòng)及采樣干擾能力，故按式（21）所設(shè)計(jì)的前饋調(diào)節(jié)器Gff雖能有效地減小穩(wěn)態(tài)誤差和提高響應(yīng)速度；但難以完全補(bǔ)償誤差，仍需結(jié)合其他反饋控制，才可同時(shí)獲得穩(wěn)態(tài)精度高、帶非線性負(fù)載能力強(qiáng)等優(yōu)良性能。

3.2.2 比例積分調(diào)節(jié)器Gpi設(shè)計(jì)

前饋調(diào)節(jié)器Gff減小了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，比例積分調(diào)節(jié)器Gpi進(jìn)一步補(bǔ)償了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差且提高了系統(tǒng)的抗干擾能力。反激式逆變器CCM模式時(shí)傳遞函數(shù)G（s）的右半平面零點(diǎn)隨系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)變化范圍大，左半平面共軛極點(diǎn)諧振幅值高且相位滯后大，過(guò)大的增益將使系統(tǒng)不穩(wěn)定；因此，在設(shè)計(jì)比例積分調(diào)節(jié)器時(shí)需要盡量減小控制系統(tǒng)帶寬和增益以滿足系統(tǒng)的穩(wěn)定條件。

由圖5可知，補(bǔ)償前系統(tǒng)G（s）的相角裕度為-86.7°，系統(tǒng)不穩(wěn)定；由于共軛極點(diǎn)的頻率遠(yuǎn)小于右半平面的零點(diǎn)，PI調(diào)節(jié)器補(bǔ)償后系統(tǒng)截止頻率應(yīng)設(shè)置在共軛極點(diǎn)諧振頻率的1/5～1/10處。系統(tǒng)補(bǔ)償后的傳遞函數(shù)為

系統(tǒng)補(bǔ)償后的幅值裕度為6.91 dB，相角裕度為95°，滿足系統(tǒng)穩(wěn)定性條件。

3.2.3 重復(fù)控制調(diào)節(jié)器Grc設(shè)計(jì)

反激式逆變器采用PI調(diào)節(jié)器補(bǔ)償，雖可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的穩(wěn)定，但系統(tǒng)的相位延遲偏大。增大PI調(diào)節(jié)器的增益雖有益于減小相位延遲，但是系統(tǒng)可能會(huì)變得不穩(wěn)定。為了補(bǔ)償系統(tǒng)在輸出電壓基頻fo處的相位延遲及增大該頻率下的幅值增益，所提出的復(fù)合控制策略中加入了重復(fù)控制調(diào)節(jié)器Gff。

重復(fù)控制是一種基于內(nèi)模原理，在其正反饋通道中加入相應(yīng)延時(shí)環(huán)節(jié)的多極點(diǎn)調(diào)節(jié)器，對(duì)過(guò)去數(shù)個(gè)工頻周期中某時(shí)刻的輸出電壓誤差進(jìn)行累加得出當(dāng)前工頻周期中對(duì)應(yīng)時(shí)刻的控制量Uer，實(shí)現(xiàn)逐個(gè)工頻周期輸出電壓的修正，直至輸出電壓完全跟蹤給定。因此，重復(fù)控制能有效地抑制周期性擾動(dòng)，實(shí)現(xiàn)無(wú)穩(wěn)態(tài)誤差跟蹤周期性指令，提高逆變器帶周期性非線性負(fù)載能力。所采用的重復(fù)控制調(diào)節(jié)器，如圖6（a）所示。

4 關(guān)鍵電路參數(shù)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則

4.1 儲(chǔ)能式變壓器

設(shè)計(jì)并研制的1 kVA 260 VDC/220 V50 HzAC復(fù)合控制反激式逆變器樣機(jī)在額定輸入電壓260 V DC、額定線性負(fù)載和額定非線性負(fù)載時(shí)的實(shí)驗(yàn)波形，如圖7所示。圖7（a）、7（b）、7（c）為額定線性負(fù)載時(shí)輸出波形，圖7（k）、7（l）、7（m）、7（n）為阻性負(fù)載動(dòng)態(tài)波形，其余為額定非線性負(fù)載時(shí)的穩(wěn)態(tài)波形。

圖7實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：1）逆變器輸出電壓uo為220 V50 Hz的正弦波，帶線性和非線性負(fù)載時(shí)輸出波形質(zhì)量高，如圖7（a）、（b）、（c）、（d）；2）功率開(kāi)關(guān)S11和S21工作半個(gè)低頻周期，S11的漏源電壓uds11是包絡(luò)為Ui+uoN1/N2的半個(gè)低頻周期SPWM波和幅值為Ui的半個(gè)低頻周期直流電壓波，S12的集射電壓uce12是包絡(luò)為uo+UiN2/N1的半個(gè)低頻周期SPWM波和幅值為零的半個(gè)低頻周期直流電壓波，功率開(kāi)關(guān)關(guān)斷電壓尖峰分別被無(wú)損Buck箝位電路和RC緩沖電路所抑制，如圖7（e）、7（f）；3）儲(chǔ)能式變壓器T1工作半個(gè)低頻周期，原邊繞組電壓uN11包絡(luò)為半個(gè)低頻周期幅值為Ui和-|uo|N1/N2的高頻逆變波和半個(gè)低頻周期幅值為零的直流電壓波，如圖7（g）、7（h）；4）Buck箝位電容電壓uCc為頻率100Hz的脈動(dòng)直流電壓，如圖7（i）；5）S13和S23各工作半個(gè)低頻周期，漏源電壓uds13（uds23）為半個(gè)低頻周期的輸出電壓波uo和半個(gè)低頻周期的零電壓波，如圖7（j）；6）輸入電壓Ui突變時(shí)，輸出電壓uo過(guò)渡平滑、波形質(zhì)量高，前饋調(diào)節(jié)器Gff有效地抑制了輸入擾動(dòng)，如圖7（k）、7（l）；7）負(fù)載突變時(shí)，由于系統(tǒng)右半平面零點(diǎn)的存在，輸出電壓uo出現(xiàn)負(fù)調(diào)，但超調(diào)量小且調(diào)節(jié)時(shí)間均小于1.2 ms，動(dòng)態(tài)響應(yīng)快，如圖7（m）、7（n）。

逆變器樣機(jī)在額定輸入電壓和不同負(fù)載下的變換效率和輸出電壓THD，如圖8所示。

逆變器在額定輸入電壓260V DC和額定線性阻性、感性、容性和額定非線性負(fù)載下的變換效率分別為93.02%、92.39%、90.78%、91.99%。其中，阻性負(fù)載無(wú)功回饋少、損耗小、效率最高；感性負(fù)載無(wú)功回饋較多、損耗較大、效率較阻性負(fù)載低；容性負(fù)載無(wú)功回饋?zhàn)疃唷p耗最大、效率最低；非線性負(fù)載無(wú)功回饋雖少，但是儲(chǔ)能電感電流有效值大，功率開(kāi)關(guān)導(dǎo)通損耗大，效率與感性負(fù)載相近。逆變器輸出電壓的穩(wěn)態(tài)精度高達(dá)220±0.8 V，逆變器帶額定線性阻性、感性、容性和額定非線性負(fù)載時(shí)輸出電壓波形THD分別為0.72%、0.68%、1.1%、1%，輸出電壓波形質(zhì)量很高，帶載能力很強(qiáng)。

因此，所提出的前饋、PI和重復(fù)控制相結(jié)合的復(fù)合控制單級(jí)反激式逆變器具有輸出靜態(tài)精度高、動(dòng)態(tài)響應(yīng)快、輸出波形質(zhì)量高、帶載（非線性負(fù)載）能力強(qiáng)、變換效率高、可靠性高等優(yōu)良性能，是一種小容量逆變電源的優(yōu)良方案。

6 結(jié) 論

1）單級(jí)反激式逆變器是由兩個(gè)相同雙向反激直流斬波器以輸入端并聯(lián)、輸出端反向串聯(lián)構(gòu)成，在一個(gè)低頻周期內(nèi)有四種工作模式，CCM模式時(shí)系統(tǒng)為含有一個(gè)右半平面零點(diǎn)、一對(duì)左半平面共軛極點(diǎn)的二階非最小相位系統(tǒng)。

2）所提出的復(fù)合控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性取決于PI和重復(fù)控制的并聯(lián)作用，與前饋控制無(wú)關(guān)；系統(tǒng)穩(wěn)定的前提條件是，PI調(diào)節(jié)器單獨(dú)作用時(shí)系統(tǒng)必須穩(wěn)定，PI和重復(fù)控制并聯(lián)作用時(shí)重復(fù)控制的等效控制對(duì)象必須滿足重復(fù)控制的小增益判定要求。

3）前饋控制減小了系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，提高了抗輸入電壓擾動(dòng)能力；PI調(diào)節(jié)器補(bǔ)償后系統(tǒng)的穿越頻率應(yīng)設(shè)置在共軛極點(diǎn)諧振頻率的1/5～1/10處，以滿足系統(tǒng)的穩(wěn)定性條件；重復(fù)控制對(duì)基波頻率的負(fù)載干擾具有較好的補(bǔ)償作用，提高了系統(tǒng)帶非線性負(fù)載的能力。

4）1 kVA 260VDC/220V50HzAC復(fù)合控制反激式逆變器樣機(jī)測(cè)試結(jié)果表明，其具有輸出靜態(tài)精度高、動(dòng)態(tài)響應(yīng)快、輸出波形質(zhì)量高、帶非線性負(fù)載能力強(qiáng)、變換效率高、可靠性高等優(yōu)良性能。

參 考 文 獻(xiàn)：

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（編輯：張 楠）