汪可 張書琦 李金忠 孫建濤 趙曉宇 廖瑞金 鄒國(guó)平

摘 要：提取有效的局部放電（PD）特征是輸變電設(shè)備缺陷識(shí)別的前提。以局部放電灰度圖像為分析對(duì)象，提出了基于二維主成分分析（2DPCA）的局部放電圖像特征提取策略。算法通過2DPCA將PD灰度圖像分解為多個(gè)一維向量，并對(duì)每個(gè)向量提取了9個(gè)特征參量，組成了PD圖像分解特征集。同時(shí)，建立了基于粒子群優(yōu)化（PSO）算法的PD特征選擇算法，以優(yōu)化PD圖像分解特征，提升局部放電缺陷類型識(shí)別結(jié)果。對(duì)實(shí)驗(yàn)室考慮多因素影響的PD樣本識(shí)別結(jié)果表明，2DPCA圖像分解特征可以取得93%的PD缺陷識(shí)別率，經(jīng)過PSO優(yōu)化后的2DPCA特征可以將PD識(shí)別率提高至96%，并且特征維數(shù)由72降至28，充分說明方法的有效性。另外，對(duì)添加不同隨機(jī)干擾的PD樣本平均識(shí)別率均大于85%，表明2DPCA圖像特征具有較好的抗隨機(jī)干擾能力。

關(guān)鍵詞：局部放電；模式識(shí)別；圖像分解；特征提?。惶卣鬟x擇；模糊k近鄰

中圖分類號(hào)：TM 835

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1007-449X（2018）05-0025-10

Abstract：Effective features extraction of partial discharge （PD） is the foundation of defect identification of electrical apparatus. Using PD gray image as the analysis object， a PD image features extraction strategy was proposed based on twodimensional principal component analysis （2DPCA）. Various 1dimensional （1D） vectors were obtained by implementing 2DPCA on PD gray images in the proposed method. 9 characteristic parameters were extracted from each 1D vector， which constituted the PD image decomposition features. In addition， a PD features selection algorithm was developed based on particle swarm optimization （PSO） algorithm， which attempts to optimize the extracted PD image decomposition features and improve the PD recognition accuracy. The recognition results of PD samples considering the multifactor influences in laboratory illustrate that the proposed 2DPCA image decomposition features can achieve the high PD recognition accuracy of 93%. Besides， the PSO optimized 2DPCA features can further improve the PD recognition accuracy to 96% and simultaneously reduce the feature dimension from 72 to 28， which fully demonstrates effectiveness of the proposed algorithm. Moreover， the average recognition accuracies of PD samples added with different random noises are all higher than 85%， which indicates that 2DPCA image features possess good tolerance ability of random noises.

Keywords：partial discharge； pattern recognition； image decomposition； feature extraction； feature selection； fuzzy knearest neighbor

0 引 言

局部放電（partial discharge，PD）是導(dǎo)致變壓器油紙絕緣劣化的主要原因之一[1]。變壓器在生產(chǎn)、運(yùn)輸和安裝過程中不可避免地出現(xiàn)潛伏性缺陷，并在長(zhǎng)期運(yùn)行中逐漸擴(kuò)大，當(dāng)電場(chǎng)畸變嚴(yán)重時(shí)會(huì)產(chǎn)生局部放電。隨著輸電電壓等級(jí)和容量的不斷提高，局部放電監(jiān)測(cè)和分析成為電力變壓器狀態(tài)評(píng)估中最重要的技術(shù)手段[2-3]。

近年來，國(guó)內(nèi)外在電氣設(shè)備局部放電的特征提取識(shí)別方面開展了大量的研究工作?；谧畛Ｓ玫臅r(shí)間分布和相位分布，形成了多種具有代表性的局部放電特征，包括統(tǒng)計(jì)特征[4]、Weibull參數(shù)[5]、小波系數(shù)[6]、圖像分形特征[7]、波形特征[8]等。同時(shí)，基于機(jī)器學(xué)習(xí)的分類技術(shù)被廣泛應(yīng)用于局部放電診斷中，如模糊C-均值聚類[9]、距離分類器[10]、模糊邏輯分類器[11]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[12]和支持向量機(jī)[13]等。與分類器相比，局部放電特征的優(yōu)劣直接決定了PD識(shí)別結(jié)果的準(zhǔn)確性。若提取的特征難以真實(shí)反映不同類型局部放電之間的區(qū)別，那么采用任何一個(gè)分類器也難以進(jìn)行有效識(shí)別。相反，采用鑒別力強(qiáng)的PD特征結(jié)合最簡(jiǎn)單的線性分類器則可以取得較好的識(shí)別結(jié)果[14]。因此，特征提取是局部放電分析與診斷研究中最重要的部分。

隨著計(jì)算技術(shù)的飛速發(fā)展，基于數(shù)字信號(hào)處理的時(shí)頻分析[15-16]和圖像分析方法[17-18]也被用于局部放電特征提取中?；叶葓D像是局部放電缺陷識(shí)別中常用的表征方法之一，通常以多個(gè)工頻周期的局部放電相位和脈沖幅值數(shù)據(jù)，在相位-幅值二維平面內(nèi)統(tǒng)計(jì)單位像素點(diǎn)內(nèi)的放電脈沖個(gè)數(shù)進(jìn)行灰度計(jì)算得到局部放電灰度圖像。以分維數(shù)和空缺率為代表的分形特征是分析局部放電灰度圖像的主要技術(shù)手段[19-22]。值得注意的是，以往的PD特征提取與模式識(shí)別技術(shù)均采用實(shí)驗(yàn)室典型缺陷的數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證；然而實(shí)驗(yàn)室采集的大部分局部放電樣本并未考慮絕緣老化、缺陷尺寸、施加電壓等多因素的影響，降低了局部放電識(shí)別的可靠性[23]。

本文以局部放電灰度圖像為分析對(duì)象，提出一種基于二維主成分分析（twodimensional principal component analysis， 2DPCA）圖像分解的局部放電特征提取方法，并設(shè)計(jì)粒子群優(yōu)化（particle swarm optimization， PSO）算法對(duì)提取的局部放電圖像特征進(jìn)行優(yōu)選。最后采用考慮絕緣老化、缺陷尺寸、施加電壓等多因素影響的局部放電樣本對(duì)算法的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證，并與常用的局部放電PRPD等方法進(jìn)行了對(duì)比。

1 局部放電灰度圖像樣本

1.1 人工缺陷模型及局部放電樣本

參照以往研究采用典型的油紙絕緣缺陷模型進(jìn)行局部放電試驗(yàn)[24-26]，包括：絕緣紙板內(nèi)部氣隙放電（G）、油中沿面放電（S）、油中電暈放電（C）、油/空氣分界面放電（I）。在試驗(yàn)時(shí)，考慮絕緣老化、缺陷尺寸、施加電壓的影響，采用老化14天和42天的絕緣紙板來構(gòu)造不同缺陷尺寸的局部放電缺陷模型，并在多個(gè)電壓下采集局部放電樣本，得到G類放電125個(gè)樣本、S類放電122個(gè)樣本、C類放電94個(gè)樣本和I類放電78個(gè)樣本，共419個(gè)樣本，缺陷模型詳細(xì)結(jié)構(gòu)、PD樣本信息和試驗(yàn)回路詳見文獻(xiàn)[23]。

1.2 局部放電信號(hào)預(yù)處理及灰度圖像構(gòu)造

通過數(shù)字化測(cè)量系統(tǒng)采集的局部放電信號(hào)不可避免地會(huì)包含一定的噪聲。為了準(zhǔn)確獲取人工缺陷模型的局部放電脈沖幅值和相位數(shù)據(jù)，本文采用小波分析[29]結(jié)合閾值去噪的方法對(duì)局部放電原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。

圖1（a）為一個(gè)工頻周期的局部放電原始波形，采樣率為25 MS/s。采用db6小波和層次相關(guān)的門限值進(jìn)行局部放電小波去噪，算法詳見文獻(xiàn)[27]。圖1（b）和圖1（c）分別為小波去噪以后的局部放電波形及其局部放大圖。

從圖1（b）和圖1（c）中可以看出，雖然基于LDT的小波去噪方法能夠有效濾除99%的白噪聲干擾，但依然會(huì)在一個(gè)工頻周期內(nèi)保存有少數(shù)幅值非常小的脈沖，初步判定為隨機(jī)干擾波形。小波去噪后的局部放電PRPD圖譜如圖2（a）所示，可以看出，局部放電PRPD圖譜中包含了隨機(jī)分布在[0°， 360°]、幅值非常小的脈沖，從相位上可以判斷為隨機(jī)噪聲干擾。

為了獲取準(zhǔn)確的局部放電PRPD數(shù)據(jù)，構(gòu)造典型缺陷的圖像數(shù)據(jù)樣本，本文在小波去噪的基礎(chǔ)上，通過設(shè)置一定的噪聲閾值，保留噪聲閾值以上的PRPD數(shù)據(jù)，噪聲閾值設(shè)置為白噪聲幅值的1.3倍。經(jīng)過小波去噪結(jié)合閾值去噪后得到的局部放電PRPD圖譜如圖2（b）所示。

經(jīng)過局部放電數(shù)據(jù)預(yù)處理后，參照文獻(xiàn)[23]的灰度圖像構(gòu)造方法，采用2 000個(gè)連續(xù)的局部放電脈沖數(shù)據(jù)構(gòu)造灰度圖像，分辨率為128×256，不同缺陷模型典型的灰度圖像如圖3所示。在進(jìn)行特征提取前，本文按照式（1）對(duì)局部放電灰度圖像進(jìn)行預(yù)處理。

2 基于二維主成分分析的局部放電灰度圖像分解

如果直接采用128×256維灰度圖像作為局部放電樣本數(shù)據(jù)庫進(jìn)行缺陷類型識(shí)別，不僅圖像樣本數(shù)據(jù)存儲(chǔ)量非常大，而且分類器難以直接對(duì)圖像樣本進(jìn)行訓(xùn)練和識(shí)別，需要提取灰度圖像特征，并構(gòu)造局部放電特征指紋庫。降維是圖像特征提取的主要方法之一，被廣泛用于人臉識(shí)別。本文采用2DPCA方法對(duì)局部放電灰度圖像進(jìn)行降維處理，分別從橫向和縱向?qū)崿F(xiàn)灰度圖像分解，并對(duì)每一個(gè)圖像分解向量提取一系列特征，構(gòu)造局部放電的圖像特征集。

2.1 二維主成分分析

與針對(duì)一維向量的主成分分析不同，2DPCA直接計(jì)算二維圖像矩陣的協(xié)方差矩陣，不僅具有更高的計(jì)算效率，而且可以保存原始圖像的結(jié)構(gòu)信息[28]。

3 基于粒子群算法的局部放電特征優(yōu)化

為去除2DPCA圖像分解特征中不相關(guān)的特征參量，設(shè)計(jì)了基于粒子群算法（PSO）的局部放電圖像特征選擇算法，提升局部放電識(shí)別率?；赑SO的局部放電特征優(yōu)化方法可歸納為：

5）步驟5：重復(fù)步驟2～4，直至迭代次數(shù)t達(dá)到最大迭代次數(shù)T為止，并對(duì)具有最高個(gè)體適應(yīng)度的粒子位置進(jìn)行解碼，得到優(yōu)化后的局部放電特征子集。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析與討論

4.1 局部放電圖像特征提取與識(shí)別

為了更系統(tǒng)地分析本文方法的有效性，分別采用單一缺陷的樣本（M=60）計(jì)算協(xié)方差矩陣S提取所有局部放電樣本的特征，并進(jìn)行歸一化處理，然后將樣本劃分為訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本，進(jìn)行局部放電識(shí)別結(jié)果分析，整個(gè)流程圖如圖5所示。

4.2 投影軸數(shù)d對(duì)識(shí)別結(jié)果的影響

分別選擇d=1，2，3，4對(duì)419組樣本提取2DPCA圖像分解特征，并隨機(jī)將419個(gè)局部放電樣本劃分為240個(gè)訓(xùn)練樣本（每類60個(gè)樣本）和179個(gè)測(cè)試樣本，共劃分50次。采用FkNNC對(duì)測(cè)試樣本進(jìn)行識(shí)別，F(xiàn)H，d、FV，d和FA，d的識(shí)別結(jié)果分別如圖6（a）～圖6（c）所示。

從圖6可以看出，當(dāng)d=1時(shí)，F(xiàn)V，d的識(shí)別率高于FH，d，而d=2～4時(shí)則相反。當(dāng)d不同時(shí)，F(xiàn)A，d的識(shí)別結(jié)果比FH，d和FV，d要更好，并且當(dāng)d=3，4時(shí)，F(xiàn)A，d的平均識(shí)別率均高于90%。進(jìn)一步對(duì)不同缺陷樣本提取的2DPCA特征識(shí)別結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表2所示。由表中數(shù)據(jù)可知，局部放電平均識(shí)別率隨著投影軸數(shù)d的增加而逐漸增加，d=3～4時(shí)FH，d、FV，d和FA，d的識(shí)別效果均比d=1～2時(shí)要更好。從統(tǒng)計(jì)結(jié)果看，當(dāng)d=3～4時(shí)，2DPCA圖像分解特征可以取得約93%的局部放電識(shí)別率，充分說明了2DPCA圖像分解特征具有較好的局部放電識(shí)別能力。

4.3 PSO優(yōu)化特征的識(shí)別結(jié)果

為優(yōu)化2DPCA圖像分解特征，采用PSO對(duì)提取的特征進(jìn)行選擇，優(yōu)選出具有更好識(shí)別效果的圖像特征子集。PSO的算法參數(shù)如表3所示。

表4給出了d=1，2，3，4時(shí)PSO優(yōu)選2DPCA特征的識(shí)別結(jié)果，圖7給出了PSO在迭代過程中的適應(yīng)度變化曲線。對(duì)比表2和表4的結(jié)果可以看出，當(dāng)d取不同值時(shí)，PSO優(yōu)選特征較原始2DPCA特征的識(shí)別結(jié)果均有不同程度的提高。當(dāng)d=4時(shí)，PSO優(yōu)選2DPCA特征能夠取得96.40%的平均識(shí)別率，同時(shí)特征維數(shù)由72降至為28，表明PSO不僅能夠提升2DPCA特征的識(shí)別率，同時(shí)也可以顯著降低特征維數(shù)。表5給出了d=4時(shí)的PSO優(yōu)選特征（以FA，4，P表征），其中▲表征該特征被選取，可以看出σ、sd和ene不具有識(shí)別局部放電缺陷類型的能力。

4.4 與2DPCA降維特征的對(duì)比

2DPCA作為一種圖像降維方法廣泛應(yīng)用于人臉識(shí)別中，包括橫向2DPCA、縱向2DPCA和雙向2DPCA 3種典型的圖像降維方法[34]。為了對(duì)比本文提取的2DPCA圖像分解特征與2DPCA降維特征的識(shí)別效果，分別采用單一缺陷的樣本（M=60）計(jì)算協(xié)方差矩陣S提取H2DPCA、V2DPCA和（2D）2PCA降維特征，投影軸數(shù)d=1～4。按照上文所述的訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本隨機(jī)劃分方法，計(jì)算2DPCA降維特征的局部放電樣本的識(shí)別率，結(jié)果表明當(dāng)d=4時(shí)，2DPCA降維特征的識(shí)別效果最好，如表6所示。由表中數(shù)據(jù)可知，2DPCA降維特征的識(shí)別結(jié)果略低于2DPCA圖像分解特征FA，d和PSO優(yōu)選2DPCA圖像分解特征FA，4，P。

4.5 與其他局部放電識(shí)別方法的對(duì)比

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文方法的有效性，基于試驗(yàn)采集的局部放電樣本，對(duì)比分析PSO優(yōu)選2DPCA圖像分解特征FA，4，P與其他局部放電識(shí)別方法的識(shí)別結(jié)果。

首先，直接從局部放電灰度圖像中提取表1所示的特征，先進(jìn)行“2D圖像→1D向量”變換，將128×256維灰度圖像橫向拉直為1×32768維向量和縱向拉直為32768×1維向量，然后對(duì)每個(gè)1×32768維向量和32768×1維向量提取9個(gè)特征，分別記為FI，H和FI，V。其次，局部放電相位分布（phaseresolved partial discharge， PRPD）統(tǒng)計(jì)特征是局部放電識(shí)別最常用的方法，本文提取4種常見的局部放電PRPD圖譜的27個(gè)統(tǒng)計(jì)特征，其物理意義詳見文獻(xiàn)[29]。此外，文獻(xiàn)[23]提出了基于模糊理論和圖像雙向壓縮的雙向模糊加權(quán)二維線性鑒別分析方法，對(duì)典型局部放電缺陷的識(shí)別結(jié)果驗(yàn)證了TDFW2DLDA方法的有效性。

本文采用FkNNC對(duì)PSO優(yōu)選2DPCA圖像分解特征FA，4，P、圖像直接提取特征FI，H和FI，V、TDFW2DLDA特征、PRPD統(tǒng)計(jì)特征的識(shí)別結(jié)果如表7所示，可以看出本文提出的FA，4，P具有更好的局部放電識(shí)別效果。

表8給出了分別采用FkNNC、反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[29]和支持向量機(jī)[23]對(duì)PSO優(yōu)選2DPCA特征的識(shí)別結(jié)果?？梢钥闯?，SVM的識(shí)別結(jié)果比FkNNC和BPNN更好，F(xiàn)kNNC的識(shí)別率略低于SVM。從識(shí)別時(shí)間上看，F(xiàn)kNNC不需要進(jìn)行分類器訓(xùn)練，識(shí)別時(shí)間僅為0.16 s，而BPNN和SVM的總識(shí)別時(shí)間分別為8.31 s和90.5 s。另外，當(dāng)新增一種新的局部放電缺陷類別時(shí)，F(xiàn)kNNC可以在增加訓(xùn)練樣本的同時(shí)直接進(jìn)行識(shí)別，而BPNN和SVM需要重新進(jìn)行分類器訓(xùn)練。因此，F(xiàn)kNNC可以兼顧識(shí)別率和計(jì)算效率兩個(gè)方面，更適合進(jìn)行局部放電缺陷類型識(shí)別。

4.6 隨機(jī)噪聲的影響

對(duì)局部放電樣本添加5%～15%均勻分布在[0°，360°]范圍內(nèi)的隨機(jī)噪聲，噪聲幅值分別為20pC、50pC和100pC。添加隨機(jī)噪聲后的PSO優(yōu)選2DPCA特征的識(shí)別結(jié)果如表9所示，結(jié)果顯示添加隨機(jī)噪聲后，局部放電樣本的平均識(shí)別率均大于85%，表明本文提出的方法具有較好的抗隨機(jī)噪聲干擾能力。

5 結(jié) 論

1）提出了基于2DPCA的局部放電灰度圖像分解方法，將灰度圖像分解成橫向圖像壓縮向量和縱向圖像壓縮向量，并對(duì)每個(gè)圖像壓縮向量提取了平均值μ、尖銳度sh等9個(gè)特征參量，組成了包含局部放電信息的2DPCA圖像分解特征。對(duì)實(shí)驗(yàn)室油紙絕緣局部放電樣本的識(shí)別結(jié)果表明，2DPCA圖像分解特征能夠取得93%的平均識(shí)別率。

2）提出了基于PSO的局部放電2DPCA圖像分解特征優(yōu)化策略。對(duì)實(shí)驗(yàn)室樣本的識(shí)別結(jié)果表明，PSO不僅能夠?qū)⒕植糠烹姷钠骄R(shí)別率從93%提升至96%，而且可以顯著降低特征維數(shù)。相比原始2DPCA圖像分解特征，PSO優(yōu)選特征具有更好的識(shí)別效果。

3）與以往TDFW2DLDA特征和PRPD特征相比，PSO優(yōu)選2DPCA特征能夠取得更好的識(shí)別效果。同時(shí)，當(dāng)對(duì)數(shù)據(jù)樣本添加不同大小和數(shù)量的隨機(jī)噪聲時(shí)，PSO優(yōu)選2DPCA特征的平均識(shí)別率依然大于85%，具有較好的抗隨機(jī)干擾能力。

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（編輯：張 楠）