司金艷 薛會青 宋浩 范良 龍佩恒

（1.北京市市政工程研究院 100037；2.北京建筑大學(xué) 100037）

引言

超高性能混凝土（Ultra-high performance concrete，簡稱UHPC）又稱活性粉末混凝土（Reactive powder concrete，RPC），是1993年法國Bouygues公司P.Richard研制成的一種新型材料，具有超高強度、高韌性、高耐久性及高溫度適應(yīng)性等優(yōu)良特點［1］，可廣泛應(yīng)用于海洋工程、大跨結(jié)構(gòu)以及抗電磁要求較高的結(jié)構(gòu)，其混凝土結(jié)構(gòu)的開發(fā)研究在發(fā)達國家引起了廣泛的關(guān)注，并已開始應(yīng)用于工程。

法國某核電站耗用823m3的UHPC生產(chǎn)了2500多根預(yù)制梁，同時還生產(chǎn)了大量的核廢料儲存容器［2］，目前梁和儲存容器的工作性能良好。美國伊利諾斯州于2001年建成了直徑18m的RPC圓形屋蓋，該設(shè)計沒有采用任何鋼筋，充分發(fā)揮了UHPC優(yōu)異的力學(xué)性能和較高的韌性。該屋蓋采用工廠預(yù)制成型，現(xiàn)場吊裝拼接，總共拼接11天，大大縮短了施工工期。這項工程也因為新材料和新型結(jié)構(gòu)形式的采用獲得了2003年Nova獎提名［3］。加拿大在研究UHPC無纖維鋼管混凝土方面取得了一定的成就，并于1994年取得了工程實踐的成功。在加拿大的魁北克省建成了世界上第一座RPC鋼管混凝土組合結(jié)構(gòu)的人行天橋［4］。

目前，國內(nèi)也有很多單位開展了對UHPC材料的研究，其中高校率先開始對UHPC的研究工作，清華大學(xué)最早開始，東南大學(xué)、北京交通大學(xué)、中南大學(xué)等也相繼開始，研究方向都是針對UHPC的配合比及成型工藝［4］。為了將這種新型材料應(yīng)用到實際工程中，很多學(xué)者開始研究UHPC的構(gòu)件性能，對其結(jié)構(gòu)進行理論計算，并在實際工程中開始使用UHPC結(jié)構(gòu)，雖然僅作為輔助構(gòu)件，但UHPC的優(yōu)越性仍然顯露無疑。

為了充分發(fā)揮UHPC的優(yōu)異力學(xué)性能，通常在大跨結(jié)構(gòu)中應(yīng)用UHPC，普通鋼筋抗拉性能低，在橋梁等大型結(jié)構(gòu)中應(yīng)用較少，往往采用HRB500的高強鋼筋與之匹配，因此本文就UHPC與HRB500高強鋼筋的混凝土矩形構(gòu)件進行抗彎性能試驗，研究其受力性能，為實際工程應(yīng)用提供可參考依據(jù)。

1 試驗設(shè)計

1.1 試驗?zāi)Ｐ痛_定

參照普通鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，以矩形梁的梁體受彎試驗作為基礎(chǔ)性研究，設(shè)計UHPC與HRB500鋼筋的矩形梁試驗，研究UHPC鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的受力性能和破壞機理。試驗中構(gòu)件的配筋率是一個變量，與此同時UHPC的材料配比也有相應(yīng)的變化。UHPC材料的三種配合比見表1，試件尺寸和數(shù)量見表2。

表1 三種不同的材料配比Tab.1 Three differentmaterials ratio

表2 UHPC矩形梁試件說明Tab.2 Rectangular beam specimen description

矩形梁試件模型構(gòu)造及配筋情況如圖1、圖2所示。

圖1 矩形試驗梁立面和平面示意（單位：cm）Fig.1 Rectangular test beam facade and plane schematic（unit：cm）

整個試驗構(gòu)件需要在鋼模中成型，震動臺上震動成型，為了得到并分析構(gòu)件在受彎試驗下的受力情況以及構(gòu)件內(nèi)部鋼筋及構(gòu)件表面的應(yīng)變情況，在鋼筋和混凝土上都要粘結(jié)電阻應(yīng)變片。應(yīng)變片具體位置如圖3所示。纖維。該梁在加載到43kN時，梁側(cè)面出現(xiàn)細微裂縫；隨著荷載增加，裂縫數(shù)量增多，裂縫寬度也增加；加載到227kN時，荷載撓度曲線出現(xiàn)轉(zhuǎn)折，梁進入屈服階段，撓度達到23mm；加載到252kN時，梁的承載力開始下降，達到極限承載能力；持續(xù)加載，梁出現(xiàn)脆性破壞，左側(cè)剪切段箍筋斷裂（如圖5a所示）。

圖2 矩形試驗梁A-A剖面及配筋示意（單位：cm）Fig.2 Rectangular test beam profile A-A and reinforcement（unit：cm）

圖3 矩形梁應(yīng)變測點布置（單位：mm）Fig.3 Rectangular beam strain measuring point arrangement（unit：mm）

圖4 矩形梁加載示意Fig.4 Rectangular beam loading schematic

梁的裂縫形態(tài)如圖5b所示，裂縫從跨中梁底開始出現(xiàn)，隨著荷載增加，裂縫出現(xiàn)的范圍增大

1.2 加載方案

矩形梁的加載采用分級加載，在鋼筋屈服前采用荷載控制加載，加載速率 20kN／min，每級 30kN，在預(yù)計開裂荷載附近適當(dāng)減小加載速率；屈服后采用位移加載，加載速率5mm／min，每級10mm，在預(yù)計破壞撓度附近降低加載速率，直至破壞。

進行跨中加載的矩形梁，兩端簡支，跨中放置一塊鋼墊梁，千斤頂施加的荷載通過鋼墊梁直接傳遞到梁體上，試驗裝置如圖4所示。

2 試驗過程及結(jié)果分析

2.1 試驗現(xiàn)象

試驗梁體出現(xiàn)了兩種破壞形式，一種是沿彎矩最大截面出現(xiàn)的正截面破壞，另一種是沿彎矩和剪力都較大的截面出現(xiàn)的斜截面破壞。

矩形梁A2-01出現(xiàn)的是斜截面破壞，該梁為01混凝土配比下的適筋梁，該配比混凝土未摻入鋼到三分點加載處，裂縫也開始向梁頂擴展；隨著荷載的增加，裂縫出現(xiàn)在剪切段，并發(fā)展迅速，裂縫寬度、裂縫長度都超過跨中部分；梁進入屈服階段不久便發(fā)生脆性破壞，斷裂面沿剪切方向。

圖5 A2-01破壞及裂縫形態(tài)示意Fig.5 A2-01 fracture and fracturemorphology

除A2-01梁之外，其余梁均出現(xiàn)正截面破壞。開始加載時應(yīng)力應(yīng)變大致呈線性關(guān)系，沒有裂縫產(chǎn)生；加載到一定荷載之后，跨中梁體底面開始出現(xiàn)裂縫，應(yīng)力圖變?yōu)榍€，鋼筋開始承擔(dān)拉力，隨著荷載增大，裂縫數(shù)量增多，裂縫寬度也增加，鋼筋進入屈服階段，裂縫繼續(xù)開展；繼續(xù)加載梁體承載力下降，跨中撓度增大，裂縫開展迅速，逐漸擴展到三分點加載處，并向梁頂面擴展，直至受壓區(qū)混凝土破壞，其典型破壞見圖6。

圖6 正截面典型破壞Fig.6 Typical section of the normal destruction

2.2 試驗結(jié)果分析

將各梁體的試驗數(shù)據(jù)匯總?cè)绫?所示。

表3 不同梁的試驗數(shù)據(jù)對比Tab.3 Three Comparison of experimental data of different beams

通過A1-02、A2-02、A3-02的試驗數(shù)據(jù)可以看出，隨著配筋率的增加，開裂荷載有所下降，但是屈服荷載和極限承載荷載都有所增大。分析開裂荷載下降的原因是配筋率增大，鋼筋和混凝土接觸面積增大，相互之間的粘結(jié)應(yīng)力增大，導(dǎo)致微裂縫產(chǎn)生，從而影響了開裂荷載，而混凝土開裂之后，由受彎區(qū)的鋼筋承擔(dān)荷載，所以隨著配筋率的增加，屈服荷載和極限承載荷載都有所增大。另外由于UHPC有較高的抗拉強度，普通混凝土在加載至極限荷載10%左右出現(xiàn)微裂縫，而活性粉末混凝土到極限荷載40%左右出現(xiàn)微裂縫。三個構(gòu)件的跨中荷載-撓度曲線對比如圖7所示。

通過A2-01、A2-03兩組梁體的試驗數(shù)據(jù)可以看出，不摻加鋼纖維的UHPC矩形梁發(fā)生的是脆性破壞，開裂荷載、屈服荷載、極限承載荷載都相對較低，而摻入鋼纖維的矩形梁，受力性能明顯改善，開裂荷載大幅提升，受拉區(qū)混凝土退出工作后，由受壓區(qū)混凝土和鋼筋共同承擔(dān)荷載，在鋼筋屈服后，裂縫擴展至受壓區(qū)，混凝土完全壓碎，截面破壞，屬于明顯的塑性破壞。這是因為鋼纖維對混凝土基體有明顯的阻裂效應(yīng)。該兩組構(gòu)件荷載-撓度曲線對比如圖8所示。

通過A2-02、A2-03兩組梁體的試驗數(shù)據(jù)可以看出，在鋼纖維摻量、配筋率相同的情況下，UHPC構(gòu)件的開裂荷載、屈服荷載、極限承載荷載基本相同，這與普通鋼筋混凝土構(gòu)件的受力特性是相吻合的。該兩組構(gòu)件荷載-撓度曲線對比如圖9所示。

圖7 三組不同配筋率構(gòu)件跨中荷載-撓度曲線Fig.7 Span load-deflection curves of three different reinforced members

圖8 是否摻鋼纖維構(gòu)件荷載-撓度曲線對比Fig.8 Whether or not the load-deflection curve of steel fiber component

圖9 不同混凝土配比構(gòu)件的荷載-撓度曲線對比Fig.9 Load-deflection curves of concrete structureswith different comparisons

2.3 試驗結(jié)論

本試驗矩形梁，如圖10所示，在對稱集中荷載作用下，在忽略梁自重的前提下，CD段為純彎曲段僅有彎矩作用，在支座附近的AC段和DB段內(nèi)有彎矩和剪力的共同作用。摻加鋼纖維的矩形梁，是因為純彎曲段發(fā)生了正截面破壞，而未摻加鋼纖維的矩形梁，發(fā)生了由彎矩和剪力共同引起的斜截面破壞，這是因為鋼纖維的加入提高了梁體的抗拉和抗剪性能。在受拉區(qū)，由于拉應(yīng)力的存在，隨著荷載增大，主拉應(yīng)力增大，當(dāng)主拉應(yīng)力超過混凝土的抗拉強度時，將在達到該強度的部位產(chǎn)生裂縫，其走向與主拉應(yīng)力方向垂直，產(chǎn)生斜裂縫，斜裂縫的出現(xiàn)和發(fā)展最終導(dǎo)致在剪力較大的近支座區(qū)部位的混凝土被壓碎［6］，從而發(fā)生了斜截面破壞。而添加鋼纖維的矩形梁，抗拉強度顯著提高，抑制了主拉應(yīng)力的發(fā)展，在彎矩和剪力共同作用區(qū)段出現(xiàn)破壞性裂縫，最終是由于正截面抗彎產(chǎn)生的拉應(yīng)力導(dǎo)致破壞。

圖10 對稱加載簡支梁Fig.10 Symmetrically loaded simply supported beams

另外由試驗可以看出：鋼纖維對梁的裂縫的抑制作用顯著，梁的整體剛度得到提高。與普通鋼筋混凝土梁相比，裂縫出現(xiàn)較晚，一般情況下，普通鋼筋混凝土梁的初裂荷載為極限荷載的10%左右，而UHPC配筋梁的初裂荷載可高達極限荷載的25%～30%。同時，由于鋼纖維的承拉作用，使UHPC配筋梁在同級荷載下實測中性軸位置較普通鋼筋混凝土梁偏低，截面受拉區(qū)高度減小，從而提高了梁的整體剛度。

3 有限元模擬計算

本文主要采用ANSYS對試驗梁體進行有限元模擬計算，計算時荷載采用逐步加載方式，每次增加5kN。求解方式采用全牛頓—拉普森解法，混凝土壓碎選項關(guān)閉，打開混凝土開裂選項，自適應(yīng)下降選項打開，線性搜索選項打開。定義收斂準則為力的收斂準則，二范數(shù)精度為5%。

為了較為準確地得到梁體的應(yīng)力以及變形，采用實體建模，整個結(jié)構(gòu)從彈性工作狀態(tài)受力和變形，最終到達破壞。通過ANSYS建立分離式模型模擬混凝土與鋼筋之間的作用，混凝土采用SOLID65單元，鋼筋采用LINK8單元，忽略鋼筋與混凝土之間的滑移效應(yīng)。創(chuàng)建分離式模型時，把幾何實體通過切割功能按照實際鋼筋位置切分，劃分網(wǎng)格時把實體的邊線定義為鋼筋。加載點位置以均布荷載施加，支座采用線約束模擬，網(wǎng)格尺寸50mm。

利用試驗數(shù)值構(gòu)建不同配比下的UHPC混凝土本構(gòu)關(guān)系，應(yīng)力應(yīng)變曲線分別如圖11所示。

鋼筋HRB500的屈服強度fy＝435MPa，彈性模量E＝2.0×105MPa，泊松比0.3。其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系采用理想彈塑性模型，關(guān)系曲線如圖12所示，有限元模型如圖13所示。

圖11 不同配比下UHPC混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.11 Stress-strain curves of UHPC concrete with different proportions

圖12 鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線Fig.12 Steel stress-strain curve

3.1 開裂荷載的比較

ANSYS有限元計算的開裂荷載和實測的開裂荷載，見表4，開裂荷載計算值和試驗值的比較如圖14a所示。

圖13 有限元模型Fig.13 Finite elementmodel

表4 開裂荷載解析值與試驗值對比Tab.4 Comparison of analytical value of cracking load and test value

表5 極限荷載解析值與試驗值對比Tab.5 Comparison of the analytical value of the ultimate load and the test value

圖14 解析值與試驗值的對比Fig.14 Comparison of analytical and experimental values

有限元模擬計算數(shù)值偏低，這是因為試驗時裂縫出現(xiàn)是通過人眼觀測的，而肉眼可以觀測的裂縫已經(jīng)具有了一定寬度，在這之前構(gòu)件已經(jīng)出現(xiàn)微裂縫，有限元計算是按照出現(xiàn)微裂縫時進行計算的，所以要略小于試驗值。A2-01出現(xiàn)較大偏差是因為ANSYS在計算時是按照正截面破壞形態(tài)進行的，而試驗發(fā)生的是斜截面破壞。

3.2 極限荷載的比較

ANSYS有限元計算的極限荷載和實測的極限荷載見表5，極限荷載計算值和試驗值的比較如圖14b所示。

除A2-01梁之外其余梁體的有限元模擬數(shù)值偏低，這是因為采用 ANSYS有限元軟件計算時，當(dāng)裂縫寬度超過限值，貫穿整個混凝土單元時，系統(tǒng)就認為鋼筋混凝土梁己經(jīng)破壞，而實際試驗中由于裂縫達到極限寬度時，鋼纖維的存在使得裂縫在達到極限寬度時并未立即出現(xiàn)截面貫穿破壞，仍具有一定的抗壓能力。

A2-01梁因為破壞形式發(fā)生改變，解析值與試驗值偏差較大。

圖15 各矩形梁跨中撓度解析值與試驗值的對比Fig.15 Comparison of analytical values and test values ofmidspan deflection of rectangular beams

3.3 跨中撓度的比較

ANSYS有限元計算的跨中撓度和實測的跨中撓度對比如圖15所示。

由圖15可見，ANSYS模擬的跨中撓度與實際試驗值吻合度較高。

綜上所述，ANSYS可以很好地模擬UHPC與高強鋼筋矩形梁的受彎性能，對普通鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)適用的有限元計算方法對UHPC同樣適用。

4 結(jié)論

通過試驗及有限元分析可以得出以下結(jié)論：

1.UHPC與高強鋼筋矩形梁與普通鋼筋混凝土矩形梁受彎類似，也會出現(xiàn)正截面破壞及斜截面破壞；

2.鋼纖維的加入對于改善受力形式和提高抗彎性能起到至關(guān)重要的作用，鋼纖維對梁的裂縫的抑制作用顯著，梁的整體剛度得到提高。與普通鋼筋混凝土梁相比，裂縫出現(xiàn)較晚，一般情況下，普通鋼筋混凝土梁的初裂荷載為極限荷載的10%左右，而UHPC配筋梁的初裂荷載可高達極限荷載的25%～30%。同時，由于鋼纖維的承拉作用，使UHPC配筋梁在同級荷載下實測中性軸位置較普通鋼筋混凝土梁偏低，截面受拉區(qū)高度減小，從而提高了梁的整體剛度；

3.在適筋梁范圍內(nèi)，UHPC試驗梁的配筋率提高使UHPC的極限強度有了顯著提高；

4.與普通鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)相比，UHPC開裂荷載達到極限荷載接近40%左右才出現(xiàn)裂縫，抗裂性能大幅提高，這是因為鋼纖維的阻裂作用，使得構(gòu)件的抗裂性能得到顯著改善；

5.與普通鋼筋混凝土相比可以看出，由于UHPC受彎構(gòu)件勻質(zhì)性的改善，提高了構(gòu)件的初裂荷載和整體剛度，提高了構(gòu)件的極限拉、壓應(yīng)變和破壞時的極限荷載。

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