姜忻良 張朋飛 姜南，2 馬少春

（1.天津大學(xué)建筑工程學(xué)院 300072；2.濱海土木工程結(jié)構(gòu)與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（天津大學(xué)） 300072）

引言

“十三五”規(guī)劃以來(lái)，綠色環(huán)保和節(jié)能減排在建筑行業(yè)越來(lái)越受到重視［1］。澳大利亞本土的一種新型混凝土灌芯石膏復(fù)合墻板被引進(jìn)我國(guó)，可以部分解決這個(gè)問(wèn)題［2］。但澳大利亞為非震害國(guó)家，未考慮該種墻板的抗震性能。為了使該墻板適合于我國(guó)應(yīng)用，需要對(duì)該墻板進(jìn)行一系列試驗(yàn)與分析，如墻板的抗震性能試驗(yàn)［3］和簡(jiǎn)化計(jì)算分析［4］。而新近又對(duì)此墻板在構(gòu)造上進(jìn)行了改進(jìn)，在垂直石膏孔腔上沿墻高方向每隔一定高度設(shè)置一個(gè)水平石膏孔腔，在石膏孔腔中灌注混凝土后可以形成密柱與梁的格構(gòu)形式，形成新型石膏混凝土復(fù)合墻板，并對(duì)新型石膏混凝土復(fù)合墻板進(jìn)行了 T型節(jié)點(diǎn)抗震性能試驗(yàn)［5，6］。

本文在該試驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行有限元ABAQUS軟件的模擬分析，通過(guò)計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比來(lái)驗(yàn)證計(jì)算模型的正確性，而后將其擴(kuò)展到“工”字型墻板抗震性能分析。

1 試驗(yàn)概況

1.1 T型節(jié)點(diǎn)試件

現(xiàn)給出兩類 T型節(jié)點(diǎn)試件［5，6］，一類為拉結(jié)筋伸入節(jié)點(diǎn)核心區(qū)試件（3個(gè)）簡(jiǎn)稱TS試件，另一類為拉結(jié)筋未伸入節(jié)點(diǎn)核心區(qū)試件（3個(gè)）簡(jiǎn)稱T試件，兩類試件截面尺寸及配筋如圖1所示。試驗(yàn)為足尺試驗(yàn)，試件高度均為2020mm（其中包括220mm高加載梁和500mm高地梁）。加載梁、地梁及節(jié)點(diǎn)混凝土均采用C30，受力筋均采用 HRB400，箍筋均采用HPB300。

圖1 T型節(jié)點(diǎn)（單位：mm）Fig.1 T-shaped joint（unit：mm）

試驗(yàn)加載由豎向加載和水平加載兩部分組成。油壓千斤頂通過(guò)加載梁預(yù)先在試件頂部施加122.0kN常數(shù)壓力恒載（模擬實(shí)際工程三層樓底層節(jié)點(diǎn)所受荷載），軸壓比為0.09。水平方向千斤頂在腹板一端通過(guò)推拉模擬施加地震力。試驗(yàn)水平加載采用結(jié)構(gòu)低周往復(fù)荷載靜力試驗(yàn)加載標(biāo)準(zhǔn)—荷載位移混合控制的加載方法［3］。試件開(kāi)裂前采用荷載控制加載，每級(jí)荷載為50kN；試件開(kāi)裂后采用位移控制加載，取開(kāi)裂時(shí)位移為基數(shù)，按正反向各自位移基數(shù)的0.5倍或1倍逐級(jí)遞增加載。每級(jí)加載循環(huán)2～3次，直至某級(jí)加載對(duì)應(yīng)的荷載值低于最大承載力的85%時(shí)，認(rèn)為試件破壞停止加載。

1.2 兩類試件試驗(yàn)結(jié)果差別

對(duì)兩類試件分別取一個(gè)具有代表性的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，研究不同拉結(jié)筋形式試件的抗震性能。兩類試件試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)圖2、圖3。

滯回曲線反應(yīng)的是水平往復(fù)荷載與試件頂端位移的關(guān)系，是試件抗震性能的直觀體現(xiàn)［7］。從兩類試件的滯回曲線可以發(fā)現(xiàn)，在試件開(kāi)裂前兩類試件位移變形較小，在相同級(jí)別的荷載作用下滯回環(huán)基本重合，說(shuō)明試件變形處在彈性階段，殘余變形很小，剛度基本無(wú)變化。隨著荷載級(jí)別的增大，兩類試件的滯回環(huán)逐漸飽滿。當(dāng)側(cè)向荷載卸載為零時(shí)，所對(duì)應(yīng)的位移變形不再為零，說(shuō)明試件變形已從彈性階段過(guò)渡到彈塑性階段，殘余變形逐漸加大，與此同時(shí)，剛度退化也越來(lái)越嚴(yán)重。從兩類試件的滯回曲線總體來(lái)看，TS試件明顯大于T試件且更飽滿，說(shuō)明拉結(jié)筋伸入節(jié)點(diǎn)核心區(qū)的TS試件耗能能力明顯好于拉結(jié)筋未伸入節(jié)點(diǎn)核心區(qū)的T試件。

圖2 滯回曲線對(duì)比Fig.2 Hysteretic curves contrast chart

骨架曲線是滯回曲線上同向（拉或壓）各次加載的荷載極值點(diǎn)依次相連得到的包絡(luò)曲線。一般情況下，試件的骨架曲線與其單調(diào)加載的P-δ曲線相似［8］，可以反映試件受力與變形的各個(gè)不同階段及特性（強(qiáng)度、剛度、延性、耗能及抗倒塌能力等）。從兩類試件的骨架曲線可以看出，在腹板開(kāi)裂的前期，骨架曲線基本為直線狀態(tài)，說(shuō)明試件所受荷載與變形是線性關(guān)系。隨著水平荷載繼續(xù)加大，試件損傷加劇，骨架曲線由直線轉(zhuǎn)變?yōu)榍€。從兩類試件骨架曲線的整體趨勢(shì)上來(lái)看，TS試件比T試件的骨架曲線更高更長(zhǎng)一些，說(shuō)明拉結(jié)筋伸入節(jié)點(diǎn)核心區(qū)的TS試件承載能力和變形能力優(yōu)于拉結(jié)筋未伸入節(jié)點(diǎn)核心區(qū)的T試件。

圖3 骨架曲線對(duì)比Fig.3 Skeleton curve contrast chart

綜上，拉結(jié)筋伸入節(jié)點(diǎn)核心區(qū)的TS試件抗震性能優(yōu)于拉結(jié)筋未伸入節(jié)點(diǎn)核心區(qū)的T試件。由于試件型式原因，T型節(jié)點(diǎn)試件的薄弱區(qū)為腹板而非節(jié)點(diǎn)核心區(qū)［6］，因此有必要對(duì)T型節(jié)點(diǎn)的原型“工”字型墻板做進(jìn)一步的分析，研究拉結(jié)筋伸入節(jié)點(diǎn)核心區(qū)與否對(duì)其抗震性能的影響。

2 有限元軟件模擬分析

首先采用有限元軟件模擬新型混凝土灌芯石膏復(fù)合墻板T型節(jié)點(diǎn)水平拉結(jié)筋未伸入節(jié)點(diǎn)核心區(qū)試件的抗震性能，通過(guò)計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的比對(duì)驗(yàn)證計(jì)算模型的正確性，而后將其擴(kuò)展到“工”字型墻板抗震性能分析。

2.1 材料本構(gòu)與建立模型

采用ABAQUS有限元軟件進(jìn)行模擬分析?；炷敛捎密浖詭У乃苄該p傷本構(gòu)模型；玻璃纖維增強(qiáng)石膏采用C10混凝土的材料性能和本構(gòu)關(guān)系來(lái)近似計(jì)算；鋼筋采用雙折線理想彈塑性本構(gòu)模型。由于試驗(yàn)中起保溫作用的聚苯板質(zhì)輕且?guī)缀醪皇芰?，故有限元模型未考慮聚苯板。

混凝土部分與石膏部分均采用C3D8R實(shí)體單元，鋼筋采用T3D2實(shí)體單元建立模型?；炷僚c石膏接觸部分和T型節(jié)點(diǎn)與地梁接觸部分均采用單元彼此共節(jié)點(diǎn)連接方式，即兩種材料在接觸部分變形協(xié)調(diào)一致無(wú)相對(duì)滑動(dòng)；鋼筋骨架整體嵌入混凝土中，同時(shí)不考慮兩者之間的粘接滑移。邊界條件，地梁底面采用固定端約束方式，試件頂面施加豎向壓力模擬實(shí)際節(jié)點(diǎn)受力情況。

2.2 結(jié)果分析

拉結(jié)筋未伸入節(jié)點(diǎn)核心區(qū)T試件試驗(yàn)值和模擬值的對(duì)比結(jié)果如圖4、圖5所示。

圖4 滯回曲線對(duì)比Fig.4 Hysteretic curves contrast chart

圖5 骨架曲線對(duì)比Fig.5 Skeleton curve contrast chart

通過(guò)T試件有限元模擬值與試驗(yàn)值比對(duì)，發(fā)現(xiàn)總體模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果擬合較好。有限元模擬滯回曲線的滯回環(huán)面積大于試件試驗(yàn)值且主要呈現(xiàn)“梭形”，這主要是因?yàn)樵诮＿^(guò)程中所有材料均是采取理想的本構(gòu)模型，比試驗(yàn)材料性能要好。而且考慮到有限元模型計(jì)算的收斂問(wèn)題，所以也未考慮石膏、混凝土、鋼筋等材料在接觸面處的相對(duì)滑移影響。有限元模擬正向加載時(shí)，滯回環(huán)出現(xiàn)層層包裹、剛度退化較慢的現(xiàn)象，是因?yàn)樵囼?yàn)試件設(shè)計(jì)存在缺陷，導(dǎo)致試件正、反向加載時(shí)抗側(cè)剛度差距較大。當(dāng)正向加載仍主要處于彈性階段時(shí)，反向加載已屈服破壞。

不過(guò)從骨架曲線來(lái)看，模擬值與試驗(yàn)值幾乎重合。這說(shuō)明該計(jì)算模型很好地模擬了T型節(jié)點(diǎn)在水平低周往復(fù)荷載作用下的變形與受力情況，證明了該有限元模型的正確性與可靠性，可繼續(xù)使用該模型進(jìn)行拓展分析。

3 “工”字型墻板受力分析

現(xiàn)研究在水平低周往復(fù)荷載作用下不同拉結(jié)筋形式“工”字型墻板的抗震性能。

3.1 建立模型

以實(shí)際建筑結(jié)構(gòu)中一組常用的墻板模數(shù)進(jìn)行有限元分析，層高為3040mm，具體尺寸見(jiàn)圖6。拉結(jié)筋伸入節(jié)點(diǎn)核心區(qū)的“工”字型墻板編號(hào)為IS，拉結(jié)筋未伸入的墻板編號(hào)為I。采用與T試件計(jì)算模型一樣的本構(gòu)參數(shù)和建立方法建模進(jìn)行有限元模擬分析。

圖6 “工”字型墻板（單位：mm）Fig.6 I-shaped wallboard（unit：mm）

圖7 滯回曲線對(duì)比Fig.7 Hysteretic curves contrast chart

圖8 骨架曲線對(duì)比Fig.8 Skeleton curve contrast chart

3.2 計(jì)算結(jié)果對(duì)比

“工”字型墻板IS模型和I模型有限元模擬的滯回曲線和骨架曲線如圖7、圖8所示。

從圖7、圖8中可以看出，不論是滯回曲線還是骨架曲線，在彈性階段，兩種有限元模型結(jié)果非常接近，曲線幾乎重合。等加載進(jìn)入到彈塑性階段曲線開(kāi)始分離，且隨著荷載的增加曲線分離越來(lái)越大。IS模型計(jì)算結(jié)果較I模型計(jì)算結(jié)果要更飽滿、更高一些，這說(shuō)明對(duì)于“工”字型墻板仍然是水平拉結(jié)筋伸入節(jié)點(diǎn)核心區(qū)比不伸入的變形受力性能要好。

3.3 延性

在結(jié)構(gòu)抗震性能分析中，延性是一個(gè)非常重要的參數(shù)。兩種有限元模型的位移延性系數(shù)μ見(jiàn)表1。其中Py、Pmax、Pu分別為模型的等效屈服荷載、峰值荷載、極限荷載；Δy、Δmax、Δu分別為對(duì)應(yīng)的等效屈服位移、峰值位移、極限位移。等效屈服荷載采用等能量法計(jì)算，極限荷載為峰值荷載的85%。

由表1中可以看出IS模型各個(gè)參數(shù)均高于I模型計(jì)算結(jié)果。I模型較IS模型等效屈服荷載降低11.85%、等效屈服位移降低5.48%，極限荷載降低7.24%、極限位移降低11.28%。可以看出，對(duì)于“工”字型墻板拉結(jié)筋伸入節(jié)點(diǎn)核心區(qū)較未伸入節(jié)點(diǎn)核心區(qū)模型，墻板承載力有所提高，且拉結(jié)筋伸入節(jié)點(diǎn)核心區(qū)“工”字型墻板延性要好。

表1 位移延性系數(shù)Tab.1 Displacement ductility coefficient

3.4 耗能

在現(xiàn)代抗震研究中，耗能能力的大小常采用等效粘滯阻尼系數(shù)he和能量耗散系數(shù)E來(lái)體現(xiàn)［9］。“工”字型墻板可采用抗震滯回環(huán)耗能計(jì)算圖的方法來(lái)評(píng)判其耗能能力［10］。等效粘滯阻尼系數(shù)he越大，墻板的耗能性能越好。he計(jì)算公式如下：

式中：S（CBA+CDA）和S（EOB+FOD）的含義見(jiàn)文獻(xiàn)［10］，此處不再贅述。

計(jì)算得到的各級(jí)循環(huán)加載等效粘滯阻尼系數(shù)he和能量耗散系數(shù)E見(jiàn)表2。

表2 耗能參數(shù)Tab.2 Energy parameters

從表2中可以看出，隨著位移增大，等效粘滯阻尼系數(shù)he和能量耗散系數(shù)E均增大，說(shuō)明試件塑性變形能力隨著荷載增加而增長(zhǎng)，耗能能力逐漸增強(qiáng)。對(duì)比兩組試件耗能參數(shù)，在屈服之后，第一級(jí)循環(huán)加載 IS模型較 I模型延性高8.30%，第二級(jí)循環(huán)加載高11.54%，第三級(jí)循環(huán)加載高12.90%。說(shuō)明拉結(jié)筋伸入節(jié)點(diǎn)核心區(qū)可提高“工”字型墻板的耗能能力。

3.5 剛度退化曲線

剛度退化是研究結(jié)構(gòu)抗震性能的又一重要參數(shù)。采用常用的相對(duì)剛度Ki／K0表示剛度退化性能。其中Ki為第i次加載循環(huán)結(jié)束時(shí)的割線剛度，K0為初始剛度。計(jì)算公式如下：

式中：Fi為第i次循環(huán)峰值荷載；Δi為第i次循環(huán)峰值荷載對(duì)應(yīng)的位移。

由圖9可以看出，兩種模型在水平低周往復(fù)荷載作用下，隨著荷載增加剛度不斷退化。在模型加載前期，兩種模型剛度退化曲線幾乎重合且退化較快；試件屈服后，剛度退化減緩，且拉結(jié)筋伸入節(jié)點(diǎn)核心區(qū)的IS模型剛度退化較拉結(jié)筋未伸入節(jié)點(diǎn)核心區(qū)的I模型退化更緩。這說(shuō)明拉結(jié)筋伸入節(jié)點(diǎn)核心區(qū)對(duì)于“工”字型墻板在水平低周往復(fù)荷載作用下的剛度退化起到了減緩的作用，對(duì)抗震有利。

圖9 剛度退化曲線Fig.9 Stiffness degradation curve

4 結(jié)論

通過(guò)混凝土灌芯石膏復(fù)合墻板T型節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)結(jié)果，以及工字型墻板水平拉結(jié)筋伸入與不伸入節(jié)點(diǎn)核心區(qū)模型有限元分析，得出以下結(jié)論。

1.盡管混凝土灌芯石膏復(fù)合墻板T型節(jié)點(diǎn)的試驗(yàn)破壞形態(tài)顯示節(jié)點(diǎn)核心區(qū)為非薄弱區(qū)，但從試驗(yàn)結(jié)果仍可以看出拉結(jié)筋伸入節(jié)點(diǎn)核心區(qū)可以提高T型節(jié)點(diǎn)抗震性能。

2.用ABAQUS軟件可以很好地進(jìn)行由多種材料組成的混凝土灌芯石膏復(fù)合墻板的計(jì)算，有限元模擬值與試驗(yàn)值對(duì)比擬合效果較好。

3.對(duì)于“工”字型墻板，水平拉結(jié)筋伸入節(jié)點(diǎn)核心區(qū)的抗震性能同樣優(yōu)于水平拉結(jié)筋未伸入節(jié)點(diǎn)核心區(qū)抗震性能。

［1］住房城鄉(xiāng)建設(shè)部.建筑節(jié)能與綠色建筑發(fā)展“十三五”規(guī)劃［R］.墻材革新與建筑節(jié)能，2017（4）：7-7

［2］趙永生，趙學(xué)強(qiáng)，李新慧，等.環(huán)保節(jié)能型綠色建材—速成墻板（Rapidwall）［J］.建筑產(chǎn)品與應(yīng)用，2002（3）：34-35 Zhao Yongsheng，Zhao Xueqiang，Li Xinhui，etal.Environmental protection and energy saving green building material—fast wallboard（Rapidwall）［J］.Building Materials Products＆Application，2002（3）：34-35

［3］姜忻良，聶其林，張?jiān)聵?，?玻璃纖維增強(qiáng)石膏板墻體的L形節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)研究［J］.工業(yè)建筑，2005，35（7）：67-70 Jiang Xinliang，Nie Qilin，Zhang Yuelou，et al.Experimental study on L-shaped jointof glass fiber reinforced gypsum board wall［J］.Industrial Construction，2005，35（7）：67-70

［4］姜忻良，姜振海.灌芯混凝土石膏墻板的簡(jiǎn)化計(jì)算模型［J］.土木工程與管理學(xué)報(bào)，2008，25（2）：1-4 Jiang Xinliang，Jiang Zhenhai.Simplified calculation model of grouted concrete wallboard［J］.Journal of Civil Engineering and Management，2008，25（2）：1-4

［5］Ma Shaochun，Jiang Nan.Experimental investigation on the seismic behavior of a new-type composite interior wallboard［J］.Materials＆Structures，2016，49（12）：5085-5095

［6］Ma Shaochun，Jiang Nan.Experimental Study on T-shaped Joints Composed of Plaster-Concrete Compound Panels Sciforum Electronic Conference Series［J］.International Electronic Conference on Materials，2016：A003

［7］孫國(guó)華，顧強(qiáng)，何若全，等.短端板節(jié)點(diǎn)鋼框架內(nèi)填RC墻結(jié)構(gòu)循環(huán)荷載試驗(yàn)研究［J］.西安建筑科技大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2010，42（1）：28-35 Sun Guohua，Gu Qiang，He Ruoquan，et al.Experimental study on cyclic loading of steel frame filled with RCwallwith short end plate connections［J］.Journal of Xian University of Architecture＆Technology（Natural Science Edition），2010，42（1）：28-35

［8］范浩，溫四清，董衛(wèi)國(guó)，等.基于ABAQUS的混凝土剪力墻滯回性能的模擬［J］.建筑結(jié)構(gòu)，2013（S2）：549-554 Fan Hao，Wen Siqing，DongWeiguo，etal.Simulation of hysteretic behavior of concrete shear wall based on ABAQUS［J］.Building Structure，2013（S2）：549-554

［9］AKH Kwan.Local Deformations and Rotational Degrees of Freedom at Beam-wall Joints［J］.Computers＆Structures.1993，48（4）：615-625

［10］覃銀輝，劉文吉，蔣華，等.低周反復(fù)荷載下鋼梁-混凝土墻節(jié)點(diǎn)受力性能試驗(yàn)［J］.建筑結(jié)構(gòu)，2011（1）：6-10 Qin Yinhui，Liu Wenji，Jiang Hua，et al.Experimental study on mechanical behavior of steel concrete wall joints under low cyclic loading［J］.Building Structure，2011（1）：6-10