葉立軍，鄭 欣

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專(zhuān)家型數(shù)學(xué)教師代數(shù)復(fù)習(xí)課提問(wèn)行為研究——以一次函數(shù)和反比例函數(shù)為例

葉立軍1，鄭 欣2

（1．杭州師范大學(xué) 理學(xué)院，浙江 杭州 310018；2．華東師范大學(xué) 教師教育學(xué)院，上海 200062）

提問(wèn)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要手段．在對(duì)提問(wèn)分類(lèi)基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)一次函數(shù)、反比例函數(shù)兩堂代數(shù)復(fù)習(xí)課的錄像和實(shí)錄進(jìn)行定性、定量分析，歸納出專(zhuān)家型教師復(fù)習(xí)課課堂提問(wèn)特征：（1）復(fù)習(xí)課“補(bǔ)充性提問(wèn)”比重最大；（2）產(chǎn)生高認(rèn)知回答的提問(wèn)多為“評(píng)價(jià)性提問(wèn)”；（3）學(xué)生參與度較高；（4）復(fù)習(xí)課中，發(fā)散性提問(wèn)出現(xiàn)的次數(shù)較多．同時(shí)得到啟示：（1）設(shè)計(jì)“問(wèn)題串”，展現(xiàn)思維過(guò)程；（2）采用“評(píng)價(jià)性提問(wèn)”，提高提問(wèn)效度；（3）提高提問(wèn)覆蓋率，激發(fā)學(xué)生參與；（4）善用發(fā)散性提問(wèn)，提升學(xué)生思維層次．

專(zhuān)家型教師；提問(wèn)；復(fù)習(xí)課

1 研究背景

數(shù)學(xué)教與學(xué)中最重要活動(dòng)之一是提問(wèn)，好的提問(wèn)能夠滿(mǎn)足多樣化的教學(xué)目的．如激發(fā)學(xué)生課堂參與、激發(fā)對(duì)某一問(wèn)題的討論、復(fù)習(xí)舊知、評(píng)估學(xué)生的能力及學(xué)習(xí)進(jìn)程等[1]．然而，當(dāng)前教師的課堂提問(wèn)仍存在諸如不斷重復(fù)提問(wèn)、提問(wèn)不能激發(fā)學(xué)生參與度等問(wèn)題．因此，研究課堂提問(wèn)，提高課堂提問(wèn)的有效性，對(duì)提高教學(xué)質(zhì)量很有必要．

已有研究表明，專(zhuān)家型教師與普通教師之間的提問(wèn)行為存在差異．這些成功教師在課堂上的提問(wèn)似乎遵循一個(gè)特定的模式或順序，以及他們的提問(wèn)或問(wèn)題表達(dá)的方式也有一定的特點(diǎn)[2]．專(zhuān)家型教師更善于把握提問(wèn)的時(shí)機(jī)，發(fā)揮提問(wèn)的藝術(shù)，啟發(fā)學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，保證課堂教學(xué)活動(dòng)順利、高效地進(jìn)行．

數(shù)學(xué)是一門(mén)系統(tǒng)性、邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，同時(shí)也是一門(mén)內(nèi)容豐富、應(yīng)用廣泛的基礎(chǔ)課程．在教學(xué)過(guò)程中，為了使學(xué)生能夠鞏固和提高自己所學(xué)過(guò)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，復(fù)習(xí)課顯得尤為重要．因此，歸納專(zhuān)家型教師復(fù)習(xí)課中的提問(wèn)特征對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有著重要的意義．

2 研究目的

采用錄像分析、實(shí)錄統(tǒng)計(jì)分析的方法，對(duì)兩堂專(zhuān)家型教師的代數(shù)復(fù)習(xí)課教學(xué)進(jìn)行歸納總結(jié)．對(duì)復(fù)習(xí)課課堂提問(wèn)、學(xué)生回答進(jìn)行分類(lèi)、分析，試圖找出專(zhuān)家型教師復(fù)習(xí)課課堂提問(wèn)行為的特征，并探討關(guān)于提高復(fù)習(xí)課提問(wèn)的有效性及提高復(fù)習(xí)成效的有效策略．

3 研究方法

采用錄像分析和實(shí)錄統(tǒng)計(jì)分析相結(jié)合的方法，通過(guò)反復(fù)觀看專(zhuān)家型教師的課堂錄像，記錄兩堂復(fù)習(xí)課的課堂實(shí)錄，并對(duì)復(fù)習(xí)課教學(xué)提問(wèn)進(jìn)行分類(lèi)，編碼分析，對(duì)分析結(jié)果進(jìn)行總結(jié)，由此得出結(jié)論與啟示．

4 研究過(guò)程

4.1 研究對(duì)象

所謂“專(zhuān)家型教師”，是指具有積極的從教情意、合理的從教知識(shí)、過(guò)硬的從教技能、超常的從教能力、獨(dú)特的從教智略等五大特質(zhì)的專(zhuān)職教師[3]．由此，選擇專(zhuān)家型教師的依據(jù)為：（1）從事教學(xué)工作20年以上的教師；（2）具備高級(jí)職稱(chēng)的教師；（3）市級(jí)及以上學(xué)科帶頭人．

于2014年選取杭州K中學(xué)名師A和杭州S中學(xué)名師B作為研究對(duì)象．教師A的授課內(nèi)容為“一次函數(shù)（浙教版八年級(jí)上冊(cè)第五章）”復(fù)習(xí)課；教師B的授課內(nèi)容為“反比例函數(shù)（浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第六章）”復(fù)習(xí)課．兩位教師均具有二十余年從教經(jīng)驗(yàn)，具備高級(jí)職稱(chēng)，為杭州市學(xué)科帶頭人、浙江省名師培養(yǎng)對(duì)象．

4.2 研究步驟

研究步驟如下：

第一步，聽(tīng)課并錄制課堂錄像；

第二步，利用課堂錄像制作課堂實(shí)錄，實(shí)錄內(nèi)容包括師生間的所有對(duì)話(huà)、教學(xué)活動(dòng)及其相應(yīng)的起止時(shí)間、持續(xù)時(shí)間和停頓時(shí)間；

第三步，對(duì)教師提問(wèn)行為和學(xué)生回答行為進(jìn)行分類(lèi)．根據(jù)分析框架，對(duì)每個(gè)維度進(jìn)行分類(lèi)編碼，統(tǒng)計(jì)分析教師提問(wèn)行為和學(xué)生回答行為．

4.3 研究框架及編碼

在對(duì)兩堂課進(jìn)行實(shí)錄統(tǒng)計(jì)后，對(duì)其進(jìn)行了量化分析，從“教師提問(wèn)類(lèi)型、師生問(wèn)答方式、學(xué)生回答類(lèi)型”3個(gè)維度編碼，研究教師課堂提問(wèn)行為．

4.3.1 教師提問(wèn)類(lèi)型

根據(jù)提問(wèn)作用、認(rèn)知水平的不同層次，結(jié)合視頻分析，在已有的6類(lèi)課堂提問(wèn)[4]分類(lèi)的基礎(chǔ)上，添加了補(bǔ)充性提問(wèn)，并對(duì)管理性提問(wèn)進(jìn)行適當(dāng)修正．將課堂提問(wèn)分類(lèi)為管理、識(shí)記、重復(fù)、提示、補(bǔ)充、理解、評(píng)價(jià)7種類(lèi)型．

管理性提問(wèn)：為維持課堂紀(jì)律，或者組織教學(xué)活動(dòng)，使教學(xué)有序進(jìn)行的提問(wèn)．

補(bǔ)充性提問(wèn)：指教師基于學(xué)生的有回答、回答正確或不完整而進(jìn)行補(bǔ)充的提問(wèn)．

根據(jù)提問(wèn)的開(kāi)放性可將教師的提問(wèn)分為兩類(lèi)，“聚合性提問(wèn)”和“發(fā)散性提問(wèn)”．

4.3.2 師生問(wèn)答方式[4]

使用字母代表各提問(wèn)方式的編碼形式對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，根據(jù)教師提問(wèn)與學(xué)生的回答方式將師生問(wèn)答方式分為7類(lèi)，分別為：代表無(wú)答；代表教師點(diǎn)名讓某個(gè)學(xué)生進(jìn)行回答；代表分小組的活動(dòng)形式，教師點(diǎn)名第小組的某個(gè)學(xué)生進(jìn)行回答；代表在座位上回答；代表部分學(xué)生的回答；代表全班學(xué)生回答；&代表師生共同回答．

4.3.3 學(xué)生回答類(lèi)型[4]

根據(jù)教師提問(wèn)所涉及的學(xué)生回答內(nèi)容，將學(xué)生的回答情況歸為5類(lèi)：“無(wú)答”“機(jī)械性回答”“識(shí)記性回答”“理解性回答”“創(chuàng)造性回答”．

同時(shí)根據(jù)5種回答類(lèi)型的認(rèn)知程度不同，將學(xué)生的回答分為“低認(rèn)知回答”和“高認(rèn)知回答”．低認(rèn)知回答包括無(wú)答、機(jī)械性回答和識(shí)記性回答；高認(rèn)知回答包括理解性回答和創(chuàng)造性回答[5]．

5 研究結(jié)果與分析

5.1 研究結(jié)果

5.1.1 教師提問(wèn)情況

縱觀兩堂課，教師A的課堂提問(wèn)頻數(shù)達(dá)到122次，用時(shí)7分19秒，占該堂課時(shí)長(zhǎng)的17.50％；而教師B的提問(wèn)總頻數(shù)為112次，用時(shí)22分 8秒，占該堂課時(shí)長(zhǎng)的44.43%．由圖1可見(jiàn)，專(zhuān)家型教師各類(lèi)提問(wèn)之間的運(yùn)用比重明顯不同．運(yùn)用最多的是“補(bǔ)充性提問(wèn)”，在教師A的提問(wèn)中占34.43%，在教師B的提問(wèn)中占44.63%；其次為“評(píng)價(jià)性提問(wèn)”，教師A占14.75%，教師B占23.21%；兩位教師“識(shí)記性提問(wèn)”、“重復(fù)性提問(wèn)”和“理解性提問(wèn)”的數(shù)量均相對(duì)較少．

圖1 兩位教師提問(wèn)類(lèi)型分布

5.1.2 學(xué)生回答情況

一次函數(shù)課堂中，學(xué)生應(yīng)答行為頻數(shù)為138，用時(shí)10分50秒，占課堂時(shí)間的25.92%；反比例函數(shù)課堂中，學(xué)生應(yīng)答行為頻數(shù)為126，用時(shí)為4分55秒，占課堂時(shí)間的9.86%．圖2顯示，學(xué)生“理解性回答”在一次函數(shù)復(fù)習(xí)課中占40.58%，在反比例函數(shù)復(fù)習(xí)課中占40.48%．“理解性回答”所占比重較大，同時(shí)在兩堂課的比重較為接近．“無(wú)答”出現(xiàn)較少，一次函數(shù)復(fù)習(xí)課中無(wú)答約占8.67%，反比例函數(shù)復(fù)習(xí)課沒(méi)有“無(wú)答”出現(xiàn)．

圖2 兩節(jié)課學(xué)生回答類(lèi)型分布

5.2 專(zhuān)家型教師課堂提問(wèn)特征

5.2.1 復(fù)習(xí)課中“補(bǔ)充性提問(wèn)”比重最大

從兩堂復(fù)習(xí)課的統(tǒng)計(jì)結(jié)果看（詳見(jiàn)圖1），教師A“補(bǔ)充性提問(wèn)”的頻數(shù)為42，約占其提問(wèn)總數(shù)的34.43%；B教師“補(bǔ)充性提問(wèn)”的頻數(shù)為50，約占其提問(wèn)總數(shù)的44.64%．從平均的角度看，“補(bǔ)充性提問(wèn)”的比重約為39.32%．各類(lèi)型提問(wèn)中“補(bǔ)充性提問(wèn)”比重最大．

此外，圖3顯示，反比例函數(shù)復(fù)習(xí)中，教師B在“練習(xí)”階段的提問(wèn)數(shù)量最多，共有79次提問(wèn)，其中“補(bǔ)充性提問(wèn)”頻數(shù)為39，占該堂課“補(bǔ)充性提問(wèn)”總量的78.00%．

圖3 反比例函數(shù)課堂各階段教師提問(wèn)類(lèi)型分布

5.2.2 復(fù)習(xí)課中評(píng)價(jià)性提問(wèn)引發(fā)學(xué)生高認(rèn)知回答

從圖4可知，一次函數(shù)復(fù)習(xí)課中，學(xué)生“高認(rèn)知回答”占比48.18%；反比例函數(shù)復(fù)習(xí)課中，學(xué)生“高認(rèn)知回答”占比57.60%．學(xué)生高認(rèn)知水平回答較多．兩堂復(fù)習(xí)課的高認(rèn)知性提問(wèn)中，“理解性提問(wèn)”比重較低，在一次函數(shù)復(fù)習(xí)課中占9.02%，反比例函數(shù)復(fù)習(xí)課僅占1.79%；“評(píng)價(jià)性提問(wèn)”比重相對(duì)較高，在一次函數(shù)復(fù)習(xí)課中占14.75%，反比例函數(shù)中占23.21%．產(chǎn)生學(xué)生高認(rèn)知水平回答的提問(wèn)多為“評(píng)價(jià)性提問(wèn)”．

圖4 兩堂課學(xué)生高低認(rèn)知回答分布

5.2.3 學(xué)生參與度較高

研究發(fā)現(xiàn)：學(xué)生集體回答次數(shù)遠(yuǎn)多于學(xué)生獨(dú)立應(yīng)答次數(shù)[6]．比較專(zhuān)家型教師的課堂提問(wèn)可見(jiàn)（如表1），一次函數(shù)復(fù)習(xí)課中，學(xué)生獨(dú)立應(yīng)答次數(shù)為96次，遠(yuǎn)多于學(xué)生集體應(yīng)答次數(shù)，涉及21名學(xué)生，提問(wèn)覆蓋率達(dá)51.22%；反比例函數(shù)復(fù)習(xí)課中，學(xué)生獨(dú)立應(yīng)答次數(shù)為43次，涉及18名學(xué)生，提問(wèn)覆蓋率達(dá)到37.50%．雖然兩堂課的提問(wèn)覆蓋率不同，但參與發(fā)言的學(xué)生人數(shù)較為接近，學(xué)生參與度較高．

表1 學(xué)生課堂學(xué)習(xí)行為

5.2.4 復(fù)習(xí)課中發(fā)散性提問(wèn)出現(xiàn)的次數(shù)較多

由圖5可見(jiàn)，反比例函數(shù)復(fù)習(xí)課中，“發(fā)散性提問(wèn)”頻數(shù)為24，約占提問(wèn)總量的21.43%；一次函數(shù)復(fù)習(xí)課中，“發(fā)散性提問(wèn)”頻數(shù)為21，約占提問(wèn)總數(shù)的17.21%．兩堂復(fù)習(xí)課的發(fā)散性提問(wèn)數(shù)量不可被忽視．

6 研究啟示

6.1 設(shè)計(jì)“問(wèn)題串”展現(xiàn)思維過(guò)程

復(fù)習(xí)課中，教師的合理追問(wèn)能夠?qū)φn堂重難點(diǎn)進(jìn)行有效突破，落實(shí)教學(xué)效果．追問(wèn)應(yīng)具有科學(xué)性與邏輯性，必須符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律與思維形式．因此，教師應(yīng)該針對(duì)課堂核心內(nèi)容設(shè)計(jì)“問(wèn)題串”．“問(wèn)題串”即：教師為了推進(jìn)教學(xué)或者指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，根據(jù)主題，提出一系列的問(wèn)題[7]．好的問(wèn)題串應(yīng)當(dāng)符合兩大標(biāo)準(zhǔn)，一要緊密?chē)@教學(xué)內(nèi)容，二要適合學(xué)生的特點(diǎn)[8]．設(shè)計(jì)問(wèn)題串時(shí)應(yīng)合理預(yù)設(shè)學(xué)生的回答，尋找“有意義的切入點(diǎn)”，呈現(xiàn)問(wèn)題的難度梯度，為學(xué)生展現(xiàn)完整的思維過(guò)程，使學(xué)生一步步深入探究，加深理解，同時(shí)掌握獲取知識(shí)的手段．專(zhuān)家型教師正是利用一個(gè)個(gè)“有意義的切入點(diǎn)”，合理追問(wèn)，發(fā)揮課堂追問(wèn)的效能，提高學(xué)生的參與度，激發(fā)學(xué)生的思維來(lái)傳授重要內(nèi)容[9]．

圖5 兩位教師提問(wèn)發(fā)散性比較

6.2 用“評(píng)價(jià)性提問(wèn)”提高提問(wèn)效度

專(zhuān)家型教師善于使學(xué)生思維保持在較高層次，最大程度提升提問(wèn)效度．?dāng)?shù)據(jù)表明，復(fù)習(xí)課中產(chǎn)生高認(rèn)知回答的教師提問(wèn)多為“評(píng)價(jià)性提問(wèn)”．為提高提問(wèn)效度，應(yīng)設(shè)計(jì)具有相當(dāng)難度及挑戰(zhàn)性，但不超出學(xué)習(xí)者“最近發(fā)展區(qū)”范圍的評(píng)價(jià)性提問(wèn)；當(dāng)學(xué)生無(wú)答時(shí)，應(yīng)巧妙轉(zhuǎn)變提問(wèn)策略，而不是使用帶有暗示性的提問(wèn)作為引導(dǎo)；賦予學(xué)生充足的思考時(shí)間，矯正“課堂上不能留有空白”的思想觀念．

6.3 提高提問(wèn)覆蓋率激發(fā)學(xué)生參與

每位學(xué)生都應(yīng)參與課堂思考與問(wèn)題回答．研究顯示，專(zhuān)家型教師提問(wèn)的覆蓋面較廣．因此，教師應(yīng)盡可能地增大提問(wèn)覆蓋面，提問(wèn)對(duì)象不能局限在優(yōu)等生的范圍內(nèi)，可以鼓勵(lì)后進(jìn)生回答較為簡(jiǎn)單的提問(wèn)．可適當(dāng)精簡(jiǎn)課堂教學(xué)語(yǔ)言，多留一些時(shí)間給學(xué)生[10]，同時(shí)面對(duì)學(xué)生的回答充分尊重，不隨意打斷，盡可能地多給予正面評(píng)價(jià)．只有鼓勵(lì)學(xué)生勤于思考并善于思考，才能激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與課堂．

6.4 善用發(fā)散性提問(wèn)提升學(xué)生思維層次

Redfield與Rousseau[11]指出：“在課堂上，高認(rèn)知性提問(wèn)越多，對(duì)學(xué)習(xí)的正向遷移越大．”“發(fā)散性提問(wèn)”是有一定難度的問(wèn)題，屬于“高認(rèn)知性提問(wèn)”．“發(fā)散性提問(wèn)”在培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維、逆向思維、求異思維等方面起決定性作用．所以，教師設(shè)計(jì)“發(fā)散性提問(wèn)”時(shí)應(yīng)考慮到學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度及應(yīng)用知識(shí)的熟練程度．通過(guò)例題或習(xí)題，設(shè)計(jì)答案開(kāi)放的提問(wèn)，做到一問(wèn)一思甚至一問(wèn)多思，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生使用具有創(chuàng)造性的方法解決問(wèn)題．

總之，課堂提問(wèn)是一種重要的教學(xué)手段，也是一門(mén)科學(xué)，更是一門(mén)藝術(shù)．教師只有精心設(shè)計(jì)課堂提問(wèn)，合理選擇提問(wèn)方式、類(lèi)型，才能有效地激發(fā)學(xué)生的好奇心和想象力，燃起學(xué)生對(duì)知識(shí)的探究熱情．提高教師課堂提問(wèn)藝術(shù)修養(yǎng)是十分重要的，科學(xué)地設(shè)計(jì)并進(jìn)行課堂提問(wèn)，才能喚起學(xué)生的注意，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，提高課堂教學(xué)質(zhì)量．

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Study of the Expert Mathematics Teachers’ Questioning Behavior on the Algebra Review Course——Such as the Cases of Linear Function and Inverse Proportional Function

YE Li-jun1, ZHENG Xin2

(1. Department of Mathematics, Hangzhou Normal University, Zhejiang Hangzhou 310018, China;2. College of Teacher Education, East China Normal University, Shanghai 200062, China)

Questioning was an important means of mathematics classroom teaching. Based on the classification of questions, we could get the characteristics of expert teachers’ review class questioning by the qualitative analysis and quantitative analysis on video and recording case of algebra review courses about linear function and inverse proportional function. Firstly, the proportion of supplementary questioning was the largest in the review class; Secondly, most of the high cognitive answer correspond to evaluative questioning; Thirdly, student participation was higher; Lastly, divergent questioning appear more frequently in the review class. Meanwhile, we got implications as follow: Firstly, design the question chain and showed the process of thinking; Secondly, using evaluative questioning to raise question validity; Thirdly, improving the coverage of questioning would help us to stimulate students’ participation; Lastly, using divergent questioning to improve the level of students’ thinking.

expert teachers; questioning; review courses

[責(zé)任編校：周學(xué)智]

2017–10–28

2016年度浙江省高等教育教學(xué)改革項(xiàng)目——地方高師院校中學(xué)數(shù)學(xué)卓越教師培養(yǎng)核心課程建設(shè)及教學(xué)改革實(shí)踐研究（jg20160151）

葉立軍（1969—），男，浙江建德人，教授，博士，碩士生導(dǎo)師，主要從事數(shù)學(xué)教育研究．

G632

A

1004–9894（2018）02–0046–04

葉立軍，鄭欣．專(zhuān)家型數(shù)學(xué)教師代數(shù)復(fù)習(xí)課提問(wèn)行為研究——以一次函數(shù)和反比例函數(shù)為例[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2018，27（2）：46-49．