張敬巍

摘 要：短波是無線電的鼻祖，至今仍在通訊方面舉足輕重。但是短波在傳輸過程中由于各種因素會產生損耗，這是短波通訊一直以來面臨的難題。我們將短波傳輸過程中的損耗分為三部分：海平面吸收損耗、自由空間傳播損耗與電離層損耗。研究電磁波在電離層的衰減時，將白天與黑夜的變化作為主要時間因素，并將電離層分層，由修正后的比爾-朗伯定律求出電離層損耗。對于海平面以上到電離層以下的距離，我們建立自由空間傳播模型，利用經驗公式求出自由空間損耗。當電磁波在海平面上進行反射時，考慮仰角對空氣-海水界面反射比的影響，根據菲涅爾公式求出反射比，進而求出海平面反射損耗。我們將帶有海浪的海平面看作帶有薄覆蓋層的二維粗糙表面模型，反射界面獲得了一個附加的相對介電常數和一個附加的相對磁導率，得到了一個增大的海平面損耗。針對問題2，我們將無線電在平滑地面與其在平靜海面上的多跳傳播過程類比，得出平滑地面的反射損失大于平靜海面的反射損失，并與平滑地面作對比，我們從發(fā)射仰角、視距路由損耗、反射、衍射多個角度定性分析無線電在高山或崎嶇地面的傳播損耗。針對問題3，我們求出在相同多跳路徑上船只可以航行的距離，在給定一個船速后，求出航行時間。首先，為獲得最小的盲區(qū)，將發(fā)射天線的角度設為89°。把頻率作為自變量，將三種損耗以及附加的粗糙海平面損耗作為頻率的函數用遺傳算法進行求解，求出在給定頻率范圍下使損耗最小的最佳傳輸頻率--3MHz。在此模型基礎上，我們考慮了無線電波束的主瓣寬度的影響，從而對我們的模型進行了修正，將角度改變?yōu)?4.7°，求出傳輸距離和時間分別為：455Km，12.6h。

關鍵詞：自由空間損耗 電離層傳播損耗 二維粗糙表面模型 波束寬度

1.假設：

在自由空間中，由點源發(fā)射的正弦波沿徑向傳播，則稱此點源是各向同性的的。 因此，我們假設匹配的接收機采用各向同性的天線且發(fā)射機天線功率增益為1.

2模型求解

2.1問題1求解

2.1.1平靜海面上的傳輸損耗分析

電離層損耗

求出白天和黑夜不同層面上所允許的最大頻率fmax 及最大允許有效頻率MUF （在接下來的討論中，我們只討論白天內的功率衰減）。

電離層吸收系數：白天四個電離層的衰減系數為：6.1756×10-12 、6.3824×10-13 、6.8297×10-13 、7.2996×10-14 ，晚上E層和F2層的衰減系數為6.3824×10-11 、7.2996×10-13 。

運用比爾-朗伯定理求出電離層損耗.

海平面損耗

海水： ，代入菲涅爾公式求解兩個極化方向上的反射系數。

求解海平面損耗：

得：Ps =9.2dB。

自由空間損耗

（5-1-8）

在自由空間中傳播時，Gt =1，所以有：

（5-1-9）

得： 。

2.1.2海浪模型損耗

建立海浪模型：

在這里把洶涌的平面看作一個帶有薄覆蓋層的二維粗糙表面，相對于平靜的海平面而言， 。

2.2問題2求解

（1）光滑地形與崎嶇地形

地表面：σ=0.5 ，εr=10 ，則：

求解得 ，

n= 4.8 。

（2）高山或崎嶇地形與平滑地面對比

1.發(fā)射仰角

高山與崎嶇地面海拔較高，對短波傳輸路徑損耗較大，且不斷地反射使傳播方向不斷改變，植被覆蓋及復雜的地形環(huán)境使電磁波在傳輸過程中損耗更多，從而向目標方向傳播的信號減弱，傳輸效率降低，因而仰角的選取是無線電信號的傳播高度以及傳播距離的重要因素。

2.視距路由損耗

另一個描述地形的參數是地形粗糙因子σh 。

當△h 增加時，Re 從理想值1開始減小，從而使 。

3.衍射

高山上電磁波的衍射主要考慮“刀口”衍射，刀口模型衍射使電磁波能量減少，另外崎嶇地形表面比較復雜，小孔、間隙比較多，使得衍射現象相當明顯，增加了短波傳輸過程損耗。

2.3 問題3求解

2.3.1

為了獲得最小盲區(qū)，將發(fā)射仰角賦值為89°。

電離層損耗：當角度改變之后，各時間段內各層面的衰減系數如下：

白天電離層的衰減系數為2.3199×10-11 、2.3199×10-12 、2.3199×10-12 、2.3199×10-13 、2.3199×10-10 、2.3199×10-12 。

得：

海平面的吸收損耗

自由空間損耗：

綜上，第一次反射后傳輸過程中的總損耗為：

=49.9dB

所得最大跳數為6，每次的跳躍距離為5.2km ，可得傳輸總距離為31.2km 。設船速為37km/h 時： 。

2.3.2

由于主瓣寬度w是其穿越大氣層高度h的0.707倍，則發(fā)射角度為

。仍然進行同上的討論：

電離層損耗：當角度改變之后，各時間段內各層面的衰減系數見下：

白天電離層的衰減系數為：1.5623×10-11 、1.5715×10-12 、1.5915×10-12 、1.6124×10-13 ，晚上E、F2層的衰減系數為：1.5715×10-10 、1.6124×10-12 。

求得：Pi=23dB

海平面的吸收損耗

自由空間損耗：

綜上，第一次反射后傳輸過程中的總損耗為：

所得最大跳數為3，每次的跳躍距離為155Km，可得傳輸總距離為465Km。設為37Km時：

。所以船只可在接收距離內行駛12.6個小時。

參考文獻：

[1]Ya.L. Alpert， Radio Wave Propagation and Ionosphere， 2nd ed.， Consultants Bureau， New York，1974.

[2]儀青帝. 海域電磁波傳播模型研究[D].海南大學，2015.

[3]帥再中.利用無線甚高頻高山反射實現山區(qū)通信[J].四川通信技術，1994（01）：54-57.