高春彥，楊衛(wèi)平，李 斌

(1.內蒙古科技大學 土木工程學院，內蒙古 包頭 014010; 2.南京航空航天大學 航空宇航學院，江蘇 南京210016)

近年來鋼管結構在工程中的應用日益廣泛，相貫連接節(jié)點依靠其施工便利、視覺效果流暢、構造用鋼量省，再加上沒有附設的加勁零件，成為主流節(jié)點形式之一.隨著節(jié)點承受的荷載越來越大，為了保障節(jié)點的強度，往往需要對節(jié)點進行加強，在鋼管節(jié)點弦桿中填充混凝土是一種有效的加強手段，可以較大程度的提高節(jié)點的強度和剛度.目前，鋼管混凝土相貫節(jié)點已廣泛應用于格構柱、桁架、輸電塔架、橋梁、海洋平臺等結構中，國內外學者對其靜力性能、疲勞性能以及抗震性能等進行了試驗研究和有限元分析[1-6].但關于極限承載力的研究仍處于明顯滯后的狀態(tài)，導致設計依據不可靠，使得鋼管混凝土相貫節(jié)點的設計要么過于保守，要么存在安全隱患.

本文在對圓鋼管混凝土K型焊接相貫節(jié)點進行試驗研究的基礎上[7]，建立了有限元參數分析模型，對試驗試件進行了受力全過程分析，驗證了有限元模型的有效性.本文中作者對該種節(jié)點進行了大量的參數分析，得到了各控制參數對節(jié)點極限承載力和承載效率的影響規(guī)律.基于文獻[8-9]中空心圓鋼管K型相貫節(jié)點沖剪破壞模式的極限承載力計算方法，計算了圓鋼管混凝土K型相貫節(jié)點沖剪破壞時的極限承載力，并與有限元計算結果進行了比較.

1 有限元參數分析

1.1 計算參數

鑒于文獻[7]中試驗節(jié)點的數量有限，不能反映所有的節(jié)點破壞模式.為了全面研究圓鋼管混凝土K型焊接相貫節(jié)點的破壞模式和極限承載力，對軸向荷載作用下節(jié)點的受力性能進行了有限元參數分析.節(jié)點模型如圖1所示，其中d0、t0分別表示弦桿的直徑和厚度；di、ti分別表示腹桿直徑和厚度；g表示間隙；θ1、θ2分別表示受壓腹桿、受拉腹桿與弦桿的夾角.

圖1 節(jié)點模型Fig.1 Joint model

有限元參數分析時，弦桿直徑均取為219 mm，兩腹桿截面幾何尺寸相同，腹桿與弦桿夾角θ1和θ2均為40°.計算時弦桿和腹桿長度取與試驗試件相同，即弦桿長度為1 628 mm，腹桿長度為750 mm，可以消除邊界條件對加載區(qū)域的影響.變化的幾何參數主要包括弦桿徑厚比γ、腹桿與弦桿管徑比β和壁厚比τ.根據這3個幾何參數，本文對γ取3個水平(36.5、55、73.5)，β取3個水平(0.27、0.41、0.61)，τ取6個水平(0.5、0.75、1、1.5、2、3)，共設計了3×3×6=54個節(jié)點進行了非線性有限元分析，該種參數分析方法可全面細致地認識各個影響因素間的關系.

1.2 有限元計算模型

利用有限元程序ABAQUS建立有限元模型，首先對文獻[7]開展的試驗節(jié)點進行了計算分析，從破壞模式、荷載—變形關系、極限承載力、節(jié)點區(qū)塑性區(qū)域發(fā)展情況等方面，對有限元計算結果與試驗結果進行對比，以驗證有限元模型的有效性.

參數分析時鋼管采用S4R殼單元，為了提高計算精度，其厚度方向采用9個積分點的Simpson積分，混凝土采用C3D8R三維實體單元.鋼管材料采用二次塑流模型，鋼材的屈服強度取為235 MPa；混凝土材料采用塑性損傷模型，塑性損傷模型中需要輸入混凝土的受壓與受拉性能參數.采用文獻[10]提出的反映鋼管約束效應的核心混凝土單軸受壓應力—應變關系模型表達混凝土的受壓行為，采用能量破壞準則考慮混凝土的受拉軟化性能.混凝土的抗壓強度標準值為26.8 MPa.

采用映射網格劃分，由于圓鋼管K型相貫節(jié)點各桿件交匯處的相貫線為幾何構型復雜的空間曲線，實體單元和殼單元節(jié)點完全對齊的網格不容易獲得，因此在腹桿接頭處采用密度較大的網格單元，通過耦合的方式連接在弦桿鋼管表面.

鋼管與混凝土間的法向接觸采用硬接觸，切向采用庫侖摩擦模型，摩擦系數取0.4.有限元模型的荷載—位移邊界條件與試驗試件的邊界條件保持一致.即弦桿一端固定，另一端為定向支座，僅允許沿弦桿軸線方向有位移；兩腹桿端部邊界條件為滑動鉸支座，僅允許沿腹桿軸線方向的位移，而約束其徑向位移.計算簡圖如圖2所示.采用位移加載的方式，采用Newton-Raphson方法進行迭代計算.模擬時沒有考慮焊縫缺陷以及焊縫殘余應力的影響.

圖2 計算簡圖Fig.2 Calculation diagram

2 節(jié)點破壞模式

與文獻[7]中試驗試件的破壞模式相比較，圓鋼管混凝土K型焊接相貫節(jié)點達到極限承載力時共有3種破壞模式：受壓腹桿局部屈曲或整體彎曲破壞、弦桿沖剪破壞以及聯合破壞(如圖3所示).在54個圓鋼管混凝土K型焊接相貫節(jié)點中，總共50%(27個)的節(jié)點破壞屬于受壓腹桿失效，42.6%(23個)的節(jié)點破壞屬于弦桿沖剪破壞，7.4%(4個)的節(jié)點破壞屬于聯合破壞.

圖3 試件破壞模式Fig.3 Failure mode of the specimens

分析各試件的破壞模式可知，在τ值比較小或β值比較小的情況下，腹桿管壁較薄或管徑較小，腹桿發(fā)生局部屈曲或整體彎曲破壞.該種情況下節(jié)點承載力取決于腹桿承載力.而不論弦桿管徑比γ取何值，弦桿內混凝土的填充使得節(jié)點的強度和剛度大大提高，弦桿不會發(fā)生過度的塑性變形而失效.在γ值和τ值均較大時，弦桿壁厚較薄或腹桿軸向強度較大，會發(fā)生弦桿沖剪破壞，該種情況下節(jié)點承載力主要取決于弦桿的抗剪強度以及腹桿與弦桿連接面的表面積.在τ值相對較大時，受壓腹桿失效會與受拉腹桿與弦桿接頭處的沖剪破壞同時發(fā)生.

3 節(jié)點極限承載力計算方法

3.1 極限承載力判別準則

根據文獻[11]，空心圓鋼管K型焊接相貫節(jié)點的極限承載力，取腹桿軸力極值和弦桿管壁極限變形這兩個極限狀態(tài)中先期到達者所對應的腹桿軸力.而圓鋼管混凝土K型焊接相貫節(jié)點由于弦桿內混凝土的填充，不會發(fā)生弦桿塑性失效，主要破壞模式包括腹桿失效和弦桿沖剪開裂兩種.因此，節(jié)點極限承載力可取腹桿失效時其端部的軸力極值與沖剪開裂破壞時作用在腹桿端部的軸力兩者中的較小值.

3.2 腹桿失效時極限承載力

當腹桿失效時節(jié)點承載力可取腹桿截面的塑性承載力Py，即腹桿鋼材的屈服強度與相應腹桿截面面積的乘積.為驗證腹桿截面塑性承載力Py的有效性，圖4中列出了Py與腹桿失效試件有限元計算承載力Pf的對比情況.從圖4中可以看出，采用腹桿截面塑性承載力Py可以較好地計算腹桿失效時圓鋼管混凝土K型焊接相貫節(jié)點的極限承載力，此時幾何參數β、τ對節(jié)點極限承載力的影響較大，而γ值的影響很小.

圖4 腹桿失效時Py與Pf的比較Fig.4 Comparison between Py and Pf when web fails

3.3 弦桿沖剪破壞時極限承載力

對于圓鋼管混凝土K型焊接相貫節(jié)點，受拉腹桿與弦桿連接接頭處的沖剪破壞問題變得較為突出，特別在弦桿壁厚較薄，腹桿較強的情況下，很容易發(fā)生弦桿管壁的沖剪開裂破壞.國際管結構發(fā)展與研究委員會(CIDECT)[8]中將弦桿的沖剪面面積與其抗剪強度相乘，得到空心圓鋼管K型相貫節(jié)點基于沖剪破壞模式的承載力計算方法，如下式所示.

(1)

式中：fy為弦桿鋼管抗拉強度；d為腹桿直徑；t0為弦桿壁厚；θ為腹桿與弦桿的夾角.

本文作者考慮到弦桿內混凝土對受拉腹桿與其連接接頭處沖剪開裂破壞的影響有限，因此可以采用CIDECT推薦的方法估算圓鋼管混凝土K型焊接相貫節(jié)點的沖剪承載力.由公式(1)可以發(fā)現，當該類型節(jié)點發(fā)生沖剪破壞時，承載力除了與腹桿與弦桿間夾角θ有關外，主要與腹桿與弦桿管徑比β、弦桿徑厚比γ直接相關(本文算例中沒有考慮θ的影響).

對于發(fā)生沖剪破壞和聯合破壞(共有27個算例)的圓鋼管混凝土K型相貫節(jié)點試件，將腹桿截面塑性承載力Py、CIDECT[8]計算得到的承載力P分別與有限元計算承載力Pf進行了比較(Py和P均為定值，所以在圖中用水平線標示)，比較結果如圖5、圖6所示.

圖5 各參數下Py/Pf分布圖Fig.5 Distribution map of Py/Pf

圖6 各參數下P/Pf分布圖Fig.6 Distribution map of P/Pf

從圖5可以看出，當試件發(fā)生聯合破壞時，Py/Pf比值接近于1；當試件發(fā)生沖剪破壞時，由于腹桿較強，Py/Pf的比值偏離1較多.說明當圓鋼管混凝土K型相貫節(jié)點發(fā)生沖剪破壞時，如果利用腹桿截面塑性承載力Py來計算節(jié)點的承載力，計算值將遠大于節(jié)點實際承載力，此時腹桿強度遠遠沒有得到充分發(fā)揮，而在受拉腹桿與弦桿接頭處已發(fā)生破壞.

從圖6可以看出，各試件的P/Pf比值均小于1.說明不考慮弦桿內混凝土的有利作用，采用空心圓鋼管K型相貫節(jié)點基于沖剪破壞時的承載力計算方法來分析圓鋼管混凝土K型相貫節(jié)點并不太恰當.實際上，混凝土的存在一定程度上限制了弦桿受拉時的“橢圓化”[9]，使得灌注混凝土后節(jié)點的沖切破壞承載力在一定程度上得到提高.因此，在接下來的研究中考慮圓鋼管混凝土K型相貫節(jié)點與空心相貫節(jié)點兩者間的銜接，建立一套適用于圓鋼管混凝土K型相貫節(jié)點沖剪破壞時的極限承載力計算方法是非常必要的.

4 承載效率分析

為了考察圓鋼管混凝土K型相貫節(jié)點的強度，這里引入承載效率的概念，即節(jié)點承載力和腹桿承載力的比值[12].為研究各種破壞模式下幾何參數β、γ、τ對該類節(jié)點承載效率的影響，計算了54個試件的承載效率如圖7所示，其中圖7(a)為腹桿失效試件的承載效率，圖7(b)為沖剪破壞和聯合破壞試件的承載效率.從圖7可以看出：

(1)腹桿失效試件的承載效率總體較高，在0.8～1之間.腹桿與弦桿管徑比β對試件承載效率的影響是，隨著β的增大，節(jié)點承載效率略有降低，但降低幅度不大.γ和τ對節(jié)點承載效率的影響也不大.

圖7 β、γ、τ對試件承載效率的影響Fig.7 Effect of β、γ、τ on joint carrying efficiency

(2)沖剪破壞試件的承載效率相對較低.當γ、β相同時，隨著τ的增加(即弦桿截面尺寸不變，腹桿直徑不變而壁厚增加)，節(jié)點的承載效率大幅度降低，此時受拉腹桿接頭處弦桿的承載力變化不大，而腹桿強度增加較多，導致承載效率大大降低.當γ、τ相同時，隨著β的增加(即弦桿截面尺寸不變，腹桿壁厚不變而直徑增加)，節(jié)點承載效率下降的幅度較緩，此時受拉腹桿接頭處節(jié)點的承載力和腹桿強度均增加，但兩者相比，腹桿強度增加的程度更大，導致節(jié)點承載效率小幅度降低.當β、τ相同時，隨著γ的增加(即弦桿和腹桿的直徑均不變而壁厚均減小)，節(jié)點的承載效率降低，但降低幅度并不大，此時受拉腹桿接頭處節(jié)點的承載力和腹桿強度均降低，且降低幅度相當，因此節(jié)點承載效率的降低幅度并不明顯.

5 結論

(1)有限元分析表明圓鋼管混凝土K型焊接相貫節(jié)點共有三種破壞模式：受壓腹桿局部屈曲和整體彎曲破壞、弦桿沖剪開裂破壞以及聯合破壞，控制節(jié)點破壞的關鍵參數是幾何參數γ、β和τ.

(2)幾何參數γ、β和τ對圓鋼管混凝土K型焊接相貫節(jié)點承載力的影響與破壞模式相關聯.當發(fā)生腹桿失效時，β和τ對承載力起控制作用，而γ的影響很小.當發(fā)生沖剪開裂破壞時，γ和β對極限承載力起控制作用，而τ的影響很小.

(3)幾何參數γ、β和τ對圓鋼管混凝土K型焊接相貫節(jié)點承載效率的影響也和破壞模式相關聯.當節(jié)點發(fā)生腹桿失效時，承載效率總體較高，接近于1，各參數對承載效率的影響不大.當節(jié)點發(fā)生沖剪開裂破壞時，承載效率相對較低，其中τ的改變對承載效率的影響最大.

(4)采用空心圓鋼管K型焊接相貫節(jié)點基于沖剪破壞模式的承載力公式計算了圓鋼管混凝土K型焊接相貫節(jié)點的極限承載力，計算結果偏小，因此建立一套適用于圓鋼管混凝土K型相貫節(jié)點沖剪破壞時的極限承載力計算方法是非常必要的.

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