張佳玲

【摘要】高中數(shù)學涵蓋的知識點較多，且各知識點間關(guān)系密切，在高中數(shù)學學習過程中，一道數(shù)學題中往往涵蓋多個知識點，所以這就要求學生應(yīng)構(gòu)建完善的知識框架，加強對各知識點靈活運用。本文主要探討了聯(lián)想方法在高中數(shù)學解題思路中的分析，以此提高學生的解題能力。

【關(guān)鍵詞】聯(lián)想方法；高中數(shù)學；解題思路

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】B 【文章編號】2095-3089（2017）33-0100-01

高中數(shù)學中相關(guān)知識點具有密切的聯(lián)系，使得數(shù)學題更加的復雜多變，在一定程度上，提高了學生解題的難度。聯(lián)想方法作為一項重要的學習方法，可以加強學生對已學知識點的聯(lián)系，并利用知識點，有效的解決問題，提升學生的解題能力。所以本文在此進一步探討聯(lián)想方法在高中數(shù)學解題思路中分析。

一、聯(lián)想方法在高中數(shù)學解題思路中運用的必要性

聯(lián)想方法是一項重要的學習方法，在高中數(shù)學解題中運用聯(lián)想方法具有重要意義，具體主要表現(xiàn)在以下幾個方面：

1.有利于提高學生的創(chuàng)新能力

在高中數(shù)學解題過程中，運用聯(lián)想方法，能夠讓學生在面對問題時，充分調(diào)動已有的知識解決問題，并在解題過程中，進行大膽猜想，提出新見解，總結(jié)規(guī)律，以此提高學生的創(chuàng)新能力。

2.有利于提高學生探索能力

以往解題過程中，采用的解題方法，是先明確相關(guān)的知識點，然后再進行練習，學生自然就會利用這一點來解決問題，而在高中數(shù)學解題過程中，采用聯(lián)想法，與傳統(tǒng)的解題方法剛好相反，即先給出問題，再分析和確定運用到的知識點，這就需要學生自主進行探究，進而獲得相應(yīng)的知識，有利于提高學生的探索能力。

3.有利于展現(xiàn)數(shù)學的美學價值

數(shù)學中圖形轉(zhuǎn)換等內(nèi)容充分展現(xiàn)了獨特的美學價值，在數(shù)學解題思路中，運用聯(lián)想方法，具有一定的推動作用，能夠幫助相關(guān)研究者，繼續(xù)挖掘數(shù)學中的美學價值，進而促進我國數(shù)學的不斷發(fā)展。

二、聯(lián)想方法在高中數(shù)學解題思路中具體分析

在高中數(shù)學解題過程中，有很多種聯(lián)想方法，主要包括直接聯(lián)想、抽象聯(lián)想間接聯(lián)想、類比聯(lián)想以及表征聯(lián)想等，下面就針對這幾種聯(lián)想方式進行具體的分析：

1.直接聯(lián)想，快速解題

直接聯(lián)想是一項較為簡單的聯(lián)想方法，主要是通過數(shù)學題中給出的條件，聯(lián)想學生以往學習的知識，進而找到正確的解題思路，一般情況下，直接聯(lián)想方法適合運用在一些簡單的數(shù)學題中，學生通過簡單的聯(lián)想，就可以通過已學知識，實現(xiàn)快速解題。例如已知A={x|3-3x>0}，判斷0∈A是否正確，在解答這道題時，首先應(yīng)認真的讀題，根據(jù)讀題可知，這道題屬于一項綜合題，涉及不等式和集合知識，相對比較簡單，學生可以采用直接的聯(lián)想方法，利用不等式和集合的知識來解答問題，通過解題，這道題0∈A是正確的。

2.抽象聯(lián)想，化難為易

在一些高中數(shù)學題中，未給出具體的數(shù)量關(guān)系，需要學生利用已學知識，挖掘數(shù)學題中的條件，找到正確的解題思路，確立數(shù)量關(guān)系，進而實現(xiàn)解題。所以這就要求學生利用抽象聯(lián)想的方法，整合題目中的有用信息，通過思維加工，轉(zhuǎn)化為明確數(shù)量關(guān)系，化難為易，逐步完成解題。學生在碰到難題時，首先應(yīng)進行認真的審題，確定題目中的已知條件以及未知條件，然后進行抽象聯(lián)想，以此確定一定的數(shù)量關(guān)系，進而快速準確的解出題目。例如在學習函數(shù)時，有許多函數(shù)題都是以函數(shù)圖像為基礎(chǔ)，但是在很多數(shù)學題中沒有提供圖像，這就需要學生利用抽象聯(lián)想的方法，在腦海中根據(jù)題意，構(gòu)建圖像，對于抽象聯(lián)想能力較差的學生，學生可以將在腦海中構(gòu)建的圖還原在紙上，以便于能夠?qū)︻}意的充分理解，進而利用圖像快速解題。

3.間接聯(lián)想，靈活解題

在高中數(shù)學學習過程中，學生們的經(jīng)常會碰到一些文字信息較多或者圖形語言較多的高中數(shù)學題，對此學生可以采用間接聯(lián)想方式，進行靈活的解題。這就需要學生在解題過程中，對數(shù)學題進行認真的分析，能夠全面的理解題目，能夠及時的分辨出有用信息和無用信息，并全面轉(zhuǎn)化為數(shù)字信息，這樣對學生的解題具有重要幫助。例如已知函數(shù)中，用單調(diào)性的定義證明函數(shù)在上是減函數(shù)。在解決問題時，學生審好題之后，應(yīng)將文字語言轉(zhuǎn)化為圖像，并利用好圖像解決問題，引導學生養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合思維，以此提高學生的數(shù)學思維能力，加強學生數(shù)學學習的積極性。

4.類比聯(lián)想，觸類旁通

在高中數(shù)學解題過程中，采用類比聯(lián)想主要是找到新題和舊題之間的相似性，然后進行解題思路以及推理方法的遷移，進而快速的解出新題。在運用類比聯(lián)想過程中，應(yīng)從不同方面進行類比聯(lián)想，首先應(yīng)從圖形結(jié)構(gòu)方面進行類比聯(lián)想，例如函數(shù)大多要類比對稱性以及對稱性等，其次還應(yīng)從數(shù)量關(guān)系方面進行類比聯(lián)想，與此同時還應(yīng)進行知識網(wǎng)絡(luò)的類比聯(lián)想，這主要是因為高中數(shù)學一些知識點具有一定的相似性，而且具有密切的聯(lián)系，所以往往一個知識點會聯(lián)想多個知識點，有利于學生建立知識結(jié)構(gòu)，進而快速的解決問題。

5.表征聯(lián)想，抓住關(guān)鍵

表征聯(lián)想就是利用問題中給出的條件、圖形以及其他信息，引起聯(lián)想，并調(diào)動以往學習知識經(jīng)驗，確定解題思路。具體表征聯(lián)想，還包括以下幾個方面：（1）整體信息表征聯(lián)想。該方法主要用于簡單問題的思路聯(lián)想，例如集合問題、算法與框圖，在計算這類題時，往往需要畫數(shù)軸。（2）關(guān)鍵詞的表征聯(lián)想。在一些數(shù)學題中，往往會給出一些關(guān)鍵詞，這些關(guān)鍵詞往往是解題的關(guān)鍵，所以學生應(yīng)認真審題，抓住數(shù)學題中的關(guān)鍵詞，進而引發(fā)聯(lián)想，解決問題。

三、總結(jié)

進入高中以后，學生的學習任務(wù)較為繁重，學生不能仍然采用以往死記硬背的方式，而是應(yīng)該抓住解題方法，以此提高解題效率以及準確性。在高中數(shù)學學習過程中，涉及的知識點比較多，而且知識點之間具有密切的聯(lián)系，所以學生可以采用聯(lián)想方法，將以往學習的知識以及經(jīng)驗調(diào)動起來，并用于快速解題，以此提高高中數(shù)學解題的質(zhì)量以及效率。筆者認為目前學生對聯(lián)想方法還比較少，以后應(yīng)加強聯(lián)想方法在高中數(shù)學解題中的應(yīng)用，以此加強學習高中數(shù)學學習效果。

參考文獻

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