盧洪友 杜亦譞

一、引言

20世紀70年代以來，“生育革命”釋放出的巨大人口紅利成為推動中國經(jīng)濟增長的重要因素。與此同時，人口生育率因之逐步降低也是不爭的事實。目前，低生育率和人口老齡化導(dǎo)致的勞動力供給匱乏、勞動力成本優(yōu)勢喪失等問題，業(yè)已成為制約中國經(jīng)濟可持續(xù)穩(wěn)定發(fā)展的重大桎梏。為扭轉(zhuǎn)這一態(tài)勢，當務(wù)之急是要提高中國的生育率，以促進人口均衡發(fā)展，同時強化人力資本積累，以共享人才紅利，推動增長動力轉(zhuǎn)型。

問題在于，在當前中國的經(jīng)濟社會背景下，提高家庭生育率和深化人力資本積累很難并行不悖。在高人力資本報酬的誘導(dǎo)以及重視子女生育質(zhì)量等觀念的驅(qū)使下，家庭對子女的人力資本投資熱情持續(xù)高漲，“攀比式”私人教育投資不斷推高家庭教育成本，成為居民不敢生、養(yǎng)不起的重要原因之一。也就是說，鼓勵家庭提高生育率，并激勵其強化對子女的人力資本投資，可能是一個難以兼顧的政策建議。

目前在中國，普通家庭對子女的“質(zhì)量偏好”日益凸顯。究其原因是，中國父母試圖通過降低子女數(shù)量、提高子女質(zhì)量破解“生育魔咒”，即由于家庭資源需要在子女間進行配置，當家庭收入增長停滯，生育水平超過養(yǎng)育能力的家庭對子女的人力資本投資勢必不足，從而形成“貧困再生產(chǎn)”[1]（P199）。換言之，避免子女在收入分配中處于弱勢地位，可能是教育成本節(jié)節(jié)攀升的背景下中國家庭偏好“低生育”的動機之一。然而，在宏觀層面，政府則期望通過提高生育率，維持未來較長時期內(nèi)勞動力數(shù)量的可持續(xù)增長，為實現(xiàn)經(jīng)濟社會的可持續(xù)發(fā)展奠定基礎(chǔ)。家庭降低生育率的微觀決策，與政府鼓勵生育的宏觀政策，存在顯著偏離。

事實上，理論和實踐均表明，導(dǎo)致兩者背道而馳的關(guān)鍵原因就是教育成本。1998年教育產(chǎn)業(yè)化改革以來，教育投資主體由政府一元化轉(zhuǎn)向多元化，有效彌補了教育服務(wù)供給和居民教育需求的缺口，但其帶來的問題也是顯而易見的：家庭教育負擔日趨沉重，社會各階層特別是低收入階層難以承受巨大的經(jīng)濟成本。那么，如果由政府采用公共教育融資模式，降低居民家庭教育負擔，能否抑制家庭的“少生動機”，提高家庭的生育率呢？進一步地，能否影響家庭的人力資本投資決策，從而影響不同富裕程度家庭子女的收入不平等？更進一步，它又會對中國經(jīng)濟效率和長期經(jīng)濟增長帶來何種影響？本文通過識別和比較公共教育融資模式和私人教育融資模式各自的平等效應(yīng)和增長效應(yīng)，回答上述問題。

一直以來，教育融資模式是學(xué)界關(guān)注的熱點問題。Glomm&Ravikumar最早探討了教育融資模式增長與平等的兼容效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)與私人教育融資模式相比，公共教育融資模式下的收入不平等收斂更快，而且，當初始收入不平等程度較高時人力資本積累和經(jīng)濟增長水平更高[2]（P818-834）。后續(xù)研究在此基礎(chǔ)上進行了兩方面的拓展：第一，借貸約束與公共教育融資模式。大量研究表明，在不完備的信貸市場上，家庭或個人存在融資約束，無法通過資本市場為教育融資，此時社會平均人力資本投資低于最優(yōu)水平，而政府的公共教育投資（例如助學(xué)貸款）能夠放松融資約束，促進人力資本積累和經(jīng)濟增長[3]（P35-52）[4]（P67-80）。此外，公共教育投資有助于縮小家庭教育投資差距，增進貧困家庭子女的人力資本積累，從而放松家庭的預(yù)算和融資約束，改善收入代際流動性，縮小家庭收入或財富的差距。但是，也有研究發(fā)現(xiàn)，收入不平等與人力資本投資呈U型關(guān)系，收入不平等越嚴重，貧困家庭的教育投資越低，人力資本要素報酬越高于勞動要素報酬。當收入不平等達到拐點時，人力資本的高報酬率會刺激貧困家庭增加教育投資[5]（P29-52）?；诖耍珽ckstein&Zilcha指出，公共教育投資雖然釋放了窮人的融資約束，但也弱化了收入不平等對貧困家庭教育投資的刺激作用，抑制甚至擠出貧困家庭的私人教育投資，對貧困家庭子女的人力資本積累產(chǎn)生不利影響[6]（P339-359）。第二，保險效應(yīng)與公共教育融資模式。人力資本積累具有不確定性，這使得私人教育投資面臨教育風險、就業(yè)風險和收入風險，因此風險厭惡家庭會降低教育投資，導(dǎo)致社會平均人力資本投資低于最優(yōu)水平，政府的公共教育投資能夠補償家庭或個人的風險溢價①例如澳大利亞聯(lián)邦政府于1989年開始實施的高等教育學(xué)生貸款計劃（HECS），該貸款計劃以畢業(yè)生收入為還款依據(jù)，收入低于還款門檻則無需還款，收入達到還款門檻才需還款，償還率根據(jù)收入水平和價格波動調(diào)整，55歲后還款義務(wù)自動解除。，促進人力資本積累和經(jīng)濟增長。如果貧困家庭的風險厭惡程度更高，在面臨教育投資風險時傾向于降低教育投資、選擇低風險專業(yè)甚至退出教育市場，那么公共教育的保險效應(yīng)將更有利于提高貧困家庭子女人力資本積累[7]（P64-75）。

需要說明的是，上述研究均將生育率視為外生變量。然而，如Becker&Lewis所強調(diào)的，家庭教育投資決策不是獨立的，而是進行聯(lián)合生育—教育投資決策，即生育決策是內(nèi)生的[8]（P279-288）。家庭在微觀上的這種生育—教育投資聯(lián)合決策，決定了宏觀上的生育率和人力資本積累，是影響經(jīng)濟增長和收入不平等的重要機制之一[9]（P1091-1113）。迄今為止，鮮有研究從生育率和人力資本積累雙重視角分析教育融資模式的平等效應(yīng)和增長效應(yīng)。在為數(shù)不多的相關(guān)研究中，Croix發(fā)現(xiàn)，當初始不平等程度較低時，公共教育融資模式提高了生育率、降低了人力資本積累，但經(jīng)濟只能收斂于低增長路徑；當不平等程度較高時，公共教育融資模式下貧富家庭子女得到等量的教育投資，貧富家庭生育率差距消失，不平等下降和經(jīng)濟增長均優(yōu)于私人教育融資模式[10]（P607-629）。Fan[11]（P907-941）在Croix[10]（P607-629）的基礎(chǔ)上加入了教育時間成本，但是他先驗地假定父母對子女的數(shù)量偏好大于質(zhì)量偏好。

與已有研究相比，本文的貢獻可能在于：第一，構(gòu)建動態(tài)OLG模型，從理論上揭示公共教育融資模式如何通過影響人力資本積累和居民生育率影響居民收入分配結(jié)果。第二，通過微觀和宏觀數(shù)據(jù)的匹配，構(gòu)建分位數(shù)回歸模型，實證檢驗理論分析的結(jié)果，證實了在中國教育服務(wù)成本中政府負擔的比例越高，越有助于降低收入不平等，還有助于促進社會平均收入的提高。第三，通過聯(lián)立方程組模型的估計，對公共教育融資模式發(fā)揮平等和增長雙重激勵效應(yīng)的機制進行驗證。

二、理論和實證模型

基于 Glomm&Ravikumar[2]（P818-834）、Croix[9]（P1091-1113）[10]（P607-629）、Fan[11]（P907-941）的研究，本文構(gòu)建兩期世代交疊模型（OLG），通過分析家庭的教育—生育決策，探討公共教育融資模式和私人教育融資模式下貧富群體以及社會平均的生育率和子輩人力資本情況，以期考察不同教育融資模式的平等效應(yīng)和增長效應(yīng)。

（一）理論模型

1．基本設(shè)定

假定經(jīng)濟中每個人存活兩期：幼年期和成年期，個體在成年期一開始就生育子女，且僅在成年期就消費c、子輩數(shù)量n以及子輩質(zhì)量e（即子輩的人力資本水平）作出決策，其效用函數(shù)為：

其中，γ是父母的利他偏好，γ＞0。養(yǎng)育每個子女的時間投入為ξ，0＜ξ＜1。個體的人力資本稟賦h是異質(zhì)的，按人力資本水平(工資率)的高低，將全部居民劃分為窮人（p）和富人（r），hp＜hr(或Wp＜ Wr

)。父輩的貧富群體人口規(guī)模分別為Np和Nr，窮人與富人人數(shù)比為m，人口變動規(guī)則為Nt+1=Nt(1+nt)。

借鑒Glomm&Ravikumar[2]（P818-834）的設(shè)定，假設(shè)兩種不同的教育融資模式：私人教育融資模式與公共教育融資模式。在私人教育融資模式下，父母對子女進行教育投資，為每個子女提供的教育服務(wù)數(shù)量為g，不存在其他融資渠道。假定教師的人力資本水平為社會平均值，則父母的私人教育投資為wˉhn g，居民的預(yù)算約束為：

假定子女的人力資本服從柯布——道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)：

其中 η＞0，且 ηr＞ ηp，且 θ＞0，α,β ∈(0,1)。式（3）表明，子女的人力資本水平取決于教育投資、人力資本代際傳遞和學(xué)校教育質(zhì)量。根據(jù)效用最大化一階條件，居民最優(yōu)教育投資和生育率分別為：

等式（5）表明，父母的最優(yōu)生育-教育投資決策取決于其工資率或人力資本水平。在公共教育融資模式下，政府向居民征收稅率為τ的教育稅，并由政府進行公共教育投資，每個子女接受的教育數(shù)量為G，不允許父母進行額外的私人教育投資。此時，居民預(yù)算約束和子女的人力資本生產(chǎn)函數(shù)分別為：

根據(jù)效用最大化一階條件可得到居民最優(yōu)生育率：

顯然，在公共教育融資模式下居民最優(yōu)生育率為常數(shù)，貧富群體不存在生育率差距。假定政府只提供教育公共服務(wù)，政府在預(yù)算平衡約束下追求社會福利最大化，其目標函數(shù)和預(yù)算約束分別為：

根據(jù)政府效用最大化一階條件，公共教育融資模式下的最優(yōu)教育投資水平為：

式（12）表明，子輩收入差距同時取決于兩個因素：父輩生育率差距和子輩人力資本差距。在私人教育融資模式下，根據(jù)等式（4）和等式（5），貧富群體的生育率差距及其子輩的人力資本差距分別為：

2．教育融資模式的平等效應(yīng)

定義 y是個人的潛在收入，Y是某一收入群體的潛在收入總和，則對于子輩有 yi=w ei,E(Yi)=Niniw ei，子輩貧富群體的收入差距表示為：

在公共教育融資模式下，根據(jù)等式（8）和等式（11），貧富群體的生育率差距和子輩人力資本差距分別為：

等式（15）表明，與私人教育融資模式相比，在公共教育融資模式下，貧富群體的生育率差距消失，子輩人力資本差距縮小，雖然由人力資本代際傳遞導(dǎo)致的子輩人力資本差距依然存在，但由家庭教育投資差距導(dǎo)致的子輩人力資本差距消失了。據(jù)此，我們可以得到：

命題1：與私人教育融資模式相比，公共教育融資模式能夠縮小貧富群體的生育率差距及其子輩的人力資本差距。

進一步地，將等式（13）和（14）帶入等式（12），求出并比較兩種教育融資模式下子輩的收入差距：

等式（12）表明，子輩潛在收入水平同時取決于父輩生育率差距和子輩人力資本差距。因此，根據(jù)命題1，公共教育融資模式有助于縮小貧富群體的生育率差距及其子輩人力資本差距。根據(jù)式（16）我們可以得到：

命題2：與私人教育融資模式相比，公共教育融資模式能夠縮小貧富群體的子輩收入差距，具有平等效應(yīng)。

3．教育融資模式的增長效應(yīng)

首先根據(jù)等式（18）分析兩種教育融資模式下貧富群體及社會平均生育率。根據(jù)等式（5）的分析易知：

由于私人教育融資模式下窮人的生育率高于富人，因此上式為負，即富人在公共教育融資模式下生育率的增長率大于窮人，社會平均生育率是提高的，我們稱之為公共教育融資模式的生育激勵效應(yīng)，公共教育融資模式在生育激勵前提下縮小了生育率差距。

命題3：當父輩人力資本差距較大，且窮人規(guī)模足夠大時，公共教育融資模式能夠提高社會平均收入增長率，同時具備平等效應(yīng)和增長效應(yīng)。

（二）實證模型與方法

根據(jù)理論模型的設(shè)定，子輩的潛在收入取決于父輩生育率和子輩人力資本，采用半對數(shù)模型建立收入方程如下：

其中，下標i是子輩個體，t是年份，ln Income是子輩的個體收入（自然對數(shù)），Hcapital是其人力資本，Siblin g是父輩生育率，Icontrol是其余控制變量，包括公共教育支出、年齡及其平方項、性別、戶籍、黨員身份、父親年齡及其平方項、父親收入、父親人力資本、父親戶籍、區(qū)域類型和區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展水平，α0是常數(shù)項，α1,α2,α3是待估參數(shù)，uit是殘差項。根據(jù)理論模型中子輩人力資本函數(shù)和家庭預(yù)算約束的設(shè)定，建立子輩人力資本方程如下：

其中，Pubedu是本文構(gòu)建的教育融資模式指標——教育公共性，教育公共性越高，越接近公共教育融資模式，反之越接近私人教育融資模式，指標的具體涵義參看下文。Hcontrol是其余控制變量，與等式（23）中的其余控制變量相同，β0是常數(shù)項，β1,β2,β3是待估參數(shù)，eit是殘差項。最后，建立父輩的生育率方程：

其中，Scontrol是控制變量，包括公共教育支出、父親年齡、父親人力資本、父親戶籍、父親收入、政策生育率、區(qū)域類型和區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展水平，γ0是常數(shù)項，γ1、γ2是待估參數(shù)，vit是殘差項。把等式（24）和（25）依次帶入等式（23），將收入方程分別轉(zhuǎn)化為以下形式：根據(jù)以上計量模型，本文的實證研究設(shè)計如下。

1．基礎(chǔ)回歸

本部分檢驗命題2和命題3：哪種教育融資模式能夠縮小子輩收入差距，是否兼具平等效應(yīng)與增長效應(yīng)。采用分位數(shù)回歸，將收入方程等式（27）擴展為分位收入方程。

2．機制檢驗

本部分檢驗命題1，即公共教育融資模式能否以及如何緩解收入不平等，其內(nèi)在機制是：通過縮小貧富群體的生育率差距及其子輩人力資本差距，進而縮小子輩收入差距。我們以父親收入25、50和75分位點為界將樣本劃分為低收入組、中低收入組、中高收入組和高收入組四個子樣本，對每個子樣本分別檢驗等式（24）的人力資本方程、等式（25）的生育率方程和等式（23）的收入方程。在估計方法上采用三階段最小二乘法（3SLS）。

三、數(shù)據(jù)與變量

（一）數(shù)據(jù)來源與處理

我們使用微觀與宏觀相匹配的混合橫截面數(shù)據(jù)。其中，微觀數(shù)據(jù)來自2006年中國綜合社會調(diào)查（CGSS）、2010年中國家庭追蹤調(diào)查（CFPS）以及 2011年和2013年中國健康與養(yǎng)老追蹤調(diào)查（CHARLS）。三項微觀調(diào)查數(shù)據(jù)庫采用入戶調(diào)查方式，采集了人口特征、就業(yè)、教育、健康、社區(qū)等信息，CFPS覆蓋了全國25個?。ㄖ陛犑校?，CGSS與CHARLS覆蓋了全國28個?。ㄖ陛犑校?，調(diào)查覆蓋了全國各個地區(qū)，樣本量大，且三者均采用多階段分層PPS抽樣。省級宏觀數(shù)據(jù)來自2006、2010、2011、2013年的《中國統(tǒng)計年鑒》，2010年的《新中國60年統(tǒng)計資料匯編》以及1987-2013年的《中國教育統(tǒng)計年鑒》。數(shù)據(jù)處理過程分為三步：首先，在CFPS和CHARLS中，基于親屬關(guān)系識別碼進行配對，CGSS的家庭模塊已經(jīng)涵蓋了完整的父親信息。其次，將匹配后的數(shù)據(jù)進行縱向合并，篩選、計算實證分析所需的個體與父親變量。再次，以省份為識別碼，將個體數(shù)據(jù)與省份數(shù)據(jù)對接。最后，處理數(shù)據(jù)，包括剔除子女出生早于1956年或晚于1990年的觀察值，剔除缺失值、異常值和不可靠信息。最終樣本量共有3138個。

（二）指標說明

教育公共性。教育公共性是指教育服務(wù)由政府公共融資的比例，我們用“國家財政性教育經(jīng)費/教育經(jīng)費”度量，該指標越接近1，教育公共性越強，教育融資模式越接近公共教育融資模式，該指標越接近0，教育公共性越弱，教育融資模式越接近私人教育融資模式?？紤]到教育對生育、人力資本和收入影響的滯后性，我們用個體0-14歲期間所在地區(qū)教育公共性的平均值作為替代指標。

公共教育支出。采用“科教文衛(wèi)事業(yè)費/在校學(xué)生數(shù)”構(gòu)建生均公共教育支出指標，個體在受教育期間所在地區(qū)生均公共教育支出之和作為其所享受到的公共教育支出，已知入學(xué)年份的個體以入學(xué)年為起點，入學(xué)年份缺失的以個體7歲時的年份為起點。

人力資本。人力資本變量為接受正規(guī)學(xué)校教育的年數(shù)，在CGSS中根據(jù)“從上小學(xué)開始算起，您一共受過多少年的學(xué)校教育呢？”得到，在CFPS中根據(jù)“您博士（碩士、本科、大專、高中、初中、小學(xué)）讀了幾年”加總得到，在CHARLS中根據(jù)“您獲得的最高學(xué)歷是？”以及“您之后又上過幾年級學(xué)？”計算得到。生育率。三個微觀數(shù)據(jù)庫均采集了個人的兄弟姐妹信息，本文采用“兄弟姐妹總數(shù)（包括去世）+1”作為父輩的生育率。

收入。子輩收入為調(diào)查前一年個人總收入，CGSS中根據(jù)“2005年，您個人的全年總收入是多少元？”得到，在CFPS中根據(jù)“去年，您個人的總收入是多少元？”得到。父親收入均采用父親“過去一年的總收入”。由于個體收入分布呈現(xiàn)高度右偏的特征，在實證分析中取自然對數(shù)。

政策生育率。我國人口生育率受計劃生育政策限制，忽略這一因素可能產(chǎn)生嚴重的遺漏變量偏差，考慮到計劃生育政策在地區(qū)和城鄉(xiāng)之間的異質(zhì)性以及時序上的動態(tài)性，我們引用尹文耀等[12]（P17-28）基于2005年1%人口抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)測度的2006-2010年全國各省政策生育率作為計劃生育政策的代理變量，在生育率方程中予以控制。

其他控制變量包括年齡、年齡平方、性別、戶口、黨員、區(qū)域類型（東部、中部、西部）、區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展水平（人均GDP）等。此外，模型估計時還加入了年度啞變量和數(shù)據(jù)庫啞變量，以控制年度間平均值和數(shù)據(jù)庫間平均值的差異。所有貨幣相關(guān)變量，包括國家財政性教育經(jīng)費、教育經(jīng)費、科教文衛(wèi)事業(yè)費、個體收入和父親收入都以1956年為基期用各省或全國居民消費價格指數(shù)進行平減。

四、實證結(jié)果

本部分利用微觀與宏觀匹配的混合橫截面數(shù)據(jù)，從實證層面驗證理論模型的結(jié)論。采用分位數(shù)回歸實證檢驗公共教育融資模式的平等與增長效應(yīng)，進一步構(gòu)建聯(lián)立方程組模型，采用3SLS方法從生育率和人力資本的視角檢驗其影響機制。此外，分別采用全分位數(shù)回歸和門檻回歸驗證基礎(chǔ)回歸的穩(wěn)健性，最后，構(gòu)建了兩個工具變量，有效解決內(nèi)生性問題。

（一）基礎(chǔ)回歸

表1匯報了分位數(shù)回歸的結(jié)果。根據(jù)基礎(chǔ)回歸的結(jié)果，無論在哪一分位，公共教育融資均能顯著促進個體收入增長，且從極低收入組到極高收入組，教育公共性系數(shù)逐步遞減，表明公共教育融資模式對低收入群體的邊際貢獻更大，公共教育融資模式有利于緩解收入不平等，命題2成立。教育公共性的系數(shù)在五個分位均為正，表明教育融資模式公共性的提高，能夠顯著提高各個群體的收入水平，從而有助于提高居民整體收入水平，命題3成立。綜合命題2和命題3，可以判斷，教育融資模式公共性的提高，既可以通過促進低收入群體收入更快增長來緩解收入不平等，又沒有以居民整體收入的降低為代價，因而公共教育融資模式同時兼具平等效應(yīng)和增長效應(yīng)。

表1 分位數(shù)回歸結(jié)果

（二）機制檢驗

表2列示了3個方程的回歸結(jié)果。以父親收入自然對數(shù)值25、50和75分位點為界，將樣本分為低收入組、中低收入組、中高收入組和高收入組。回歸結(jié)果表明：

在人力資本方程中，教育公共性的提高對4個收入組的邊際貢獻呈逐步遞減的趨勢，除了高收入組以外，其余系數(shù)均在1%的水平上統(tǒng)計顯著，這意味著公共教育融資模式不僅能夠提高社會平均人力資本水平，同時還有助于緩解貧富群體的人力資本差距。這一結(jié)論與直覺相符，也印證了理論模型的分析。受支付能力的限制以及金融市場上的信貸約束，低收入群體無法完全承擔子女的教育成本，必須依靠公共教育融資模式供給教育服務(wù)，才能確保子女接受完整的教育服務(wù)，當教育投資成本主要由家庭或私人負擔時，貧窮家庭子女有可能面臨因家庭負擔不起教育成本而輟學(xué)的風險。另一方面，高收入群體具有更高的支付能力，可以通過支付更高的家庭或私人教育成本為自己的子女提供合意的教育服務(wù)，即便在私人教育融資模式下，依然可以確保子女接受完整的教育服務(wù)并且完成人力資本積累。因此，高收入群體的子女教育決策對公共教育投資的依賴性較小，而低收入群體的子女教育決策則高度依賴于公共教育投資。

在生育率方程中，教育公共性系數(shù)均為正，除了高收入組以外其余均在1%的水平上顯著，表明教育公共性的提高能夠提高各收入群體的父輩生育率，即公共教育融資模式具有生育激勵效應(yīng)，但是在不同收入組具有異質(zhì)性，具體表現(xiàn)為：教育公共性提高1單位，低收入組和高收入組生育率分別提高0.6152和0.6288，均低于中低收入組和中高收入組，中低收入組和中高收入組生育率分別提高0.6517和0.7728，此外，高收入組不顯著。由此表明，公共教育融資模式能夠緩解低收入組、中低收入組和中高收入組的生育率差距，但是對高收入組的生育率并沒有顯著影響。原因可能在于：首先，在公共教育融資模式下，家庭內(nèi)部的教育投資被外部化與社會化，公共教育投資占比越高，家庭教育成本越低，因此家庭能夠承擔更多子女的撫養(yǎng)負擔，由此能夠促進生育率提高；其次，子女生育成本，包括教育成本并不構(gòu)成高收入家庭的生育約束，高收入家庭生育決策同樣對公共教育投資的依賴性較低，因此，教育公共性程度的提高對高收入家庭生育率的影響并不顯著；再則，教育公共性對低收入組、中低收入組和中高收入組的生育激勵依次提高，可能是兩方面原因的疊加，一是現(xiàn)實的教育融資模式是公共與私人混合型的，居民生育決策依然受到家庭實際支付能力的影響，二是人力資本報酬率的提高可能誘使低收入群體加強對子女質(zhì)量的偏好和預(yù)期，由于家庭資源約束以及高人力資本報酬的誘惑，使得低收入群體和中低收入群體的生育率增加低于中高收入群體。

在收入方程中，人力資本邊際報酬隨著收入的增加顯著遞增，表明人力資本回報率存在馬太效應(yīng)，人力資本差距是造成收入差距的原因；低收入組和高收入組生育率提高對收入的負向影響較低，中高收入組生育率提高對收入的負向影響大于中低收入組。結(jié)合人力資本方程和生育率方程的結(jié)果，教育公共性的提高能夠縮小貧富群體的人力資本差距和生育率差距，進而緩解收入不平等。

總體而言，公共教育融資模式不僅能夠提升社會平均生育率和人力資本水平，兼具生育和人力資本積累的雙重激勵效應(yīng)，還有助于縮小高收入與低收入群體的生育率差距和人力資本差距，從而緩解子輩收入不平等。

表2 機制檢驗

（三）穩(wěn)健性檢驗

1．全分位數(shù)回歸檢驗

基礎(chǔ)回歸盡管可以較好地代表教育公共性對不同組別收入水平的邊際貢獻差異性，但是不能全面描述在全部分位點上的變化情況。我們進行了全分位數(shù)回歸，如圖1所示，教育公共性指標在全部分位點上對子輩收入的邊際貢獻及變化趨勢與基礎(chǔ)回歸結(jié)論一致。

圖1 教育公共性及公共教育支出全分位回歸系數(shù)及趨勢

2．非線性檢驗

筆者進一步采用門檻回歸考慮教育公共性與個人收入之間是否存在非線性關(guān)系。結(jié)果如表3所示，雖然處于門檻值兩端時，教育公共性對收入的影響程度差異明顯，但在5%的統(tǒng)計水平上均不顯著，門檻檢驗LM統(tǒng)計量的P值大于10%，說明現(xiàn)有樣本無法拒絕不存在門檻效應(yīng)的原假設(shè)。

表3 門檻回歸模型估計結(jié)果

（四）內(nèi)生性

我們構(gòu)建了兩個工具變量嘗試解決基礎(chǔ)回歸可能存在的內(nèi)生性問題。第一，20個世紀90年代中期的教育產(chǎn)業(yè)化改革，極大降低了教育公共融資的比例，我們以1998年高等教育大規(guī)模擴招為界，在此之前接受教育的個體設(shè)置為1，其他為0；第二，在我國，公立基礎(chǔ)義務(wù)教育階段基本全部由政府出資，而中等教育（高中和中專等）以及高等教育階段，私人經(jīng)費投入部分顯著增加，我們利用14歲以下人口比重（含14歲）作為教育公共性的第二個工具變量。結(jié)果如表4所示，首先利用全部樣本進行兩階段IV估計，結(jié)果表明工具變量是有效的，采用該工具變量，根據(jù)工具變量分位數(shù)計量理論進行回歸，結(jié)果顯示，在所有分位，教育公共性變量的回歸系數(shù)均為正，并且從極低收入組到極高收入組，回歸系數(shù)逐步遞減，結(jié)果與基礎(chǔ)回歸基本一致。

表4 分位數(shù)回歸的工具變量估計結(jié)果

五、基本結(jié)論和政策建議

提高人口生育率，加強人力資本積累，是延長人口紅利、釋放人才紅利、促進增長動力轉(zhuǎn)型、實現(xiàn)經(jīng)濟社會可持續(xù)發(fā)展的重要基礎(chǔ)。本文構(gòu)建了一個包含內(nèi)生生育率的動態(tài)OLG模型，從理論上探討公共教育融資模式如何通過影響生育率和人力資本積累，發(fā)揮緩解收入不平等的作用，明確揭示出效率兼顧型平等效應(yīng)的條件。理論分析的結(jié)果顯示，由政府對教育服務(wù)進行融資，能夠同時降低高收入和低收入群體間的生育率差距和人力資本差距，進而縮小兩個群體間的收入不平等程度；而且，當初始不平等程度較高且低收入群體規(guī)模較大時，公共教育融資模式能夠?qū)崿F(xiàn)平等和增長目標的有效權(quán)衡。進一步地，本文實證驗證了理論分析的結(jié)果：（1）分位數(shù)回歸結(jié)果表明，教育服務(wù)由公共融資的程度提高，能夠顯著提高高收入和低收入群體的收入水平，但是其對低收入群體收入的邊際貢獻更大，因此，公共教育融資模式在提高居民整體收入水平的同時，有利于緩解收入不平等，公共教育融資模式同時兼具平等效應(yīng)和增長效應(yīng)。（2）機制檢驗結(jié)果顯示，公共教育融資模式通過提高社會平均人力資本水平，以及緩解貧富群體的人力資本差距和生育率差距，從而達到上述增長與平等目標的權(quán)衡。

本文認為，現(xiàn)階段由政府通過公共資金渠道對教育服務(wù)融資，為全社會提供更優(yōu)質(zhì)的教育服務(wù)，降低居民的教育成本，不僅可緩解收入分配不平等，還能鼓勵居民生育并進一步促進人力資本積累，是實現(xiàn)人口均衡發(fā)展與創(chuàng)造人才紅利，保證未來經(jīng)濟社會可持續(xù)均衡發(fā)展的關(guān)鍵制度安排。具體而言，各級政府應(yīng)繼續(xù)增加公共教育投入規(guī)模，創(chuàng)新教育補貼機制，切實減輕家庭教育負擔；加大力度增加普惠性學(xué)前教育公共資源的供給，繼續(xù)保障義務(wù)教育投入；健全高等教育資助與貸款制度，將公共教育的私人成本分攤與學(xué)生就業(yè)、年齡、生活成本等因素掛鉤，構(gòu)建貧困生救助與學(xué)生教育努力激勵相結(jié)合的教育補貼制度安排，進一步釋放家庭教育融資約束；深化職業(yè)教育產(chǎn)教融合、校企合作，降低低收入家庭子女就業(yè)風險。中央政府應(yīng)充分發(fā)揮公共教育投資的地方協(xié)調(diào)，使公共教育投資與地方政府責任掛鉤，與地區(qū)財力水平脫鉤，教育投入大幅度向農(nóng)村、貧困地區(qū)和弱勢群體傾斜，破解“貧困—生育—貧困”陷阱。

[1]穆光宗.人口生態(tài)重建.北京:中國科學(xué)技術(shù)出版社,2016.

[2]G.Glomm,B.Ravikumar.Public Versus Private Investment in Human Capital:Endogenous Growth and Income.Journal of Political Economy,1992,100(4).

[3]O.Galor,J.Zeira.Income Distribution and Macroeconomics.Review of Economic Studies,1993,60(1).

[4]才國偉,劉劍雄.收入風險、融資約束與人力資本積累——公共教育投資的作用.經(jīng)濟研究,2014,(7).

[5]M.Dahan,D.Tsiddon.Demographic Transition,Income Distribution,and Economic Growth.Journal of Economic Growth,1998,3(1).

[6]Z.Eckstein,I.Zilcha.The Eあects of Compulsory Schooling on Growth,Income Distribution and Welfare.Journal of Public Economics,1994,54(3).

[7]楊風祿,潘嘯松.當前社會中高等教育投資意愿降低的研究——收益不確定性與人力資本投資.勞動經(jīng)濟評論,2010,(1).

[8]G.S.Becker,H.G.Lewis.On the Interaction between the Quantity and Quality of Children.Journal of Political Economy,1973,81(2).

[9]D.D.L.Croix,M.Doepke.Inequality and Growth:Why Diあerential Fertility Matters.American Economic Review,2003,93(4).

[10]D.D.L.Croix,M.Doepke.Public Versus Private Education When Diあerential Fertility Matters.Journal of Development Economics,2004,73(2).

[11]C.S.Fan,J.Zhang.Diあerential Fertility and Intergenerational Mobility under Private Versus Public Education.Journal of Population Economics,2013,26(3).

[12]尹文耀,姚引妹,李芬.生育水平評估與生育政策調(diào)整——基于中國大陸分省生育水平現(xiàn)狀的分析.中國社會科學(xué),2013,(6).