張慧中

一、引言

近年來，在乳制品質(zhì)量問題頻發(fā)的情況下，乳制品質(zhì)量安全已然成為社會熱點問題。而對于這類對儲存環(huán)境敏感，易腐壞的食品，加強消費者安全意識和政府質(zhì)量安全監(jiān)管是一個重要方面，但在另一方面根據(jù)乳制品的環(huán)境敏感性和易腐壞性，及時有效的物流配送也不可忽視?；谌橹破沸袠I(yè)供應(yīng)鏈環(huán)節(jié)涉及的資源供需方眾多，資源前期合理匹配也很重要，實現(xiàn)供需雙方高效合理的雙邊匹配，這樣才能實現(xiàn)最有效的乳制品資源管理。

隨著市場和用戶的需求多樣化，面對激烈的市場競爭，僅依靠企業(yè)自身的能力和資源難以滿足市場和用戶的需求；另外也存在部分企業(yè)由于市場供大于求而造成資源閑置和能力浪費。而一個完善的云平臺機制能夠協(xié)助企業(yè)將分散資源互聯(lián)，實時掌握智能化資源的狀態(tài)，實現(xiàn)合理的資源協(xié)調(diào)和共享。

基于乳制品的市場變化和用戶需求的現(xiàn)狀，實現(xiàn)資源共享和雙邊匹配在一定程度上也可以改善乳制品質(zhì)量問題。于是文章將云平臺的資源共享和雙邊匹配應(yīng)用到乳制品資源的供給協(xié)調(diào)領(lǐng)域，實現(xiàn)乳制品雙邊的優(yōu)化匹配。

在云平臺的背景下，將乳制品供應(yīng)鏈中的所有供給雙方作為研究主體，主要通過主體的剩余可用能力來表示主體的資源供需狀況，在這樣的交易背景下，結(jié)合主體間的偏好序列，構(gòu)建了一個基于云平臺的可用乳制品資源的“多對多”匹配市場模型，實現(xiàn)主體間的資源雙邊匹配。

二、文獻綜述

隨著百姓對乳制品質(zhì)量問題的關(guān)注度越來越高，越來越多的學(xué)者也將研究重心放到乳制品質(zhì)量安全上。目前，學(xué)術(shù)界大多數(shù)關(guān)于乳制品資源整合的研究大都是放在物流的環(huán)節(jié)，曹敏考慮了乳制品的溫度控制，整合物流資源，集成多種配送模式，兼顧質(zhì)量安全和物流效率，實現(xiàn)低成本有效配送。但尚未考慮如何在配送前期根據(jù)供需方的能力、需求和偏好實現(xiàn)資源有效匹配。

隨著信息技術(shù)的發(fā)展，云制造已經(jīng)逐漸成為熱議話題。國內(nèi)外學(xué)者重點提出了云制造在企業(yè)資源優(yōu)化配置中的應(yīng)用。Foster指出網(wǎng)格技術(shù)主要用于實現(xiàn)互聯(lián)網(wǎng)資源的全面聯(lián)通，以消除信息孤島，可以將分散額閑散資源封裝起來，針對不同要求，快速資源配置，實現(xiàn)企業(yè)內(nèi)的資源共享。李伯虎等人在“云計算”的基礎(chǔ)上，提出了“云制造”。Xu在文獻中說明了在“云制造”模式下，如何將各聯(lián)入企業(yè)分散的資源通過云平臺實現(xiàn)集成管理，最后實現(xiàn)資源的高效配置和優(yōu)化匹配。Li和Mehnen詳細闡述了在云制造模式下實現(xiàn)資源跨組織、跨地域共享的方式，以及如何進行資源的優(yōu)化配置和協(xié)調(diào)。

云制造模式下，雙邊市場應(yīng)運而生，學(xué)界也開始研究雙邊市場的資源匹配。由于云平臺下的企業(yè)資源交易大多是多主體下“多對多”的模式，于是Echenique構(gòu)建了多對多的市場匹配機制，并設(shè)定了在此匹配模型下存在穩(wěn)定解。Hatfield在匹配理論的基礎(chǔ)上，結(jié)合供應(yīng)鏈相關(guān)知識，構(gòu)建了鏈穩(wěn)定的匹配解。在此基礎(chǔ)上，由于在實際交易過程中，各主體間存在偏好差別，樊治平等人結(jié)合主體偏好，給出雙邊主體的偏好序列，在以主體滿意度最大為目標的基礎(chǔ)上，完善了多目標匹配優(yōu)化機制。

從現(xiàn)有文獻研究中發(fā)現(xiàn)學(xué)界對資源優(yōu)化配置和雙邊市場已有較深入的探究，但對于設(shè)計雙邊匹配機制的研究較為缺乏，對此，趙道致設(shè)計了基于企業(yè)偏好序列的單一資源雙邊匹配機制。

基于以上，由于乳制品領(lǐng)域還鮮少有與這類基于云平臺的資源優(yōu)化配置和雙邊市場結(jié)合的研究出現(xiàn)，另外乳制品供應(yīng)鏈的現(xiàn)狀也符合“多對多”的市場體制，于是文章的研究重點是基于云服務(wù)平臺，結(jié)合雙邊匹配理論，從乳制品資源供應(yīng)鏈供求平衡角度出發(fā)，研究了乳制品供求雙方可用資源的穩(wěn)定匹配問題。主要研究如何構(gòu)建一個結(jié)合主體偏好的基于云平臺的多種可用乳制品資源的“多對多”匹配市場模型。

三、基本假設(shè)與模型說明

（一）問題描述

考慮到乳制品供應(yīng)鏈背景下，記云服務(wù)平臺為A，在A中進行N個乳制品企業(yè)的可用剩余資源的匹配、交易，如圖1所示。聯(lián)入的乳制品企業(yè)通過物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)在A中實現(xiàn)互聯(lián)。各企業(yè)的可支配資源可以分為l種（文章考慮乳制品供應(yīng)鏈中涉及不同種類的乳制品資源），同類資源在企業(yè)交易中表現(xiàn)為無差異。聯(lián)入企業(yè)在A中可表現(xiàn)為資源過剩或短缺的兩種狀態(tài)，在A實時智能化地掌握聯(lián)入企業(yè)的資源和狀態(tài)，于是就形成了將可用乳制品資源作為產(chǎn)品進行交易和匹配的雙邊市場，如下圖2所示的雙邊交易市場Ml。

圖1 乳制品云服務(wù)平臺結(jié)構(gòu)

圖2 雙邊交易市場結(jié)構(gòu)

（二）參數(shù)說明

1.rik:企業(yè)i多擁有的第k種質(zhì)量等級的乳制品的數(shù)量i=1,2,…,N k=1,2…,l；

i＞0,表示企業(yè)i擁有數(shù)量為kik的第k種質(zhì)量等級的乳制品，成為供給方；

i=0,表示企業(yè)i供需平衡，不參加市場交易；

i＜0,表示企業(yè)i擁有數(shù)量為-kik的第k種質(zhì)量等級的乳制品，成為需求方。

2.Mk交易第k種質(zhì)量等級的雙邊市場。

3.DkMk中的乳制品需求方集合，dki∈Dkk=1,2…,l,i=1,2…,mk。

4.SkMk中的乳制品供給方集合，Ski∈Skk=1,2…,l,i=1,2…,nk。

5.P(i)企業(yè)i的偏好序列值（偏好序列從高到低排列）。

（三）模型假設(shè)與說明

在乳制品云服務(wù)平臺中存在一個集合，由l個雙邊市場構(gòu)成：M={M1,M2,…ml}，每個雙邊市場Mk僅交易一種質(zhì)量等級的乳制品k，存在k的需求方集合Dk和供給方Sk，Dk和Sk互不相交。

顯然，這l個雙邊交易市場具有相同的結(jié)構(gòu)，首先以其中一個市場M1為例進行分析。于是存在第一種類型乳制品的需求方D1={d11,d12,…dlm1}和供給方S1={s11,s12,…slm1}。每個需求方對于S1={s11,s12,…slm1}有一個完整的偏好序列，每個供給方對于D1={d11,d12,…dlm1}也有完整的偏好序列。另外對于交易過程存在以下假設(shè)：

假設(shè)1偏好是嚴格的，具有可傳遞性和一致性。

假設(shè)2平臺交易方是個體理性的，即在存在可行匹配時，交易比不交易好。

假設(shè)3滿足任一條件稱之為不穩(wěn)定匹配：非個體理性；存在一個需求方和供應(yīng)方，認為存在比對方好的匹配方。

文章研究“多對多”的多種乳制品資源匹配，即根據(jù)不同種類的乳制品數(shù)量和主體偏好，需求方可能與多個供給方匹配，供給方也可能與多個需求方匹配。最優(yōu)的匹配是使得雙方滿意度最高。文章結(jié)合偏好序列，根據(jù)匹配算法，按照雙方偏好排序，得到一個盡可能最優(yōu)的匹配，保持市場穩(wěn)定。

四、雙邊匹配算法

（一）交易一種資源的穩(wěn)定匹配算法

結(jié)合文章背景，參考文獻[9]中的交易一種可用制造能力的穩(wěn)定匹配機制，這種算法適用于云平臺的“多對多”匹配問題，可以實現(xiàn)穩(wěn)定匹配。結(jié)合本文乳制品資源背景，算法描述如下：

在乳制品資源需求方集合D1中，

1.找到資源未匹配滿的d1i。

2.查找未檢查過的P(d1i)最前面供給方s1j，此時分成五種情況討論：

（1）s1j已匹配完，且已匹配的所有需求方在P(s1j)中均在d1i前面，則拒絕d1i的匹配，轉(zhuǎn)2；

（2）s1j已匹配完，且已匹配的需求方中有在P(s1j)中在d1i后面的企業(yè)，則從已匹配的位于P(s1j)末尾的需求方開始，逐步分配乳制品資源匹配給d1i，更新與s1j解除匹配的需求方和d1i的需求數(shù)量。終止條件：若d1i已匹配滿，轉(zhuǎn)1；若剩余已匹配的需求方在P(s1j)中均排在d1i前面，轉(zhuǎn)2；

（3）s1j資源有剩余，且數(shù)量不少于d1i所需，則匹配d1i的所有需求，轉(zhuǎn)1；

（4）s1j資源有剩余，但數(shù)量不足d1i需求，且已匹配的所有需求方在P(s1j)中均排在d1i前面，則將剩余資源匹配給d1i，轉(zhuǎn)2；

（5）s1j資源有剩余，但數(shù)量不足d1i需求，且已匹配的需求方中有在P(s1j)中排在d1i后面的企業(yè)，則先將剩余資源匹配給d1i，再從已匹配的位于P(s1j)末尾的需求方開始，逐步分配出乳制品資源匹配給d1i，更新與s1j解除匹配的需求方和d1i的需求數(shù)量。終止條件：若d1i已匹配滿，轉(zhuǎn)1；若剩余已匹配的需求方在P(s1j)中均在d1i前面，轉(zhuǎn)2；

3.當D1中所有需求方已匹配滿或偏好序列中所有供方檢查完畢，算法結(jié)束。

通過以上算法，對交易一種乳制品資源的雙邊市場總是存在穩(wěn)定最優(yōu)的匹配結(jié)果。下文對于穩(wěn)定匹配結(jié)果的存在性和穩(wěn)定性給出說明：

根據(jù)算法描述，對于任意有限的乳制品雙邊供求企業(yè)集合和偏好序列，經(jīng)過有限步的算法運算一定可以得到匹配結(jié)果集。而結(jié)果的穩(wěn)定性可以通過反證法（假設(shè)算法產(chǎn)生了一個不穩(wěn)定匹配）結(jié)合匹配過程實現(xiàn)證明。

綜上，在完整匹配機制運行下，存在并能夠?qū)崿F(xiàn)穩(wěn)定合理的匹配結(jié)果。

（二）交易多種類乳制品的穩(wěn)定匹配算法

基于乳制品食品市場中種類較多，不僅有多種品牌，多種狀態(tài)的乳制品，還有存在質(zhì)量參差不齊的現(xiàn)象，在云服務(wù)平臺中匹配時就需要面對多種可匹配乳制品資源的交易市場，平臺需要實時掌握聯(lián)入企業(yè)的多種信息，包括但不限于品牌、狀態(tài)、質(zhì)量水平，據(jù)此來實現(xiàn)資源分類和合理匹配。此時，企業(yè)能提供或需要的資源數(shù)量和種類是不同的，所以在聯(lián)入企業(yè)信息完善的基礎(chǔ)上，文章基于上面的算法，將其拓展至適用于多種類乳制品資源匹配的算法，具體如下：

1.平臺上N個企業(yè)提交對其他企業(yè)的偏好序列，用P(N)表示。此處假設(shè)企業(yè)偏好獨立，即聯(lián)入企業(yè)的偏好不受資源種類影響。

2.（1）計算N個企業(yè)所擁有的乳制品類型，在云平臺中劃分l個雙邊市場M={M1,M2,…ml}，一個雙邊市場交易一種資源；

（2）在雙邊市場Mk中，涵蓋第k類資源需求方Dk={dk1,dk2,…dkmk}和供給方 Sk={sk1,sk2,…sknk}；

（3）收集所有聯(lián)入企業(yè)的原始偏好序列P(i)，確定該企業(yè)關(guān)于另一方集合的偏好序列值Pk(i)，Pk(i)與P(i)一致。如市場上存在6個企業(yè){1,3,5,7,9,11}，第一種資源的雙邊市場M1中，需求方D1={1,5,7}，供給方為 S1={3,9,11}。其中P(1)=(3,11,7,5,9),那么在M1中，P1(1)=(3,11,9),同理可推聯(lián)入企業(yè)在所有市場的偏好序列值。

3.對于每一個雙邊市場Mk，根據(jù)上文的匹配算法機制，運行可得到穩(wěn)定匹配結(jié)果，記fk，于是多次運行后，每個聯(lián)入企業(yè)都可有一套匹配方案F(i)={f1(i),f2(i),…,fl(i)}，其中fk(i)涵蓋所有與企業(yè)i匹配的企業(yè)以及資源交易數(shù)量。

因為每一個雙邊市場Mk都一定能獲得穩(wěn)定的匹配結(jié)果集fk，另外在云平臺下的交易中偏好序列是一致的，因此在交易多種類乳制品資源時也能得到穩(wěn)定結(jié)果。

五、結(jié)論

隨著技術(shù)的發(fā)展和云平臺的成熟，資源的跨地域、跨組織的共享已經(jīng)成為現(xiàn)實，聯(lián)入企業(yè)能夠?qū)崟r高效地按需獲取資源和信息，實現(xiàn)智能化的生產(chǎn)運營。另外，乳制品食品安全也是近年來的熱議話題，乳制品按照品牌、狀態(tài)、質(zhì)量等劃分種類之后進行資源匹配，更符合現(xiàn)今用戶需求和市場發(fā)展。基于以上，考慮到乳制品現(xiàn)狀，結(jié)合主體偏好，構(gòu)建了多對多的雙邊市場模型，實現(xiàn)主體間的資源雙邊匹配。

文章雖在應(yīng)用領(lǐng)域和范圍有改進，但模型仍有進步空間。在假設(shè)中的企業(yè)偏好序列，可能存在信息不充分或出于牟利目的的虛報偏好，另外對于乳制品按照品牌、狀態(tài)及質(zhì)量水平劃分種類也有進一步研究的空間，可以用更系統(tǒng)化的方式實現(xiàn)種類劃分。

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