薛惠元，張　怡

(武漢大學(xué) 社會保障研究中心，湖北 武漢 430072)

一、問題的提出

在中國人口老齡化問題日益嚴(yán)重的背景下，面對“未富先老”的情況，實現(xiàn)基本養(yǎng)老保險制度的可持續(xù)發(fā)展具有十分重要的意義。延遲退休是應(yīng)對未來養(yǎng)老金支付的辦法之一，國家人力資源和社會保障部曾表示，2017年將會拿出漸進(jìn)式延遲退休年齡方案。自2012年國家人力資源和社會保障部表示將適時推出延遲退休年齡政策的提議以來，社會各界對此問題展開了熱烈的討論，相當(dāng)部分的民眾對此表示擔(dān)憂，擔(dān)心延遲退休會導(dǎo)致他們繳納養(yǎng)老保險費的時間延長，領(lǐng)取退休金的時間縮短，從而引起養(yǎng)老金財富(參保人終生領(lǐng)取的養(yǎng)老金凈現(xiàn)值)縮水。按照公平性、流動性(便于城鄉(xiāng)銜接)、城鄉(xiāng)統(tǒng)籌和城鄉(xiāng)一體化的原則，延遲退休對城鎮(zhèn)職工和城鄉(xiāng)居民同樣適用，這意味著城鎮(zhèn)職工延遲退休年齡和城鄉(xiāng)居民推遲養(yǎng)老金領(lǐng)取年齡會同步進(jìn)行*嚴(yán)格來說，城鄉(xiāng)居民(包含農(nóng)村居民和城鎮(zhèn)非從業(yè)人員)不存在“退休”一說，“延遲退休”對他們而言，指的是推遲養(yǎng)老金領(lǐng)取年齡，本文為了論述上的方便，將其統(tǒng)稱為“延遲退休”。。

延遲退休一定會減少個人的養(yǎng)老金財富嗎？事實上，延遲退休對參保人養(yǎng)老金財富的影響并不像民眾直觀感覺的那樣。隨著退休年齡的推遲，參保人繳納養(yǎng)老保險費的年限增加，按照養(yǎng)老金計發(fā)公式，退休后領(lǐng)取的養(yǎng)老金水平會隨之提高。除此之外，養(yǎng)老金財富還受到利率、工資增長率、城鄉(xiāng)居民收入增長率、養(yǎng)老金調(diào)整政策以及預(yù)期余命等因素的影響，退休年齡的變化可能不會直接反映到養(yǎng)老金財富上。因此，有必要對以下問題做出研究：延遲退休年齡是否必然會減少養(yǎng)老金財富？是否存在一個最優(yōu)退休年齡使養(yǎng)老金財富最大？能否通過制度設(shè)計使得延遲退休不減少養(yǎng)老金財富，進(jìn)而能增加養(yǎng)老金財富？本文試通過構(gòu)建精算模型來測算延遲退休對職工和居民養(yǎng)老金財富的影響。

二、文獻(xiàn)綜述

利用養(yǎng)老金財富模型對基本養(yǎng)老保險進(jìn)行研究的文獻(xiàn)主要集中在城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險方面。汪澤英等運用社會養(yǎng)老保險收益激勵模型，測算當(dāng)職工延遲一年退休時的養(yǎng)老金財富變動，認(rèn)為企業(yè)養(yǎng)老保險制度激勵職工按法定年齡退休，而不是推遲退休年齡[1]。何立新將養(yǎng)老金純收益界定為個人一生中得到的養(yǎng)老金現(xiàn)值與繳費現(xiàn)值之差，發(fā)現(xiàn)包括年齡在內(nèi)的養(yǎng)老金計發(fā)辦法會對參保人的養(yǎng)老金純收益產(chǎn)生影響[2]。彭浩然通過測算九大行業(yè)代表性個體在不同退休年齡的養(yǎng)老保險替代率和邊際隱性稅率，發(fā)現(xiàn)個人退休越晚，終生養(yǎng)老金財富越少[3]。劉萬認(rèn)為，延遲退休對職工利益的影響取決于養(yǎng)老金參數(shù)的不同水平組合[4]。陽義南等運用數(shù)值模擬不同退休年齡所對應(yīng)的個人養(yǎng)老金財富，得到個人養(yǎng)老金財富是其退休年齡的倒“U”型曲線的結(jié)論[5]。余桔云通過養(yǎng)老金財富損益模型及交叉分析法，認(rèn)為在可能的參數(shù)組合下養(yǎng)老金財富存在上升區(qū)間[6]。王茶香等從定量的角度測算發(fā)現(xiàn)，延遲退休政策不僅不會使職工的養(yǎng)老金財富受損，反而在一定程度上能增進(jìn)其養(yǎng)老金權(quán)益[7]。王杰等利用養(yǎng)老金財富模型對靈活就業(yè)人員養(yǎng)老金財富損益系數(shù)進(jìn)行了測算，結(jié)果顯示不適合對靈活就業(yè)人員采取延遲退休政策[8]?？傮w來看，學(xué)術(shù)界利用養(yǎng)老金財富模型對延遲退休進(jìn)行定量分析的研究并不多，并且研究對象主要集中于城鎮(zhèn)職工，尚未見到測算城鄉(xiāng)居民基本養(yǎng)老保險(簡稱城鄉(xiāng)居保)養(yǎng)老金財富的文獻(xiàn)。本文通過構(gòu)建養(yǎng)老金財富精算模型來測算延遲退休對個人養(yǎng)老金財富的影響，研究對象包括城鎮(zhèn)職工和城鄉(xiāng)居民。

三、延遲退休對城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老金財富的影響

所謂養(yǎng)老金財富，指的是參保人一生中領(lǐng)取的養(yǎng)老金的凈現(xiàn)值。若不考慮參保人提前死亡的情況(包括未活到退休年齡死亡或未活到平均預(yù)期余命死亡)，養(yǎng)老金財富=參保人領(lǐng)取的基本養(yǎng)老金總額現(xiàn)值-參保人終生繳費總額現(xiàn)值。

(一)模型構(gòu)建

1．假設(shè)前提

假設(shè)1：假定一個“標(biāo)準(zhǔn)人”，該“標(biāo)準(zhǔn)人”是全國層面的一般意義上的“新人”，且為企業(yè)職工(不考慮個體工商戶和靈活就業(yè)人員的情況)；由于《國務(wù)院關(guān)于完善企業(yè)職工基本養(yǎng)老保險制度的決定》(國發(fā)﹝2005﹞38號)頒布實施的時間為2015年12月，這里假定“標(biāo)準(zhǔn)人”于2006年年初參保，時年25歲。

假設(shè)2：假定職工參保后至退休以前連續(xù)繳費，不考慮停繳、斷保的情形。

假設(shè)3：假定職工繳費工資始終與當(dāng)?shù)厣夏甓仍趰徛毠て骄べY(簡稱崗平工資)保持相同的增長比例。

假設(shè)4：不考慮退休人員基本養(yǎng)老金調(diào)整因素。

假設(shè)5：假定該“標(biāo)準(zhǔn)人”活到平均預(yù)期壽命后正常死亡，不考慮提前死亡，以及轉(zhuǎn)保、退保的情況。

2．測算模型

國發(fā)﹝2005﹞38號文件規(guī)定，《國務(wù)院關(guān)于建立統(tǒng)一的企業(yè)職工基本養(yǎng)老保險制度的決定》(國發(fā)﹝1997﹞26號)實施后參加工作、繳費年限(含視同繳費年限)累計滿15年的人員(即“新人”)，退休后按月發(fā)給基本養(yǎng)老金。若不考慮視同繳費年限，則“新人”退休時領(lǐng)取的基本養(yǎng)老金的計算公式為：

退休時領(lǐng)取的基本養(yǎng)老金=基礎(chǔ)養(yǎng)老金+個人賬戶養(yǎng)老金

(1)

退休時基礎(chǔ)養(yǎng)老金月標(biāo)準(zhǔn)=退休時當(dāng)?shù)厣夏甓仍趰徛毠ぴ缕骄べY×(1+參保人平均繳費工資指數(shù))/2×繳費年限×1%

(2)

退休時個人賬戶養(yǎng)老金月標(biāo)準(zhǔn)=個人賬戶儲存額/計發(fā)月數(shù)

(3)

參保人平均繳費工資指數(shù)的計算方法為：

(4)

(5)

以a表示參保人起始繳費年齡，b為參保人開始領(lǐng)取養(yǎng)老金的年齡，由于“標(biāo)準(zhǔn)人”連續(xù)繳費，可知n=b-a。因此，參保人退休時領(lǐng)取的基礎(chǔ)養(yǎng)老金月標(biāo)準(zhǔn)P基礎(chǔ)為：

(6)

以r1表示個人賬戶收益率，c表示個人賬戶繳費率。則參保人退休時個人賬戶基金積累總額T個賬為：

(7)

以M表示個人賬戶養(yǎng)老金計發(fā)月數(shù)，則參保人退休時領(lǐng)取的個人賬戶養(yǎng)老金月標(biāo)準(zhǔn)P個賬為：

P個賬=T個賬/M

(8)

根據(jù)式(1)，可知參保人員在退休時領(lǐng)取的基本養(yǎng)老金月標(biāo)準(zhǔn)P為：

P=P基礎(chǔ)+P個賬

(9)

于是，根據(jù)式(6)～(9)得到：

(10)

以r2表示貼現(xiàn)率，以m表示“標(biāo)準(zhǔn)人”的平均預(yù)期余命，模型中其他符號的含義與前文完全一致。那么，參保人員各年領(lǐng)取的養(yǎng)老金在參保時(2006年年初)的總額現(xiàn)值A(chǔ)為：

(11)

對于個人而言，僅將個人養(yǎng)老保險繳費作為成本，因此，個人終生養(yǎng)老保險繳費在參保時(2006年年初)的總額現(xiàn)值D為：

(12)

因此，參保人員養(yǎng)老金財富在參保時(2006年年初)的總額現(xiàn)值B為：

(13)

(二)參數(shù)假設(shè)

1．參保年齡、退休年齡和繳費年限

根據(jù)模型假設(shè)可知，“標(biāo)準(zhǔn)人”的參保年齡a=25歲，參保年份為2006年年初。目前，中國企業(yè)職工的法定退休年齡為男性60歲，女干部55歲，女工人50歲，平均退休年齡在55歲左右。為了分析延遲退休年齡對“多繳多得、長繳多得”的影響，我們將退休年齡b取50～70歲，即該“標(biāo)準(zhǔn)人”可以選擇在2031-2051年間任意年份退休，對應(yīng)的繳費年限n為25～45年。

2．平均繳費工資指數(shù)、崗平工資、崗平工資增長率

3．繳費率、個人賬戶收益率和貼現(xiàn)率

國發(fā)﹝2005﹞38號文件規(guī)定，個人按繳費工資的8%繳費，因此，繳費率c=8%。中國人民銀行發(fā)布的2006-2015年金融機(jī)構(gòu)人民幣一年期存款基準(zhǔn)利率為3%左右，本文考慮到《基本養(yǎng)老保險基金投資管理辦法》(國發(fā)〔2015〕48號)的出臺，假設(shè)個人賬戶收益率r1=4%。假定貼現(xiàn)率與個人賬戶收益率相同，即r2取值為4%。

4．個人賬戶養(yǎng)老金計發(fā)月數(shù)

根據(jù)國發(fā)﹝2005﹞38號文件，50～70歲退休職工的個人賬戶養(yǎng)老金計發(fā)月數(shù)M的取值如表1所示。

表1　不同退休年齡下個人賬戶養(yǎng)老金計發(fā)月數(shù)

注：資料來源于《國務(wù)院關(guān)于完善企業(yè)職工基本養(yǎng)老保險制度的決定》(國發(fā)〔2005〕38號)。

5．“標(biāo)準(zhǔn)人”退休時的平均預(yù)期余命

本文的研究對象是“標(biāo)準(zhǔn)人”。該城鎮(zhèn)職工“標(biāo)準(zhǔn)人”2006年初參加工作，時年25歲。由于“標(biāo)準(zhǔn)人”的身體狀況、生活習(xí)慣、遺傳基因等是確定的，其所處時代的醫(yī)療條件也基本是確定的，退休年齡的延遲，主要會影響其領(lǐng)取養(yǎng)老金年限和繳費年限，對其預(yù)期壽命的影響不大。因此，本文將“標(biāo)準(zhǔn)人”的預(yù)期壽命設(shè)為一固定值。筆者運用生命表編制技術(shù)，根據(jù)2010年第六次全國人口普查數(shù)據(jù)中的城鎮(zhèn)居民死亡模式(分年齡別死亡率)，編制出2010年城鎮(zhèn)國民生命表(男女混合)，具體如表2所示。由于2010年“標(biāo)準(zhǔn)人”時年29歲，因此，這里將“標(biāo)準(zhǔn)人”的平均預(yù)期壽命設(shè)定為2010年29歲城鎮(zhèn)居民的平均預(yù)期壽命，查表得到為81.30歲，這里取整為81歲。此時，“標(biāo)準(zhǔn)人”退休時的平均預(yù)期余命m=81-b。當(dāng)退休年齡b的取值為50～70歲時，m的取值為31～11年。

表2　2010年城鎮(zhèn)國民生命表(男女混合)

注：限于篇幅，本表僅給出了部分年齡組的預(yù)期余命。

(三)測算結(jié)果及分析

將相關(guān)參數(shù)代入式(13)，可計算出不同退休年齡、不同繳費年限和不同繳費基數(shù)下參保人的養(yǎng)老金財富，即參保人終生領(lǐng)取的基本養(yǎng)老金在參保年份(2006年年初)的凈現(xiàn)值，見表3和圖1。

表3　不同退休年齡、繳費年限和繳費基數(shù)下

圖1　不同退休年齡、繳費年限、繳費基數(shù)下

觀察表3和圖1，可以發(fā)現(xiàn)：

1.養(yǎng)老金財富始終為正值。無論“標(biāo)準(zhǔn)人”的退休年齡、繳費基數(shù)為多少，其養(yǎng)老金財富均為正數(shù)，這表明城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險能夠給參保人帶來凈收益，參加城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險對于企業(yè)職工來說是劃算的*“參保人死亡，個人賬戶余額可以依法繼承”的規(guī)定，可以保證所有參保職工的養(yǎng)老金財富大于等于0，只有職工退休前死亡或繳費期間獲得國外永久居住權(quán)需要退保等特殊情形，其養(yǎng)老金財富為0，其他情形均大于0。。

2.隨著退休年齡的延長，養(yǎng)老金財富呈現(xiàn)出先增加再減少后增加的趨勢。首先，對于低收入職工(d=0.6)、中等收入職工(d=1)和高收入職工(d=3)而言，退休年齡分別在50～60、50～60、50～61歲之間時，養(yǎng)老金財富與退休年齡呈正相關(guān)關(guān)系。這里隨著退休年齡的提高，養(yǎng)老金財富增加的原因是：延遲退休帶來了更高的基礎(chǔ)養(yǎng)老金計發(fā)比例，即n%提高；同時，延遲退休意味著個人繳費的增加和個人賬戶計發(fā)月數(shù)的減小，由此帶來了更高的個人賬戶養(yǎng)老金。其次，對于低收入職工、中等收入職工和高收入職工而言，退休年齡分別為61～67、61～66、62歲時，養(yǎng)老金財富與退休年齡呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。這里隨著退休年齡的提高，養(yǎng)老金財富減少的原因是：延遲退休減少了參保人領(lǐng)取養(yǎng)老金的年限，在預(yù)期壽命一定的情況下，60歲退休能領(lǐng)取21年養(yǎng)老金，而67歲退休領(lǐng)取養(yǎng)老金的年限只有14年。再次，對于低收入職工、中等收入職工和高收入職工而言，退休年齡分別為68～70、67～70、63～70歲時，養(yǎng)老金財富與退休年齡呈正相關(guān)關(guān)系。

3.繳費基數(shù)與養(yǎng)老金財富呈正相關(guān)關(guān)系。在相同的繳費年限下，繳費基數(shù)的增加帶來更高的養(yǎng)老金財富。這是因為繳費基數(shù)越高，個人賬戶繳費就越多，進(jìn)而個人賬戶中積累的投資收益就越多。這說明多繳養(yǎng)老保險費可以增加養(yǎng)老金財富。

綜上所述，適度延遲退休年齡會增加職工的養(yǎng)老金財富，能體現(xiàn)長繳多得、多繳多得；當(dāng)退休年齡過高時，延遲退休會減少職工的養(yǎng)老金財富，這與城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險長繳多得、多繳多得的激勵機(jī)制相違背。可見，延遲退休并不必然會減少職工的養(yǎng)老金財富，它取決于延遲退休的程度以及職工繳費基數(shù)的高低。

四、延遲“退休”對城鄉(xiāng)居民養(yǎng)老金財富的影響

(一)模型構(gòu)建

1．假設(shè)前提

本文考慮到城鄉(xiāng)居保的特殊性，結(jié)合《國務(wù)院關(guān)于開展新型農(nóng)村社會養(yǎng)老保險試點的指導(dǎo)意見》(國發(fā)〔2009〕32號)和《國務(wù)院關(guān)于建立統(tǒng)一的城鄉(xiāng)居民基本養(yǎng)老保險制度的意見》(國發(fā)〔2014〕8號)的要求，做出以下假設(shè)。

第一，假定一個“標(biāo)準(zhǔn)人”，即2009年開始參加城鄉(xiāng)居保的25歲的“新人”。由于城鄉(xiāng)居保是合并新型農(nóng)村社會養(yǎng)老保險和城鎮(zhèn)居民社會養(yǎng)老保險兩項制度后的產(chǎn)物，新型農(nóng)村社會養(yǎng)老保險開始實施的年份是2009年，我們將養(yǎng)老金財富的測算時點假設(shè)為制度開始試點推行的年份，即2009年。

第二，不考慮農(nóng)村集體的補(bǔ)助以及其他社會經(jīng)濟(jì)組織、公益慈善組織和個人的資助。

第三，假定參保居民在每年年初進(jìn)行繳費，繳費檔次一旦選定就不能改變，并且繳費不中斷，國家依據(jù)全國城鄉(xiāng)居民人均收入增長率每年調(diào)整一次繳費檔次，假定未來的城鄉(xiāng)居民人均收入增長率等于經(jīng)濟(jì)增長率。

第四，假定政府的繳費補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)不變，并且政府繳費補(bǔ)貼與個人繳費同時計入個人賬戶。

第五，假定未來城鄉(xiāng)居?；A(chǔ)養(yǎng)老金調(diào)整比例等于經(jīng)濟(jì)增長率。

2．測算模型

對于城鄉(xiāng)居民來說，養(yǎng)老金財富=終生領(lǐng)取的基本養(yǎng)老金總額現(xiàn)值-終生繳費總額現(xiàn)值；城鄉(xiāng)居民基本養(yǎng)老金=基礎(chǔ)養(yǎng)老金+個人賬戶養(yǎng)老金。

用a代表“標(biāo)準(zhǔn)人”開始繳納養(yǎng)老保險費的年齡，用b代表“標(biāo)準(zhǔn)人”開始領(lǐng)取養(yǎng)老金的年齡，n表示繳費年限(n=b-a)。用P0代表2009年城鄉(xiāng)居保的基礎(chǔ)養(yǎng)老金標(biāo)準(zhǔn)，用f表示城鄉(xiāng)居?；A(chǔ)養(yǎng)老金的調(diào)整比例，則“標(biāo)準(zhǔn)人”在“退休”第一年能夠領(lǐng)取到的基礎(chǔ)養(yǎng)老金P1為：

P1=P0(1+f)b-a

(14)

用C表示參保人初始的繳費標(biāo)準(zhǔn)，S表示政府每年對城鄉(xiāng)居民的繳費補(bǔ)貼，g表示城鄉(xiāng)居民人均收入增長率，r1表示個人賬戶基金收益率，r2表示貼現(xiàn)率，M表示個人賬戶養(yǎng)老金計發(fā)月數(shù)，則參保人每年領(lǐng)取的個人賬戶養(yǎng)老金P2為：

(15)

以m表示開始領(lǐng)取養(yǎng)老金時的平均預(yù)期余命，因此，參保人每年領(lǐng)取的基本養(yǎng)老金在參保年份即2009年的總額現(xiàn)值A(chǔ)為：

(16)

如果將個人養(yǎng)老保險繳費作為成本，則其終生養(yǎng)老保險繳費在參保年份即2009年的總額現(xiàn)值D為：

(17)

因此，參保人員養(yǎng)老金財富在參保年份即2009年的總額現(xiàn)值B為：

(18)

(二)參數(shù)假設(shè)

1．參保年齡、“退休”年齡和繳費年限

根據(jù)模型假設(shè)可知，“標(biāo)準(zhǔn)人”的參保年齡a=25歲，參保年份為2009年年初。目前，城鄉(xiāng)居民領(lǐng)取養(yǎng)老金的法定年齡為60歲。為了分析延遲“退休”對養(yǎng)老金財富的影響，我們假定“退休”年齡b為60～70歲，即該“標(biāo)準(zhǔn)人”可以選擇在2044～2054年間任意年份“退休”，對應(yīng)的繳費年限為35～45年。

2．初始繳費標(biāo)準(zhǔn)、政府繳費補(bǔ)貼和初始基礎(chǔ)養(yǎng)老金標(biāo)準(zhǔn)

參照國發(fā)〔2014〕8號文件，政府繳費補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)為：繳費檔次500元以下的30元/年；500元及其以上的60元/年。為比較不同繳費檔次養(yǎng)老金財富的差異，初始繳費檔次選取每年100、500、1 000、1 500以及2 000元五檔，其對應(yīng)的政府補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)分別為每年30、60、60、60和60元。在新型農(nóng)村社會養(yǎng)老保險開始實施的2009年基礎(chǔ)養(yǎng)老金為每人每年不少于660元，因此，初始基礎(chǔ)養(yǎng)老金年標(biāo)準(zhǔn)P0取值為660元/人。

3．城鄉(xiāng)居民人均收入增長率、基礎(chǔ)養(yǎng)老金調(diào)整比例、個人賬戶收益率和貼現(xiàn)率

2009年、2015年的全國農(nóng)民人均純收入分別為5 153元和10 772元，據(jù)此可以計算出2010—2015年全國農(nóng)民人均純收入年均增長率為13.1%，與同期全國崗平工資增長率相差不大。因此，這里城鄉(xiāng)居民人均收入增長率g的取值與第三部分崗平工資增長率的取值統(tǒng)一起來，分別為13.2%(2010—2015年)、8%(2016—2020年)、6%(2021—2030年)、4%(2031—2040年)、2%(2041—2053年)。從2009年新型農(nóng)村社會養(yǎng)老保險試點開始至2015年，城鄉(xiāng)居?；A(chǔ)養(yǎng)老金最低標(biāo)準(zhǔn)只上調(diào)了一次，從原來的660元/年上調(diào)至840元/年，進(jìn)而可計算出2010—2015年平均基礎(chǔ)養(yǎng)老金調(diào)整比例f為4.1%。根據(jù)模型假設(shè)五，2016—2062年基礎(chǔ)養(yǎng)老金調(diào)整比例等于經(jīng)濟(jì)增長率。進(jìn)而本文將f取值如下：4.1%(2010—2015年)、8%(2016—2020年)、6%(2021—2030年)、4%(2031—2040年)、2%(2041—2062年)。與第三部分一致，個人賬戶收益率r1和貼現(xiàn)率r2取值均為4%。

4．個人賬戶養(yǎng)老金計發(fā)月數(shù)

根據(jù)國發(fā)〔2014〕8號文件，城鄉(xiāng)居保個人賬戶養(yǎng)老金計發(fā)系數(shù)與現(xiàn)行職工基本養(yǎng)老保險個人賬戶養(yǎng)老金計發(fā)系數(shù)相同，因此，城鄉(xiāng)居民60～70歲“退休”年齡下個人賬戶養(yǎng)老金計發(fā)月數(shù)M取值與表1一致。

5．“標(biāo)準(zhǔn)人”“退休”時的平均預(yù)期余命

本文的研究對象是“標(biāo)準(zhǔn)人”，城鄉(xiāng)居民“標(biāo)準(zhǔn)人”的預(yù)期壽命同樣設(shè)為一固定值。筆者根據(jù)生命表編制技術(shù)，利用2010年第六次全國人口普查數(shù)據(jù)，編制出2010年城鄉(xiāng)混合國民生命表，如表4所示。2010年該城鄉(xiāng)居民“標(biāo)準(zhǔn)人”26歲(城鄉(xiāng)居?！皹?biāo)準(zhǔn)人”2009年參保，時年25歲)，這里將“標(biāo)準(zhǔn)人”的平均預(yù)期壽命設(shè)定為2010年26歲城鄉(xiāng)居民的平均預(yù)期壽命，查表得到為78.85歲，這里取整為79歲。此時，“標(biāo)準(zhǔn)人”“退休”時的平均預(yù)期余命m=79-b。當(dāng)“退休”年齡b的取值為60～70歲時，m的取值為19～9年。

表4　2010年城鄉(xiāng)混合國民生命表

注：限于篇幅，本表僅給出了部分年齡組的預(yù)期余命。

(三)測算結(jié)果及分析

將相關(guān)參數(shù)帶入式(18)，可得到城鄉(xiāng)居?！皹?biāo)準(zhǔn)人”在不同“退休”年齡時的養(yǎng)老金財富在2009年年初的總額現(xiàn)值，如表5和圖2所示。

表5　不同“退休”年齡下參保人的養(yǎng)老金財富

圖2　不同“退休”年齡、繳費年限、繳費基數(shù)下

由表5和圖2可以發(fā)現(xiàn)：

1.養(yǎng)老金財富均為正值。無論“標(biāo)準(zhǔn)人”的“退休”年齡和繳費檔次為多少，其終生領(lǐng)取的養(yǎng)老金凈現(xiàn)值均為正數(shù)。這表明城鄉(xiāng)居保具有正的外部效應(yīng)，它能保證所有參保人凈受益*“參保人死亡，個人賬戶資金余額(含政府補(bǔ)貼)可以依法繼承”的規(guī)定，可以保證城鄉(xiāng)居保參保人的養(yǎng)老金財富至少為正數(shù)，所有居民參加城鄉(xiāng)居保均會受益。。

2.當(dāng)繳費標(biāo)準(zhǔn)較高時，隨著“退休”年齡的延長，養(yǎng)老金財富不斷增加；當(dāng)繳費標(biāo)準(zhǔn)較低時，養(yǎng)老金財富隨著“退休”年齡的延遲呈現(xiàn)出先減少后增加的趨勢。對于初始繳費檔次選擇1 000元/年、1 500元/年、2 000元/年的參保人而言，隨著“退休”年齡的延長，其養(yǎng)老金財富呈現(xiàn)出增加的趨勢，即“退休”年齡越長，其養(yǎng)老金財富就越高。其原因在于：第一，隨著“退休”年齡的延遲，基礎(chǔ)養(yǎng)老金在連年上調(diào)的作用下不斷增加；第二，延遲“退休”導(dǎo)致“標(biāo)準(zhǔn)人”繳費增加，其個人賬戶儲存額增加，同時其對應(yīng)的個人賬戶計發(fā)月數(shù)卻減小，進(jìn)而導(dǎo)致個人賬戶養(yǎng)老金有較大的增加。對于初始繳費檔次為100元/年和500元/年的“標(biāo)準(zhǔn)人”來說，其養(yǎng)老金財富隨著“退休”年齡的延遲呈現(xiàn)出先減少后增加的趨勢?！巴诵荨蹦挲g與養(yǎng)老金財富呈負(fù)相關(guān)的原因是：隨著“退休”年齡的推遲，參保人繳納養(yǎng)老保險費的年限增加，而領(lǐng)取養(yǎng)老金的年限減少。

3.繳費標(biāo)準(zhǔn)與養(yǎng)老金財富呈正相關(guān)關(guān)系。在相同的繳費年限下，繳費檔次的提高帶來更高的養(yǎng)老金財富。這是因為繳費檔次越高，個人賬戶繳費額就越多，進(jìn)而個人賬戶可以積累規(guī)模更大的投資收益。這說明多繳城鄉(xiāng)居民基本養(yǎng)老保險費可以增加養(yǎng)老金財富。

綜合所述可見，延遲“退休”并不必然會減少居民的養(yǎng)老金財富，它取決于延遲“退休”的程度以及參保人所選擇的繳費檔次的高低[9]。

五、研究結(jié)論與政策建議

(一)研究結(jié)論

通過構(gòu)建養(yǎng)老金財富精算模型測算發(fā)現(xiàn)：1.延遲退休后，不管是城鎮(zhèn)職工還是城鄉(xiāng)居民，其養(yǎng)老金財富均為正值。這說明延遲退休不會改變基本養(yǎng)老保險具有正外部性的公共產(chǎn)品屬性，延遲退休后，職工和居民參加基本養(yǎng)老保險仍然可以獲得凈收益。2.繳費基數(shù)或繳費標(biāo)準(zhǔn)越高，養(yǎng)老金財富就越高，它體現(xiàn)了多繳多得。3.延遲退休并不必然會減少職工或居民的養(yǎng)老金財富，它取決于延遲退休的程度以及職工繳費基數(shù)或居民所選擇的繳費檔次的高低。延遲退休減少職工和居民養(yǎng)老金財富的情形與基本養(yǎng)老保險長繳多得、多繳多得的激勵機(jī)制相違背。

(二)政策建議

1．完善基礎(chǔ)養(yǎng)老金計發(fā)辦法，對超過一定繳費年限的參保人加發(fā)一定比例或一定數(shù)額的基礎(chǔ)養(yǎng)老金

首先，對超過一定繳費年限的參保人加發(fā)基礎(chǔ)養(yǎng)老金?，F(xiàn)行城鎮(zhèn)職工基礎(chǔ)養(yǎng)老金月標(biāo)準(zhǔn)=退休時當(dāng)?shù)厣夏甓仍趰徛毠ぴ缕骄べY×(1+參保人平均繳費工資指數(shù))/2×繳費年限×1%，加發(fā)繳費年限養(yǎng)老金，就是改變公式中的“繳費年限×1%”，提高計發(fā)比例。現(xiàn)行城鄉(xiāng)居?；A(chǔ)養(yǎng)老金標(biāo)準(zhǔn)是在中央確定的基礎(chǔ)養(yǎng)老金最低標(biāo)準(zhǔn)上，根據(jù)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和物價變動等情況，進(jìn)行適時調(diào)整，加發(fā)繳費年限養(yǎng)老金，就是將繳費年限考慮到基礎(chǔ)養(yǎng)老金調(diào)整中。其次，分段增加基礎(chǔ)養(yǎng)老金計發(fā)比例。在計算養(yǎng)老金時，對于實際繳費超過一定年限的人員，對于超過的部分，按照由低到高的原則，對應(yīng)增加基礎(chǔ)養(yǎng)老金計發(fā)比例或計發(fā)數(shù)額。吉林省的經(jīng)驗是繳費年限在25年(含)以下部分，每滿一年，每月增加2元；繳費年限26年至30年部分，每滿一年，每月增加2.5元；繳費年限31年至35年部分，每滿一年，每月增加3元；繳費年限36年(含)以上的部分，每滿一年，每月增加3.5元*參見《吉林省關(guān)于2016年調(diào)整企業(yè)退休人員基本養(yǎng)老金的通知》(吉人社聯(lián)字〔2016〕65號)。。

2．完善個人賬戶記賬利率辦法，對繳費年限長的參保人給予較高的記賬利率

首先，基本養(yǎng)老保險基金的投資運營為個人賬戶記賬利率的提高創(chuàng)造了條件。目前的記賬利率主要是參照一年期銀行存款利率，或者財政社保部門與銀行的協(xié)議存款利率來確定的，總體來看水平較低，隨著基本養(yǎng)老保險基金的投資運營和基金實際收益率的提高，為個人賬戶記賬利率的提高創(chuàng)造了條件。其次，對繳費年限較長的參保人給予較高的記賬利率。由上述養(yǎng)老金財富測算模型可以看出，利率是影響?zhàn)B老金水平的重要外生變量，基本養(yǎng)老保險的激勵因素不僅應(yīng)該體現(xiàn)在養(yǎng)老金的計發(fā)辦法上，還應(yīng)該結(jié)合繳費年限，靈活調(diào)整個人賬戶記賬利率。對繳費年限較長的參保人給予較高的記賬利率，有利于提高個人賬戶養(yǎng)老金水平，促進(jìn)參保人長期繳費。

3．實行彈性、靈活、有針對性的延遲退休方案

首先，延遲退休年齡不應(yīng)該一刀切，應(yīng)該具有一定的彈性，以適用不同身體狀況和不同收入群體的訴求。其次，建議設(shè)置一個最低退休年齡，所有職工和居民只有達(dá)到最低退休年齡才能夠退休，然后給出一個彈性退休年齡區(qū)間，職工和居民可以在彈性區(qū)間內(nèi)任意選擇退休年齡。再次，建議針對不同收入群體設(shè)置不同的延遲退休方案。具體來看，低收入職工(d=0.6)的退休年齡為61～67歲和中等收入職工(d=1)的退休年齡為61～67歲時，隨著退休年齡的提高，其養(yǎng)老金財富不斷減少，因此，對低收入和中等收入男職工的延遲退休決策需慎重；高收入職工(d=3)，只要不選擇在62歲退休，隨著退休年齡的延遲，其養(yǎng)老金財富就不斷增加，因此，對其延遲退休年齡可以更大膽一些；低收入城鄉(xiāng)居民(初始繳費檔次選擇500元/年及其以下)，其養(yǎng)老金財富隨著“退休”年齡的延遲呈現(xiàn)出先減少后增加的趨勢，建議對其延遲“退休”的決策需謹(jǐn)慎制定；高收入城鄉(xiāng)居民(初始繳費檔次選擇500元/年以上)，其養(yǎng)老金財富隨著“退休”年齡的延遲呈現(xiàn)出上升的趨勢，建議可對其適當(dāng)延遲“退休”年齡。

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