田小敏 楊忠

摘要：為了更好地令學生加深對現(xiàn)代控制理論課程的認識學習，本文結(jié)合應用型大學培養(yǎng)人才的要求，采用翻轉(zhuǎn)課堂模式進行現(xiàn)代控制理論課程探討，并針對當前學生學習中的突出問題詳述了具體的授課改進措施。實踐結(jié)果表明，采用翻轉(zhuǎn)課堂授課模式下的學生，普遍具有良好的領(lǐng)悟力和自學認知力，對應用型人才的培養(yǎng)取得了較好的效果。

Absrtact： In order to make students better understand and study the course of modern control theory， combining with the requirement of cultivating talents in applied universities， this paper discusses the course of modern control theory with the mode of flipping classroom. The practical results show that the students under the mode of flipping classroom teaching generally have good comprehension and self-study cognitive ability， and have achieved good results in the cultivation of application-oriented talents.

關(guān)鍵詞：翻轉(zhuǎn)課堂模式；現(xiàn)代控制理論；應用型大學；智能控制

Key words： flipping classroom mode；modern control theory；applied university；intelligent control

中圖分類號：G434 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2018）11-0258-02

0 引言

傳統(tǒng)的工業(yè)生產(chǎn)中，被控對象往往要受到多個輸入變量的影響，更甚者，為精確描述控制系統(tǒng)的數(shù)學模型，要求系統(tǒng)中建模的參數(shù)緊隨時間做實時的變化，另外，為精確衡量一個系統(tǒng)的好壞，可能需要同時測量多個輸出值觀察其是否滿足期望的要求值，基于以上考慮，傳統(tǒng)的經(jīng)典控制理論已不能完全滿足控制需要。現(xiàn)代控制理論是于20世紀60年代在經(jīng)典控制理論基礎(chǔ)上提出的，因能很清晰描述各內(nèi)部變量之間的聯(lián)系，現(xiàn)廣泛應用于各種優(yōu)化問題?，F(xiàn)代控制理論的研究對象不僅包含經(jīng)典控制論中的單輸入單輸出線性定常系統(tǒng)的各種控制問題，同時，對經(jīng)典控制理論不能解決的非線性系統(tǒng)、非定常系統(tǒng)、多輸入多輸出系統(tǒng)等，現(xiàn)代控制理論也有很好的控制效果。

自動控制系統(tǒng)最主要的兩個研究主題是最優(yōu)控制和反饋問題，這兩個主題涉及多個應用領(lǐng)域，如：軍工、航空航天、電力系統(tǒng)、醫(yī)療系統(tǒng)、建筑工業(yè)等，這些自動控制系統(tǒng)往往需要更高的控制目標，針對魯棒控制、H-inf控制、分布參數(shù)控制、最優(yōu)控制等問題，現(xiàn)代控制理論可以提供很好的理論工具。

綜上所述，對現(xiàn)代控制理論的學習至關(guān)重要，學生只有掌握了現(xiàn)代控制理論這門知識才能更好地分析研究實際系統(tǒng)，但是，線性代數(shù)、常微分方程、復變函數(shù)、隨機控制等課程是現(xiàn)代控制理論的先導課程，學生在學習這門課過程中涉及大量數(shù)學公式和數(shù)學推導，理論性太強，如果教師以傳統(tǒng)方式授課，學生很容易覺得該門課程枯燥、乏味、失去學習興趣、課堂反映效果不佳。為了更好地讓學生掌握這門課，任課教師必須改進授課方式，讓學生由被動接受知識變主動探索，翻轉(zhuǎn)課堂模式可以很好地實現(xiàn)這一目標。

1 課堂授課方式改進措施

傳統(tǒng)課堂授課方式只突出教師的主體作用，要求教師對課程的講解細致，課前準備工作充分，但是，現(xiàn)代控制理論涉及過多的數(shù)學知識，如果只有老師的講解，忽視學生的反應，往往得不到期望的人才培養(yǎng)效果，所以，這門課的講授過程中，必須充分發(fā)揮學生的主觀能動性，采用翻轉(zhuǎn)課堂授課模式可以充分發(fā)揮學生的主體作用，所謂翻轉(zhuǎn)課堂授課模式即學生課前根據(jù)教師提供相關(guān)參考資料進行自學，然后將自學成果在課堂上與老師和同學進行交流和互動，并在老師的輔助下完成相應的隨堂練習的一種新型人才培養(yǎng)模式。具體的授課改革措施如下：

①教師課前根據(jù)各個教學班的學生基礎(chǔ)和認知情況，另外，任課教師事先準備有關(guān)課程的充足清晰的音頻、視頻、網(wǎng)絡(luò)資料等材料方便學生自由下載。課前學生應用任課教師提供的相關(guān)材料進行自學，對每章要掌握的知識點進行充分的了解，在自學的過程中，涉及任何不清楚的數(shù)學知識，學生可以及時翻閱參考書籍進行梳理，這樣可以避免出現(xiàn)老師在課堂上講學生在下面聽得困惑的情況，學習效率高。對書中出現(xiàn)任何不懂的地方，學生可以事先記下來，在課堂上與教師進行交流，教師在進行適當?shù)拇鹨珊?，可以布置相關(guān)習題檢驗學生的學習效果。

②教師結(jié)合學生自身的知識體系結(jié)構(gòu)，做出適當?shù)淖詫W尺度要求，制定合理學習目標計劃，目標不宜定的過高和過低，要符合大多數(shù)學生的需求。如，專升本班的學生和統(tǒng)招全日制學生在學習目標上就要做相應的修改，前者由于基礎(chǔ)薄弱，所以在自學的過程中，只需要其掌握線性定常系統(tǒng)的控制理論，但是后者較前者具有良好的數(shù)學基礎(chǔ)，所以對其要求要相應提高，除線性連續(xù)定常系統(tǒng)外，還要求其掌握事變和離散系統(tǒng)的相關(guān)控制理論。類似這樣有層次的自學目標可以激發(fā)學生的積極性，發(fā)揮學生主觀能動性，使學生產(chǎn)生濃厚的學習興趣，充分調(diào)動學生感官，體驗現(xiàn)代控制系統(tǒng)的美妙。

③教師要積極開展課堂交流，對于學生自學過程中遇到的各種困惑要做詳細解答，另外，因為現(xiàn)代控制理論這門課涉及很多的數(shù)學運算和推導，尤其以矩陣的運算居多，容易掩蓋現(xiàn)代控制理論方法的工程背景，所以，任課教師應該多給出一些實際工程中應用現(xiàn)代控制理論實現(xiàn)控制目標的系統(tǒng)進行案例教學，這樣就不會讓學生忽視狀態(tài)空間方法的工程背景，誤以為現(xiàn)代控制理論的學習只是更深層次的數(shù)學問題。結(jié)合案例教學，可以促進學生對學習的感悟，提高其獨立思考的能力。

2 授課內(nèi)容改進

2.1 教材選擇

教材的選擇上要選擇整體框架合理，知識點梳理清楚的，內(nèi)容由淺入深，條理清晰，這樣的教材方便學生有效地開展自學工作，另外，教材的選擇上還需要具有新穎性和實踐性，新穎性可以很好地激發(fā)學生的學習興趣，實踐性可以很好地幫助學生理解這門課的實際工程意義，能幫助學生在面臨實踐工程問題的時候提供參考借鑒作用。

2.2 優(yōu)化課程內(nèi)容

現(xiàn)代控制理論這門課包含的內(nèi)容非常多，任課教師在展開授課的過程中，針對不同班級學生的基礎(chǔ)制定不同的學習目標計劃，如前面提到的專升本班級和統(tǒng)招的普通全日制學生，需要學生達到的目的是不一樣的，教師實現(xiàn)需將要求學生自學的內(nèi)容標注出來，對不做要求的內(nèi)容學生可以根據(jù)自己的學習興趣自行安排學習計劃。在學生自學的過程中，老師可以要求學生在保證控制系統(tǒng)的完整性的條件下，結(jié)合老師提供的實際工程案例，只考察控制方案證明過程的合理性和嚴謹性，不必過分追求數(shù)學定理證明的嚴密性，對書上提到的基本概念、基本定理、基本公式等一定要理解其基本含義和組成，一定要避免死記硬背、生搬硬套，囫圇吞棗的情況發(fā)生。

2.3 注重課程內(nèi)容在實際工程中的應用

在前面的內(nèi)容提到，為加深學生對現(xiàn)代控制理論這門課的認識，老師可以在授課過程中引入實際工程系統(tǒng)進行案例教學，除此之外，老師還可以啟發(fā)學生的獨立思考能力，如，以倒立擺為控制對象，自主設(shè)計實驗來檢驗多種控制策略的有效性；或者，借助一個實際系統(tǒng)，要求學生對其進行建模，分析其相應的運動特性，根據(jù)要求的期望性能指標，獨立設(shè)計出合理的控制策略，并通過相應的軟硬件來驗證所提出控制策略的有效性和合理性，這里應用比較多的例子就是系統(tǒng)極點的任意配置問題。在經(jīng)典控制理論中學過，系統(tǒng)的極點與系統(tǒng)的性能指標有直接的聯(lián)系，欲要求系統(tǒng)具有何種性能指標實際上就是要求系統(tǒng)的閉環(huán)極點處于相應的位置上，通過這一項實踐學習，就很好地將現(xiàn)代控制理論中系統(tǒng)極點任意配置的內(nèi)容貫穿到實際工程中，這比單純地跟學生灌輸理論知識能取得更好的課堂效果。

3 考核方式改進

授課方式改進前，主要的考核方式是以閉卷考試為主，學生通常是通過死記硬背書上的重點內(nèi)容和課后習題作業(yè)來達到通過考試的目的，顯然這樣的考核方式并不能實現(xiàn)應用型高校對人才培養(yǎng)的要求，要達到考的期望的人才培養(yǎng)效果，考核成績主要有以下三個部分組成：

①工程實踐階段（預計一周）：給定學生一個以工程中實際應用系統(tǒng)為研究對象的課題，要求設(shè)計相應的控制策略實現(xiàn)期望控制效果，學生在一周時間查找資料，設(shè)計控制方案，最后半天老師對學生進行答辯考核，此部分占40%。

②自主學習情況檢驗：任課老師根據(jù)翻轉(zhuǎn)課堂的授課模式，檢查每次課堂上學生的自學成果、與老師交流的情況、自學過程中做的讀書筆記和相應隨堂練習完成情況，給學生的考核成績做出一定的參考，此部分占40%。

③閉卷考試：此部分旨在考察學生對書本上基本概念和基礎(chǔ)知識的掌握情況，此部分占20%。

4 結(jié)束語

本文總結(jié)了現(xiàn)代控制理論課程授課上的特點和目前授課中主要存在的問題，探討了應用型高校下該門課程的授課方式的改進措施，包括授課內(nèi)容改進、授課方式改進、考核方式改進，新型課堂模式下可以提高授課質(zhì)量，培養(yǎng)學生運用理論知識指導實踐的能力，增強學生的實踐能力及創(chuàng)新能力，這一舉措符合應用型高校對人才培養(yǎng)的需求。

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