◎田云春

現(xiàn)階段，能力型、應(yīng)用型、建模型已經(jīng)成為高考數(shù)學(xué)應(yīng)用題命題的主要趨勢(shì)，采用綜合程度高的題型，對(duì)學(xué)生掌握知識(shí)點(diǎn)的熟練程度進(jìn)行考核。高中數(shù)學(xué)教師在應(yīng)用題教學(xué)過程中，需要遵循高考數(shù)學(xué)變化規(guī)律，制定科學(xué)、有效、針對(duì)性的教學(xué)策略，應(yīng)對(duì)高考數(shù)學(xué)應(yīng)用題變化對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的影響，不斷提升學(xué)生的閱讀理解能力、解題能力，有效提升學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)。

一、高考數(shù)學(xué)應(yīng)用題變化規(guī)律

1.抽象化問題向數(shù)學(xué)模型方向轉(zhuǎn)變 現(xiàn)階段，高考數(shù)學(xué)應(yīng)用題重點(diǎn)對(duì)學(xué)生的基本數(shù)學(xué)能力進(jìn)行考核，因此需要拋開具體的數(shù)據(jù)，將抽象的問題轉(zhuǎn)變成形象的數(shù)學(xué)模型，或者用數(shù)學(xué)模型展示抽象的已知條件，根據(jù)上述條件列出對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)關(guān)系式，根據(jù)熟悉的數(shù)學(xué)關(guān)系進(jìn)行解題。

2.以實(shí)際背景為基礎(chǔ) 高考數(shù)學(xué)應(yīng)用題的取材非常廣泛，幾乎都涉及背景問題，和學(xué)生的生活實(shí)際聯(lián)系的越來越緊密。編擬高考數(shù)學(xué)應(yīng)用題時(shí)，越來越多的編擬人員開始關(guān)注經(jīng)濟(jì)發(fā)展、民生等話題，在高考應(yīng)用題中也出現(xiàn)了眾多經(jīng)濟(jì)、生活發(fā)展的知識(shí)。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)對(duì)高考數(shù)學(xué)應(yīng)用題變化影響的途徑

1.實(shí)施數(shù)學(xué)建模教學(xué) 數(shù)學(xué)建模教學(xué)對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)水平和理解能力的要求較高，教師在實(shí)施數(shù)學(xué)建模教學(xué)時(shí)，需要強(qiáng)化學(xué)生圖像思維能力培養(yǎng)，在解決現(xiàn)實(shí)問題的過程中創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型，采用特定的方程式解決問題。例如，籃球競(jìng)賽中，一名運(yùn)動(dòng)員在籃筐外4m位置進(jìn)行投籃，籃球運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)（3.5m）時(shí)，和籃筐之間的距離為2.5m，之后籃球進(jìn)入籃筐。通過測(cè)量得知運(yùn)動(dòng)員的身高為1.8m，運(yùn)動(dòng)員跳投時(shí)球距離其頭頂?shù)母叨葹?.25m，籃筐的高度為3.05m，求解運(yùn)動(dòng)員跳投出手時(shí)離地面的高度。教師先讓學(xué)生們對(duì)該問題進(jìn)行分析和討論，讓學(xué)生們利用所學(xué)知識(shí)創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型，假設(shè)籃球的運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線，拋物線的方程式表示為：

y=ax2+bx+c

根據(jù)上述已知條件，能夠明確兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，分別為（1.4，3.05）和（0，3.5），將上述兩點(diǎn)帶入方程式中，能夠快速解決問題。

2.強(qiáng)化培養(yǎng)學(xué)生的理解能力 數(shù)學(xué)應(yīng)用題對(duì)學(xué)生閱讀理解能力的要求相對(duì)較高，只有清楚、準(zhǔn)確的理解題意，才能夠快速的列出方程組，并解題。例如，某草原有A、B、C三塊草地，草地面積不同，但草的密度和生長(zhǎng)速度相同，A草地10公頃，21頭牛吃9周將草吃完，B草地3.3公頃，12頭牛4周將草吃完，C草地24公頃，多少頭牛在10周能夠?qū)⒉莩酝?？學(xué)生們?cè)诮忸}時(shí)并不清楚草地上有多少草，草的生長(zhǎng)速度也是未知數(shù)，如果不能夠準(zhǔn)確的理解題意，則很難解答問題。并且，三塊草地的密度以及生長(zhǎng)速度相同，該句話暗示存在兩個(gè)未知的參數(shù)，同時(shí)牛吃草的速度也是未知參數(shù)，在解題時(shí)將上述參數(shù)用不同的字母表示，并根據(jù)題意列出相應(yīng)的方程組，充分利用題意的所有已知和隱藏條件，能夠保證答案的準(zhǔn)確性。

3.命題貼合生活實(shí)際 高中數(shù)學(xué)教師選擇應(yīng)用題題型時(shí)，需要盡可能的貼近學(xué)生的生活實(shí)際，利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的問題，讓學(xué)生們體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的價(jià)值。例如，圣誕節(jié)將至，某商店需要購(gòu)400棵圣誕樹，購(gòu)進(jìn)價(jià)格為80元，如果以90元每棵的價(jià)格出售，則能夠全部賣出，并且已知價(jià)格每增加1元，則銷量減少20棵，問該商店定價(jià)多少才能夠?qū)崿F(xiàn)利益最大化。在解題時(shí)需要理清思路，根據(jù)題意，售價(jià)超過90元后，沒增加1元，則銷量減少20棵，假設(shè)增加x元，則銷量減少20x棵，即該商店賣出圣誕樹的數(shù)量為（400-20x）棵，經(jīng)計(jì)算可知每棵圣誕樹的利潤(rùn)為（10+x）元。假設(shè)商店的總利潤(rùn)為y元，方程式表示為：

y=（10+x）×（400-20x）=-20x2+200x+4000

該方程式常數(shù)a=-20，拋物線開口向下，對(duì)稱軸為x=5，當(dāng)x=5時(shí)，y取最大值。因此，當(dāng)圣誕樹的售價(jià)為95元時(shí)，該商店的利潤(rùn)最大。采用這種貼合學(xué)生生活實(shí)際的素材編寫應(yīng)用題，能夠充分的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生解題能力的同時(shí)，又能夠利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決日常生活中的問題。

三、結(jié)束語

綜上所述，高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題對(duì)學(xué)生的建模能力、解題能力、邏輯思維能力進(jìn)行綜合考核，高考應(yīng)用題逐漸的向建模、實(shí)際應(yīng)用方向轉(zhuǎn)變，因此，高中數(shù)學(xué)教師需要以此轉(zhuǎn)變?yōu)橐罁?jù)，采取科學(xué)、合理的教學(xué)策略，實(shí)施數(shù)學(xué)建模教學(xué)、強(qiáng)化學(xué)生理解能力培養(yǎng)，命題貼合實(shí)際，為高中生備戰(zhàn)高考應(yīng)用題做好充分的準(zhǔn)備。

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