◎張揚(yáng)

數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科需要學(xué)生掌握的知識(shí)點(diǎn)比較多，而且這些知識(shí)點(diǎn)都需要在具體的解題過(guò)程中更好的掌握。通過(guò)讓學(xué)生做定量的習(xí)題，可以更熟練的掌握基本的數(shù)學(xué)定義和定理，教師要通過(guò)讓學(xué)生做數(shù)學(xué)習(xí)題，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，鍛煉他們的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)。初中的學(xué)生在剛剛接觸新的數(shù)學(xué)領(lǐng)域的知識(shí)，可能遇到一些障礙，課堂教學(xué)內(nèi)容與練習(xí)不能有效的融合到一起或者在習(xí)題練習(xí)過(guò)程中不能有效的運(yùn)用課本知識(shí)要點(diǎn)是十分常見(jiàn)的。從課本知識(shí)到簡(jiǎn)單例題講解再到習(xí)題訓(xùn)練是教學(xué)的基本過(guò)程，也是知識(shí)內(nèi)化的過(guò)程，具有順延性和銜接性，而對(duì)練習(xí)中的錯(cuò)誤進(jìn)行有效的錯(cuò)因分析則是教學(xué)銜接的重要環(huán)節(jié)，通過(guò)習(xí)題中的錯(cuò)因分析，不僅能讓學(xué)生培養(yǎng)獨(dú)立思考的能力，還可以提升學(xué)生的自我總結(jié)能力。本文就以初中數(shù)學(xué)習(xí)題解決中錯(cuò)因分析為主線對(duì)數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)的內(nèi)容、方法等進(jìn)行簡(jiǎn)單的探討。

一、明確初中數(shù)學(xué)習(xí)題練習(xí)的基本要求，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)

初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，不僅需要學(xué)生課上認(rèn)真領(lǐng)會(huì)教師的授課內(nèi)容掌握基礎(chǔ)的理論知識(shí)。另外還需要結(jié)合課下以及課上的習(xí)題練習(xí)，讓學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)，理解更加深刻，掌握更加牢固。所以，通過(guò)習(xí)題的練習(xí)，教師要明確基本的目標(biāo)。第一，在習(xí)題練習(xí)過(guò)程中，要培養(yǎng)學(xué)生的基本興趣，量要適度，要體現(xiàn)出學(xué)生的知識(shí)水平。第二，尤其要注重一題多解的情況，對(duì)學(xué)生多加強(qiáng)解題技巧的培訓(xùn)和解題方法的全面指導(dǎo)，同時(shí)還要學(xué)生自己進(jìn)行總結(jié)反思解題規(guī)律，積累習(xí)題中解題經(jīng)驗(yàn)。啟發(fā)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、提高學(xué)生的解題熟練程度和學(xué)生對(duì)知識(shí)的靈活運(yùn)用能力。第三，自課程標(biāo)準(zhǔn)改革之后，越來(lái)越重視以學(xué)生作為課堂的主體，在數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)中，學(xué)生能夠自己去探索發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的同時(shí)能夠親自實(shí)踐、探索或者與同學(xué)合作然后交流數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決途徑，在過(guò)程中感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握享受數(shù)學(xué)問(wèn)題的推理過(guò)程，繼而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣。第四，對(duì)于教師來(lái)說(shuō)，習(xí)題練習(xí)及教學(xué)的主要目的不是通過(guò)做題達(dá)到鞏固知識(shí)掌握的目的，而是能通過(guò)習(xí)題讓教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程和解題過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題并能及時(shí)糾正問(wèn)題，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

二、重點(diǎn)讓學(xué)生加強(qiáng)對(duì)方程討論類習(xí)題的訓(xùn)練

方城內(nèi)習(xí)題是學(xué)生在初中階段學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，對(duì)于方程討論類的數(shù)學(xué)習(xí)題要注重啟發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維，避免對(duì)習(xí)題要求的僵化解讀，更加靈活的去理解具體內(nèi)容。

例如，在方程組中出現(xiàn)a的絕對(duì)值時(shí)，在去掉絕對(duì)值符號(hào)時(shí)需要考慮a的取值范圍。當(dāng)a為正值時(shí)，絕對(duì)值為a；當(dāng)a等于0時(shí)，絕對(duì)值為0；當(dāng)a為負(fù)值時(shí)，絕對(duì)值為-a。在具體解題過(guò)程中，若a不是一個(gè)數(shù)，而是“x2-5”之類，不僅需要判斷x2-5的取值，判斷x2與5之間的大小關(guān)系，還需要在所得結(jié)果中判斷x的取值。這里涉及到了兩層運(yùn)算，學(xué)生在解題中可能會(huì)忽略其中一個(gè)，造成x取值的錯(cuò)誤，影響解題正確率。

三、在初中數(shù)學(xué)習(xí)題訓(xùn)練中，注重對(duì)學(xué)生常見(jiàn)錯(cuò)誤的糾正

初中數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科的學(xué)習(xí)中，如果對(duì)某些概念和定理理解的不夠透徹，在做題的時(shí)候就容易出現(xiàn)很多的錯(cuò)誤。而且我們也發(fā)現(xiàn)，有些學(xué)生會(huì)在同一個(gè)問(wèn)題上出錯(cuò)，這也就說(shuō)明學(xué)生對(duì)該基礎(chǔ)理論沒(méi)有掌握扎實(shí)，從而在做題的時(shí)候集中表現(xiàn)出來(lái)。所以，首先，為了更好的讓學(xué)生把基礎(chǔ)的所有理論知識(shí)都掌握到位，教師平時(shí)要注重收集學(xué)生的錯(cuò)誤類型。定期對(duì)學(xué)生的易錯(cuò)題型進(jìn)行集中的講解，通過(guò)重復(fù)測(cè)試的方式，幫助學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)，避免出現(xiàn)類似的錯(cuò)誤。

其次，在認(rèn)真審題的基礎(chǔ)上，快速找出最快捷有效的解題方法，對(duì)涉及到的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行廣泛聯(lián)系，甄選有效信息，挑選出跟題目有關(guān)的概念、公式、定理，并將題目分解，按照其涉及的點(diǎn)進(jìn)行有效解答。這需要學(xué)生在不斷的思考和理解過(guò)程中，不斷提高其分析能力和邏輯推理能力。在復(fù)習(xí)備考階段，教師要引導(dǎo)學(xué)生特別重視平時(shí)易錯(cuò)題型的復(fù)習(xí)，查缺補(bǔ)漏，將每一個(gè)問(wèn)題都搞清楚，每一個(gè)學(xué)習(xí)中的細(xì)節(jié)都不能放過(guò)。

四、重點(diǎn)強(qiáng)化學(xué)生的應(yīng)用題練習(xí)

初中數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科，應(yīng)用題占有的分值比較重，而且失分也比較嚴(yán)重，所以，為了讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，成績(jī)不斷提高，水平獲得提升，就要特別強(qiáng)調(diào)在習(xí)題練習(xí)中，加強(qiáng)對(duì)應(yīng)用題的練習(xí)力度。

例如，在電視廣告編排方面，學(xué)生經(jīng)常需要對(duì)限定時(shí)間內(nèi)安排幾個(gè)廣告，讓廣告效益達(dá)到最優(yōu)。這種類型的習(xí)題需要通過(guò)方程組來(lái)求出最優(yōu)解。但在設(shè)立方程組的過(guò)程中，學(xué)生對(duì)y值的取值應(yīng)設(shè)定在正好等于限定時(shí)間。在多年教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，不少學(xué)生會(huì)將取值設(shè)定在小于限定時(shí)間。實(shí)際上，電視廣告的編排必須要符合設(shè)定時(shí)間，否則電視節(jié)目豈不是需要存在空白時(shí)間？這樣的情況出現(xiàn)，說(shuō)明了學(xué)生缺乏基本的生活常識(shí)，不具備基本的常識(shí)，在理解問(wèn)題的時(shí)候就無(wú)法理解到位，從而解題，也就找不到思路。這也就提示教師在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生，平時(shí)要多關(guān)心生活，增長(zhǎng)自己的社會(huì)常識(shí)，這樣才能有助于他們應(yīng)用題的解答。

五、習(xí)題訓(xùn)練中要圍繞知識(shí)的重點(diǎn)來(lái)展開(kāi)

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，重點(diǎn)和難點(diǎn)是課后練習(xí)中重點(diǎn)突破的對(duì)象。尤其學(xué)生容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的內(nèi)容，教師更是多設(shè)計(jì)一些習(xí)題，幫助他們更好的掌握這些知識(shí)。教師根據(jù)所選習(xí)題做足充分的準(zhǔn)備工作，從而獲得理想的教學(xué)效果，學(xué)生也在習(xí)題課中有所提高。

例如在教學(xué)《二元一次方程組中》，課程目標(biāo)要求對(duì)二元一次方程組定義了解以及運(yùn)用合適的方法靈活解方程和會(huì)利用方程組來(lái)解應(yīng)用題。比如可以通過(guò)下面這道例題來(lái)理解，判斷下列方程是否為二元一次方程，及其理由。（1）3y+4x（2）7x-6y=2（3）y-9=0（4）9xy=7（5）4x+5y=0，學(xué)生根據(jù)二元一次方程的概念對(duì)這五個(gè)式子進(jìn)行比較，加強(qiáng)對(duì)概念的理解。

總之，學(xué)好數(shù)學(xué)離不開(kāi)大量的訓(xùn)練。教師要把數(shù)學(xué)習(xí)題訓(xùn)練重視起來(lái)，充分發(fā)揮它的作用，讓學(xué)生在習(xí)題訓(xùn)練過(guò)程中提高能力，提高他們的綜合知識(shí)水平和技能。

韓清華.初中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)研究[D].內(nèi)蒙古師范大學(xué)，2011.