杜榮祥,鐘登華,關?濤,胡?煒,王乾偉
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考慮倉面實時監(jiān)控厚度影響的堆石壩倉面施工仿真
杜榮祥,鐘登華,關?濤,胡?煒,王乾偉
(天津大學水利工程仿真與安全國家重點實驗室,天津 300072)
傳統(tǒng)大壩施工仿真將倉面碾壓施工簡化為單一的、確定的過程,主要通過調(diào)整機械配置以達到較為理想的施工進度.然而實際施工過程受到多種因素影響,例如碾壓機的行駛狀態(tài)和鋪料、壓實厚度等參數(shù),均難以用設計階段的施工參數(shù)進行仿真過程描述.基于此,本文提出了考慮倉面實時監(jiān)控厚度影響的堆石壩倉面施工仿真方法.首先,對倉面實時監(jiān)控獲取的碾壓機施工參數(shù)和倉面鋪料厚度進行分析,獲得其參數(shù)分布規(guī)律,作為仿真施工參數(shù),并結(jié)合離散時間仿真方法和改進的Monte Carlo隨機抽樣方法建立了心墻堆石壩倉面施工仿真模型;其次,建立了碾壓參數(shù)與壓實厚度之間的數(shù)學關系,并根據(jù)仿真中倉面模擬的鋪料厚度和碾壓情況得出仿真中倉面的壓實厚度;最后,建立基于倉面厚度影響的堆石壩倉面施工仿真的數(shù)學模型,并以中國西南某在建心墻堆石壩為例,進行施工仿真.仿真結(jié)果表明,本方法與實際施工進度偏差為3.59%,,與傳統(tǒng)施工仿真偏差為7.90%,,二者相比,本方法能夠更加真實地反映現(xiàn)場實際施工進度,通過對比分析,不考慮倉面厚度會對施工進度造成4.90%,的影響,因此倉面厚度對施工進度造成的影響不可忽視.本文提出的優(yōu)化仿真模型能夠為現(xiàn)場施工進度分析、工程決策和施工管理提供技術支持.
心墻堆石壩;施工仿真;實時監(jiān)控;碾壓參數(shù);倉面厚度
心墻堆石壩具有就地取材、便于大型土石方機械施工等優(yōu)勢,且具有造價低、施工速度快等特點,因而成為一種非常具有競爭力的壩型[1].由于心墻堆石壩具有建設周期長、工程量巨大、施工過程復雜和資源消耗巨大等特點,給施工進度的分析和控制帶來了巨大的挑戰(zhàn).在傳統(tǒng)的心墻堆石壩施工仿真研究中,通常采用固定的倉面壓實厚度對大壩施工進度進行仿真分析,一般取為設計標準厚度.但是,在施工過程中不同倉面壓實厚度通常會有一定差異,一般會控制在一個壓實厚度合格的區(qū)間內(nèi),而現(xiàn)有的心墻堆石壩施工仿真研究無法對倉面壓實厚度的影響進行有效考慮和分析,進而無法準確反映大壩施工進度.此外,在施工仿真中,對于碾壓機施工參數(shù)采用隨機抽樣的方式進行模擬,在施工過程中,考慮機械施工參數(shù)在相鄰時刻之間不能突變,而是逐漸變化,但是抽樣過程中未能有效考慮施工參數(shù)在相鄰時刻之間的影響關系,在仿真中存在施工機械參數(shù)的模擬不符合實際機械施工規(guī)律的情況,從而影響仿真結(jié)果的準確性.因此,在心墻堆石壩施工仿真過程中,有必要考慮倉面壓實厚度和機械施工參數(shù)的抽樣方法,從而使得施工仿真能更加符合工程實際.
仿真技術的發(fā)展可追溯至1977年,以Halpin[2]提出的循環(huán)網(wǎng)絡技術為開端,通過在網(wǎng)絡計劃技術中應用模擬技術和排隊理論,實現(xiàn)對循環(huán)施工過程和隨機時間的模擬,從而對循環(huán)施工的運行過程進行反映.該方法成為工程建設中應用最早和最廣泛的仿真技術.以此為基礎,國外研究學者對施工仿真技術進行了深入研究,并獲得了許多有效的研究成果,如:INSIGHT[3]、RESQUE[4]、UM-CYCLONE[5]、Micro-CYCLONE[6]、ABC[7]、Vitascope[8]、HK-CONSIM[9]、SDESA[10].此外,許多學者還在簡化離散時間仿真[11]、可視化仿真[12]、基于虛擬樣機系統(tǒng)的仿真[13]、基于貝葉斯分析的仿真[14]等方面進行了研究.
堆石壩施工仿真方面,鐘登華、胡程順等[15]利用循環(huán)網(wǎng)絡技術建立仿真模型,采用面向?qū)ο蟮姆椒ㄩ_發(fā)了堆石壩施工仿真系統(tǒng).鐘登華、趙晨生等[16]通過分析大壩體型參數(shù),把倉面整合成填筑單元,作為仿真單位進行研究,并以此對心墻堆石壩倉面碾壓過程進行了精細化分析.鐘登華、張琴婭等[17]基于CATIA開發(fā)平臺,實現(xiàn)了堆石壩施工仿真過程的3D動態(tài)表達和4D模型的遠程交互.鐘登華、陳永興等[18]針對瀝青混凝土心墻堆石壩特點,建立了心墻堆石壩施工仿真模型,并在某工程中得到成功應用.
隨著數(shù)字大壩技術的提出[19],實時監(jiān)控技術與施工仿真技術得到了有效結(jié)合,并使得施工仿真技術得到了進一步發(fā)展.鐘登華、常昊天等[20]應用系統(tǒng)仿真技術、數(shù)據(jù)庫技術、可視化技術、系統(tǒng)集成技術和實時監(jiān)控技術,開展了高堆石壩施工仿真與優(yōu)化的理論方法與技術研究.劉寧等[21]通過分析實時監(jiān)控數(shù)據(jù),提出了監(jiān)控與預測信息對動態(tài)仿真系統(tǒng)的影響機制.鐘登華、常峻等[22]將實時監(jiān)控數(shù)據(jù)與施工仿真參數(shù)對比,分析實際施工進度出現(xiàn)偏差的原因并提出施工建議.張念木[23]提出了基于實時監(jiān)控的面板堆石壩施工動態(tài)仿真模型,根據(jù)實際施工信息,實時獲取并更新仿真參數(shù),對施工進度進行動態(tài)仿真預測.
綜上所述,現(xiàn)有的心墻堆石壩施工仿真技術缺乏倉面壓實厚度對施工進度的影響分析,無法揭示倉面壓實厚度對施工進度的影響;同時,缺少對施工仿真中抽樣方法的研究,從而無法對碾壓機的施工過程進行準確模擬和分析.
基于當前研究現(xiàn)狀,本文在現(xiàn)有研究基礎上做出如下2方面的改進.
(1)基于現(xiàn)場實測倉面平倉厚度數(shù)據(jù),對施工仿真模型中倉面平倉厚度進行模擬,同時結(jié)合現(xiàn)場實測碾壓施工參數(shù)和壓實厚度數(shù)據(jù),建立倉面壓實厚度回歸分析模型,揭示碾壓參數(shù)與倉面平倉、壓實厚度之間的統(tǒng)計關系,實現(xiàn)對倉面壓實厚度的分析,從而分析倉面壓實厚度對施工仿真結(jié)果的影響.
(2)通過分析現(xiàn)場實測碾壓機施工信息,揭示碾壓機各項施工參數(shù)的統(tǒng)計學規(guī)律,并以此作為施工仿真參數(shù),同時考慮相鄰時刻間碾壓施工參數(shù)之間的相互影響,對施工參數(shù)抽樣方法進行改進,從而減少相鄰時刻施工參數(shù)的突變情況,使得仿真模型更加符合實際施工過程.
基于倉面施工過程實時監(jiān)控系統(tǒng),對碾壓施工參數(shù)統(tǒng)計學規(guī)律進行統(tǒng)計分析,并研究碾壓施工參數(shù)與倉面平倉、壓實厚度之間的統(tǒng)計關系.在此基礎上建立考慮倉面實時監(jiān)控厚度影響的堆石壩倉面施工仿真模型.該模型聯(lián)合采用離散事件和離散時間仿真原理[10],通過應用改進線性同余發(fā)生器(LCG)的Monte Carlo抽樣方法,對心墻堆石壩倉面施工過程進行仿真分析.通過仿真計算,得到包括倉面施工時間、倉面壓實厚度、碾壓機配置及機械效率在內(nèi)的仿真結(jié)果,同時揭示倉面厚度對大壩填筑進度的影響.模型框架如圖1所示.
圖1?仿真模型框架
心墻堆石壩倉面施工是在施工條件、施工工藝和施工參數(shù)共同作用下的狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程,同時,倉面厚度的控制直接決定了倉面填筑數(shù)量,從而對大壩填筑進度造成影響,心墻堆石壩填筑過程則是隨著倉面不斷填筑而高度不斷增加的過程,施工仿真數(shù)學模型如圖2所示.
圖2?施工仿真數(shù)學模型
仿真開始時,首先輸入仿真參數(shù)(包括仿真?zhèn)}面邊界、碾壓機數(shù)量、碾壓工藝、碾壓機限速、碾壓遍數(shù)、倉面碾壓遍數(shù)達標比例控制標準和倉面壓實厚度控制標準等),初始化仿真模型.根據(jù)仿真參數(shù)確定倉面碾壓工藝,并生成倉面隨機平倉厚度;隨后開始倉面碾壓,以固定時間間隔(1,s)推進仿真時鐘,產(chǎn)生隨機碾壓速度和偏轉(zhuǎn)角,計算碾壓機坐標位置.根據(jù)條帶碾壓遍數(shù)確定是否轉(zhuǎn)換條帶,若不轉(zhuǎn)換條帶,則正常推進仿真時鐘,若轉(zhuǎn)換條帶,則以最大偏轉(zhuǎn)角進行碾壓條帶轉(zhuǎn)換,實時判斷碾壓機位置,當達到條帶搭接(或錯距)寬度后,完成條帶轉(zhuǎn)換,并按施工參數(shù)規(guī)律產(chǎn)生碾壓偏轉(zhuǎn)角.當倉面初碾完成后,計算倉面碾壓遍數(shù)達標比例,若滿足控制要求,則倉面碾壓完成,若不滿足控制要求,則計算相應補碾時間,并按照離散事件仿真原理,直接將仿真時鐘按照相應時間步長推進.倉面碾壓完成后,根據(jù)統(tǒng)計規(guī)律計算出倉面的壓實厚度,并更新仿真參數(shù),進行下一倉面仿真,直至所有倉面碾壓完畢,仿真流程如圖3所示.
圖3 考慮倉面實際厚度影響的堆石壩倉面施工仿真流程
在施工仿真模型中,通過對現(xiàn)場碾壓機實際施工參數(shù)進行分析,獲得不同施工參數(shù)的統(tǒng)計分布規(guī)律,并更新到施工仿真模型中.現(xiàn)場實際施工數(shù)據(jù)的獲取依托于心墻堆石壩倉面施工過程實時監(jiān)控技術,該技術通過聯(lián)合采用GPS、GPRS 和PDA 技術以及碾壓過程信息實時自動采集技術和碾壓過程可視化監(jiān)控的圖形算法等關鍵技術,對倉面碾壓施工過程中碾壓遍數(shù)、碾壓軌跡、行車速度、激振力等碾壓參數(shù)進行全過程、精細化、在線實時監(jiān)控[20].
仿真模型中,倉面施工過程主要體現(xiàn)為碾壓機在碾壓速度、碾壓機偏轉(zhuǎn)角、搭接(或錯距)寬度參數(shù)的隨機偏差對倉面施工進度的影響;大壩施工過程主要體現(xiàn)為倉面厚度的隨機偏差對大壩整體施工進度的影響,本文在研究上述施工參數(shù)統(tǒng)計學規(guī)律的基礎上,對仿真過程進行分析.
2.3.1碾壓遍數(shù)
1) 碾壓遍數(shù)計算方法
圖4?碾壓遍數(shù)計算示意
2) 碾壓遍數(shù)達標率計算
心墻堆石壩主要通過對土石料進行碾壓,從而達到密實的效果,碾壓遍數(shù)作為重要的質(zhì)量控制指標,可通過倉面碾壓遍數(shù)達標比例來反映.
(1)
2.3.2?倉面壓實厚度
1) 倉面平倉厚度的選擇和計算規(guī)則
根據(jù)心墻堆石壩倉面施工過程實時監(jiān)控系統(tǒng)中獲取的倉面平倉厚度實時監(jiān)控數(shù)據(jù),對倉面內(nèi)平倉厚度分布情況進行統(tǒng)計分析,對單個倉面內(nèi)的平倉厚度分布情況進行模擬;同時,對多個倉面的平均平倉厚度進行統(tǒng)計和分析,實現(xiàn)對仿真中多倉面平均厚度的模擬.
2) 倉面仿真壓實厚度計算
仿真開始時,根據(jù)倉面平倉厚度分析規(guī)律,在網(wǎng)格中生成隨機平倉厚度,同時,建立碾壓遍數(shù)、平倉厚度與壓實厚度間的統(tǒng)計關系,隨著仿真時鐘的推進,網(wǎng)格碾壓遍數(shù)不斷變化,相應壓實厚度也發(fā)生變化,當碾壓結(jié)束后,得到網(wǎng)格的壓實厚度.
?(2)
?(3)
?(4)
2.3.3?碾壓歷時
在倉面碾壓施工仿真過程中,隨著仿真時鐘不斷推進,倉面碾壓完成區(qū)域不斷增大,當碾壓機將全部倉面碾壓完成時,仿真結(jié)束,對應得出碾壓歷時,不同碾壓方式對應不同碾壓歷時.
1) 搭接碾壓
?(5)
?(6)
2) 錯距碾壓
?(7)
?(8)
3) 補碾歷時
Monte Carlo方法的基本思想是:為了求解某些數(shù)學問題,首先建立一個概率模型或隨機過程,使它的參數(shù)等于問題的解,然后通過對模型或者過程的觀察或者抽樣試驗來計算所求參數(shù)的統(tǒng)計特征,最后給出所求解的近似值.
在心墻堆石壩施工仿真研究中,Monte Carlo方法作為一種成熟而有效的方法得到了廣泛應用,但是抽樣過程中可能會存在相鄰時刻樣本數(shù)值差異過大的情況,從而導致仿真過程中碾壓機施工參數(shù)發(fā)生突變,造成仿真參數(shù)與實際施工參數(shù)不符.因此在抽樣時本文對線性同余發(fā)生器進行改進,以減小相鄰時刻抽樣樣本間的差異,從而實現(xiàn)對施工參數(shù)進行抽樣模擬.
線性同余發(fā)生器(LCG)作為目前應用最廣泛的隨機數(shù)發(fā)生器之一,由Lehmer在1951年提出.此方法利用數(shù)論中同余運算來產(chǎn)生隨機數(shù),故稱為同余發(fā)生器.LCG方法的一般遞推公式為
?(9)
?(10)
?(11)
本研究以中國西南地區(qū)某心墻堆石壩為例(圖5所示),建立考慮倉面實際厚度影響的堆石壩倉面施工仿真模型,大壩壩高240,m,填筑方量3,435.32×104,m3,其中心墻料429.16×104,m3.本研究選擇Ⅲ期心墻區(qū)為研究對象,填筑高程區(qū)間為1,447.0,m~1,530.5,m,對倉面碾壓過程進行仿真分析.
圖5?工程概況
根據(jù)施工設計方案,心墻區(qū)采用后卸式25,t自卸汽車后退法卸料,T180推土機平倉,土料的壓實采用20,t振動凸塊碾進退錯距法碾壓,錯車方式為“進錯退不錯”,錯距寬度30,cm.碾壓遍數(shù)為(2+8)遍(靜壓2遍,振動8遍),碾壓遍數(shù)達標比例控制值為95%,.每層壓實厚度控制在0.3,m以下,碾壓最大限速為2.9,km/h.
基于倉面碾壓實時監(jiān)控數(shù)據(jù)分析結(jié)果,系統(tǒng)中對各施工仿真參數(shù)規(guī)定如下.
1) 平倉厚度
單倉平倉厚度.以2,m×2,m為間隔,對單個倉面內(nèi)平倉厚度情況進行統(tǒng)計,結(jié)果表明倉面內(nèi)平倉厚度服從正態(tài)分布.經(jīng)多個倉面平倉厚度統(tǒng)計分析,歸納出不同倉面平均平倉厚度下對應的倉面平倉厚度標準差,如表1所示,當仿真中倉面平均平倉厚度確定后,以此表中的對應規(guī)則對仿真中倉面內(nèi)平倉厚度進行模擬.
圖6?平倉厚度概率分布擬合曲線
表1?倉面平倉厚度均值和標準差
Tab.1 Mean value and standard deviation of spreading thickness
2) 碾壓遍數(shù)與壓實厚度統(tǒng)計規(guī)律
倉面不同碾壓遍數(shù)對應的壓實厚度通過現(xiàn)場實測得出,進行多樣本測量計算后,統(tǒng)計碾壓遍數(shù)、平倉厚度與壓實厚度間的回歸關系,如圖7所示.
圖7?碾壓遍數(shù)與壓實厚度關系
通過分析發(fā)現(xiàn),心墻區(qū)碾壓遍數(shù)和壓實厚度基本滿足對數(shù)關系
?(12)
3) 碾壓速度
4) 碾壓機偏轉(zhuǎn)角
碾壓機偏轉(zhuǎn)角相對離散,難以用經(jīng)典分布曲線擬合,采用離散概率密度函數(shù)進行描述,即
?(13)
5) 錯距偏差距離
各參數(shù)分布函數(shù)如圖8所示.
圖8?各仿真參數(shù)擬合曲線
將上述仿真參數(shù)代入施工仿真模型中,進行仿真計算.結(jié)果分析如下.
為了驗證模型的合理性,仿真成果分別與傳統(tǒng)仿真、實際進度進行對比.同時,為了說明倉面壓實厚度對施工仿真的影響,應用傳統(tǒng)的施工仿真模型對該填筑分期進行了仿真分析和對比.
3.2.1?仿真模型驗證
將上述統(tǒng)計參數(shù)作為仿真初始參數(shù),對該工程Ⅲ期心墻區(qū)進行仿真分析.仿真結(jié)果與傳統(tǒng)仿真結(jié)果和現(xiàn)場實際施工情況對比如表2所示.
表2?施工仿真結(jié)果對比
Tab.2?Comparison of three construction schemes
通過對實時監(jiān)控數(shù)據(jù)進行分析,填筑時間段為2013-11-16—2014-05-18,除去天氣等客觀因素導致不能施工的天數(shù)外,共計施工177,d,按每天工作時間為20,h計,折合填筑歷時3,540,h,現(xiàn)場共投入11臺凸塊碾壓機進行該時段填筑.
對于碾壓機利用率的計算,認為碾壓機在進行心墻碾壓作業(yè)時,行駛速度介于0.8,km/h和3.0,km/h之間時即為正常施工狀態(tài),對應占統(tǒng)計樣本時長的比值為碾壓機利用率.通過對現(xiàn)場11臺碾壓機進行統(tǒng)計后求得碾壓機利用率均值為68.74%,.
傳統(tǒng)仿真方法中,仿真的輸入?yún)?shù)以工程經(jīng)驗和設計方案為主要參考,仿真工期3,880,h,按每天工作20,h計,共計耗時194,d,碾壓機配置7臺,機械利用率高達99.80%,.
在本研究提出的施工仿真模型中,仿真工期為170,d,需投入9臺碾壓機,平均機械利用率87.10%.
通過3種方案對比發(fā)現(xiàn),實際施工方案耗時6個月,而設計方案為7個月,工期縮短的原因主要是施工現(xiàn)場加大資源投入.傳統(tǒng)仿真方案,施工歷時較長,且機械利用率高,該方案可能會導致實際施工中,機械故障率高,無法保證現(xiàn)場施工進度.本研究方案以現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)作為仿真輸入?yún)?shù),仿真結(jié)果更加貼合實際.
3種方案的月填筑方量和月填筑高程對比如圖9所示.通過對比分析可知,本文提出的仿真方法,月填筑強度介于實際方案和傳統(tǒng)仿真方案之間,填筑強度更加均衡,月上升高度也更均勻.其中,第4月為2013年春節(jié),由于部分施工人員休假,第4、5月份實際施工強度比前后時段有明顯降低,從而導致實際月方量呈現(xiàn)出與仿真結(jié)果不同的雙峰變化趨勢,這也是導致本文提出的模型仿真進度與實際施工進度有所偏差的主要原因.
圖9?3種施工方案對比
3.2.2?倉面厚度對施工仿真結(jié)果影響分析
采用本研究中仿真程序,按照規(guī)范設計倉面厚度對Ⅲ期心墻區(qū)施工過程進行仿真分析,計算結(jié)果如表3所示.通過仿真計算發(fā)現(xiàn),按照設計標準每層按照0.3,m厚度進行施工,工期縮短了149,h,進度提高了4.9%,,碾壓機機械利用率有所下降.
表3?不同倉面厚度方案仿真對比
Tab.2 Comparison of construction schemes regardless of the influence of storehouse thickness
通過上述兩組對比結(jié)果可以看出,本文提出的考慮倉面實際厚度影響的堆石壩倉面施工仿真模型得到的施工仿真結(jié)果能夠更加準確地反映現(xiàn)場施工過程;且本研究也說明了倉面厚度可對心墻堆石壩施工進度造成不可忽略的影響,需要在施工仿真模型中進行有效考慮和分析.
壩面碾壓過程作為心墻堆石壩施工過程中重要的進度控制環(huán)節(jié),同時,實際施工過程中存在諸多主、客觀因素,給建設者施工進度管理帶來影響.本文綜合考慮了碾壓施工參數(shù)和倉面厚度對施工進度的影響,建立了考慮倉面實際厚度影響的堆石壩倉面施工仿真模型,對倉面仿真進行精細化仿真分析.與傳統(tǒng)仿真相比,本文基于現(xiàn)場實測數(shù)據(jù),通過改進的Monte Carlo隨機抽樣方法,對碾壓機施工隨機參數(shù)的模擬機制進行了優(yōu)化;同時,通過隨機模擬的平倉厚度,并建立碾壓遍數(shù)與碾壓厚度預測模型,仿真得到倉面的壓實厚度.仿真模型應用于中國西南某心墻堆石壩項目中,以Ⅲ期心墻區(qū)為分析對象,分別用傳統(tǒng)施工仿真方法和考慮倉面實際厚度影響的堆石壩倉面施工仿真方法進行計算,從與實際結(jié)果比較看出,本模型的仿真結(jié)果工期(與實際偏差3.95%,)比傳統(tǒng)仿真(與實際偏差7.90%,)更符合實際,碾壓機械數(shù)量和設備利用率更加合理.此外,通過對不同倉面厚度的仿真結(jié)果進行對比分析,施工仿真進度的差異達4.9%,,可對施工進度造成不可忽略的影響.因此,本文提出的施工仿真模型能夠更加真實反映現(xiàn)場實際施工情況,為現(xiàn)場施工進度分析、工程決策和施工管理提供了技術支持.
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(責任編輯:王新英)
Simulation Method of Rockfill Dam Based on Influence of Storehouse Thickness of Digital Monitoring
Du Rongxiang,Zhong Denghua,Guan Tao,Hu Wei,Wang Qianwei
(State Key Laboratory of Hydraulic Engineering Simulation and Safety,Tianjin University,Tianjin 300072,China)
In traditional construction simulation of rockfill dam,the storehouse construction was simplified as a single and predetermined process.Mechanical allocation was adjusted to reach the desired schedule.But the construction process was influenced by various factors,such as rolling state,spreading elevation and rolling elevation,which is difficult to be simulated by the construction parameters of the design phase.In view of such condition,a simulation method of rockfill dam is proposed in this article based on the parameters of the digital monitoring method.First,the rolling parameters and storehouse thickness based on the digital monitoring model were analyzed,the regularities of distributions were achieved,which served as parameters of the simulation model.Secondly,the relationship between the rolling passes and the rolling thickness was established,based on which the rolling thickness of the storehouse was gained after the simulation.Finally,taking a core rockfill dam under construction in southwest China as a case study,the simulation method of rockfill dam based on the influence of storehouse thickness was built.The result shown that compared with the real process,the progress deviation calculated by the simulation proposed by this article was 3.59%,,which is less than the result of the traditional construction simulation model(7.90%,).The two methods being compared,the simulation model proposed by this article can reflect the real process more accurately.What's more,regardless of the influence of storehouse thickness,the progress deviation was 4.90%, more than considering the influence of storehouse thickness,which illustrated the importance of storehouse thickness on construction progress.By using the optimization model proposed in this article,technical support for construction progress analysis and construction management can be gained.
core rockfill dam;construction simulation;digital monitoring;rolling parameters;storehouse thickness
10.11784/tdxbz201611056
TV512
A
0493-2137(2018)04-0348-09
2016-11-25;
2017-12-16.
杜榮祥(1990—),男,博士研究生,dorx@163.com.Email:m_bigm@tju.edu.cn
關?濤,guantao0831@163.com.
國家自然科學基金資助項目(51439005,51339003).
the National Natural Science Foundation of China(No.,51439005 and No.,51339003).