◎孔德勇

當(dāng)前，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，出現(xiàn)大部分小學(xué)生缺乏抽象思維的現(xiàn)象，因此，有必要將數(shù)形結(jié)合思想合理滲透到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中。所謂數(shù)形結(jié)合，就是根據(jù)數(shù)學(xué)問題與結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，將數(shù)字學(xué)習(xí)和圖形學(xué)習(xí)合理地進(jìn)行轉(zhuǎn)化，不僅揭示數(shù)學(xué)問題的幾何意義、數(shù)量關(guān)系和空間形式，還能讓學(xué)生更加直觀地掌握數(shù)字語言與圖形知識(shí)，從而在一定程度上培養(yǎng)了小學(xué)生的抽象思維。下文中，提出了一些關(guān)于在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想的策略。

一、于概念教學(xué)中滲透

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，概念教學(xué)不僅是重點(diǎn)，而且是難點(diǎn)。學(xué)生只有能深入地掌握概念的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，才能夠靈活地用于解答相關(guān)數(shù)學(xué)問題。然而，因?yàn)樾W(xué)生比較缺乏空間想象的思維能力，而且大部分小學(xué)生對(duì)抽象的數(shù)字知識(shí)缺乏學(xué)習(xí)興趣，而對(duì)比較直觀的圖形學(xué)習(xí)有較濃厚的興趣。因此，教師可以合理地將數(shù)形結(jié)合思想滲透到小學(xué)數(shù)學(xué)的概念教學(xué)過程中，使抽象的數(shù)字知識(shí)合理地轉(zhuǎn)化成為更直觀、簡(jiǎn)單的圖形知識(shí)，達(dá)到加深學(xué)生對(duì)抽象的數(shù)字知識(shí)概念的理解、有效地提升小學(xué)生解答數(shù)學(xué)題的水平的效果。例如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師可以合理地結(jié)合具體實(shí)例，利用多種圖形引導(dǎo)學(xué)生初步認(rèn)知分?jǐn)?shù)知識(shí)，并能結(jié)合直觀圖形，初步掌握分?jǐn)?shù)的含義。首先，教師可以畫四個(gè)蘋果，然后提問“把四個(gè)蘋果平均分成兩份，每份是多少個(gè)”，在教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)利用數(shù)學(xué)圖形表達(dá)“一半”。這樣不僅可以讓學(xué)生通過圖形逐漸掌握數(shù)學(xué)符號(hào)語言，還可以有利于學(xué)生利用圖形語言初步幾分之一，并能夠比較幾分之一的大小。其次，老師可以引用與分?jǐn)?shù)相關(guān)的知識(shí)，并且借助多媒體設(shè)備向?qū)W生呈現(xiàn)不同的時(shí)期人們表示分?jǐn)?shù)的方法，不僅可以吸引學(xué)生的注意力，還能讓學(xué)生深入地感受分?jǐn)?shù)的演變過程。例如，教師可以講述分?jǐn)?shù)在印度社會(huì)的發(fā)展過程，那個(gè)時(shí)期出現(xiàn)了“—”，從此之后這個(gè)模型成為了較普遍的表達(dá)形式。通過講述應(yīng)用線型模型不僅能夠在一定程度上充實(shí)學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)線的認(rèn)識(shí)，還能讓學(xué)生準(zhǔn)確地在數(shù)軸中找出分?jǐn)?shù)的位置關(guān)系，有助于促進(jìn)學(xué)生深入地理解分?jǐn)?shù)含義，并在腦海中構(gòu)建起分?jǐn)?shù)與整數(shù)的完整知識(shí)體系。除此之外，在小學(xué)數(shù)學(xué)里，大部分的概念知識(shí)都可以利用圖形表達(dá)，例如小數(shù)和百分?jǐn)?shù)等知識(shí)，利用數(shù)形結(jié)合思想，教師可以方便地教授數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系點(diǎn)，從而幫助學(xué)生從抽象的概念知識(shí)的認(rèn)識(shí)中上升到直觀的、具體的認(rèn)識(shí)層面上。

二、使教學(xué)更具規(guī)律性

由于數(shù)學(xué)學(xué)科有著知識(shí)點(diǎn)多、規(guī)律性強(qiáng)等特點(diǎn)，總結(jié)相關(guān)的數(shù)學(xué)規(guī)律，能夠有效地降低教學(xué)難度，提高教學(xué)趣味，使學(xué)生在輕松的教學(xué)氛圍中得到提升。在以往的數(shù)學(xué)教學(xué)中，部分教師會(huì)采用機(jī)械式的教學(xué)方式，要求學(xué)生在課前就記住相關(guān)的概念，以求提高課堂教學(xué)效率。但是，因?yàn)閷W(xué)生對(duì)知識(shí)還尚不理解，容易造成記憶出錯(cuò)與背記時(shí)間過長(zhǎng)等問題，這會(huì)打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。規(guī)律可以從課本上已經(jīng)給出的定理獲得，還有許多規(guī)律需要在不斷地實(shí)踐學(xué)習(xí)中總結(jié)出來。將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用到小學(xué)教學(xué)中，會(huì)使教學(xué)更具規(guī)律性，有利于實(shí)現(xiàn)“舉一反三”的教學(xué)效果。比如，在講解“倍”的概念的過程中，教師可以利用糖果的圖形，先告知學(xué)生第一排的同學(xué)有一個(gè)糖果，稱作1個(gè)1，第二排的同學(xué)有2個(gè)糖果，稱為2個(gè)1，大家都知道第二排同學(xué)擁有的糖果數(shù)量是第一排的2倍，根據(jù)這個(gè)規(guī)律繼續(xù)推下去，第三排的同學(xué)有4個(gè)糖果，即4個(gè)1，是第一排同學(xué)糖果數(shù)量的4倍，是第二排同學(xué)糖果數(shù)量的2倍。通過這種體驗(yàn)式的學(xué)習(xí)，不僅能培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，還能使學(xué)生的抽象性思維更加清晰。

三、于認(rèn)識(shí)數(shù)量關(guān)系中滲透

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)量關(guān)系是教學(xué)的重難點(diǎn)之一，由于這方面知識(shí)的知識(shí)點(diǎn)較多，學(xué)生在理解過程中會(huì)有一定的難度，因此，將數(shù)形結(jié)合思想滲透到認(rèn)識(shí)數(shù)量關(guān)系的教學(xué)中，合理地應(yīng)用數(shù)學(xué)圖形直觀地表示數(shù)量及其數(shù)量之間的關(guān)系，能夠有效地提升教學(xué)效果。例如，著名的雞兔同籠問題，在同一個(gè)籠子里，關(guān)著雞和兔，它們的數(shù)量總共有8只，一共有26條腿，那么雞兔各有幾只？解答這種類型題的方法較多，比如列方程解答、枚舉法和假設(shè)法等等，但是，在實(shí)際教學(xué)過程中，小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中尚未涉及方程解答，讓學(xué)生應(yīng)用自己所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)求解，便不會(huì)應(yīng)用方程解答相關(guān)知識(shí)；而且，若在枚舉過程中缺乏秩序，容易導(dǎo)致枚舉出現(xiàn)不全面、漏掉的現(xiàn)象，使解答過程繁瑣且不準(zhǔn)確；如果問題的數(shù)量關(guān)系非常抽象，學(xué)生會(huì)在理解過程中更有一定的難度性。因此，教師可以引入數(shù)形結(jié)合的方法幫助學(xué)生理解與解決上述雞兔同籠的問題，并能舉一反三，解決類似的問題。假設(shè)先畫8個(gè)頭，都是雞，總共16條腿，與題中26條腿不符；然后想，多出來的10條腿可以補(bǔ)在5個(gè)頭上，所以有5只兔子，2只雞。這樣不僅幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)了抽象的數(shù)字知識(shí)，還使學(xué)習(xí)變得簡(jiǎn)單，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，發(fā)展學(xué)生的思維能力，從而有效地提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。

結(jié)語：總之，數(shù)形結(jié)合是一種重要的思想方法，它能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)語言與直觀的圖像結(jié)合起來，幫學(xué)生用更加巧妙的辦法解決復(fù)雜問題，達(dá)到事半功倍的目的。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要幫助學(xué)生樹立起“數(shù)形結(jié)合”的觀點(diǎn)，使學(xué)生學(xué)會(huì)正確的思維方法，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用圖形思考的能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想對(duì)教學(xué)有比較重要的影響。

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