高瑞蘭

（上杭縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)，福建 上杭 364200）

愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)：“提出一個(gè)問(wèn)題往往比解決一個(gè)問(wèn)題更重要?！庇袉?wèn)題才有思考，有思考才有探索，有探索才有創(chuàng)新，有創(chuàng)新才能發(fā)展。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力。

一、制造認(rèn)知沖突，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題

“學(xué)起于思，思起于疑?！睂W(xué)生提出問(wèn)題，尤其是提出有價(jià)值的問(wèn)題，是對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題深入思考的結(jié)果。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)小學(xué)生好奇、好問(wèn)的心理特點(diǎn)，有意識(shí)地誘發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突，讓學(xué)生處于“憤”“悱”狀態(tài)之中，進(jìn)而抓住契機(jī)，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問(wèn)難，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題。

例如，在教學(xué)完《三角形的分類》后，筆者讓學(xué)生做猜三角形的游戲。在一個(gè)信封里裝有不同的三角形，先露出一個(gè)三角形的鈍角，問(wèn)學(xué)生：“這是什么三角形？”學(xué)生迅速判斷是鈍角三角形。又露出一個(gè)三角形的直角，學(xué)生同樣迅速判斷是直角三角形。再露出一個(gè)三角形的銳角，學(xué)生在思維定勢(shì)的影響下，迅速判斷為銳角三角形。當(dāng)筆者將這個(gè)三角形從信封里拿出來(lái)時(shí)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)它不是銳角三角形，而是鈍角三角形。此時(shí)，激勵(lì)學(xué)生認(rèn)真思考，大膽質(zhì)疑問(wèn)難：“你有疑問(wèn)嗎？你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？”結(jié)果有學(xué)生提出了富有思考價(jià)值的問(wèn)題：“為什么能根據(jù)三角形其中的鈍角或直角，作出正確判斷，而根據(jù)其中一個(gè)銳角卻不能作出正確判斷呢？”針對(duì)學(xué)生提出的這個(gè)問(wèn)題，筆者結(jié)合三角形教具進(jìn)行演示，幫助學(xué)生領(lǐng)悟：如果只出示三角形的一個(gè)銳角，那么這個(gè)三角形可能是銳角三角形，也可能是鈍角三角形，還可能是直角三角形；幫助學(xué)生理解和掌握判斷的方法：按角的大小分類、判斷是什么三角形，主要看三角形最大的內(nèi)角是什么角，而如果只呈示其中一個(gè)銳角，則無(wú)法判斷它最大的角是什么角，也就無(wú)法判斷它屬于什么三角形了。這樣，讓學(xué)生經(jīng)歷“生疑——質(zhì)疑——釋疑”的過(guò)程，使學(xué)生知其然，而且知其所以然。好問(wèn)是兒童的天性，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生提出問(wèn)題，把發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的機(jī)會(huì)讓給學(xué)生，讓學(xué)生在問(wèn)中思，在問(wèn)中學(xué)，不斷培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的能力。

二、動(dòng)手實(shí)踐，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題

兒童的思維是從動(dòng)作開(kāi)始的，切斷動(dòng)作與思維的聯(lián)系，思維就得不到發(fā)展。動(dòng)手實(shí)踐是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的展現(xiàn)，是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)內(nèi)化提升的載體。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要重視引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用手、口、腦、眼等多種感官參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題。

例如，在教學(xué)《圓的周長(zhǎng)》時(shí)，課前筆者讓每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備了大小不同的圓形硬紙片，上課時(shí)提出問(wèn)題：“同學(xué)們，你能測(cè)量出自己準(zhǔn)備的圓形硬紙片的周長(zhǎng)嗎？大家試試看?！庇械膶W(xué)生用滾動(dòng)法把小圓片在直尺上滾動(dòng)一周得出圓的周長(zhǎng)；有的學(xué)生用繞線法把線在小圓片的邊上繞一圈，再量出線的長(zhǎng)度而得出圓的周長(zhǎng)。筆者及時(shí)肯定了學(xué)生能積極思考，想出巧妙的辦法，學(xué)生也以為問(wèn)題得到解決，自然沉浸在成功的喜悅之中，接著，筆者抓住契機(jī)引導(dǎo)學(xué)生：“這兩種方法都是化曲為直，它們有缺陷嗎？你能提出哪些問(wèn)題？”有的學(xué)生提出：“這樣測(cè)量出來(lái)的圓的周長(zhǎng)，精確嗎？”也有的學(xué)生提出：“用這兩種方法動(dòng)手測(cè)量圓的周長(zhǎng)，是不是太麻煩了？有時(shí)還要兩人合作呢。”還有的學(xué)生提出：“如果求一個(gè)圓形花壇的周長(zhǎng)，它不能滾動(dòng)，還是用很長(zhǎng)的繩子去繞花壇一周，然后拉直測(cè)量它的周長(zhǎng)嗎？”針對(duì)學(xué)生提出的問(wèn)題，筆者用一根細(xì)線，一頭系一支粉筆在手中甩了起來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生觀察：“這樣的圓周運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的圓，還能用以上方法測(cè)量它的周長(zhǎng)嗎？”讓學(xué)生領(lǐng)悟到上面兩種方法是有局限性的。那么有沒(méi)有通用的、更加簡(jiǎn)潔的方法求圓的周長(zhǎng)呢？學(xué)生產(chǎn)生疑問(wèn)，引發(fā)思考，這就是學(xué)習(xí)的開(kāi)始。緊接著，繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生參與動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，分別量出大小不同的圓形硬紙片的周長(zhǎng)和直徑，并計(jì)算出周長(zhǎng)和直徑的比值，分析比值有什么規(guī)律。最后引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是它的直徑的3倍多一些”，并概括出“圓的周長(zhǎng)＝直徑×圓周率”這個(gè)計(jì)算公式。學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，親歷計(jì)算公式的形成過(guò)程，在實(shí)踐體驗(yàn)中提高了發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的能力。

三、教給方法，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題

要使學(xué)生樂(lè)于提問(wèn)題，善于提問(wèn)題，教師應(yīng)發(fā)揮引導(dǎo)作用，要教給學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的方法。剛開(kāi)始，學(xué)生提出的問(wèn)題可能比較膚淺，也可能針對(duì)性不夠強(qiáng)或者沒(méi)有思考價(jià)值，這就需要教師做好示范，引領(lǐng)學(xué)生提問(wèn)題，教給學(xué)生提問(wèn)題的方法，為學(xué)生提供提問(wèn)題的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生了解可以從哪些方面著手提問(wèn)題。通過(guò)示范、引領(lǐng)，讓學(xué)生逐步學(xué)會(huì)提問(wèn)題，使學(xué)生嘗到提問(wèn)題的甜頭，增強(qiáng)學(xué)生提問(wèn)題的自信心。

（一）在預(yù)習(xí)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題。數(shù)學(xué)知識(shí)前后聯(lián)系緊密，學(xué)生在利用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，仍然會(huì)有不理解、不明白或感到困惑的地方，這就需要教師指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)，教給預(yù)習(xí)方法，要求學(xué)生把問(wèn)題記錄下來(lái)，并在課堂上提出。例如，在教學(xué)《長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)》時(shí)，布置學(xué)生先預(yù)習(xí)，然后提出問(wèn)題，結(jié)果學(xué)生爭(zhēng)先恐后地提出了許多問(wèn)題：“長(zhǎng)方體的6個(gè)面是不是都是長(zhǎng)方形？”“長(zhǎng)方體的12條棱可以分成幾組？”“長(zhǎng)方體和正方體有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？”“長(zhǎng)方體相交于同一頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)度相等嗎？”“為什么說(shuō)正方體是特殊的長(zhǎng)方體？”……這樣引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，有利于培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，使學(xué)生養(yǎng)成樂(lè)于提問(wèn)題、敢于質(zhì)疑問(wèn)難的習(xí)慣。

（二）在揭示課題時(shí)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題。

課題既是將要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，也是教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)。在揭示課題后，教師要引導(dǎo)學(xué)生看課題提出問(wèn)題，使學(xué)生進(jìn)一步明確學(xué)習(xí)目標(biāo)和學(xué)習(xí)內(nèi)容要求。例如，在教學(xué)《比的基本性質(zhì)》時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生看課題提出問(wèn)題，結(jié)果有的學(xué)生提出：“比的基本性質(zhì)與商不變的性質(zhì)有什么關(guān)系？”有的學(xué)生提出：“比的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)有什么關(guān)系？”先讓學(xué)生提問(wèn)題，再引導(dǎo)學(xué)生利用舊知識(shí)遷移、類推新知識(shí)，有利于實(shí)現(xiàn)新知識(shí)的同化。

（三）針對(duì)教材內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題。

例如，在教學(xué)完《認(rèn)識(shí)厘米和米》后，學(xué)生提出這樣的問(wèn)題：“課本上用尺子量紙條的長(zhǎng)度時(shí)，要先將尺子的零刻度和紙條的一端對(duì)齊，然后看紙條的另一端指著幾，就是幾厘米。而我手中的是一把斷尺，沒(méi)有零刻度，能用它來(lái)量紙條的長(zhǎng)度嗎？”這個(gè)問(wèn)題有探討價(jià)值，于是繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生利用斷尺測(cè)量紙條的長(zhǎng)度，讓學(xué)生感受測(cè)量方法多樣化，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新思維。

四、拓展延伸，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)重視挖掘教材內(nèi)容，對(duì)一些教材內(nèi)容進(jìn)行合理拓展和延伸，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，并進(jìn)行深入地探究。

例如，教學(xué)《圓柱的體積計(jì)算》時(shí)，在學(xué)生掌握了圓柱體積的計(jì)算方法后，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題：“把圓柱等分成若干份，拼成近似的長(zhǎng)方體，你還能想到什么？你能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？”有的學(xué)生提出：“圓柱與長(zhǎng)方體比較，它們的體積不變，但表面積變化了，它們的表面積發(fā)生了怎樣的變化？”也有的學(xué)生提出：“還可以怎樣計(jì)算圓柱的體積？”針對(duì)學(xué)生提出的問(wèn)題，結(jié)合教具演示，繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)：把圓柱等分成若干份，拼成近似的長(zhǎng)方體，它們的體積不變，但長(zhǎng)方體的表面積發(fā)生了變化，表面積比原來(lái)增加了兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積，而長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓柱的高，寬就是圓柱的底面半徑。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生深入探究：“如果把增加的一個(gè)長(zhǎng)方形的面積當(dāng)作長(zhǎng)方體的底面積，這個(gè)長(zhǎng)方體的高與圓柱的底面周長(zhǎng)有什么關(guān)系？還可以怎樣計(jì)算圓柱的體積？”這樣將所學(xué)知識(shí)進(jìn)行拓展和延伸，既加深了對(duì)新知識(shí)的理解和掌握，也拓展了學(xué)生的思維空間，培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的能力。

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