楊 美

(江蘇省高郵市三垛中學(xué) 225600)

高中階段的數(shù)學(xué)課程包含了很多抽象的知識(shí)點(diǎn).有不少學(xué)生學(xué)不好高中數(shù)學(xué)的原因在于他們并未掌握正確的學(xué)習(xí)方法，沒(méi)能理清各知識(shí)點(diǎn)之間存在的千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，沒(méi)有構(gòu)建完善的數(shù)學(xué)知識(shí)體系.而合理運(yùn)用知識(shí)分類(lèi)可以幫助學(xué)生理清高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的脈絡(luò)，構(gòu)建各個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)，使學(xué)生更加容易理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí).通常情況下，數(shù)學(xué)知識(shí)可以分為陳述性知識(shí)(概念類(lèi))、程序性知識(shí)(方法類(lèi))、策略性知識(shí)(思想類(lèi))三種，每一種數(shù)學(xué)知識(shí)都有特點(diǎn)和針對(duì)性的學(xué)習(xí)方法.因此，在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，可以根據(jù)三種數(shù)學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)將高中數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行合理歸類(lèi)，再采用相應(yīng)的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行針對(duì)性地學(xué)習(xí)，從而大大提高學(xué)習(xí)效率.

一、學(xué)習(xí)陳述性知識(shí)夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

對(duì)于大部分高中生來(lái)說(shuō)，高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難度遠(yuǎn)高于初中數(shù)學(xué)，內(nèi)容的深度、廣度都均明顯增加.對(duì)于高中生來(lái)說(shuō)，要想真正學(xué)好高中數(shù)學(xué)不是一件容易的事.因此，如何提高學(xué)生的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，是教師需認(rèn)真研究的問(wèn)題.根據(jù)以上對(duì)高中數(shù)學(xué)知識(shí)的分類(lèi)，陳述性知識(shí)主要包括一些概念性知識(shí)，如數(shù)學(xué)中的各種概念類(lèi)知識(shí)就是典型的陳述性知識(shí).學(xué)概念這類(lèi)陳述性知識(shí)是學(xué)習(xí)程序性知識(shí)、策略性知識(shí)的基礎(chǔ)知識(shí).這類(lèi)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程容易陷入枯燥乏味的怪圈，如果學(xué)生的學(xué)習(xí)方法不對(duì)，學(xué)習(xí)效率難以提升，長(zhǎng)期下來(lái)將喪志學(xué)習(xí)熱情.以往學(xué)生主要聽(tīng)老師講述，做老師布置的練習(xí)，這種學(xué)習(xí)模式缺乏靈活性，容易讓學(xué)生產(chǎn)生心理疲倦，進(jìn)而討厭學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).然而學(xué)不好數(shù)學(xué)概念，今后的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)將愈加困難.深入分析教材可以發(fā)現(xiàn)，教材中數(shù)學(xué)概念的占比不算多，而且散布于教材的各個(gè)章節(jié)之中，但是數(shù)學(xué)概念往往涉及到眾多的知識(shí)點(diǎn).因此，在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)時(shí)，應(yīng)該將分布在教材中的數(shù)學(xué)概念視作一個(gè)單獨(dú)的類(lèi)別，即陳述性知識(shí)，進(jìn)行歸類(lèi)整理，繼而開(kāi)展針對(duì)性的學(xué)習(xí).以“函數(shù)的單調(diào)性”為例，在學(xué)習(xí)時(shí)可以將其中涉及的各種陳述性知識(shí)，如關(guān)于函數(shù)單調(diào)性的定義；在特定區(qū)間滿足函數(shù)單調(diào)的條件；在特定區(qū)間函數(shù)單調(diào)的涵義；函數(shù)單調(diào)性的作用.將這些數(shù)學(xué)概念與函數(shù)的其他數(shù)學(xué)概念結(jié)合起來(lái)學(xué)習(xí)，如二次函數(shù)的相關(guān)概念.通過(guò)集中學(xué)習(xí)探究，可以大大提高學(xué)習(xí)效率，系統(tǒng)地認(rèn)知數(shù)學(xué)概念，掌握數(shù)學(xué)概念之間的聯(lián)系，從而夯實(shí)自身數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，為接下來(lái)學(xué)習(xí)另外兩類(lèi)知識(shí)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).

二、學(xué)習(xí)程序性知識(shí)掌握數(shù)學(xué)方法

程序性知識(shí)是指為解決某問(wèn)題或完成某任務(wù)需進(jìn)行的一系列操作步驟.例如，數(shù)列的求和、求積公式.通過(guò)學(xué)習(xí)程序性知識(shí)可以更好地掌握解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)方法，而掌握數(shù)學(xué)方法是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，也是我們學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的主要目標(biāo)之一.因此，在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)時(shí)，不但要充分重視數(shù)學(xué)概念這類(lèi)陳述性知識(shí)的學(xué)習(xí)，也要在掌握陳述性知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)好程序性知識(shí).例如，在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)中“數(shù)列”這部分內(nèi)容時(shí)，可以借助大量的解題練習(xí)來(lái)深入理解數(shù)列的相關(guān)概念，并掌握求解任意一個(gè)數(shù)列的項(xiàng)，求解數(shù)列的和，數(shù)列的積這類(lèi)程序性知識(shí).如，一個(gè)數(shù)列{bn}滿足b1=1，bn+1=4bn(n∈N*)，求b5，S8，Sn.這個(gè)題目考查了等比數(shù)列根據(jù)數(shù)列第一項(xiàng)，求數(shù)列的任意一項(xiàng)、求數(shù)列之和的知識(shí).在解答這類(lèi)題目的過(guò)程中，可以逐漸掌握等比數(shù)列的各類(lèi)計(jì)算公式的運(yùn)用方法，形成等比數(shù)列計(jì)算能力，從而真正理解這些程序性知識(shí)體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思維方法，再將其應(yīng)用于學(xué)習(xí)其他的知識(shí)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的正遷移，提高運(yùn)用程序性知識(shí)解決問(wèn)題的能力.

三、學(xué)習(xí)策略性知識(shí)領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想

高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)不單單體現(xiàn)在具體的知識(shí)內(nèi)容上，更體現(xiàn)在抽象的數(shù)學(xué)思想上.這些數(shù)學(xué)思想是高中數(shù)學(xué)中的策略性知識(shí)，雖然這些策略性知識(shí)很難用形象的語(yǔ)言加以描述，但是它們卻是數(shù)學(xué)知識(shí)中的核心組成部分.掌握了這些數(shù)學(xué)思想方法，就相當(dāng)于掌握了高中數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容.因此，在學(xué)習(xí)過(guò)程中，一定要有意識(shí)地去總結(jié)、歸納這數(shù)學(xué)思想，對(duì)于這類(lèi)策略性知識(shí)，我們可以通過(guò)課堂學(xué)習(xí)和例題精煉的方式加以學(xué)習(xí).例如，在學(xué)習(xí)“解析幾何”時(shí)，有這樣一道練習(xí)題：圓a2+b2=1上有一點(diǎn)N,圓外有一點(diǎn)M(a0，1)，角OMN為45度，求a0的取值范圍.如果我們單單依靠題目中的文字和代數(shù)推導(dǎo)，需要經(jīng)過(guò)繁瑣的計(jì)算才能得出結(jié)果，如果我們采用數(shù)學(xué)中的“數(shù)形結(jié)合”這個(gè)重要的思想方法，將抽象的代數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為幾何問(wèn)題，就可以快速找出數(shù)、形之間的關(guān)系，通過(guò)45°正弦值便可找出OM與ON長(zhǎng)度之間的關(guān)系，進(jìn)而得出結(jié)果.由此可見(jiàn)，數(shù)學(xué)思想方法這類(lèi)策略性知識(shí)是我們解答各種數(shù)學(xué)問(wèn)題的法寶，如果我們能夠熟練掌握，就能極大的提升我們的學(xué)習(xí)效率，降低高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難度.從而實(shí)現(xiàn)對(duì)高中數(shù)學(xué)知識(shí)的深入認(rèn)知.

綜上，巧妙利用知識(shí)分類(lèi)方法，將高中數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸類(lèi)，能夠有效提高高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的針對(duì)性和目的性，避免學(xué)生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的過(guò)程中過(guò)于盲目.借助知識(shí)分類(lèi)，學(xué)生得以理清眾多數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，不斷完善自身的數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，從而促進(jìn)學(xué)習(xí)效率的提升.因此，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生要有意識(shí)地對(duì)知識(shí)合理歸類(lèi)，高效整理，然后針對(duì)不同類(lèi)別的數(shù)學(xué)知識(shí)采用針對(duì)性的學(xué)習(xí)方法，有效降低學(xué)習(xí)難度，提高學(xué)習(xí)效率.