張生愛(ài)

摘要：數(shù)學(xué)教學(xué)主要是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)。數(shù)學(xué)教學(xué)的思維訓(xùn)練，是根據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容在教學(xué)過(guò)程中實(shí)現(xiàn)的。課堂教學(xué)是對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練的主陣地，所以，要把思維訓(xùn)練貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)方面。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；思維訓(xùn)練

實(shí)施素質(zhì)教育，已在我們的教育教學(xué)中全面推進(jìn)。素質(zhì)的提高在于能力的培養(yǎng)，那么數(shù)學(xué)思維品質(zhì)和方法的培養(yǎng)就顯得尤為重要了。培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)，有利于學(xué)生各種能力的提高和發(fā)展。數(shù)學(xué)教學(xué)主要是思維活動(dòng)的教學(xué)，學(xué)生思維能力的發(fā)展需要有一個(gè)長(zhǎng)期的培養(yǎng)和訓(xùn)練過(guò)程。數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，需要根據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容在教學(xué)過(guò)程中實(shí)施。課堂教學(xué)就是對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練的平臺(tái)，所以，要把思維訓(xùn)練和培養(yǎng)貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中。激發(fā)學(xué)生思維動(dòng)機(jī)，理清學(xué)生思維脈絡(luò)，培養(yǎng)學(xué)生思維方法，是提高學(xué)生思維能力的重要方面。

一、激發(fā)學(xué)生的思維動(dòng)機(jī)

激發(fā)學(xué)生思維的動(dòng)機(jī)，是培養(yǎng)其思維能力的關(guān)鍵因素。因?yàn)閯?dòng)機(jī)是人們“因需要而產(chǎn)生的一種心理反映”，是人們行為活動(dòng)的內(nèi)動(dòng)力。

如何才能激發(fā)學(xué)生思維動(dòng)機(jī)呢？教師必須在教學(xué)中充分發(fā)揮主導(dǎo)作用，根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)備課，課堂教學(xué)中要善于創(chuàng)設(shè)情境，提出與學(xué)生息息相關(guān)的生活實(shí)際問(wèn)題，讓他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、討論問(wèn)題、合作解決問(wèn)題。教師要有意識(shí)地挖掘教材中的知識(shí)因素，從學(xué)生自身生活需要出發(fā)，使其明確知識(shí)的價(jià)值，從而產(chǎn)生思維的動(dòng)機(jī)。學(xué)生的思維動(dòng)機(jī)被激發(fā)起來(lái)了，自然會(huì)全身心地投入到后面的數(shù)學(xué)活動(dòng)之中。

二、理清學(xué)生的思維脈絡(luò)

為了更好地激發(fā)學(xué)生思維，并逐步形成知識(shí)脈絡(luò)。我們教學(xué)的關(guān)鍵在于使學(xué)生的這種思維脈絡(luò)清晰化，而理清思維脈絡(luò)的重點(diǎn)就是抓住思維的起始點(diǎn)和轉(zhuǎn)折點(diǎn)。

1.引導(dǎo)學(xué)生抓住思維的起始點(diǎn) 數(shù)學(xué)知識(shí)的脈絡(luò)是前后銜接、環(huán)環(huán)相扣的，并總是按照發(fā)生—發(fā)展—延伸的規(guī)律構(gòu)成每個(gè)單元的知識(shí)體系。學(xué)生獲得知識(shí)的思維過(guò)程也是如此，或從已有的經(jīng)驗(yàn)開(kāi)始，或從舊知識(shí) 引入，這就是思維的開(kāi)端。從學(xué)生思維的起始點(diǎn)入手，把握住思維發(fā)展的各個(gè)層次逐步深入。

2.引導(dǎo)學(xué)生抓住思維的轉(zhuǎn)折點(diǎn) 學(xué)生的思維有時(shí)會(huì)出現(xiàn)“卡殼”的現(xiàn)象，這就是思維的障礙點(diǎn)。此時(shí)教學(xué) 應(yīng)適時(shí)地加以疏導(dǎo)、點(diǎn)撥，促使學(xué)生思維轉(zhuǎn)折，并以此為契機(jī)促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展。例如：甲乙兩人共同加工一批零件，計(jì)劃甲加工的零件個(gè)數(shù)是乙加工的2/5。實(shí)際甲比計(jì)劃多加工了34個(gè)， 正好是乙加工零件個(gè)數(shù)的7/9。這批零件共有多少個(gè)？學(xué)生在思考這道題時(shí)，雖然能夠準(zhǔn)確地判斷出2/5和7/9這兩個(gè)分率都是以乙加工的零件個(gè)數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)量的， 但是，這兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量的數(shù)值并不相等，這樣，學(xué)生的思維出現(xiàn)障礙。教師應(yīng)及時(shí)抓住這個(gè)機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)拓 思路：“甲加工的零件個(gè)數(shù)是乙的2/5”，這說(shuō)明甲、乙計(jì)劃加工零件的個(gè)數(shù)是幾比幾？“正好是乙加工零件個(gè) 數(shù)的7/9”又說(shuō)明甲、乙實(shí)際加工零件個(gè)數(shù)是幾比幾？這樣，就將以乙標(biāo)準(zhǔn)量的分率關(guān)系轉(zhuǎn)化為以總個(gè)數(shù)為標(biāo)準(zhǔn) 量的分率關(guān)系，直至解答出這道題。在這個(gè)過(guò)程中，教師引導(dǎo)學(xué)生由分?jǐn)?shù)聯(lián)想到比的過(guò)程，實(shí)際就是學(xué)生思維 發(fā)生轉(zhuǎn)折的過(guò)程。抓住這個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，有利于克服學(xué)生的思維障礙，有利發(fā)散思維的培養(yǎng)。

三、培養(yǎng)學(xué)生的思維方法

學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，常常需要把面對(duì)的問(wèn)題通過(guò)轉(zhuǎn)化、分析、綜合、假設(shè)等變化成已知的數(shù)學(xué)問(wèn)題，在這個(gè)思維過(guò)程中，要依據(jù)具體情況恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用各種思維方法。

1.求異思維的培養(yǎng) 求異思想也稱(chēng)發(fā)散思維，是一種從多方推測(cè)、假設(shè)、和構(gòu)想中來(lái)探討答案的創(chuàng)造性思維形式，是指從同一材料中探求不同答案的思維過(guò)程和方法，要求對(duì)同一個(gè)問(wèn)題從不同的方面思考。其特點(diǎn)是流暢、變通、獨(dú)特。要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，就必須克服消極守舊的思維定勢(shì)。

發(fā)展靈活的思維，突破消極的思維定勢(shì)。靈活的思維表現(xiàn)在能迅速轉(zhuǎn)變思維的方向，善于從變化的條件中看到新的因素，從隱秘的形式中把握問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，這是創(chuàng)造性思維最典型、最可貴的品質(zhì)。有的學(xué)生只注意事物的普遍性，忽視其特殊性，這種消極的思維定式，抑制了學(xué)生的創(chuàng)造性思維的發(fā)展。因此，在教學(xué)中要加強(qiáng)特殊性分析，克服思維的絕對(duì)化，防止學(xué)生用固定的思路去思考問(wèn)題，也就是習(xí)慣性思維。教學(xué)中要隨時(shí)啟發(fā)學(xué)生的聯(lián)想，突破習(xí)慣性思維的束縛。例如對(duì)于：若a、b為三角形兩直角邊，且 a2 + b2 =10 、a+b =5 ，求此三角形的面積。這個(gè)問(wèn)題提出后，有的學(xué)生主張解方程組求直角邊，有的學(xué)生主張用勾股定理求斜邊。但由于此時(shí)學(xué)生還沒(méi)有學(xué)習(xí)一元二次方程的解法，因此不好解。于是我在教學(xué)中啟發(fā)學(xué)生直接用完全平方公式來(lái)解，就很容易求出三角形的面積了。

訓(xùn)練逆向思維，克服思維單向定式。逆向思維訓(xùn)練是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。教師應(yīng)在教學(xué)中經(jīng)常采用逆向設(shè)問(wèn)法，以培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維意識(shí)。例如教學(xué)：不解方程，請(qǐng)判斷方程2x2-6x+3=0的根的情況。可變式為：已知關(guān)于x的方程2x2-6x+k=0，當(dāng)K取何值時(shí)？方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。進(jìn)行這些有針對(duì)性的“逆向變式”訓(xùn)練，對(duì)逆向思維的形成起著很大作用。

2.遷移思維的培養(yǎng) 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)認(rèn)知過(guò)程，每個(gè)新知識(shí)的學(xué)習(xí)，總是在已有的舊知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。教學(xué)新知識(shí)前，通過(guò)相關(guān)的舊知識(shí)的復(fù)習(xí)、提煉、引導(dǎo)，使學(xué)生對(duì)后續(xù)知識(shí)產(chǎn)生正遷移，促進(jìn)對(duì)新知識(shí)的理解、掌握和運(yùn)用。因此，課堂教學(xué)中遷移思維的培養(yǎng)是很重要的。例：某工廠要生產(chǎn)一批機(jī)器，原計(jì)劃每天生產(chǎn)75臺(tái)，20天完成，實(shí)際每天生產(chǎn)的臺(tái)比原計(jì)劃每天生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)多1/3，幾天可以完成這批生產(chǎn)任務(wù)？可引導(dǎo)學(xué)生用分?jǐn)?shù)解、方程解、反比例解、歸一法、工程問(wèn)題解。此外，還有其他多種解法。充分運(yùn)用知識(shí)遷移規(guī)律，一題多解。可以拓寬思路，發(fā)展智力，培養(yǎng)能力。

綜上所述，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，有目的、有計(jì)劃地對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練，有利于發(fā)展學(xué)生思維能力，從而全面提高學(xué)生的素質(zhì)。

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（作者單位：山西省洪洞縣山頭中學(xué) 031600）