藺 紅，徐邦恩

(新疆大學(xué)電氣工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830047)

隨著風(fēng)力發(fā)電技術(shù)的發(fā)展，風(fēng)電裝機容量在電網(wǎng)中所占比逐日俱增，風(fēng)電出力具有間歇性和隨機性及與負荷需求不同步、反調(diào)峰的特點，風(fēng)電大規(guī)模并網(wǎng)對電網(wǎng)產(chǎn)生的影響也越來越明顯，需要對風(fēng)電場出力典型特性進行研究，為電力系統(tǒng)實時調(diào)度、調(diào)度計劃安排、風(fēng)電場規(guī)劃及系統(tǒng)備用配置提供技術(shù)參考。

隨著國內(nèi)外風(fēng)電數(shù)據(jù)信息的搜集、整理、分析工作的展開，許多學(xué)者從多角度構(gòu)建反映風(fēng)電運行特性指標(biāo)體系研究風(fēng)電出力特性。文獻[1]構(gòu)建了多時空尺度的風(fēng)電特性評價指標(biāo)體系；文獻[2]引入指標(biāo)體系的時段屬性概念，提出面向系統(tǒng)運行的風(fēng)電出力特性指標(biāo)體系；文獻[3]針對風(fēng)電功率自身變化特性，定義了平穩(wěn)性指標(biāo)評價風(fēng)電功率的波動程度，實現(xiàn)了風(fēng)電功率變化特性的量化評估；文獻[4]定量計算分析了風(fēng)電出力的平滑效應(yīng)；文獻[5]從風(fēng)電出力波動性、相關(guān)性、同時率方面，研究了各特性的計算指標(biāo)及其時空變化規(guī)律。但針對提取風(fēng)電出力典型特性曲線/區(qū)間帶的研究還較少。

文獻[6]從負荷曲線形態(tài)出發(fā)，提出基于云模型和模糊聚類算法的電力負荷模式提取方法。模糊聚類算法在電力負荷特性分類、電網(wǎng)故障診斷、暫態(tài)穩(wěn)定機組分群等領(lǐng)域有較好的應(yīng)用[7-9]。模糊聚類算法自身具有缺點[10]，需要事先給定聚類數(shù)目，對初始聚類中心敏感、容易陷入局部最優(yōu)，許多學(xué)者對其不足進行了研究，文獻[11]提出一種自適應(yīng)FCM算法；文獻[12]針對模糊聚類存在聚類數(shù)需要人為指定，不能自適應(yīng)地進行聚類的缺點提出一種基于局部搜索的自適應(yīng)核模糊聚類算法；為了提高計算速度，獲得較高的聚類性能，文獻[13]提出一種基于改進粒子群與模糊c-means的模糊聚類算法。以上算法的改進在一定程度上克服了模糊聚類算法對初始聚類中心敏感的問題，但均需多次迭代計算來確定聚類數(shù)目。

本文采用表征多時空尺度的風(fēng)電波動性、同時率評價指標(biāo)對風(fēng)電出力數(shù)據(jù)進行歸一化處理，分段聚合降低維度；對分段后的風(fēng)電出力數(shù)據(jù)集，提出模糊聚類算法改進方法，建立自適應(yīng)函數(shù)α(c)，快速地確定最佳聚類數(shù)c，對風(fēng)電出力類型分類；引入變異離散度系數(shù)βi，剔除風(fēng)電出力畸變數(shù)據(jù)；提出分區(qū)加權(quán)中位值法，辨識并提取風(fēng)電出力特性概率區(qū)間帶。針對新疆區(qū)域電網(wǎng)2015年1月份的風(fēng)電出力數(shù)據(jù)仿真驗證了本文所提方法的有效性及可行性。本文方法具有普及型，可以應(yīng)用于多空間尺度(風(fēng)電場或風(fēng)電基地)及多時間尺度(月、季度或年)風(fēng)電出力特性的分析計算，提取多時空尺度的風(fēng)電出力特性概率區(qū)間帶。

1 改進的自適應(yīng)模糊聚類算法

1.1 模糊聚類法

給定的有限數(shù)據(jù)對象集合X={x1,x2,…,xn},xi∈Rs,數(shù)據(jù)集合中每個樣本是s維向量，把數(shù)據(jù)對象X聚合成c(2≤c≤n)類，各聚類中心向量矩陣V=(v1,v2,…,vc)，vj∈Rs(1

(1)

式中，q∈{1,+∞}稱為模糊權(quán)重因子，控制分類隸屬度矩陣的模糊度，q越大，分類的模糊度越高。隸屬度U(k)、聚類中心矩陣V(k+1)計算公式為

(2)

(3)

1.2 改進的模糊聚類法

模糊聚類算法對給定的數(shù)據(jù)集進行聚類分析時，關(guān)鍵是最佳聚類數(shù)c的選取和模糊權(quán)重因子q的確定。

1.2.1 最佳聚類數(shù)c的選取

(4)

1.2.2 模糊權(quán)重因子q的優(yōu)選

模糊權(quán)重因子值的選取直接決定分類結(jié)果的模糊性，數(shù)據(jù)集的劃分盡可能分明，聚類結(jié)果不能太模糊，即劃分模糊度不能太高。Pal等人則從聚類有效性試驗研究中得到q的最佳選取區(qū)間為[1.5，2.5]，本文取q=2。

1.3 變異離散度系數(shù)

變異離散度系數(shù)值βi較大的樣本數(shù)據(jù)說明是與數(shù)據(jù)特性具有弱相關(guān)性或者無相關(guān)的數(shù)據(jù)，將此數(shù)據(jù)樣本刪除，第i個樣本的變異離散度系數(shù)定義為：

(5)

式中，QF(ai)為變異系數(shù)倒數(shù)表征不穩(wěn)定性；QP(ai)為模糊離散度表征與聚類中心的遠近；Di,k=|(ui,j)2(di,j)2-(uk,j)2(dk,j)2|；ui,j是第j類中第i個元素隸屬度；di,j是第j類中第i個元素到該聚類中心距離；σ為模糊距離標(biāo)準(zhǔn)差；Di,k為樣本i與其他樣本k模糊距離。

畸變數(shù)據(jù)存在會導(dǎo)致模糊距離和模糊離散度增大，從而根據(jù)計算的βi值可以檢測出畸變樣本數(shù)據(jù)。

2 分段分區(qū)聚合近似

2.1 分區(qū)加權(quán)中位值法

風(fēng)電出力是一種偏態(tài)分布，絕大多數(shù)時刻風(fēng)電出力偏低，極端數(shù)據(jù)(如滿發(fā)出力)會使平均數(shù)出現(xiàn)一定程度失真。中位值不易受到極端數(shù)據(jù)的影響，本文提出的分區(qū)加權(quán)中位值法更能準(zhǔn)確表征風(fēng)電出力典型特性。分區(qū)加權(quán)中位值的概率統(tǒng)計法的思路是：將各天j時刻風(fēng)電出力數(shù)據(jù)點按總采樣數(shù)的1/3或1/4來劃分區(qū)間，先計算出各區(qū)間的中位值，再統(tǒng)計各出力數(shù)據(jù)點落在各區(qū)間的概率，以此概率作為中位值的權(quán)值，疊加各區(qū)間概率加權(quán)后的中位值，即為提取的j時刻風(fēng)電出力典型特性點，分區(qū)加權(quán)中位值法表示為

(9)

式中，Median(pw,i,max,pw,i,min)為第i區(qū)間采樣點的中位值；N為區(qū)間數(shù)；pw,i,max為i區(qū)間采樣點的最大值；pw,i,min為i區(qū)間采樣點的最小值；pri,j為采樣點分布在i區(qū)間內(nèi)的概率。

2.2 風(fēng)電出力特性概率區(qū)間帶

由于風(fēng)電出力波動性及隨機性強，用一條曲線無法表征一個月或一個季度的風(fēng)電出力特性，采用本文提出的分區(qū)加權(quán)中位值法，首先計算j采樣點的風(fēng)電出力值pw,j與特性點值pc,j的差值，記為pw-c,j=pw,j-pc,j(下稱差值)，差值有正有負，再計算j采樣點風(fēng)電出力特性概率值，確定區(qū)間帶的上界pup,j和下界pdown,j，獲得j采樣點的出力特性區(qū)間帶，依次計算出1到288個采樣點(5 min間隔采樣，一天有288個采樣點)的特性區(qū)間帶，就得到了風(fēng)電出力特性區(qū)間帶。

j采樣點風(fēng)電出力特性區(qū)間帶上界pup,j和下界pdown,i為

(10)

(11)

2.3 分段分區(qū)聚合近似和自適應(yīng)模糊聚類算法步驟

(1)基于風(fēng)電出力樣本數(shù)據(jù)，計算風(fēng)電出力波動性及同時率，對其進行歸一化處理。

(2)依據(jù)國網(wǎng)公司電價表的峰平谷時段，對風(fēng)電出力分段聚合降維處理。

(4)按公式(4)計算自適應(yīng)函數(shù)a(c)，返回c，如果c

(5)根據(jù)最佳模糊聚類數(shù)c，由1.3節(jié)的方法計算樣本數(shù)據(jù)的模糊離散度及變異系數(shù)倒數(shù)，按公式(5)計算出樣本數(shù)據(jù)的變異離散度系數(shù)βi。

(7)對刪除畸變數(shù)據(jù)后的風(fēng)電出力，采用本文提出的分區(qū)加權(quán)中位值法，即按2.1節(jié)方法計算各采樣點特性點，獲得風(fēng)電出力特性曲線。

(8)根據(jù)2.2節(jié)方法計算獲得風(fēng)電出力特性區(qū)間帶。

3 算例分析

新疆地區(qū)冬季時間長，冬季供熱負荷大、供熱機組多，調(diào)峰靈活性差，棄風(fēng)嚴重。本文針對新疆達坂城地區(qū)2015年1月份風(fēng)電出力數(shù)據(jù)，以5 min為一個采樣點，共計8 928個數(shù)據(jù)樣本，應(yīng)用MATLAB軟件仿真分析風(fēng)電出力特性。

3.1 分段模糊聚類近似

負荷波動性具有較強的峰平谷規(guī)律性，根據(jù)國家電網(wǎng)公司新疆電力公司公布的烏魯木齊最新電價表中的峰平谷時段，如表1所示，將風(fēng)電出力按負荷的時段劃分為5個時間段。低谷時間段00∶30～8∶30，平段時間段08∶30～10∶00及13∶00～19∶30，高峰時間段10∶00～13∶00及19∶30～00∶30。

圖1 負荷峰段時風(fēng)電出力聚類分布及各天變異離散度系數(shù)

按風(fēng)電的同時率及波動率對風(fēng)電出力進行歸一化處理，再進行分段聚合降維近似，對各段的聚類數(shù)c初值選為2，計算自適應(yīng)函數(shù)α(c)，返回各時段的最優(yōu)聚類數(shù)：峰段最優(yōu)聚類數(shù)為5、谷段最優(yōu)聚類數(shù)為4、平段最優(yōu)聚類數(shù)為2和5。風(fēng)電出力在各峰段、谷段及平段的聚類分布及變異離散度系數(shù)如圖1、2、3所示，依據(jù)變異離散度系數(shù)可確定畸變數(shù)據(jù)。

圖2 負荷谷段時(00∶35～8∶30)風(fēng)電出力聚類分布及各天變異離散度系數(shù)

圖3 負荷平段時風(fēng)電出力聚類分布及各天變異離散度系數(shù)

3.2 風(fēng)電出力特性分析

風(fēng)電出力在峰段19∶30-00∶30的最優(yōu)聚類數(shù)為5，畸變數(shù)據(jù)為第7、8天，將其剔除，則此時間段內(nèi)29 d風(fēng)電出力分類結(jié)果如圖4所示(其余各時段的分類結(jié)果略)?？梢姲幢疚姆椒ǚ诸惖母黝悇e風(fēng)電出力形態(tài)具有較明顯的特征。

圖4 峰段(19∶30～00∶30)風(fēng)電出力分類結(jié)果

按2.2節(jié)方法計算各采樣點風(fēng)電出力特性概率區(qū)間帶上界pup,j和下界pdown,j，得到表征月風(fēng)電出力特性曲線及概率區(qū)間帶如圖5所示。

圖5 風(fēng)電出力特性曲線及概率區(qū)間帶

3.3 算法性能比較

采用文獻[14]提出的聚類穩(wěn)定性指標(biāo)(the Stability Index)進一步量化聚類算法的穩(wěn)定性。穩(wěn)定性指標(biāo)計算公式為

(12)

SI指標(biāo)越小，表示聚類算法穩(wěn)定性越好。分別用兩種聚類算法計算30次的穩(wěn)定性指標(biāo)，模糊聚類法的穩(wěn)定性指標(biāo)SIKCM=1.551，本文方法穩(wěn)定性指標(biāo)SISA_KCM=1.068。SISA_KCM

采用文獻[15]提出的聚類有效性指標(biāo)Q，用此指標(biāo)定量對比兩種聚類算法的聚類質(zhì)量。Q可表示為

0<μ<1

(13)

聚類有效性指標(biāo)Q值越小說明聚類效果越好。分別用兩種聚類算法計算30次的評價聚類質(zhì)量指標(biāo)，模糊聚類法的QKCM=0.38，本文方法的QSA_KCM=0.16。QSA_KCM

4 結(jié) 語

面向風(fēng)電出力的大量數(shù)據(jù)，考慮風(fēng)電出力的波動性及同時率指標(biāo)，提出自適應(yīng)模糊聚類算法分段聚合近似及分區(qū)加權(quán)中位值法，實現(xiàn)可變時間分辨率的風(fēng)電出力類型分類，提取風(fēng)電出力特性曲線/概率區(qū)間帶，最后在新疆區(qū)域電網(wǎng)風(fēng)電數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上計算分析，得出如下結(jié)論：

(1)綜合考慮了風(fēng)電出力的不確定性、波動性及隨機性等不同表現(xiàn)形式，更益于識別風(fēng)電出力特性，保留了風(fēng)電出力波動過程的完整性與連續(xù)性。

(2)提取風(fēng)電出力特性概率區(qū)間帶，近似表征一個月風(fēng)電場/群出力特性，與單根風(fēng)電出力特性曲線對比，能更好地表征多時空尺度風(fēng)電出力概率特性。

(3)由于中位值不易受到極端數(shù)據(jù)的影響，分區(qū)加權(quán)后中位值更能準(zhǔn)確表征風(fēng)電出力特性。