張仁平，張?jiān)屏幔?靖，馮琦勝，梁天剛(1. 新疆大學(xué)干旱生態(tài)環(huán)境研究所 綠洲生態(tài)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，新疆 烏魯木齊 8006； .草地農(nóng)業(yè)生態(tài)系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 蘭州大學(xué)草地農(nóng)業(yè)科技學(xué)院，甘肅 蘭州 7000；.新疆自治區(qū)草原總站，新疆 烏魯木齊 8009； .新疆林業(yè)科學(xué)院，新疆 烏魯木齊 80000)

降水量是反映一個(gè)區(qū)域環(huán)境變量的重要指標(biāo)之一，是最直接、最敏感的氣候因素，也是影響覆蓋變化和植被格局的關(guān)鍵因素[1-2]。降水量的空間化對(duì)于水資源狀況分析、利用以及生態(tài)環(huán)境治理具有重要意義，空間化降水量數(shù)據(jù)成為很多預(yù)測(cè)模型不可缺少的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)[3]，降水也是草原綜合順序分類法的重要指標(biāo)之一[4]。由于新疆地區(qū)氣象站分布稀疏，全疆僅有國(guó)家級(jí)氣象臺(tái)站66個(gè)，且多數(shù)氣象臺(tái)站分布在綠洲內(nèi)，而在海拔較高的區(qū)域基本上沒(méi)有氣象臺(tái)站。新疆地區(qū)經(jīng)緯度跨度大，地形地貌復(fù)雜多變、降水量在新疆分布有明顯的時(shí)空變化特征[5-6]。僅依靠氣象站點(diǎn)并不能滿足科研和生產(chǎn)部門的要求，如何利用有限的氣象站點(diǎn)數(shù)據(jù)模擬新疆地區(qū)的空間降水量分布是很有必要的。

根據(jù)氣象站點(diǎn)數(shù)據(jù)對(duì)未知點(diǎn)進(jìn)行插值預(yù)測(cè)是降水量空間化的最有效途徑[7-8]。然而，如何根據(jù)區(qū)域的特征與臺(tái)站數(shù)據(jù)選擇一種最適合當(dāng)?shù)氐牟逯捣椒ㄊ且粋€(gè)難題[9-10]。常用于氣象要素的空間插值方法有反距離權(quán)重法、普通克里金法和協(xié)同克里格法等[1,11]。然而，不同的研究時(shí)間尺度和區(qū)域需選用不同的模型及插值方法，不同的方法插值結(jié)果差別很大，即便是同一種插值方法，在不同的研究區(qū)域得到的插值結(jié)果也會(huì)不同[3,12]。如何根據(jù)一個(gè)區(qū)域的地形、氣候特征與站點(diǎn)數(shù)據(jù)選擇最適合當(dāng)?shù)氐牟逯捣椒ǎ瑢?duì)于降水量空間化是一個(gè)值得探討和研究的問(wèn)題[11]。

目前，對(duì)于新疆地區(qū)降水的空間插值研究較少，且未形成有效的方法和成果。何等[12]基于新疆地區(qū)18個(gè)基本氣象站點(diǎn)基于反距離加權(quán)法和克里格方法對(duì)新疆降水量進(jìn)行了插值，王智等[6]采用確定性函數(shù)和地統(tǒng)計(jì)學(xué)的綜合插值方法進(jìn)行新疆地區(qū)年降水量的空間插值與比較驗(yàn)證分析，仲嘉亮[5]采用了反距離加權(quán)法、徑向基函數(shù)法和克里格法的方法對(duì)降水量插值精度進(jìn)行比較研究。然而，所有的研究結(jié)果都未對(duì)新疆周邊國(guó)家的氣象站點(diǎn)作為插值數(shù)據(jù)，并且沒(méi)有把目前國(guó)內(nèi)外應(yīng)用最廣泛的ANUSPLIN軟件作為對(duì)比對(duì)象[1,9,13-14]。鑒于此，本研究利用新疆地區(qū)及周邊地區(qū)和國(guó)家的154個(gè)氣象站點(diǎn)降水?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行空間插值，選用最常用的反距離權(quán)重法(IDW)、普通克里金法(Kriging)、協(xié)同克里格法(Cokriging)、貝葉斯法(EBK)和ANUSPLIN軟件5種插值方法[1,14]對(duì)新疆地區(qū)10年的降水進(jìn)行空間插值，并對(duì)插值結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，分析5種插值方法的特點(diǎn)，以期找出適合新疆地區(qū)降水量空間插值方法，為研究降水變化、植被與降水之間的關(guān)系，制作草原綜合順序類型圖等提供可靠的降水空間信息。

1 資料與方法

1.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

本研究使用了1995-2004年新疆地區(qū)及其周邊的地區(qū)和國(guó)家的154個(gè)氣象臺(tái)站月降水?dāng)?shù)據(jù)，其中，新疆周邊國(guó)家的臺(tái)站數(shù)據(jù)來(lái)源于美國(guó)NOAA的國(guó)家環(huán)境信息中心網(wǎng)站(http://www.ncdc.noaa.gov/ghcnm/v3.php)，新疆地區(qū)及新疆周邊地區(qū)的臺(tái)站數(shù)據(jù)來(lái)自中國(guó)氣象科學(xué)數(shù)據(jù)共享服務(wù)網(wǎng)(http://cdc.cma.gov.cn/)。由于插值的邊緣效應(yīng)，本研究選擇的插值范圍比新疆地區(qū)的實(shí)際范圍大，為70.7°-99.2°E，31.3°-51.4° N。

數(shù)字高程數(shù)據(jù)來(lái)源于SRTM網(wǎng)站(http://srtm.csi.cgiar.org/)，為SRTM-DEM Version 4數(shù)據(jù)。該數(shù)據(jù)空間分辨率為90 m，數(shù)據(jù)格式為Geo-Tiff。150個(gè)氣象站的空間分布如圖1所示。

1.2 空間插值方法

空間插值是運(yùn)用已知的空間樣本數(shù)據(jù)對(duì)未知的地理空間特征進(jìn)行評(píng)估[15]。本研究選擇5種常用的插值方法：1)IDW法以樣本點(diǎn)與插值點(diǎn)間的距離作為權(quán)重，并對(duì)權(quán)重進(jìn)行加權(quán)平均處理，樣本點(diǎn)距離插值點(diǎn)越近，則賦予的權(quán)重越大，樣本點(diǎn)距離插值點(diǎn)越遠(yuǎn)，則賦予的權(quán)重越小[1,10]。2)Kriging是在地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)中以結(jié)構(gòu)性分析和半變異函數(shù)理論作為基礎(chǔ)，在一定的區(qū)域內(nèi)對(duì)變量進(jìn)行最優(yōu)無(wú)偏估算的一種數(shù)學(xué)方法，對(duì)研究具有結(jié)構(gòu)性與隨機(jī)性的空間分布變量有獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)[11]。3)Cokriging法與Kriging法的基本原理相同，但其考慮變量最少為1個(gè)以上，通過(guò)交叉變異函數(shù)模型或交叉協(xié)方差函數(shù)的建立，用于易控制和觀測(cè)的變量對(duì)未知的變量進(jìn)行局部估算[5]。4)ANUSPLIN軟件法。Craven和Wahba[16]在1978年提出了薄盤平滑樣條表明擬合技術(shù)，是使用薄盤平滑樣條方法對(duì)多變量數(shù)據(jù)進(jìn)行內(nèi)插的工具。ANUSPLIN軟件法是薄盤光滑樣條法的拓展[17]，通過(guò)引進(jìn)多種協(xié)變量子模型，同時(shí)進(jìn)行多個(gè)表面的氣象空間插值，如海岸線與降水距離之間的關(guān)系。5)EBK法是由托馬斯·貝葉斯首次提出的[18]，EBK法可有效構(gòu)建克里金模塊中較困難的階段，其他的克里金插值方法需要手動(dòng)調(diào)試一些參數(shù)來(lái)得到準(zhǔn)確的結(jié)果，它可通過(guò)自動(dòng)構(gòu)建子集和模擬過(guò)程來(lái)計(jì)算這些參數(shù)[1]。

圖1 新疆及周邊地區(qū)和國(guó)家氣象臺(tái)站分布Fig. 1 Distribution of meteorological stations in Xinjiang and surrounding areas

1.3 結(jié)果驗(yàn)證與誤差分析方法

本研究采用交叉驗(yàn)證法對(duì)5種插值方法的精度進(jìn)行評(píng)價(jià)，該方法首先假定所有的氣象臺(tái)站數(shù)據(jù)未知，通過(guò)對(duì)周圍已測(cè)臺(tái)站數(shù)據(jù)進(jìn)行空間估算，最后測(cè)算實(shí)測(cè)值與估計(jì)值的差值，交叉驗(yàn)證法可準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)不同空間插值方法的相對(duì)精度[6,10,19]。本研究采用平均絕對(duì)誤差(mean absolute error，MAE)，均方根誤差(root mean squared error，RMSE)和平均相對(duì)誤差(mean relative error，MRE)作為5種插值方法的評(píng)價(jià)指標(biāo)。

(1)

(2)

(3)

式中:Zx和Zy分別代表降水量實(shí)測(cè)值和預(yù)測(cè)值；n為測(cè)站數(shù)。

2 結(jié)果與分析

本研究通過(guò)兩種途徑比較5種插值結(jié)果。第1種是把根據(jù)插值的MAE、MRE和RMSE作為一個(gè)判斷標(biāo)準(zhǔn)。第2種是把插值結(jié)果與已建立的新疆的降水量分布格局進(jìn)行比較，新疆降水空間分布與新疆的地形地貌特征有很大的關(guān)系。天山以北(北疆)降水較多，天山以南(南疆)降水較少，西多東少，山區(qū)降水較多，平原區(qū)降水較少，降水的多少與地形地貌分布關(guān)系密切。就北疆來(lái)說(shuō)，天山北坡和阿爾泰山降水較多，準(zhǔn)噶爾盆地降水較少。南疆的天山南坡和昆侖山降水較多，但明顯低于天山山區(qū)和阿爾泰山山區(qū)，塔里木盆地降水最少[20-21]。

2.1 5種插值方法插值精度比較

通過(guò)交叉驗(yàn)證對(duì)5種方法插值的MAE、MRE和RMSE的對(duì)比分析(圖2)，結(jié)果表明，年降水量的MAE排序?yàn)锳NUSPLIN

圖2 5種插值方法對(duì)新疆地區(qū)10年(1995-2004年)降水的MAE、MRE和RMSE對(duì)比分析Fig. 2 Comparative analysis of MAE, MRE and RMSE based on 10-year precipitation data (1995-2004), using five interpolation methods in Xinjiang region

2.2 5種插值方法插值結(jié)果空間分布的比較

鑒于1995-2004年的月平均的插值圖較多，本研究?jī)H選取有代表性的2000年1月、4月、7月和10月的降水量進(jìn)行對(duì)比分析。2000年1月的5種方法的插值結(jié)果顯示：IDW法明顯受到氣象站點(diǎn)的影響，新疆地區(qū)降水量較大的區(qū)域主要位于天山西段，伊犁地區(qū)可達(dá)50 mm，這明顯高于其他4種方法的插值結(jié)果(圖3)。Kriging插值結(jié)果與IDW相比，降水的空間分布有一定的改變，但是降水較大區(qū)域從準(zhǔn)噶爾盆地延續(xù)到塔里木盆地邊緣，這明顯跟實(shí)際不相符。EBK、Cokriging和ANUSPLIN的插值結(jié)果很相似，但Cokriging的插值結(jié)果分布不太均勻， EBK和ANUSPLIN得到的插值結(jié)果分布較為均勻，插值得到的空間降水未出現(xiàn)異常值，低值區(qū)與高值區(qū)的空間分布與當(dāng)?shù)厍闆r基本一致，空間插值結(jié)果較好。

從2000年4月插值結(jié)果看出(圖4)，Kriging法和Cokriging法的插值結(jié)果相似，降水主要分布在天山南坡以南的區(qū)域；EBK法和IDW法的插值結(jié)果相似，降水主要分布在天山西段和阿爾泰山；ANUSPLIN軟件插值的降水主要分布在天山中西段、阿爾泰山和昆侖山，其中塔里木盆地和準(zhǔn)噶爾盆地降水較少，該方法得到的新疆地區(qū)4月空間降水未出現(xiàn)異常值，在空間分布上符合新疆地區(qū)的實(shí)際情況，空間插值結(jié)果較好。

5種方法對(duì)7月份降水結(jié)果顯示(圖5)，IDW和Kriging的插值結(jié)果明顯受到臺(tái)站的影響，EBK和Cokriging法插值結(jié)果均質(zhì)性較差，且在塔里木盆地東端有較高的降水量，這明顯與現(xiàn)實(shí)不太相符，ANUSPLIN插值主要分布于天山西段、阿爾泰山山脈和昆侖山山脈，塔里木盆地和準(zhǔn)噶爾盆地降水較少，降水量隨高程變化而變化。

從10月的插值結(jié)果看出(圖6)，同1月、4月、7月一樣，IDW的插值結(jié)果明顯受到臺(tái)站的影響，其他4種插值方法的降水插值空間分布格局類似，降水主要分布在天山以北，但是EBK和Cokriging插值結(jié)果不連續(xù)。

總之，5種插值方法在一定程度上能反映新疆降水的空間分布特征，但在1月、4月、7月和10月表現(xiàn)各有差異，相對(duì)來(lái)說(shuō)，ANUSPLIN軟件插值結(jié)果優(yōu)于其他4種插值方法。

圖3 5種插值方法對(duì)新疆地區(qū)2000年1月份降水的插值表面Fig. 3 Precipitation interpolation surface from five interpolation methods for Xinjiang region in January 2000

圖4 5種插值方法對(duì)新疆地區(qū)2000年4月份降水的插值表面Fig. 4 Precipitation interpolation surface from five interpolation methods for Xinjiang region in April 2000

圖6 5種插值方法對(duì)新疆地區(qū)2000年10月份降水的插值表面Fig. 6 Precipitation interpolation surface from five interpolation methods for Xinjiang region in October 2000

3 討論與結(jié)論

5種插值方法在新疆地區(qū)不同月份的MAE、MRE和RMSE的變化明顯不同，這主要與新疆地區(qū)不同月份的降水量和降水形式不同有關(guān)，在新疆地區(qū)降水主要集中在4月-9月，且主要以降水量的形式出現(xiàn)，而10月到翌年3月的降水較少，且主要以降雪的形式出現(xiàn)[22-23]。這導(dǎo)致了降水較多的月份的MAE和RMSE較大，而在降水較多月份的MAE和RMSE較小。這與三江源[14]和隴西祖厲河流域[24]降水量四季分布的研究結(jié)果一致，在降水量較多的季節(jié)的MRE值較小，這與在東北地區(qū)[25]的研究結(jié)果一致。不管是三江源地區(qū)、還是隴西祖厲河流域和東北地區(qū)，其季節(jié)降水分布與新疆地區(qū)都較為相似。

在新疆地區(qū)，利用5種插值方法在1月、4月、7月和10月的誤差分析可知，年降水量的MAE排序?yàn)锳NUSPLIN

IDW法的最大值或者最小值主要分布在臺(tái)站周圍，與實(shí)際情況相差較遠(yuǎn)，受氣象站分布的影響非常明顯，其原因主要是新疆氣象臺(tái)站稀少，特別是南疆和東疆地區(qū)，空間分布極不均勻，臺(tái)站主要分布在塔里木盆地和準(zhǔn)噶爾盆地的周邊區(qū)域，兩個(gè)盆地中心和阿爾泰山、天山和昆侖山都沒(méi)有臺(tái)站。Kriging法在10月插值效果較好外，在其他的3個(gè)月插值效果依然不好。由于考慮了海拔因素，Cokriging法插值誤差較Kriging法有一定的改進(jìn)，但新疆地區(qū)的氣象站點(diǎn)海拔相對(duì)較低，并不能完全反映“高程”信息，在空間結(jié)構(gòu)上仍然沒(méi)有取得理想的插值結(jié)果。Cokriging法插值結(jié)果均質(zhì)性較差，并不能反映新疆實(shí)際降水的空間分布。EBK法在降水較多的4月和7月插值與實(shí)際偏差較大，而在降水較少的1月和10月插值效果較好，因此，在降水較少的1月和10月可選擇EBK法。ANUSPLIN軟件不但能考慮地形因子及海岸線距離的影響，其插值結(jié)果更精細(xì)，精度更高，兼顧了插值曲面的準(zhǔn)確度與平滑度，它較為正確地反映了新疆地區(qū)降水空間分布的特征，而且操作方便，插值效率高，需手動(dòng)調(diào)節(jié)的參數(shù)較少，從而減少了插值的不確定性因素。因此，在新疆地區(qū)降水量空間化首選ANUSPLIN軟件。

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