劉 明

（蘭州財(cái)經(jīng)大學(xué)a.甘肅經(jīng)濟(jì)發(fā)展數(shù)量分析研究中心；b.統(tǒng)計(jì)學(xué)院，蘭州 730020）

1 問(wèn)題的提出

新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)的出現(xiàn)與發(fā)展，使得人們?cè)絹?lái)越關(guān)注經(jīng)濟(jì)社會(huì)的區(qū)域空間問(wèn)題。作為空間因素研究的重要工具，空間回歸模型以及在此基礎(chǔ)上建立的經(jīng)濟(jì)學(xué)分支學(xué)科——空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)受到了廣泛的關(guān)注和討論，為新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)的研究提供了重要的方法支持。在國(guó)內(nèi)的空間計(jì)量經(jīng)學(xué)應(yīng)用研究的主要文獻(xiàn)里，可以發(fā)現(xiàn)很多文獻(xiàn)無(wú)論是對(duì)問(wèn)題本質(zhì)的洞察力還是建模技巧，乃至技術(shù)上的處理都非常精致。但部分文獻(xiàn)中還存在一些問(wèn)題，其中一個(gè)重要問(wèn)題就是模型形式設(shè)定有待于推敲，諸如在構(gòu)建或選擇空間回歸模型時(shí)沒(méi)有給出詳細(xì)的說(shuō)明和解釋、沒(méi)有聯(lián)系實(shí)際問(wèn)題就模型設(shè)定進(jìn)行探究、模型變量的確定未經(jīng)過(guò)細(xì)致的分析等問(wèn)題，致使這些模型在文獻(xiàn)中略感突兀，顯現(xiàn)出“死搬硬套”的痕跡，這樣就容易使問(wèn)題研究的價(jià)值和可信度大打折扣?？臻g相關(guān)性在經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中確實(shí)普遍存在，但空間回歸模型未必能夠解釋、解決一切問(wèn)題，因此在實(shí)際問(wèn)題研究中不能動(dòng)輒就套以空間回歸模型。誠(chéng)然，考慮空間因素的回歸模型確實(shí)較經(jīng)典回歸模型高一層次，甚至說(shuō)是回歸模型發(fā)展的一個(gè)質(zhì)的飛躍，但也不是所有的問(wèn)題都可以拿來(lái)套用空間回歸模型。這些現(xiàn)象從某種角度來(lái)說(shuō)，是反映了我國(guó)空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)展的不成熟，方法討論和實(shí)際應(yīng)用還沒(méi)有完全結(jié)合起來(lái)?；诖?，本文通過(guò)對(duì)空間回歸模型設(shè)定偏誤問(wèn)題進(jìn)行分析，進(jìn)一步討論在實(shí)際應(yīng)用中如何構(gòu)建一個(gè)正確的空間回歸模型，以求對(duì)模型應(yīng)用技術(shù)的完善。

2 常用的空間回歸模型及關(guān)系

空間回歸模型中以空間自回歸模型（SAR）、空間誤差模型（SEM）以及空間杜賓模型（SDM）最為基礎(chǔ)亦最為常見。如果回歸模型中被解釋變量在空間上與其相鄰區(qū)域的變量（也是被解釋變量）存在空間相關(guān)性，那么可以將這種相關(guān)性引入到回歸模型中，從而構(gòu)造出空間自回歸模型?？臻g自回歸模型形式為：

或

其中，y和X分別為被解釋變量向量和解釋變量矩陣，W為權(quán)重矩陣，ln為n階單位向量，α、ρ、β分別為截距參數(shù)、空間效應(yīng)參數(shù)和回歸參數(shù)，ε為隨機(jī)干擾向量，且假定ε～N(0,σ2In)。為討論方便，通常將ln與X合并，將SAR模型直接寫為：

將模型（1）的空間自相關(guān)項(xiàng)ρWy移至等式左邊可得：

于是有：

令=（In-ρW)-1X，u=（In-ρW)-1ε，則可以得到：

模型（2）即為空間誤差模型（SEM），其特征是模型隨機(jī)項(xiàng)u存在空間依賴。

實(shí)際應(yīng)用中時(shí)常出現(xiàn)模型選擇的不確定性，即無(wú)法確定應(yīng)該選擇哪一個(gè)模型來(lái)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行建模研究。假設(shè)這種情況出現(xiàn)在SAR模型和SEM模型之間，兩類模型形式分別為：

令這兩個(gè)模型出現(xiàn)的概率各自為πSAR、πSEM，且πSAR+πSEM=1，也就是說(shuō)，實(shí)際的模型形式滿足：

將SAR模型和SEM模型代入并計(jì)算可得：

令β1=β，β2=-ρπSEMβ，則可得到模型（3）：

模型（3）即為空間杜賓模型（SDM）。上述分析表明，SDM模型是SAR模型和SEM模型的線性組合。

由變量的空間自相關(guān)現(xiàn)象引出SAR模型，通過(guò)對(duì)SAR模型的分析得到SEM模型，進(jìn)一步對(duì)SAR模型和SEM模型進(jìn)行線性組合得出SDM模型，由此可以看出這些模型之間的聯(lián)系。在空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中，這三類模型是最為基礎(chǔ)也是最為常見的空間回歸模型。

3 常見的模型設(shè)定偏誤分析

空間回歸模型的形式不僅局限于上述幾類，在不同的情形下有諸多的拓展形式。在具體的問(wèn)題研究中，從理論上講最優(yōu)的模型只有一個(gè)，因此在實(shí)際問(wèn)題研究中構(gòu)造能正確表述客觀事實(shí)、符合實(shí)際研究需要的空間回歸模型——即實(shí)現(xiàn)模型的正確設(shè)定，是一件重要且不易做到的事。一些模型的構(gòu)建者在研究實(shí)際問(wèn)題時(shí)出現(xiàn)了模型設(shè)定偏誤。這些設(shè)定偏誤的出現(xiàn)可能因?yàn)榻Ｕ邔?duì)所研究的問(wèn)題把握不夠、存在認(rèn)識(shí)偏差，或沒(méi)有遵循事物的運(yùn)行規(guī)律和特征，或者將模型形式設(shè)計(jì)得過(guò)于簡(jiǎn)化，這些都是建模過(guò)程中普遍出現(xiàn)的問(wèn)題。除此之外，對(duì)于空間回歸模型而言，出現(xiàn)設(shè)定偏誤的原因可能有如下方面：

首先是未考慮空間因素，或空間因素考慮得不夠全面。在經(jīng)濟(jì)學(xué)問(wèn)題研究中，由于貿(mào)易交流、示范效應(yīng)等因素的存在，使得地域關(guān)聯(lián)性越來(lái)越受到研究者的重視。對(duì)于傳統(tǒng)的認(rèn)為經(jīng)濟(jì)運(yùn)行發(fā)展過(guò)程中地域間不相關(guān)的觀點(diǎn)，或者是模型構(gòu)建過(guò)程中關(guān)于地域間不相關(guān)的假設(shè)條件，已不合時(shí)宜且不符合實(shí)際。因此，在經(jīng)濟(jì)模型構(gòu)建過(guò)程中，尤其是存在區(qū)域坐標(biāo)的經(jīng)濟(jì)問(wèn)題研究中，空間因素是必須要考慮的對(duì)象。在此情形下若不考慮空間依賴因素而直接構(gòu)建模型，就極有可能造成模型設(shè)定的錯(cuò)誤。另外，在構(gòu)建空間回歸模型時(shí)，對(duì)于空間因素考慮得不夠全面也是造成模型設(shè)定偏誤的重要原因，例如在一個(gè)多變量的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中，僅考慮了某一個(gè)或某一部分變量的空間依賴性，而忽略了另一些變量的空間依賴作用，此時(shí)構(gòu)建的空間回歸模型的形式也是錯(cuò)誤的。假設(shè)正確的空間回歸模型的形式為：

由于空間依賴因素考慮得不全面，忽略了解釋變量X的空間依賴性，使得模型設(shè)定為：

顯然，ε′=WXγ+ε，它和解釋變量X是相關(guān)的，可以證明，此情形下的參數(shù)β的估計(jì)量（MLE及OLS）是有偏且不一致的（證明過(guò)程可依照普通線性回歸模型遺漏變量的情景來(lái)進(jìn)行）。因此需要全面考慮變量的空間相關(guān)性才能保證模型設(shè)定的正確。因此，在構(gòu)建空間回歸模型時(shí)不僅要考慮空間因素是否存在，也要考慮空間依賴關(guān)系是否全面。

造成空間回歸模型設(shè)定偏誤的另一原因是遺漏重要解釋變量。不妨假設(shè)正確的模型形式為：

如果遺漏了重要的解釋變量X，則模型被錯(cuò)誤的設(shè)定為：

不難發(fā)現(xiàn)，ε′=Xβ+ε。假設(shè)X存在有空間自相關(guān)，即X=θWX+?（∈與ε不相關(guān)），此時(shí)：

顯然，模型隨機(jī)項(xiàng)ε′存在有空間自相關(guān)問(wèn)題，此時(shí)若直接對(duì)模型y=ρWy+ε′進(jìn)行估計(jì)和分析而忽略隨機(jī)項(xiàng)的自相關(guān)問(wèn)題，其結(jié)果必定都是錯(cuò)誤的——參數(shù)ρ的最大似然估計(jì)結(jié)果是不一致的，以此模型對(duì)所研究問(wèn)題的分析是不可靠的。因此，遺漏空間回歸模型的重要解釋變量會(huì)造成模型的設(shè)定偏誤。另一種情形是，如果遺漏的解釋變量沒(méi)有空間相關(guān)性，此時(shí)對(duì)于參數(shù)ρ的估計(jì)結(jié)果具有一致性，即不影響反映空間效應(yīng)參數(shù)ρ的估計(jì)。但此時(shí)由于模型失去了部分解釋變量而顯得欠缺。

選擇錯(cuò)誤的模型形式也是造成空間回歸模型設(shè)定偏誤的一個(gè)重要原因?？臻g回歸模型形式的選擇是一個(gè)既有科學(xué)性又有藝術(shù)性的問(wèn)題。模型選擇的科學(xué)性在于依賴于已有的學(xué)科理論和知識(shí)背景設(shè)計(jì)模型的形式，同時(shí)可以對(duì)模型施加諸如拉格朗日乘數(shù)檢驗(yàn)等統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法以進(jìn)行評(píng)判。因此，科學(xué)性使得模型形式的選擇在實(shí)際問(wèn)題研究中有科學(xué)的依據(jù)。而模型選擇的藝術(shù)性在于，針對(duì)同一問(wèn)題背景，不同的研究視角和研究目的，不同的研究人員，可能會(huì)選擇不同的空間回歸模型形式。換句話說(shuō)，可能會(huì)因?yàn)椴煌难芯恳暯呛脱芯磕康亩O(shè)定出不同的空間回歸模型，也有可能因?yàn)椴煌难芯咳藛T對(duì)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)不同、研究水平的不同而使得設(shè)定的空間回歸模型存在差異。因此，藝術(shù)性使得模型形式的選擇在實(shí)際問(wèn)題研究中有較大的主觀性，從而使得模型形式誤設(shè)的風(fēng)險(xiǎn)加大。

例如，正確的模型形式為SDM：

但由于某種原因誤使模型設(shè)定為SAR：

和上述分析路徑一致，由于隨機(jī)項(xiàng)ε′存在空間自相關(guān)且和解釋變量相關(guān)，不滿足最大似然估計(jì)的獨(dú)立性假定，因此ρ、β的估計(jì)量都是不一致的。

再如，當(dāng)檢測(cè)出研究對(duì)象存在有空間依賴性時(shí)，選擇SAR模型還是SEM模型是困擾研究者的一個(gè)難題，我們可以用諸如拉格朗日乘數(shù)檢驗(yàn)法來(lái)對(duì)模型加以選擇，但這在有些問(wèn)題中未必有效（例如數(shù)據(jù)的生成形式既包含SAR也包含SEM）。此時(shí)錯(cuò)誤的模型形式會(huì)有較大的成本。如果正確的模型是一個(gè)SAR模型：

但研究人員設(shè)計(jì)了一個(gè)SEM：

由于SEM模型中沒(méi)有考慮到被解釋變量y的客觀存在的空間自相關(guān)性，因此在隨機(jī)項(xiàng)u中存在空間自相關(guān)。所以SEM模型是可估的。但針對(duì)這類模型設(shè)定偏誤，毫無(wú)疑問(wèn)，研究人員失去了估計(jì)y的空間自回歸參數(shù)ρ的機(jī)會(huì)，換來(lái)的僅是隨機(jī)項(xiàng)u的自回歸參數(shù)τ的估計(jì)結(jié)果——它在實(shí)際問(wèn)題中并不具有較多的經(jīng)濟(jì)意義，通常不被關(guān)注。同時(shí)，參數(shù)β的估計(jì)量也會(huì)發(fā)生偏倚?？梢赃\(yùn)算證明，SAR和SEM模型的參數(shù)β的估計(jì)量可以表示為：

4 正確設(shè)定空間回歸模型的途徑

對(duì)于多種類型的空間回歸模型，在實(shí)際問(wèn)題研究中該如何選擇，即如何設(shè)定出正確的模型形式，是空間回歸模型應(yīng)用研究的關(guān)鍵。這里根據(jù)模型的數(shù)理關(guān)系及相關(guān)實(shí)證經(jīng)驗(yàn)，構(gòu)造出幾類實(shí)現(xiàn)模型正確設(shè)定的思路及途徑。

4.1 理論結(jié)合數(shù)據(jù)

依據(jù)所研究問(wèn)題的理論背景和現(xiàn)有的樣本數(shù)據(jù)特征來(lái)設(shè)定空間回歸模型，是實(shí)現(xiàn)模型正確設(shè)定的首要一步。在一般的經(jīng)濟(jì)學(xué)問(wèn)題研究中，都會(huì)有相關(guān)的理論背景，這些理論背景包括設(shè)計(jì)該問(wèn)題研究的學(xué)說(shuō)、假說(shuō)以及問(wèn)題的內(nèi)在邏輯等，這些理論背景是完成空間回歸模型設(shè)定的重要基礎(chǔ)。一般來(lái)說(shuō)，建模者需要依據(jù)實(shí)際經(jīng)濟(jì)理論和問(wèn)題內(nèi)在邏輯、厘清變量間的內(nèi)在關(guān)系、全面尋找目標(biāo)變量的影響因素，設(shè)計(jì)模型的表達(dá)式。這里以消費(fèi)問(wèn)題研究為例對(duì)此進(jìn)行說(shuō)明。

在凱恩斯理論框架下可以認(rèn)為消費(fèi)是收入的線性函數(shù)，即絕對(duì)收入假說(shuō)。杜森貝里在此基礎(chǔ)上提出了相對(duì)收入假說(shuō)，該假說(shuō)認(rèn)為存在兩種效應(yīng)影響消費(fèi)水平，即示范效應(yīng)和棘輪效應(yīng)。為對(duì)此假說(shuō)進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)，可以在凱恩斯消費(fèi)函數(shù)的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)出能夠體現(xiàn)示范效應(yīng)和棘輪效應(yīng)特征的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型。這就需要熟悉絕對(duì)收入假說(shuō)理論和相對(duì)收入假說(shuō)理論，為節(jié)約篇幅，相關(guān)理論背景此處不予復(fù)述。首先構(gòu)造凱恩斯消費(fèi)函數(shù)：

其中C為消費(fèi)，I為收入，β為參數(shù)。為體現(xiàn)棘輪效應(yīng)，當(dāng)期收入會(huì)受到前期收入的影響，此時(shí)模型可進(jìn)一步改設(shè)為：

下標(biāo)t表示時(shí)間。若β2顯著大于0，則棘輪效應(yīng)存在。進(jìn)一步考慮示范效應(yīng)，此時(shí)可構(gòu)造空間自回歸模型：

其中W是空間權(quán)重矩陣。如果ρ顯著大于0，則示范效應(yīng)存在。模型（4）即為根據(jù)相關(guān)消費(fèi)理論背景所設(shè)定的空間回歸模型。

在一些實(shí)際問(wèn)題研究中，有可能存在“無(wú)理可依”的情形，即沒(méi)有既成的理論來(lái)指導(dǎo)建模，這時(shí)可以根據(jù)樣本數(shù)據(jù)的特征、通過(guò)探索樣本數(shù)據(jù)的規(guī)律來(lái)構(gòu)建空間回歸模型。這里主要是通過(guò)檢驗(yàn)變量的空間相關(guān)性、考察空間分布信息以及變量間的空間依賴形式來(lái)進(jìn)行探索式建模。更多情形下，可以將理論指導(dǎo)型建模方法和數(shù)據(jù)探索型建模方法結(jié)合起來(lái)，這樣可以使得模型更為客觀且容易發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題。例如，在上述基于相對(duì)收入假說(shuō)構(gòu)建的空間回歸模型中，可以進(jìn)一步考察收入的空間相關(guān)性問(wèn)題——這是有必要的，因?yàn)槭杖胨匠３霈F(xiàn)空間集聚現(xiàn)象，這或許可以發(fā)現(xiàn)有關(guān)收入-消費(fèi)的一些新問(wèn)題。

4.2 用另一空間回歸模型替代

在一些模型的構(gòu)建過(guò)程中，可能會(huì)因?yàn)榉N種原因而無(wú)法構(gòu)造出原有的正確模型，這時(shí)選擇合適的空間回歸模型在一定程度上可以緩解甚至解決模型設(shè)定偏誤的影響。例如，在構(gòu)建統(tǒng)計(jì)模型時(shí)，可能會(huì)遺漏一些變量，這些變量可能是次要因素而不必要列入模型中，也可能是主要因素但無(wú)法觀測(cè)而不得不舍棄，更或是建模者的水平有限而造成模型誤設(shè)。如果模型遺漏的變量存在有空間自相關(guān)，一般可以考慮設(shè)定空間杜賓模型來(lái)加以修正。

為說(shuō)明這一問(wèn)題，本文設(shè)定一個(gè)空間回歸模型，不妨假設(shè)某一因變量y完全可以由兩個(gè)解釋變量x和z來(lái)解釋：

其中W是空間權(quán)重矩陣，此線性空間模型很容易求解參數(shù)β、θ。若變量z被“遺漏”，那么z的信息被歸并到模型隨機(jī)項(xiàng)之中。此時(shí)，參數(shù)θ因z被遺漏而不存在，需要估計(jì)的參數(shù)為β。顯然，直接估計(jì)模型“y=xβ”無(wú)法得到β的正確估計(jì)結(jié)果。另外，直接使用空間誤差模型（將變量z的空間形式帶入到回歸模型中并適當(dāng)化簡(jiǎn)即可得到空間誤差模型的形式，變換過(guò)程略）：

也不能估計(jì)出正確的β，因?yàn)榇藭r(shí)沒(méi)有考慮x與u相關(guān)性——現(xiàn)實(shí)中由于x與u很可能相關(guān)（因?yàn)閤和z很可能相關(guān)），此時(shí)β的估計(jì)量可能有偏且不一致?？紤]到x與u的相關(guān)性，不妨假設(shè)為簡(jiǎn)單線性相關(guān)：

在此情形下，可以在模型（6）的基礎(chǔ)上進(jìn)一步將模型改寫為：

或

稍做變換即可發(fā)現(xiàn)，此即為空間杜賓模型：

此時(shí)隨機(jī)項(xiàng)ν和解釋變量x不相關(guān)。模型（7）參數(shù)ρ、-ρβ都是可估計(jì)的，且得到的都是一致估計(jì)量，因而參數(shù)β也可估計(jì)且是一致估計(jì)量。因此，空間杜賓模型可以解決遺漏具有空間相關(guān)性的變量的影響，這可以得到參數(shù)的正確估計(jì)結(jié)果進(jìn)而優(yōu)化此類模型的設(shè)定效果。

4.3 借助于統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)

判斷空間回歸模型設(shè)定的合理性，一個(gè)重要的手段就是進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，即所謂的模型設(shè)定檢驗(yàn)。模型設(shè)定檢驗(yàn)通常是一種事后檢驗(yàn)方法，即將模型形式設(shè)定出以后，通過(guò)已知的樣本數(shù)據(jù)信息檢驗(yàn)判斷模型設(shè)定是否合理。一個(gè)常見的模型設(shè)定問(wèn)題是，到底是選擇SAR模型還是選擇SEM模型更為合理？為此，Anselin（1988）提出了針對(duì)SAR模型的檢驗(yàn)方法，它是通過(guò)構(gòu)造拉格朗日乘數(shù)（LM統(tǒng)計(jì)量）來(lái)完成，簡(jiǎn)記為L(zhǎng)M-Lag檢驗(yàn)，此檢驗(yàn)可判斷是否應(yīng)該將模型設(shè)定為SAR形式。Burridge（1980）提出了針對(duì)SEM模型的LM統(tǒng)計(jì)量，即所謂的LM-Error檢驗(yàn)，用來(lái)判斷是否應(yīng)該將模型設(shè)定為SEM的形式。對(duì)于SEM模型是否存在遺漏變量問(wèn)題，可以使用Hausman檢驗(yàn)來(lái)加以判斷。用于直接或間接判斷空間回歸模型的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法較多，此處不再細(xì)述。

4.4 針對(duì)特定問(wèn)題的模型形式

在諸多形式的空間回歸模型中，有些模型是針對(duì)于一些特定問(wèn)題研究的，或者說(shuō)針對(duì)于某一特定問(wèn)題，只能用某類特定的空間回歸模型。在這些問(wèn)題研究中，如果能熟悉問(wèn)題和模型之間的聯(lián)系，那么設(shè)定出正確的回歸模型便相對(duì)容易。

例如，用于研究局部空間問(wèn)題的空間地理加權(quán)模型（GWR）：

其中βi表示與位置i對(duì)應(yīng)的參數(shù)。Wi是n×n的加權(quán)矩陣，主對(duì)角線上的每個(gè)元素都是關(guān)于觀測(cè)值所在位置j與回歸點(diǎn)i的位置之間距離的函數(shù)，其作用是權(quán)衡不同空間位置j(j=1,2,…,n)的觀測(cè)值對(duì)于回歸點(diǎn)i參數(shù)估計(jì)的影響程度，非主對(duì)角線元素全部為0。運(yùn)用最小二乘法可得到參數(shù)βi的估計(jì)量：=(XTWiX)-1XTWiy，這樣，對(duì)于不同的觀測(cè)區(qū)域可以得到不同的參數(shù)估計(jì)結(jié)果，以展示不同觀測(cè)區(qū)域之間的差異性。因此，當(dāng)研究局域空間依賴性、考察不同區(qū)域的差異性及空間變動(dòng)特征時(shí)，通?？紤]設(shè)定GWR模型。

再例如，在貿(mào)易領(lǐng)域，經(jīng)濟(jì)體之間的空間距離是影響雙邊貿(mào)易的重要因素。一種理論認(rèn)為，經(jīng)濟(jì)體之間的單項(xiàng)貿(mào)易流量與它們各自的經(jīng)濟(jì)規(guī)模成正比，與它們之間的距離成反比。由此觀點(diǎn)構(gòu)造出著名的空間引力模型：

上述模型是LeSage和Pace（2008）在有關(guān)理論基礎(chǔ)上構(gòu)造的。這里假設(shè)有n個(gè)樣本區(qū)域，每個(gè)樣本區(qū)域都既是“來(lái)源地”又是“目的地”，這樣就會(huì)有N(N=n×n)組觀測(cè)數(shù)據(jù)。模型中，被解釋變量y是N×1階列向量；解釋變量X是N×k階矩陣；D是由“來(lái)源地”到“目的地”的距離構(gòu)造的N×1階矩陣；lN是N個(gè)1組成的列向量；ε為服從經(jīng)典假定的隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)；下標(biāo)“o”代表“來(lái)源地”，下標(biāo)“d”代表“目的地”；α、βd、βo及γ為待估參數(shù)?？臻g引力回歸模型是研究雙邊乃至多邊貿(mào)易影響關(guān)系的重要工具，它在研究地域貿(mào)易關(guān)系時(shí)非常有用，因?yàn)橄嚓P(guān)區(qū)域的路徑距離是影響貿(mào)易的重要因素之一。這也正是新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)的核心思想。因此，在區(qū)域經(jīng)濟(jì)貿(mào)易問(wèn)題的研究中通?？紤]設(shè)定此模型。

5 總結(jié)與思考

模型設(shè)定問(wèn)題一直是應(yīng)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中一個(gè)重要的議題，模型設(shè)定正確與否關(guān)系到整個(gè)應(yīng)用研究的成敗?？臻g回歸模型較經(jīng)典回歸模型更為復(fù)雜，因?yàn)槠淇紤]了區(qū)域個(gè)體間的依賴關(guān)系，因而在設(shè)定過(guò)程中需要考慮更多的影響因素。本文重點(diǎn)在SAR模型、SEM模型和SDM模型基礎(chǔ)上，討論分析了未考慮空間因素或未完全考慮空間因素、遺漏重要解釋變量、選擇了錯(cuò)誤的模型結(jié)構(gòu)等空間回歸模型設(shè)定偏誤的不良后果，這些設(shè)定偏誤在實(shí)際問(wèn)題研究中較為常見，對(duì)這些設(shè)定偏誤的分析有助于警示建模者盡量避免這些類型的設(shè)定偏誤。對(duì)于如何設(shè)定出正確完善的空間回歸模型，現(xiàn)實(shí)中還沒(méi)有切實(shí)的理論可循，但可以針對(duì)于一些較具體的情形總結(jié)出一些經(jīng)驗(yàn)方法。本文在討論空間回歸模型設(shè)定偏誤的基礎(chǔ)上進(jìn)一步提出了“理論結(jié)合數(shù)據(jù)”、“使用可替代的空間回歸模型”、“借助于統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)”以及“使用特定模型”等一些來(lái)源于建模實(shí)踐的設(shè)定出正確空間回歸模型的思路與方法，通過(guò)結(jié)合實(shí)際經(jīng)濟(jì)問(wèn)題、推演論證，證明這些思路與方法是可行的，有助于實(shí)現(xiàn)空間回歸模型的正確設(shè)定。

當(dāng)然，實(shí)現(xiàn)空間回歸模型正確設(shè)定的方法也不僅局限于本文所提出的，本文也只是對(duì)一些常見的、主要的設(shè)定方法概而述之，在警示空間回歸模型存在錯(cuò)誤的設(shè)定形式會(huì)造成不良后果的同時(shí)，進(jìn)一步提出問(wèn)題的解決思路與方向，但這并不能形成理論體系或者教條，實(shí)際上在很多情況下仍需要具體問(wèn)題具體分析。如何在實(shí)際應(yīng)用中提高空間回歸模型的設(shè)定效率、改進(jìn)模型設(shè)定效果，仍需要進(jìn)一步的探索研究。但目前的情況是，人們對(duì)這一問(wèn)題并沒(méi)有太多的關(guān)注，原因有兩點(diǎn)：一是模型設(shè)定問(wèn)題的研究沒(méi)有既成的理論框架，也難以形成理論框架，更多的需要結(jié)合研究經(jīng)驗(yàn)；二是模型設(shè)定問(wèn)題是一個(gè)邊緣化的問(wèn)題，它似乎既不屬于空間回歸模型的理論研究，也不屬于應(yīng)用研究。人們更愿意在已有理論框架的學(xué)術(shù)領(lǐng)域或在實(shí)際應(yīng)用領(lǐng)域進(jìn)行研究探索，但這些并不說(shuō)明空間回歸模型設(shè)定問(wèn)題不重要，相反，空間回歸模型設(shè)定方法是將空間回歸模型理論成功應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)問(wèn)題實(shí)踐的橋梁。

另外，本文重點(diǎn)討論的是空間回歸模型形式設(shè)定問(wèn)題，是在假設(shè)空間回歸模型已存在合理的空間權(quán)重矩陣的基礎(chǔ)上完成的研究，而事實(shí)上空間權(quán)重矩陣的形式與構(gòu)造也是空間回歸模型設(shè)定的一個(gè)重要議題，雖然文獻(xiàn)中已有很多關(guān)于空間權(quán)重矩陣構(gòu)造的理論與方法，但在實(shí)際應(yīng)用中仍顯欠缺與不足，空間權(quán)重矩陣的設(shè)定也是需要進(jìn)一步討論的方向。

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[3]Pace R K,LeSage J P.A Spatial Hausman Test[J].Economics Letters,2008,101(3).

[4]LeSage J P,Pace R K.Spatial Econometric Modeling of Origin-destination Flows[J].Journal of Regional Science,2008,48(5).

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[6]LeSage J,Pace R K.Introduction to Spatial Econometrics[M].UK:Taylor&Francis Group,2009.