代金輝，馬樹才，劉宏巖

（1.遼寧大學(xué) 經(jīng)濟學(xué)院，沈陽 110031；2.山東工商學(xué)院 數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院，山東 煙臺 264005；3.煙臺大學(xué) 生命與科學(xué)學(xué)院，山東 煙臺 264005）

0 引言

社會發(fā)展已經(jīng)成為世界各國所面臨的共同話題。所謂社會發(fā)展，主要包括生產(chǎn)關(guān)系和生產(chǎn)力兩方面的發(fā)展。近年來，人們對社會發(fā)展的認識已經(jīng)上升到了新的高度，不再一味地追求GDP的增長，經(jīng)濟增長是社會發(fā)展的手段而不是發(fā)展的目的，提高人民群眾的經(jīng)濟福利才是發(fā)展的根本宗旨。與此同時，對各省域社會發(fā)展水平的綜合評價也引起各界的高度關(guān)注，為了全面、真實、客觀地反映我國社會發(fā)展實際，合理設(shè)立統(tǒng)計指標體系，本文從“民生發(fā)展”的核心理念出發(fā)，著重于人民生活和醫(yī)療衛(wèi)生方面建立社會發(fā)展水平評價體系，利用聚類分析和因子分析法對2015年我國省域社會發(fā)展水平進行比較與綜合評價。

1 指標體系構(gòu)建

根據(jù)“十三五”規(guī)劃綱要提出的社會發(fā)展建設(shè)的基本目標，遵循統(tǒng)計指標體系構(gòu)建的統(tǒng)一性、易獲性、功能性及完全性原則，本文從經(jīng)濟、人民生活、教育、科技、精神文化、醫(yī)療衛(wèi)生六個方面入手，最終形成由21個具體指標構(gòu)成的社會發(fā)展評價體系，著重于經(jīng)濟與人民生活和醫(yī)療衛(wèi)生方面，體現(xiàn)了“以人為本”的核心理念，突出我國醫(yī)療衛(wèi)生事業(yè)的建設(shè)與發(fā)展，指標體系見表1。

2 模型構(gòu)建、變量選取和數(shù)據(jù)來源

2.1 模型構(gòu)建

2.1.1 聚類分析模型

聚類分析一般分為樣品聚類和變量聚類。樣品系統(tǒng)聚類法（Hierarchical Clus-tering），其原理是先將所有n個樣品看成不同的n類，然后將性質(zhì)最相近（即距離最近）的兩類合并成一類，再從這n-1類中找出最接近的兩類加以合并，以此類推，直至所有的樣品被合并為一類。詳細步驟如下：

表1 社會發(fā)展水平統(tǒng)計指標體系

第一步：選擇分析變量。設(shè)原始觀測數(shù)據(jù)矩陣為：

第二步：數(shù)據(jù)標準化。標準化公式為：

第四步：在聚類方法的選擇上，選擇類間平均距離連接法，即：

假設(shè)聚類到某一步，將類Gp和類Gq合并為新類Gr，則任一類Gk與Gr的距離為：

第五步：繼續(xù)第三步和第四步，直至所有樣品歸為一類為止。最后根據(jù)研究對象的背景知識，按照某種分類標準或者分類原則，得出最終的分類結(jié)果。

2.1.2 因子分析模型

假設(shè)共有n個樣本，p個指標，X=(X1,X2,…,Xp)'為可觀測的隨機向量，要找尋的公因子為f=(f1,f2,…,fq)，則因子分析模型如下：

在實際操作中，因子分析主要通過如下步驟進行：

步驟1：對初始變量標準化，然后求出所有標準化后變量的相關(guān)矩陣R=(rij)p×p，其中：

步驟2：提取因子，根據(jù)特征根和特征向量，確定所選取的因子數(shù)目及各個因子。

步驟3：因子旋轉(zhuǎn)，得到因子載荷矩陣，便于更好地解釋。

步驟4：計算最終的因子得分，利用模型對每一個樣本計算因子得分，進而進行綜合評價。

2.2 變量選取和數(shù)據(jù)來源

選取人均地區(qū)生產(chǎn)總值X1，而沒有選用總量GDP，體現(xiàn)了以人為本的科學(xué)發(fā)展理念；固定資產(chǎn)投資總額X2，它是能夠反映固定資產(chǎn)的投資規(guī)模、比例關(guān)系、使用方向和速度的綜合性指標；選取第三產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值X3，即服務(wù)業(yè)生產(chǎn)總值，一個地區(qū)社會發(fā)展水平越高，其服務(wù)業(yè)應(yīng)該越趨完善；城鎮(zhèn)居民可支配收入X4，直接影響當?shù)鼐用竦纳钯|(zhì)量；選取農(nóng)村居民家庭人均純收入X6，反映的是一個地區(qū)農(nóng)村居民的平均收入水平；每萬人擁有公共交通車輛X9，指按城市人口計算的每萬人平均擁有的公共交通車輛標臺數(shù)，它是公共交通運營車數(shù)除以城區(qū)人口與城區(qū)暫住人口的和所得；R&D經(jīng)費占GDP比重X12，反映了一個地區(qū)的科技實力及可持續(xù)發(fā)展能力；指標X16、X17、X18…X21反映的是各省市自治區(qū)的醫(yī)療衛(wèi)生方面，這些指標與人們生病住院息息相關(guān)，具有很高的實用性，選擇這些指標可以表現(xiàn)各地區(qū)醫(yī)療衛(wèi)生的綜合狀況。

本文指標體系中21個指標的具體數(shù)據(jù)均來源于《中國統(tǒng)計年鑒（2016）》，指標均選用正指標，并對原始數(shù)據(jù)進行標準化處理所得。

3 實證分析

3.1 聚類分析

通過SPSS軟件對所搜集的原始數(shù)據(jù)進行聚類分析，可得聚類分析樹狀圖（圖略），由樹狀圖原理，將距離較近的合并成一類，按樹狀圖中的距離10為標準進行分類，可見分成3類或4類較為合理。再結(jié)合實際社會發(fā)展情況，最終確定將我國31個省、市、自治區(qū)社會發(fā)展水平分成3類，具體分類情況見表2。

表2 分類情況匯總

3.2 因子分析

經(jīng)檢驗KMO統(tǒng)計量為0.904＞0.5，再由巴特萊球型檢驗，可知各變量相關(guān)程度較高，故適宜作因子分析。接下來對標準化的數(shù)據(jù)進行因子分析，得出初始因子模型并對其旋轉(zhuǎn)，給出公共因子表達式并作評價。

表3（見下頁）為解釋總方差表，表中顯示第一個因子的特征根為9.496，大約占總方差的46.721%，第二個因子與第三個因子的特征根分別為5.018與1.953，也大于1，分別解釋了總方差的23.897%與9.301%，第四個因子的特征根為0.881，雖然解釋了總方差的4.195%，但是根據(jù)過程提取特征根大于1的原則，綜合考慮確定Factor過程提取前三個因子，三個因子的特征根共占方差的82.419%，符合因子分析方法的公因子確定原則，所以提取三個公因子是完全合理的。

利用前三個特征值建立因子載荷矩陣，并對其實行方差最大化旋轉(zhuǎn)，結(jié)果如下頁表4所示。

由表4可以看出，第一公因子f1在X1（人均地區(qū)生產(chǎn)總值）、X4（城鎮(zhèn)居民可支配收入）、X5（城鎮(zhèn)居民家庭平均每人全年現(xiàn)金消費支出）、X6（農(nóng)村居民家庭人均純收入）、X7（農(nóng)村居民家庭平均每人現(xiàn)金消費支出）、X8（農(nóng)村居民家庭居住住房價值）、X9（每萬人擁有公共交通車輛）上的載荷值都很大。這些指標變量主要反映我國各省、市、自治區(qū)的居民收入、消費水平、住房及出行方面，f1可以看作是反映各地區(qū)居民的“生活質(zhì)量”標準的公因子。

表3 因子解釋總方差情況

表4 旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣

第二公因子f2在X2（固定資產(chǎn)投資總額）、X3（第三產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值）、X10（普通高等學(xué)校數(shù)）、X11（普通高等學(xué)校在校學(xué)生數(shù)）、X12（R&D經(jīng)費支出占GDP比重）、X14（出版物發(fā)行機構(gòu)數(shù)）、X16（新型農(nóng)村合作醫(yī)療參加人數(shù)）及X20（門診服務(wù)情況診療人次數(shù)）上的載荷較大，這些指標變量主要反映我國各地方政府在固定資產(chǎn)、第三產(chǎn)業(yè)、教育、科研及醫(yī)療保險方面的資金支出與收入，f2可以看作是反映我國各地區(qū)地方政府在社會發(fā)展上的“資金投入”占經(jīng)濟總量的比例的公因子。

f3在X17（每千人口醫(yī)療衛(wèi)生機構(gòu)床位）、X18（出院者平均住院日）、X19（每百門急診入院人數(shù)）、X21（急診病死率）上有較大的載荷，這些指標變量主要反映我國各省、市、自治區(qū)醫(yī)院的設(shè)施水平、住院和門診服務(wù)及醫(yī)療技術(shù)，f3可以看作反映我國各地區(qū)的“醫(yī)療衛(wèi)生”水平的公因子。

3.3 社會發(fā)展水平綜合得分

為了對2015年我國31個省、市、自治區(qū)社會發(fā)展水平進行綜合評價，需要給出綜合得分。首先根據(jù)系數(shù)矩陣將三個公因子表示為21個指標的線性函數(shù)形式，得到因子得分函數(shù)式，再以各因子的方差貢獻率占三個因子總方差貢獻率的比重作為權(quán)重進行加權(quán)匯總，得到各省、市、自治區(qū)的綜合得分F，輸出結(jié)果見表5。根據(jù)前面的各個公共因子合理的解釋，結(jié)合各個省、市、自治區(qū)在三個公共因子上的得分以及綜合得分，就可以對全國社會發(fā)展水平進行評價分析了。

表5 社會發(fā)展水平綜合得分

表5輸出的是我國31個省、市、自治區(qū)在三個不同的公共因子上的得分表和排序，以及各地區(qū)綜合評價得分情況。其中f1、f2、f3為各地區(qū)在三個公共因子上的得分，從f1得分與名次上看，我國首都北京名列第一，其次便是上海、浙江、天津、江蘇、廣東，公因子f1主要反映我國各省、市、自治區(qū)的居民收入、消費水平、住房及出行方面，在這些方面上，北京、上海、浙江、天津、江蘇、廣東這些城市的居民收入高，消費水平國際化，人均地區(qū)GDP總量在全國也是名列前茅，即這些地區(qū)居民“生活質(zhì)量”比較高。

從f2得分與名次上看，山東占據(jù)首位，其次是江蘇、河南、廣東、四川，而北京、上海分別位居第26、21名，f2主要反映我國各地方政府在固定資產(chǎn)、第三產(chǎn)業(yè)、教育、科研及醫(yī)療保險方面的資金支出與收入。從指標數(shù)據(jù)上看，山東、江蘇兩省在我國各地區(qū)中高校數(shù)目最多，高校在校生最多，R&D經(jīng)費支出占GDP比重最大，新型農(nóng)村合作醫(yī)療參加人數(shù)也較多。而北京參加新型農(nóng)村合作醫(yī)療人數(shù)僅有200萬左右，相比于山東、江蘇數(shù)目相差甚遠，北京作為一個直轄市，高校數(shù)目91所，是江蘇162所高校數(shù)目的0.56，相應(yīng)的高校在校生，北京有60.36萬左右，山東、江蘇地區(qū)有171萬左右，可見山東、江蘇地區(qū)用于農(nóng)村醫(yī)保、科教事業(yè)上的資金比重高于北京，地方政府在社會發(fā)展上更加注重“資金投入”。

從f3得分與名次上看，北京位居第一，接著是上海、浙江、江蘇、山東、廣東地區(qū)。f3中主要反映我國各省、市、自治區(qū)醫(yī)院的設(shè)施水平、住院和門診服務(wù)及醫(yī)療技術(shù)。在這些方面，北京的每萬人口醫(yī)療衛(wèi)生機構(gòu)床位數(shù)相比其他地區(qū)較多，有11.16張，僅次于新疆15.03；北京的出院者平均住院日長達10.9日，在全國各地區(qū)名列第一；北京地區(qū)的醫(yī)院急診病死率僅為0.1%，急診病死率在全國各地區(qū)也是較低的，即“醫(yī)療衛(wèi)生”水平較高。

從綜合因子F得分上看，綜合評價排名首位的是北京，其次是上海、浙江、江蘇地區(qū)，位居末尾的是海南、貴州、甘肅、西藏等地區(qū)。綜合因子F的得分是根據(jù)各地區(qū)在f1、f2、f3三個公共因子上的得分為基礎(chǔ)而得出的分數(shù)，因此占據(jù)前位是北京、上海、浙江、江蘇等地區(qū)，位居末尾的是海南、貴州、甘肅、西藏地區(qū)。海南之所以位居28名，從固定資產(chǎn)投資總額、第三產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值上來看，海南2014年固定資產(chǎn)投資總額達到3112.23億元，第三產(chǎn)業(yè)增加值達到1815.23億元，僅高于寧夏、青海、西藏地區(qū)，遠次于其他省份。海南的普通高等學(xué)校數(shù)僅為17所，也僅高于寧夏、青海、西藏地區(qū)，遠低于其他地區(qū)，普通高等院校在校學(xué)生數(shù)自然遠不如其他地區(qū)，而且在R&D經(jīng)費支出占GDP比重上，海南省僅高于西藏省，次于其他地區(qū)。

4 結(jié)論

綜上，據(jù)2015年統(tǒng)計數(shù)據(jù)可知，北京、上海、浙江、天津、江蘇、廣東地區(qū)居民收入高，消費水平國際化，居民“生活質(zhì)量”較高；山東、江蘇、河南、廣東、四川地方政府在固定資產(chǎn)、第三產(chǎn)業(yè)、教育、科研及醫(yī)療保險方面的資金支出與收入較高，農(nóng)村醫(yī)保、科教事業(yè)發(fā)展好；北京、上海、浙江、江蘇、山東、廣東醫(yī)院的設(shè)施水平、住院和門診服務(wù)及醫(yī)療技術(shù)水平高，醫(yī)療衛(wèi)生事業(yè)發(fā)展好；綜合排名，北京、上海、浙江、江蘇地區(qū)名次靠前。

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