李海云

【摘要】立體幾何是高中過(guò)程中的必修課程，學(xué)生們是否具備一定的空間想象能力對(duì)其是否能學(xué)好這門課程具有很大的影響.空間想象能力主要是指學(xué)生們可以根據(jù)圖像迅速而又直觀地看懂其真實(shí)形象的能力.本文對(duì)高中立體幾何課程中學(xué)生應(yīng)如何培養(yǎng)自己的空間想象能力做了分析與探討，并提出了一些方法與建議.

【關(guān)鍵詞】立體幾何；培養(yǎng)；空間想象力

我們?nèi)祟惐旧砩钤谌S空間里，普通高中教育中開(kāi)設(shè)立體幾何這一必修課程對(duì)于幫助學(xué)生們認(rèn)識(shí)我們生活的世界具有很大的現(xiàn)實(shí)意義，而空間想象能力又是學(xué)生們學(xué)好幾何的關(guān)鍵.從另一方面來(lái)講，高中立體幾何課程開(kāi)設(shè)的目的之一又是為了培養(yǎng)學(xué)生們的空間想象能力，由此可見(jiàn)空間想象能力的重要性.因此，在學(xué)習(xí)幾何的過(guò)程中，學(xué)生們應(yīng)該學(xué)會(huì)采取一些正確的方法來(lái)提高自己的空間想象能力.

一、適當(dāng)?shù)剡\(yùn)用模型幫助自己培養(yǎng)幾何直觀能力

（一）運(yùn)用模型學(xué)習(xí)，增強(qiáng)自己的直觀感知能力

這里提到的模型并非幾何教學(xué)中的教具，而主要指的是學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活中的與幾何相關(guān)的物體，例如，書本、鉛筆、尺子、課桌、教室的墻角，等等，學(xué)會(huì)運(yùn)用這些現(xiàn)成的模型可以快速地提高自身的空間想象能力.

例如，在解決“如果一個(gè)二面角的兩個(gè)面與另一個(gè)二面角的兩個(gè)面是分別垂直的關(guān)系，那么這兩個(gè)二面角的大小是什么關(guān)系？”這個(gè)問(wèn)題的時(shí)候，學(xué)生們?nèi)粢约寒媹D，然后通過(guò)測(cè)量得出答案就顯得非常麻煩，如果將兩個(gè)課本張開(kāi)并按照問(wèn)題中的條件進(jìn)行操作，則很快就能得出答案.這樣一來(lái)，就將問(wèn)題的知識(shí)性與生活性緊密地聯(lián)系在一起，快速地培養(yǎng)了自身的空間幾何能力.

（二）借助模型培養(yǎng)自身作圖、識(shí)圖的能力

立體幾何所表現(xiàn)的通常是三維空間，而圖紙的表面是一個(gè)二維空間，對(duì)于學(xué)生們而言如何在一個(gè)二維空間里畫出一個(gè)三維立體圖像往往是一個(gè)比較困難的問(wèn)題.所以，學(xué)生們?cè)谶M(jìn)行作圖的時(shí)候就要借助身邊的模型，對(duì)其進(jìn)行仔細(xì)認(rèn)真的觀察研究，找出其特點(diǎn)并將其表現(xiàn)在圖紙上.舉個(gè)很簡(jiǎn)單的例子，假如要在紙上畫一個(gè)長(zhǎng)方體，首先我們要觀察身邊的長(zhǎng)方體模型，如橡皮，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)橡皮的外形輪廓是由六個(gè)面以及12條棱組成，而我們通常最多只能看到橡皮的三個(gè)面及9條棱，于是可以在紙上先將其畫出，然后通過(guò)實(shí)物比較將其背面我們看不到的面與邊用虛線描繪出來(lái)，一個(gè)形象的長(zhǎng)方體便躍然紙上.

二、積極參與實(shí)踐活動(dòng)，拓展自己的空間認(rèn)知能力

1.注重?cái)?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，運(yùn)用試驗(yàn)操作培養(yǎng)自己的空間認(rèn)知能力.由于我們生活的世界本身就是一個(gè)三維空間，因此對(duì)于“體”的感知要早于“面”與“點(diǎn)”，所以在立體幾何的試驗(yàn)課程中要嚴(yán)格按照教師的要求準(zhǔn)備相應(yīng)的器材，例如，在學(xué)習(xí)“直線與平面垂直的判定定理”的時(shí)候要提前準(zhǔn)備一條線與一個(gè)紙板，根據(jù)課本中的要求進(jìn)行實(shí)際操作，并得出自己的結(jié)論.這樣的學(xué)習(xí)方式可以將課本中的內(nèi)容通過(guò)用實(shí)物操作的形式表現(xiàn)在眼前，一方面加深了對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解，另一方面也鍛煉了自己的空間想象能力

2.積極參與實(shí)踐活動(dòng)，運(yùn)用度量計(jì)算的方式使自己獲得一定的空間知覺(jué).學(xué)生們?nèi)粝氆@得空間直覺(jué)，最有效的方法就是通過(guò)親自動(dòng)手參與實(shí)踐活動(dòng)，例如，畫、拼、擺等方式都屬于實(shí)踐操作形式.例如，在學(xué)習(xí)完正方體的表面積計(jì)算公式之后，自己可以嘗試用橡皮泥等制作出一個(gè)正方體，制作完畢之后自己想辦法去證明自己制作的就是一個(gè)正方體，這個(gè)證明過(guò)程就少不了要對(duì)其進(jìn)行測(cè)量，而在自己不斷進(jìn)行測(cè)量及重新修改制作的過(guò)程中就慢慢培養(yǎng)出了的空間知覺(jué).

三、運(yùn)用多媒體演示資料，培養(yǎng)自身空間想象能力

剛接觸立體幾何，大多學(xué)生的空間想象能力都不是很強(qiáng)，這主要是因?yàn)槠湟揽繉?duì)二維平面圖形的認(rèn)知來(lái)對(duì)三維圖像進(jìn)行想象，由于二維平面中的圖形不可能成為三維空間圖形的真實(shí)寫照，在平面上描繪出的立體圖形受到其視角的局限作用，最終難以綜觀全局，故其表現(xiàn)的空間形式具有相當(dāng)大的抽象性.例如，在紙上畫出兩條互相垂直的直線的時(shí)候不一定畫成交角為90度的兩條直線；畫正方體的時(shí)候其各面也不能都畫成正方形等.如此一來(lái)，便給學(xué)生全方位認(rèn)識(shí)立體圖形加大了困難.所以，學(xué)生在家里可以通過(guò)多媒體演示生動(dòng)、形象的立體圖形，使自己通過(guò)對(duì)直觀圖形透徹的觀察及分析，再充分運(yùn)用計(jì)算機(jī)繪圖等功能的優(yōu)越性，從多方位、多角度、多側(cè)面描繪出圖形，從而解決了平面立體圖形與真實(shí)立體圖形在視覺(jué)上的差異.這樣，不僅僅幫助自己理解和接受立體幾何中的課程知識(shí)，還可以讓自己的想象力及創(chuàng)造力得到充分發(fā)揮.

四、結(jié)束語(yǔ)

空間想象能力的培養(yǎng)不是一朝一夕就能完成的，是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，高中階段的立體幾何課程教學(xué)只是為了給學(xué)生們?cè)诮窈蟮牧Ⅲw幾何學(xué)習(xí)過(guò)程中奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).學(xué)生們?nèi)粢囵B(yǎng)自己的空間想象能力就必須適當(dāng)?shù)剡\(yùn)用模型幫助自己培養(yǎng)幾何直觀能力；積極參與實(shí)踐活動(dòng)，拓展自己的空間認(rèn)知能力；運(yùn)用多媒體演示資料，培養(yǎng)自身空間想象能力.做到這幾點(diǎn)，自身的空間想象能力必定可以得到一定程度的提高.當(dāng)然，這些方法在實(shí)施過(guò)程中可能還會(huì)出現(xiàn)一些問(wèn)題，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中還有很多更好的方法對(duì)于提高空間想象能力方面會(huì)有很大的幫助，這需要廣大教育工作者與學(xué)生們?cè)诮虒W(xué)與學(xué)習(xí)中共同探討、研究.

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