王律化，石志勇，王海亮，宋金龍

(陸軍工程大學(xué)石家莊校區(qū)， 石家莊 050000)

自行火炮定位定向系統(tǒng)是慣性導(dǎo)航技術(shù)在陸用導(dǎo)航方面的重要應(yīng)用[1]，它能夠有效提高自行火炮的機(jī)動性，保證射向射角精度，從而提高自行火炮在戰(zhàn)場上的生存能力和作戰(zhàn)能力。初始對準(zhǔn)主要用于確定定位定向系統(tǒng)的初始參數(shù)，對于系統(tǒng)的后續(xù)導(dǎo)航工作有著至關(guān)重要的作用，逐漸成為陸用導(dǎo)航領(lǐng)域研究的熱點[2]。

動基座初始對準(zhǔn)是裝有慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的載體在晃動或是行進(jìn)間完成對于慣性系統(tǒng)初始姿態(tài)確定。整個初始對準(zhǔn)過程主要分為粗對準(zhǔn)和精對準(zhǔn)過程。其中粗對準(zhǔn)過程主要是確定初始的姿態(tài)矩陣。精對準(zhǔn)過程是在粗對準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，利用卡爾曼濾波的方式對于姿態(tài)矩陣進(jìn)一步估計，提高整個對準(zhǔn)的精度。初始對準(zhǔn)過程中，主要判定參數(shù)是對準(zhǔn)過程所用的時間和對準(zhǔn)的精度。我國現(xiàn)有裝備的初始對準(zhǔn)時間一般是<20 min，對準(zhǔn)精度水平定位精度<0.2%D[3]，方位精度<1 mil。相對于國外自行給火炮自動定位定向系統(tǒng)初始對準(zhǔn)精度，還存在差距[4]。

1 動基座初始對準(zhǔn)技術(shù)國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀

動基座初始對準(zhǔn)根據(jù)慣性器件載體的運動狀態(tài)不同，將動基座初始對準(zhǔn)分成晃動初始對準(zhǔn)和行進(jìn)初始對準(zhǔn)。

1.1 晃動初始對準(zhǔn)

1.1.1 晃動基座初始對準(zhǔn)粗對準(zhǔn)

當(dāng)載體基座處在晃動條件下時，靜基座初始對準(zhǔn)的兩個假設(shè)①載體在初始對準(zhǔn)階段的姿態(tài)矩陣是常值矩陣和②陀螺和加速度計測量的是地球自傳角速度和重力加速度在載體坐標(biāo)系的投影不再成立。當(dāng)載體處在晃動基座條件下時，由于載體自身的晃動或是自身的線性運動，載體的姿態(tài)矩陣在初始對準(zhǔn)的過程中，不再是簡單的常值矩陣。在初始對準(zhǔn)的過程中，由于載體的運動，使得陀螺和加速度計所量測的角度的和加速度不再是地球自傳角速度和重力加速度在載體坐標(biāo)系的投影。針對上述問題，不同的學(xué)者做出了不同的研究。

文獻(xiàn)[5]運用羅經(jīng)法實現(xiàn)載體在晃動基座下的初始對準(zhǔn)，整個初始對準(zhǔn)過程被分成四個部分，水平粗對準(zhǔn)，航向估算，水平再對準(zhǔn)和羅經(jīng)航向?qū)?zhǔn)。通過經(jīng)典控制理論在濾波中的應(yīng)用，減少由于載體晃動引起的誤差。但是整個初始對準(zhǔn)過程耗時較長，實際應(yīng)用中存在諸多困難。

文獻(xiàn)[6]設(shè)計了基于G信息的慣性系[7]初始對準(zhǔn)研究。其算法的主要步驟如下：

(1)

(2)

(3)

上式變?yōu)椋?/p>

(4)

(5)

針對存在于晃動基座中的線性運動干擾，不同的學(xué)者給出了相應(yīng)的解決方法，文獻(xiàn)[8]提出了頻率域分離算子的方式解決晃動基座條件下的線運動干擾，通過IIR(無線沖擊相應(yīng))濾波算子，根據(jù)線性運動和加速的的頻率差，實現(xiàn)濾波，從而提高重力信息的的測量精度。

文獻(xiàn)[9]利用積分的方式，減少干擾項在整個粗對準(zhǔn)過程中的比重，使粗對準(zhǔn)精度滿足后續(xù)要求。

為提高計算精度，不同的學(xué)者提出了不同的計算方法，文獻(xiàn)[10]基于Wahba[11]問題的解法，提出了F-QUEST[12]方法求解姿態(tài)矩陣，這種算法是基于最小二乘條件下姿態(tài)矩陣的最優(yōu)解。

1.1.2 晃動基座初始對準(zhǔn)精對準(zhǔn)

慣性系統(tǒng)在晃動基座上完成粗對準(zhǔn)過程后，為提高后續(xù)的導(dǎo)航經(jīng)度，對于粗對準(zhǔn)結(jié)果進(jìn)行濾波估計，這個過程稱為精對準(zhǔn)過程。現(xiàn)階段主要采用卡爾曼濾波估計的方式?？紤]慣性系統(tǒng)中慣性組件常值誤差和零偏對于失準(zhǔn)角、速度、位置的影響，建立系統(tǒng)的誤差方程。對具體問題進(jìn)行分析時，由于所建立的誤差方程是非線性方程，為保證濾波估計的有效性，通常將一些微小量舍去。由于采用卡爾曼濾波的方程不同，對誤差方程的舍入和最終濾波結(jié)果的精度和濾波速度的影響也有所不同。

針對上述問題，文獻(xiàn)[13]將東向、北向速度誤差和三個方向的失準(zhǔn)角誤差，以及陀螺漂移誤差、加速度誤差組成狀態(tài)向量；采用東向和北行的速度誤差作為量測值，構(gòu)建狀態(tài)方程和量測方程，通過PWCS[14]對于構(gòu)建的濾波方程進(jìn)行變形，簡化求解過程。文獻(xiàn)[15]針對晃動基座大失準(zhǔn)角誤差方程，通過對比PF粒子濾波和擴(kuò)展卡爾曼濾波以及無跡卡爾曼濾波的結(jié)果，證明了載體在動基座條件下，相較于擴(kuò)展卡爾曼濾波和無跡卡爾曼濾波，粒子濾波的準(zhǔn)精度和收斂速度更好。文獻(xiàn)[16]針對動基座大角度誤差方程，充分考慮濾波方法的魯棒性，采用H∞濾波方式，這種濾波方法屬于次優(yōu)濾波。為提升濾波性能，對于影響濾波效果的γ和δ的選取進(jìn)行理論分析和仿真實驗。

1.2 行進(jìn)間初始對準(zhǔn)

行進(jìn)間初始對準(zhǔn)是載體在機(jī)動的條件下，完成導(dǎo)航系統(tǒng)的初始姿態(tài)矩陣、初始位置和初始速度的確定。相較載體在晃動的條件下的初始對準(zhǔn)，行進(jìn)間初始對準(zhǔn)的對準(zhǔn)難度更大。現(xiàn)階段主要是借助衛(wèi)星，里程計等輔助設(shè)備，幫助其完成初始對準(zhǔn)的粗對準(zhǔn)工作，再根據(jù)相應(yīng)的運動條件，建立載體在運動條件下的系統(tǒng)誤差方程，建立濾波方程，完成精對準(zhǔn)工作。

1.2.1 行進(jìn)間初始對準(zhǔn)粗對準(zhǔn)

為完成載體在運動條件下的初始對準(zhǔn)工作，首先確定姿態(tài)矩陣的粗對準(zhǔn)結(jié)果。由于載體在運動的條件下，無法采用慣性系統(tǒng)自身的信息完成初始對準(zhǔn)的粗對準(zhǔn)工作，需要其他導(dǎo)航設(shè)備提供輔助信息，幫助完成初始對準(zhǔn)的粗對準(zhǔn)過程。文獻(xiàn)[17]指出可以將里程計信息在慣性坐標(biāo)系中進(jìn)行積分，采用遞推方式提高位置和姿態(tài)對準(zhǔn)的精度。文獻(xiàn)[18]針對行進(jìn)間初始對準(zhǔn)，采用GPS導(dǎo)航系統(tǒng)提供的當(dāng)下時刻的位置和速度信息，協(xié)助慣性系統(tǒng)完成初始對準(zhǔn)工作。行進(jìn)間初始對準(zhǔn)粗對準(zhǔn)的解算過程為：

(6)

其中Δλ=λt-λ0，Δλ為對準(zhǔn)開始緯度和對準(zhǔn)結(jié)束時刻緯度的差值，位置變化矩陣主要影響因素有對準(zhǔn)時間，對準(zhǔn)過程中初始時刻和結(jié)束時刻的緯度差，對準(zhǔn)經(jīng)度有關(guān)。

(7)

將式(7)改寫成如下形式：

vn(s)-gn}*ds

(8)

(9)

其中

(10)

vn(s)-gn}*ds

(11)

上述為基于慣性系求解行進(jìn)間動基座粗對準(zhǔn)的一般過程。根據(jù)輔助導(dǎo)航系統(tǒng)提供的數(shù)據(jù)不同，最終的對準(zhǔn)結(jié)果有很大的差異。文獻(xiàn)[18]采用GPS衛(wèi)星提供的位置和速度信息，最終粗對準(zhǔn)的航向角精度為0.081°，達(dá)到了精對準(zhǔn)的水平，即在完成粗對準(zhǔn)后可直接開始導(dǎo)航。文獻(xiàn)[19]使用里程計完成粗對準(zhǔn)后，要經(jīng)過卡爾曼濾波的精對準(zhǔn)過程才能開始導(dǎo)航。由此可見，不同的輔助信息，導(dǎo)致的對準(zhǔn)結(jié)果不一樣。文獻(xiàn)[20]研究了在動基座條件下，通過位置補(bǔ)償降低重力矢量在慣性投影的傾斜偏差，使整個導(dǎo)航系統(tǒng)具有在定位過程中的實時定位能力。文獻(xiàn)[21]為了避免里程計在測量過程中由于輪轂變形或車輛側(cè)滑，導(dǎo)致測量不準(zhǔn)確，采用DLV作為輔助導(dǎo)航系統(tǒng)代替里程計，提高了測量精度。

1.2.2 行進(jìn)間初始對準(zhǔn)精對準(zhǔn)

行進(jìn)間精對準(zhǔn)是在慣性系統(tǒng)完成粗對準(zhǔn)的基礎(chǔ)上針對慣性系統(tǒng)的姿態(tài)矩陣進(jìn)一步進(jìn)行精化，提高導(dǎo)航精度。現(xiàn)階段對于行進(jìn)間精對準(zhǔn)的研究主要有兩個方向，一個方向是采用基于經(jīng)典控制理論的羅經(jīng)法[22～23]，這種精對準(zhǔn)過程的特點是不依賴外部信息，但對準(zhǔn)精度較差。另一個方向是采用基于現(xiàn)代控制理論的卡爾曼濾波法[24～26]，這種精對準(zhǔn)過程通過分析系統(tǒng)誤差，構(gòu)建針對不同載體不同情況的誤差方程，根據(jù)所要估計的狀態(tài)量，構(gòu)建不同的狀態(tài)方程；根據(jù)狀態(tài)量的選取，構(gòu)建對應(yīng)的量測量方程，對于系統(tǒng)的的速度，姿態(tài)，位置等狀態(tài)做出估計。這種方法極大的依賴于誤差方程的構(gòu)建，準(zhǔn)確的誤差方程等夠縮短整個狀態(tài)估計的時間，提高估計精度。當(dāng)誤差方程建立和實際有較大差距時，濾波器的結(jié)果可能發(fā)散或濾波器失效。

不同的學(xué)者針對上述方法給出了不同的解決方法。文獻(xiàn)[27]基于梅森增益公式，對于行進(jìn)間羅經(jīng)回路對準(zhǔn)方法的誤差進(jìn)行分析，為后續(xù)載體基于羅經(jīng)法的精對準(zhǔn)提供技術(shù)支持。文獻(xiàn)[28]基于外參考速度，掌握不同機(jī)動方式下羅經(jīng)控制回路的參數(shù)調(diào)節(jié)規(guī)律，提高對準(zhǔn)精度，縮短對準(zhǔn)時間。

文獻(xiàn)[29]依據(jù)卡爾曼濾波理論，構(gòu)建了系統(tǒng)在行進(jìn)間的誤差，并且以速度差、三個方向的失準(zhǔn)角、加速度計的常值誤差和陀螺的常值漂移這12維狀態(tài)向量構(gòu)建狀態(tài)方程，將里程計的速度向慣性系轉(zhuǎn)換，作為觀測量，從而完成行進(jìn)間的初始對準(zhǔn)工作。文獻(xiàn)[30]通過里程計和慣性系統(tǒng)的組合，實現(xiàn)行進(jìn)間初始對準(zhǔn)，構(gòu)建航位推算誤差模型；將導(dǎo)航與航位推算誤差作為濾波系統(tǒng)的狀態(tài)向量，將航位推算獲得的信息和捷聯(lián)慣導(dǎo)獲得的信息差值作為量測向量，進(jìn)行濾波估計。文獻(xiàn)[31]采用里程計位移增量的方法實現(xiàn)里程計和捷聯(lián)慣導(dǎo)的組合，針對在行進(jìn)過程中的側(cè)滑，顛簸，空轉(zhuǎn)等里程計的故障現(xiàn)象進(jìn)行分析，建立誤差方程，從而完成濾波。文獻(xiàn)[32]針對濾波方程的量測方程，使用航位推算信息和電子地圖的位置信息分別作為量測量，使車載捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)在復(fù)雜環(huán)境下實現(xiàn)初始對準(zhǔn)。文獻(xiàn)[33]分析了各種誤差因子的權(quán)重，改進(jìn)了慣性系統(tǒng)行進(jìn)間初始對準(zhǔn)的誤差模型，為進(jìn)一步優(yōu)化濾波方程提供了技術(shù)支持。

2 結(jié)論

自行火炮自動定位定向系統(tǒng)動基座初始對準(zhǔn)還有如下內(nèi)容有待進(jìn)一步研究：

1) 建立高精度的動基座粗對準(zhǔn)方法

關(guān)于行進(jìn)間粗對準(zhǔn)算法，由于對準(zhǔn)過程中實時位置的缺失，粗對準(zhǔn)建立的狀態(tài)矩陣失準(zhǔn)角較大，給下一步的精對準(zhǔn)過程造成困難，一般通過零速修正[34～40]解決。為提高對準(zhǔn)過程中載體的機(jī)動性，應(yīng)當(dāng)重視研究行進(jìn)間對準(zhǔn)的載體的實時位置的確定和研究原算法中由于對準(zhǔn)過程位置改變而引起的重力加速度的改變進(jìn)行的補(bǔ)償。

2) 建立大角度誤差方程

誤差方程的建立對于進(jìn)行卡爾曼濾波具有重要作用。對于系統(tǒng)誤差進(jìn)行高準(zhǔn)確性的描述，能夠從源頭上大大提高濾波精度，縮短濾波時間，提高初始對準(zhǔn)精度。

為了提高誤差方程對系統(tǒng)誤差描述的精度和擴(kuò)大其使用范圍，特別是對于行進(jìn)間系統(tǒng)的誤差估計，應(yīng)當(dāng)研究大角度誤差方程，以適應(yīng)在系統(tǒng)行進(jìn)過程中，由于路面的顛簸起伏，慣性器件隨機(jī)誤差增大，小角度誤差方程不能描述系統(tǒng)誤差。

3) 建立合適的濾波算法

針對動基座的初始對準(zhǔn)，考慮到對準(zhǔn)時間和對準(zhǔn)精度，以及在工程上實際解決精對準(zhǔn)的算法，在今后應(yīng)該使用卡爾曼濾波方法作為精對準(zhǔn)的研究方向，建立合適的濾波算法成為研究的核心。現(xiàn)階段的卡爾曼濾波算法針對線性問題能夠得到最優(yōu)的估計。但是針對非線性問題，特別是在動基座初始對準(zhǔn)的濾波方面，由于大角度誤差方程的建立，使得針對于失準(zhǔn)角和其他狀態(tài)向量的估計多是非線性的。為此，針對線性卡爾曼濾波的算法進(jìn)行相應(yīng)的改進(jìn)，使其適用于對于非線性狀態(tài)方程的估計，從而有效解決精對準(zhǔn)過程中的狀態(tài)估計問題。

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