黃良沛， 陳 磊， 鄒東升

(1.湖南科技大學 機械設備健康維護省重點實驗室，湖南 湘潭 411201; 2. 湖南科技大學 機電工程學院，湖南 湘潭 411201)

0 引 言

21世紀人類將全面進入海洋經(jīng)濟時代，開發(fā)利用海洋資源，發(fā)展海洋經(jīng)濟已成為各國的長期戰(zhàn)略決策[1]。我國在海洋資源裝備技術開發(fā)方面起步比較晚，由于受到各種技術的限制，目前我國的海洋船用絞車主要依靠進口，我國自主的海洋絞車研究尚處于起步階段。隨著對深海的開發(fā)，對于擁有自主知識產(chǎn)權的海洋絞車顯得越來越重要。

總體來說，由于海洋絞車作業(yè)時外界因素干擾太大，并且單純的通過實驗來獲取絞車吊放物體的運動特征難以實現(xiàn)并且成本太高，周期太長，所以在現(xiàn)階段，用虛擬樣機技術對海洋絞車的傳動系統(tǒng)進行動態(tài)的仿真分析是非常有必要的，因此，筆者嘗試建立海洋絞車的虛擬樣機模型，并分析絞車在提升過程中速度、加速度和拖動力的變化規(guī)律。考慮到絞車在作業(yè)過程中，由于波浪激勵的影響，纜繩張力會出現(xiàn)大幅度振動，使得纜繩可能因受到頻繁的沖擊載荷而失效斷裂[2-4]。所以筆者還分析了母船在受到波浪激勵時負載的動態(tài)響應以及纜繩的張力變化規(guī)律，為海洋絞車近一步進行升沉補償研究提供理論依據(jù)。

1 海洋絞車提升系統(tǒng)動力學計算

1.1 海洋絞車運動規(guī)律

目前提升設備比較典型的速度圖為六階段速度圖、五階段速度圖以及三階段速度圖。考慮到海洋絞車的特殊工況以及卷筒容繩量大、纏繞層數(shù)多等特點，所以將海洋絞車的提升過程劃分為10個階段。如圖1所示。

圖1 海洋絞車提升速度圖

1.2 提升系統(tǒng)變位質(zhì)量

在提升機動力學方程中，需計算各運動部分的慣性力，而系統(tǒng)中的部件存在直線和旋轉(zhuǎn)兩種運動形式，使得計算總慣性力時很不方便，在建立其動力學方程時，可以用一個假想的集中在卷筒圓周表面的當量質(zhì)量來代替提升系統(tǒng)所有運動部分的質(zhì)量，如表1所列。

表1 海洋絞車各階段提升時間、加速度以及提升高度

稱為變位質(zhì)量[5]，以∑m表示。變位原則是變位前后動能不發(fā)生變化，以電動機轉(zhuǎn)子的變位質(zhì)量為例：設Jd′為電動機轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動慣量，Jd為變位到卷筒圓周上的轉(zhuǎn)動慣量，設ω′為電動機的角速度，ω為卷筒角速度。根據(jù)變位前后動能相等的原則，應當有如下關系：

(1)

(2)

式中：i為減速器的傳動比。

所以電動機轉(zhuǎn)子變位到卷筒圓周上的質(zhì)量md為：

(3)

式中：R為卷筒纏繞半徑。

其它各部件變?yōu)橘|(zhì)量的計算大致相同，在此不多做贅述。

1.3 提升系統(tǒng)動力學方程

海洋絞車提升系統(tǒng)動力學方程為：

F=kmg+mpg(H-x)+∑ma

(4)

式中：F為電動機提供的拖動力，N ；k為海水阻力系數(shù)，k=0.55～88；m為提升重物質(zhì)量，kg；∑m為變位質(zhì)量，kg；mp為提升纜繩每米質(zhì)量，2.5～2.7 kg/m；h為纜繩下放深度，h=H-x，m；H為水面至水下作業(yè)位置的高度，m；x為提升重物離開水下作業(yè)位置高度。

2 海洋絞車虛擬樣機模型的建立

圖2給出了海洋絞車的整體結(jié)構示意圖，此外，在整個系統(tǒng)中還包含大量的墊片、螺栓等零件，在進行動力學仿真時，這些零件存在與否對于仿真結(jié)果幾乎沒有影響，所以為了提高工作效率，在建立傳動系統(tǒng)的虛擬樣機模型時選擇用布爾運算對這些零件求和或者忽略這些零件。

圖2 海洋絞車整體結(jié)構示意圖 1.卷筒編碼器 2.纜繩 3.絞車卷筒 4.卷筒驅(qū)動電機組5.絲杠編碼器 6.絲杠 7.導纜輪 8、9.行程開關 10.交流伺服電機 11.減速器 12.轉(zhuǎn)盤軸承

2.1 建立零部件的三維幾何模型

因為在ADAMS軟件建立幾何模型不方便，所以選擇在UG中建立絞車各個部件的三維實體模型并完成裝配，在完成裝配后再利用UG自帶的motion模塊為各個部件添加相應的約束副，最后導出ADM文件，系統(tǒng)會自動生成后綴名為.adm /.xmt_txt/.cmd的三個文件，在ADAMS中依次導入前兩個文件，建立除繩索以外的虛擬樣機模型。

2.2 建立鋼絲繩模型

綜合考慮了多種有關鋼絲繩建模的方法[5-8]，之后結(jié)合具體需求，決定采用ADAMS二次開發(fā)宏命令來建立鋼絲繩模型，由于設計之初絞車的繩索總共長達4 000 m，為了減小計算工作量，以及保證模型的可靠性，取1 000段離散化小鋼絲繩進行模擬，每段鋼絲繩長100 mm，將多余繩索的質(zhì)量折合到負載上,最終虛擬樣機模型如圖3所示。

圖3 絞車虛擬樣機模型

2.3 確定軸套力、接觸力參數(shù)以及驅(qū)動函數(shù)

2.3.1確定軸套力參數(shù)

(5)

式中:K11為拉伸剛度系數(shù)；K22、K33為剪切剛度系數(shù)；K44為扭轉(zhuǎn)剛度系數(shù)；K55、K66為彎曲剛度系數(shù)E、G分別為鋼絲繩彈性模量與橫截面積；A、D、L分別為鋼絲繩的橫截面積、直徑和每段小圓柱的長度；I為鋼絲繩橫截面對中性軸的慣性矩。

對于阻尼系數(shù)目前沒有確定的計算公式，一般取對應剛度系數(shù)的2%。

2.3.2確定接觸力參數(shù)

海洋絞車在作業(yè)過程中，鋼絲繩會與滾筒、導線輪以及導線柱之間發(fā)生接觸碰撞，為了使模型盡可能接近真實情況，電機齒輪與滾筒齒輪之間放棄使用齒輪副改為接觸[9-10]。在ADAMS中設置接觸力時一般需要剛度系數(shù)、碰撞指數(shù)、阻尼系數(shù)以及切入深度四個參數(shù)。

其中，剛度系數(shù)為:

(6)

式中:1/R=1/R1+1/R2；R1、R2為兩個相接觸物體的半徑。

E*與物體彈性模量以及泊松比關系如下：

(7)

式中:E1E2為相接觸物體的彈性模量；V1V2為相接觸物體的泊松比。

金屬與金屬之間碰撞指數(shù)一般取1.5；最大阻尼系數(shù)通常設定為剛度系數(shù)的0.1%～1%，切入深度：文中取默認值0.1。

2.4 波浪激勵模型

在受到波浪的影響時，絞車整體會隨著母船做升沉運動，此時各個部件尤其是鋼絲繩內(nèi)部的張力會發(fā)生較大變化，為了研究這一變化規(guī)律，在進行仿真研究時，文中對絞車整體施加一個激勵，來模擬船體的升沉運動，再根據(jù)表1編寫電機的驅(qū)動函數(shù)以控制電機的轉(zhuǎn)速[11]，從而實現(xiàn)絞車在提升過程中的升沉補償?，F(xiàn)假設波浪為簡單的正弦波，波浪周期為T，高度為H，船體的位移與波浪高度的比值為μ，μ取值一般小于0.5，船體的運動周期與波浪周期T相同[12]，則船體的升沉位移可描述為[13]：

在鐵路工程連續(xù)梁橋的施工控制中，自適應控制方法也是鐵路工程連續(xù)橋梁施工控制中的重要方法之一。該方法在現(xiàn)階段鐵路工程連續(xù)橋梁施工中的應用是最為普遍的，主要是對計算參數(shù)進行分析，將分析后的參數(shù)結(jié)果與實際參數(shù)加以對比，了解參數(shù)偏差。在此基礎上，對參數(shù)進行估計與修正，將修正和識別后的參數(shù)，應用到下階段的實時結(jié)構分析與往復循環(huán)中。經(jīng)過多個鐵路工程連續(xù)橋梁的施工階段，得到的參數(shù)取值會最大限度地趨于合理，且軟件模擬計算結(jié)果也會與鐵路工程連續(xù)橋梁施工的實際情況相適應。一般來說，連續(xù)橋梁的自適應控制法多應用于大跨度結(jié)構的連續(xù)橋梁施工中，且是在閉環(huán)控制方法基礎上展開的。

(8)

現(xiàn)設定的海況為四級，對應波高H的有效值為[1.25 m 2.5 m]，周期為[4.7 s 5.8 s]，取H為2 m，T為5 s，μ為0.5 s，則有：

(9)

3 仿真結(jié)果分析

由于整個提升過程持續(xù)時間太長，并且不需要對整個提升過程做完整的仿真分析，筆者主要針對以下幾個特殊階段進行仿真：①從啟動到第一個主勻速階段(t0～t2)，設置仿真時間為8 s，Steps為400；②由第二個主勻速階段末加速至第三個主勻速階段(t4～t6)，設置仿真時間為12 s，Steps為600；③負載從最大速度開始減速直到絞車停止作業(yè)(t6～t9)，設置仿真時間為24.2 s，Steps為1 210。

3.1 負載提升速度分析

各階段提升速度隨時間變化關系如圖4～6。

圖4 t0～t2階段負載的提升速度與母船速度曲線

前2 s鋼絲繩處于預緊階段，所以負載的提升速度為0，于2.0 s左右負載開始加速上升，4.5 s后加速完畢，速度逐漸趨于穩(wěn)定，維持在1.0 m/s左右。由于鋼絲繩具有較大的彈性，當加速度突然發(fā)生變化時會產(chǎn)生較大振動，所以速度變化曲線并不平穩(wěn)。從2.0 s開始，絞車受到母船升沉運動的影響，負載的提升速度與原先相比出現(xiàn)較大幅度的波動，就整體而言，負載提升速度的變化規(guī)律與母船運動規(guī)律接近，不過由于此時鋼絲繩彈性剛度較小，鋼絲繩的伸長量較大，負載提升速度曲線與母船運動規(guī)律不完全一致。

圖5為t4～t6階段負載提升速度和母船運動速度隨時間的變化關系。為了對該階段進行仿真，通過控制電機轉(zhuǎn)速使得負載的提升速度在較短的時間內(nèi)達到1.2 m/s，進入主勻速階段(t4)，之后勻速運行,并在7.0 s時進入主加速階段(t5)，經(jīng)過0.47 s的短暫加速，負載提升速度達到最大值1.67 m/s，進入主勻速階段(t6)，之后電機勻速運行，直至仿真結(jié)束。

圖5 t4～t6階段負載的提升速度與母船速度曲線

圖6為t7～t9階段負載提升速度和母船運動速度隨時間的變化關系。從1.0 s開始，進入主減速階段(t7)，此時負載的提升速度為1.67 m/s，減速時長為1.17 s，負載的提升速度下降至0.5 m/s，之后負載進入長達20 s的勻速上升階段，在t=22.17 s時，絞車盤剎開始工作，1 s后絞車停止。

圖6 t7～t9階段負載的提升速度與母船速度曲線

從4.0 s開始絞車受到波浪激勵影響。由于此時負載已經(jīng)接近海面，鋼絲繩長度只有10 m左右，彈性剛度系數(shù)較大，所以負載的速度變化規(guī)律與母船的升沉運動變化規(guī)律非常接近，在t=4.0 s時負載提升速度有一個突變過程，經(jīng)過短暫波動后迅速穩(wěn)定。

3.2 滾筒拖動力分析

各階段中滾筒與鋼絲繩鉸接處受力隨時間變化關系，如圖7～9所示，由于絞車傳動系統(tǒng)較為復雜，所以在綜合考慮到鋼絲繩質(zhì)量與彈性的情況下，暫時無法建立一個準確的數(shù)學模型來描述系統(tǒng)拖動力的變化規(guī)律，在公式(4)中，忽略了鋼絲繩的彈性剛度，對于系統(tǒng)突然加減速時滾筒拖動力的計算不夠準確，與仿真值有較大的差距，但是在系統(tǒng)趨于平穩(wěn)后，鋼絲繩形變量極小，公式(4)對于拖動力的計算值與仿真值比較誤差較小。

圖7 t0～t2 階段滾筒拖動力

圖7中0～4 s為初始加速階段，可以很明顯的看出在0～3 s過程中拖動力曲線波動較大，而在3～4 s時，系統(tǒng)趨于穩(wěn)定。表2中列出了各個階段滾筒拖動力的仿真結(jié)果與理論值，仿真結(jié)果取平均值，記為F*。其中t0階段中鋼絲繩預緊時間不算在內(nèi)。由于t1階段持續(xù)時間非常短，并且由于鋼絲繩的能起到一定的緩沖作用，所以仿真結(jié)果與理論值相差較大。

表2 t0～t2 階段滾筒拖動力

圖8 t4～t6階段滾筒拖動力

表3給出了t4～t6階段滾筒的拖動力，7.0 s時負載進入加速階段(t5)，加速時間只有0.47 s，與t1階段一樣仿真值與理論值相差較大，在但是在t4與t6階段仿真值與理論值都非常接近。

從1.0 s時開始，負載進入主減速階段(t7)，此時滾筒拖動力波動非常大，直到2.17 s開始停止減速，負載勻速上升，此時拖動力一直在113 365.1 N上下小幅度波動，此階段拖動力的理論值為111 134.8 N，誤差為1.75%。

從圖8～9的仿真結(jié)果來看，當負載勻速上升時，理論值與仿真結(jié)果相差較小。當負載突然加速或減速時，由于公式(4)中并未考慮到鋼絲繩的彈性，仿真結(jié)果與理論值出現(xiàn)較大誤差。

表3 t4～t6 階段滾筒拖動力

圖9 t7～t9 階段滾筒拖動力

從仿真結(jié)果可以看出，當海洋絞車受到船舶運動影響時，滾筒拖動力會突然變化，最大時能夠達到8 000 N左右，鋼絲繩會受到更大的沖擊變載荷，傳動系統(tǒng)的可靠性與穩(wěn)定性也會隨之受到影響。

4 結(jié) 論

利用UG精確建立了海洋絞車的三維結(jié)構模型，

之后利用ADAMS完成了虛擬樣機模型的建立，并對絞車的提升過程進行仿真分析，發(fā)現(xiàn)在系統(tǒng)在突然加減速時理論計算值并不能很好的反應卷筒的拖動力，但在系統(tǒng)趨于穩(wěn)定的狀況下，二者得出的結(jié)果非常接近，速度曲線與理論值非常吻合，說明虛擬樣機模型較為合理。之后分析了母船的升沉運動對負載運動的影響，獲得了在波浪激勵的影響下負載的動態(tài)響應及鋼絲繩的張力變化，以此為基礎可以預測海洋絞車進行升沉補償或恒張力控制時電機所需轉(zhuǎn)速。從仿真結(jié)果可以看出母船的升沉運動對與負載的運動、滾筒的拖動力以及纜繩的張力都有較大的影響，在設計傳動系統(tǒng)選取關鍵零部件時，必須要考慮到這些因素。

[1] 曹忠祥.我國海洋戰(zhàn)略資源開發(fā)現(xiàn)狀及利用前景[J].中國經(jīng)貿(mào)導刊,2012(6):38-39.

[2] Rahul S. Deep sea mining economic, technical, technological, and environmental considerations for sustainable development[J].Marine Technology Society Journal,2011,5(5):28-41.

[3] 劉德順，金永平，萬步炎，等.深海礦產(chǎn)資源巖芯探測取樣技術與裝備發(fā)展歷程與趨勢 [J].中國機械工程,2014,25(23)：3255-3265.

[4] Yongping Jin, BuyanWan. Dynamic analysis of launch & recovery system of seafloor drill under irregular waves[J].Ocean Engineeriing,2016(117): 321-331.

[5] 董未來，陳尤龍.提升系統(tǒng)總變位質(zhì)量的分析及測定[J].煤礦機電,2010(1):62-63.

[6] 黃祥聲，曾欽達.基于ADAMS的門座起重機鋼絲繩動力學仿真[J].起重運輸機械, 2012(7):109-112.

[7] Andrew S E. Efficient modeling of extensible cables and pulley systems in adams[C]. In:Europe Adams Conference,London,2002:1-10.

[8] 李智偉,楊永發(fā).基于ADAMS_Cable的煙草打頂機鋼絲繩升降系統(tǒng)的動力學仿真[J].林業(yè)機械與木工設備,15(6):28-06.

[9] 洪青泉，程 穎.一種齒輪副模型及其在多體動力學仿真中的應用[J].兵工學報,2003,24(4):509-512.

[10] Astoul J, Mermoz E, Sartor M, et al. New methodology to reduce the transmission error of the spiral bevel gears[J].CIRP An-nals-Manufacturing Technology,2014,63(1):165-168.

[11] Mechanical Dynamic Inc. ADAMS/solver user’s guide[M].[s.l]:Mechnical Dynamics Inc.,2002.

[12] 姜 浩.半主動式鉆井絞車升沉補償系統(tǒng)[J].機床與液壓,2012,40(1):85-88.

[13] 楊建民，肖龍飛，盛振邦.海洋工程水動力學試驗研究[M].上海:上海交通大學出版社,2008.