劉亞卓 邱亞琴

摘 要：《現(xiàn)代控制理論》課程理論性強，內(nèi)容范圍廣，數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)推導(dǎo)過程多，不易理解，學(xué)生初學(xué)時畏難情緒重，在應(yīng)用型本科環(huán)境下要求課程在有限的學(xué)時時長下完成課程內(nèi)容講解有較大的難度。這就促使我們深入探索研究《現(xiàn)代控制理論》課程，力求通過對教材、內(nèi)容、實驗、方法等方面的深入研究，在提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的前提下，使學(xué)生能夠?qū)Ρ菊n程內(nèi)容達(dá)到深入的理解和掌握。

關(guān)鍵詞：應(yīng)用型本科 現(xiàn)代控制理論 教學(xué)方法

中圖分類號：TP13-4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-3791（2018）10（a）-0186-02

Abstract："Modern Control Theory" course is strong in theory， broad in content， mathematical formulas and mathematical derivation process are many， difficult to understand， and students are afraid of difficult emotions when they first learn. In the applied undergraduate environment， it is difficult to require the course to complete the course content in a limited length of time. This prompted us to explore and study the "Modern Control Theory" course in depth， and strive to improve students 'interest in learning through in-depth research on teaching materials， content， experiments， and methods. To enable students to achieve a deep understanding of the content of this course and master.

Key Words：Applied undergraduate； Modern Control Theory； Teaching method

《現(xiàn)代控制理論》課程是大學(xué)自動化類專業(yè)的主干技術(shù)基礎(chǔ)課，是《自動控制理論》的后續(xù)課程，更是其他專業(yè)課程（《運動控制系統(tǒng)》《過程控制系統(tǒng)》）的基礎(chǔ)。它與經(jīng)典控制理論一起是研究各類控制系統(tǒng)共性的一門技術(shù)基礎(chǔ)科學(xué)。它的理論基礎(chǔ)、研究方法對電氣信息類專業(yè)學(xué)生的培養(yǎng)有著至關(guān)重要的作用。本文結(jié)合應(yīng)用型本科院校培養(yǎng)要求和學(xué)生學(xué)習(xí)特點對《現(xiàn)代控制理論》在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法等方面進(jìn)行了深入的探索和研究。

1 課程特點

《現(xiàn)代控制理論》是研究控制系統(tǒng)的重要手段之一，它打破了經(jīng)典控制理論的局限性，可以對線性和非線性系統(tǒng)、定常和時變系統(tǒng)、單變量和多變量系統(tǒng)進(jìn)行分析和設(shè)計，要求理論和實踐的緊密結(jié)合。它沿襲了經(jīng)典控制理論的學(xué)習(xí)特點，要求學(xué)生首先理解掌握現(xiàn)代控制理論的基本原理與方法，學(xué)會線性系統(tǒng)的分析和設(shè)計；其次要求學(xué)生能夠利用現(xiàn)代控制理論和計算機技術(shù)解決復(fù)雜控制系統(tǒng)的分析和綜合問題。本課程突出系統(tǒng)的思維方法，注重學(xué)生分析問題和解決問題能力的培養(yǎng)，為工業(yè)控制系統(tǒng)開發(fā)與設(shè)計奠定理論基礎(chǔ)。

但是，《現(xiàn)代控制理論》涵蓋了大量枯燥無味的數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)推導(dǎo)過程，而這些又是不可刪改的：只有通過繁雜的數(shù)學(xué)推導(dǎo)過程才能深入理解相應(yīng)的數(shù)學(xué)公式，并將其應(yīng)用到實際的控制系統(tǒng)中。這就要求學(xué)生要有扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，更加之應(yīng)用型本科要求壓縮理論課程的教學(xué)學(xué)時，而《現(xiàn)代控制理論》又內(nèi)容多、研究范圍廣，在有限的學(xué)時內(nèi)講全講透顯然有很大的困難。學(xué)生學(xué)習(xí)興趣將會大大降低，并且很難理解理論將會應(yīng)用在何處。

2 課程內(nèi)容研究

2.1 教材選取

鑒于《現(xiàn)代控制理論》的課程特點，我們選取教材時注重將“現(xiàn)代”與“經(jīng)典”有機地結(jié)合起來，用統(tǒng)一、聯(lián)系的觀點來分析及處理問題。利用經(jīng)典控制理論物理概念明確、工程意義強的特點，給現(xiàn)代控制理論賦予較強的物理概念及工程背景，克服學(xué)習(xí)現(xiàn)代控制理論時容易陷入純數(shù)學(xué)推導(dǎo)而不易建立工程概念的難點，使學(xué)生覺得教材內(nèi)容思路清晰，概念清楚，處理問題的方法簡潔，并不難學(xué)。

2.2 教學(xué)內(nèi)容優(yōu)化

經(jīng)典控制理論的學(xué)習(xí)使學(xué)生相比于非線性系統(tǒng)更為熟悉線性系統(tǒng)。由于教學(xué)學(xué)時的限制，《現(xiàn)代控制理論》教學(xué)時重點討論線性系統(tǒng)相關(guān)理論知識，略講非線性系統(tǒng)和線性時變系統(tǒng)。

與經(jīng)典控制理論一樣，《現(xiàn)代控制理論》總體上也分為三大部分：建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型（狀態(tài)空間）、系統(tǒng)性能分析（能控性分析、能觀測性分析、穩(wěn)定性分析）、系統(tǒng)綜合（極點配置、系統(tǒng)鎮(zhèn)定、系統(tǒng)解耦、狀態(tài)觀測器）、最優(yōu)控制。

MATLAB/Simulink具有強大的動態(tài)系統(tǒng)仿真功能，相比其他語言能更容易地建立復(fù)雜的系統(tǒng)模型，準(zhǔn)確地對其進(jìn)行仿真分析。由于學(xué)生在學(xué)習(xí)本課程之前已經(jīng)專修了MATLAB仿真的課程，在《現(xiàn)代控制理論》課程內(nèi)容上就不再添加MATLAB編程的學(xué)習(xí)，而是在每個章節(jié)后面附上兩個MATLAB仿真的例子，以便學(xué)生通過自己仿真更加深入地理解理論知識。

2.3 理論聯(lián)系實際

要高度重視課程第一節(jié)課。在第一節(jié)課的講述中，首先用形象的舉例讓學(xué)生明白《現(xiàn)代控制理論》課程與我們現(xiàn)代生活的密切相關(guān)：家用電器、軌道交通、警察系統(tǒng)、現(xiàn)代物流系統(tǒng)、智能家居、自動化生產(chǎn)線、航空航天，等等。結(jié)合控制系統(tǒng)原理框圖簡要介紹各個系統(tǒng)的工作原理，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生直觀感受到現(xiàn)代控制系統(tǒng)并不是虛無縹緲的東西，而是就在我們身邊，甚至我們正在頻繁接觸和使用它們。其次簡要介紹本課程的基本內(nèi)容：建模、系統(tǒng)分析、系統(tǒng)綜合，與經(jīng)典控制理論的結(jié)構(gòu)相似的介紹降低學(xué)生對本課程學(xué)習(xí)的畏難情緒。最后MATLAB仿真和實驗室控制系統(tǒng)實驗并重，使學(xué)生全面理解所學(xué)內(nèi)容。

3 教學(xué)方法探索

由于《現(xiàn)代控制理論》課程理論性非常強，要求學(xué)生通過大量繁瑣的數(shù)學(xué)推導(dǎo)過程深入理解數(shù)學(xué)公式，而根據(jù)我們學(xué)?，F(xiàn)階段學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，學(xué)生們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱，這就要求我們在制作課件時深入思考一個問題怎么講解更易為學(xué)生理解。經(jīng)過比對和實踐，針對《現(xiàn)代控制理論》課程的特點，我們發(fā)現(xiàn)：打破傳統(tǒng)的章節(jié)框架束縛，從每章開始按“提出問題—解決問題—總結(jié)問題—提出下一問題”的邏輯思路以小知識點的形式貫穿始終，每個知識點的講解控制在15min時間內(nèi)，前后承接，簡潔明了，邏輯分明，這樣的PPT可以取得更好的課堂效果。

例如“系統(tǒng)內(nèi)部特性”這一章可以分為以下3個知識點：系統(tǒng)穩(wěn)定性分析、能控性分析、能觀測性分析。在講解“系統(tǒng)穩(wěn)定性分析”時PPT結(jié)構(gòu)如下。

回顧：狀態(tài)空間分析法：動態(tài)方程表示、動態(tài)方程建立、動態(tài)方程求解，解決了系統(tǒng)模型建立的問題。

提問：系統(tǒng)模型的特性：外部特性（輸入—輸出關(guān)系）、內(nèi)部特性（穩(wěn)定性、能控性、能觀測性）。那么穩(wěn)定性分析可以用經(jīng)典控制理論中的方法來分析嗎？

引出：李雅普諾夫穩(wěn)定性理論第一法和第二法。

講解：李雅普諾夫第一法：基本概念、穩(wěn)定性定義（局部穩(wěn)定、漸進(jìn)穩(wěn)定、全局穩(wěn)定、一致穩(wěn)定、不穩(wěn)定）。

總結(jié)：李雅普諾夫穩(wěn)定理論與經(jīng)典控制理論下的穩(wěn)定理論的不同之處，解決的是不同性質(zhì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。但是李雅普諾夫第一法有不足之處。

提出下一問題：李雅普諾夫第二法。

4 結(jié)語

本文根據(jù)《現(xiàn)代控制理論》課程的課程特點，結(jié)合應(yīng)用型本科的教學(xué)要求，在教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法等方面做了一些探索和研究，力求在實際教學(xué)中提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強學(xué)生的工程應(yīng)用和解決實際問題的能力。但還需要在實際教學(xué)中加以驗證，以便探索出更好的教學(xué)方法。

參考文獻(xiàn)

[1] 劉豹，唐萬生.現(xiàn)代控制理論[M].北京：機械工業(yè)出版社，2017.

[2] 薛定宇.控制系統(tǒng)仿真與計算機輔助技術(shù)[M].北京：機械工業(yè)出版社，2017.

[3] 王立紅.任務(wù)驅(qū)動法在現(xiàn)代控制理論課程教學(xué)改革中的應(yīng)用[J].遼寧工業(yè)大學(xué)學(xué)報：社會科學(xué)版，2017，10（19）：125-127.

[4] 程啟明，薛陽.“現(xiàn)代控制理論”課程教學(xué)改革的思考與探索[J].中國電力教育，2013（10）：59-60.

[5] 丁李.“現(xiàn)代控制理論”教學(xué)改革與實踐探索[J].教育現(xiàn)代化，2017，4（22）：42-44.