趙紅玲

【摘要】提高小學生的數(shù)學符號意識是小學數(shù)學課程標準中的一項重要教學目標。本文針對當前小學生學習數(shù)學符號過程中存在的問題進行剖析，并指出提高小學生數(shù)學符號意識的培養(yǎng)策略。

【關鍵詞】小學數(shù)學 數(shù)學符號 符號意識

數(shù)學符號是用字母或符號來表示不確定的數(shù)，學生在小學階段就接觸數(shù)學符號或用數(shù)學符號表達運算關系，從具體數(shù)字到抽象符號，從具體數(shù)字運算到抽象符號運算是思維的一個質的飛躍，小學生難免會出現(xiàn)很多問題，因此培養(yǎng)小學生的數(shù)學符號意識是一個不容忽視的問題。

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》中要求小學生要不斷強化數(shù)學符號意識，理解數(shù)學符號在問題情境中的意義是理解數(shù)學知識的一個重要環(huán)節(jié)。

《美國數(shù)學課程標準（2000）》中，提出數(shù)學符號在每一個學習階段都有不同的信息含量和作用。

著名的學者Abraham認為符號具有語言、圖畫及表達問題的特征，要能夠讀懂符號表達式所要表達的意思并且進行運算。

劉云章在《數(shù)學符號學概論》中認為數(shù)學符號是人們進行數(shù)學思維的工具。通過數(shù)學符號的運用，體驗它在數(shù)學理論中的簡潔明了而富有意義的作用。

本文就當前小學生學習數(shù)學符號過程中存在的問題及應對策略進行了探討。

一、 當前小學生學習數(shù)學符號過程中存在的問題

（一）數(shù)學符號的復雜特征使學生難以形成清晰的認知

抽象性、簡潔性和一般性是數(shù)學符號基本的特征。其中抽象性是最重要的特征；簡潔性是指用簡單的數(shù)學符號表示較為復雜豐富的內容；一般性則是用數(shù)學符號表達生活中廣泛性的事物。例如： □+△=10，△-2=4，□=（ ）， △=（ ）?！啊酢焙汀啊鳌笨梢源聿煌氖挛铮部梢源硪粋€事物的不同方面特征。用符號表達復雜的四則運算，會使學生存在認知障礙。

另外，一些符號的標簽特性是一種常識性的認知。如常常用字母V表示體積，用S表示表面積。

（二）學生難以正確理解用字母表達數(shù)字的意義

小學生經(jīng)常自以為理解了符號的特征意義，從而導致他們機械地亂用數(shù)學符號。如 “13比8多幾？”，小學生往往一看到 “多”就是用“+”，一看見“少”就用“-”。結果列出錯誤式子：“13+8”。其原因是小學低年級學生對加法的意義以及減法的意義不明白導致的。

小學生有時不理解字母在不同情境下的可變特征。如：“3+a=4+3”中的“a=4”。“2+a=5+2”中的“a=5”。 他們會困惑“為什么a既可以表示4又可以表示5呢？

（三）難以實現(xiàn)日常語言與數(shù)學符號化語言的轉化

如果用語言表達事物及其關系時，小學生憑借生活體驗會明白表達的內容，但將這種語言表達轉化為數(shù)學符號的形式，學生則很難理解。

北師大版小學二年級上冊“倍的認識”有這樣一道題：小明非常喜歡吃蘋果，每天吃兩個蘋果，那么一周七天，小明吃了多少個蘋果呢？通常小學生會列出式子“7+2=9” 或“7-2=5”，而不是“2×7=14”。原因是當小學生剛接觸到類似于“倍”這樣的日常語言時，很難轉化為數(shù)學符號語言。

二、培養(yǎng)小學生數(shù)學符號意識的幾點策略

（一）抓住數(shù)學符號的本質屬性提高認知水平

數(shù)學符號有簡約、抽象的特點，也有嚴謹、規(guī)范、科學的特征。它是一種約定俗成的符號字體，為了能夠統(tǒng)一使用便賦予它一種大家認同的統(tǒng)一屬性。例如：“+”“-”“×”“÷”等等。這些符號表達有特定的意義，不能亂用。但對于字母表示數(shù)字，帶有任意性，可以代表任意一個數(shù)，它的屬性也會隨著問題的情境改變而發(fā)生變化。所以掌握數(shù)學符號的本質特征，明確它在不同問題背景下的意義很重要。例如：用n表示任意的正整數(shù)，但在“2×n=8”式子中，n只能代表具體的正整數(shù)4。

讓學生在問題情景中嘗試使用不同的符號，理解符號的屬性。例如，小學一年級《數(shù)的計算》一節(jié)，教師布置這樣的作業(yè)：用小括號、方框、問號等來代替未知量，讓學生在里面填上數(shù)字。這種形式的作業(yè)不僅可以讓學生感受不同符號能代表不同的意義，還能鍛煉學生的運算能力。

（二）創(chuàng)設具體的情境培養(yǎng)學生的數(shù)學符號意識

小學生的思維處于低層次發(fā)展水平，能夠進行具體的運算是他們的特點。教師在上課時要創(chuàng)設符合學生實際生活的具體情景，便于學生交流、分享、豐富自己關于符號意識的認知經(jīng)驗，認識符號、掌握符號、靈活地使用符號并逐步體會將實際問題“抽象”為“符號”的方便之處。例如，小明1歲的時候，爸爸的年齡是29歲，在小明2歲的時候，爸爸30歲，在小明4歲的時候，爸爸32歲，那么在小明10歲的時候，爸爸多少歲呢？這個情景就十分的貼近我們的生活，學生通過這道題可以體會到用符號解決生活問題的樂趣。如果小明的年齡是a，那么爸爸的年齡就是“a+28”，即可以得出爸爸的年齡是“10+28=38”歲。這樣的教學方式，從具體到抽象，從抽象到具體，在具體的解釋與應用過程中，慢慢地加深了學生對字母表示數(shù)的意義的理解，從而達到培養(yǎng)小學生的數(shù)學符號意識的目的。

（三）培養(yǎng)學生用符號提取信息的能力

在小學生認識符號和培養(yǎng)小學生符號意識的過程中，教師應當鼓勵他們分析數(shù)學問題中的信息，嘗試用符號抽象出題目中的信息、數(shù)量關系，從具體運算進入到抽象運算階段。例如，PPT屏幕上顯示兩本一樣的數(shù)學書，旁邊顯示式子2b。

師：請各位同學想想，這里的b表示什么？2b又表示什么呢？

學生們先是想了一會兒，幾分鐘后，開始發(fā)言。

生1：b可以表示一本書的重量，2b表示兩本書的重量。

生2：b可以表示一本書的價錢，2b表示兩本書的價錢。

生3：b也可以表示厚度，2b就表示兩本書的厚度。等等。

師：嗯嗯，同學們說得不錯?。≒PT上的兩本書撤去，顯示式子2b）那么請大家再結合現(xiàn)實生活想一想，2b還能用來表示什么呢？

生1：可以用b表示一支筆的價錢，2b就表示兩支筆的價錢。

生2：可以用b表示一個乒乓球的重量，2b就表示兩個乒乓球的重量。

生3：可以用b表示一根跳繩的長度，2b就表示兩根跳繩的長度。

學生們說個不停，直到下課還在說著。

通過這樣的課堂教學，學生思考問題的能力，以及認識數(shù)學符號的意義和使用數(shù)學符號的能力都得到了提高。endprint