云南省普洱市第一中學(xué) 王愛華

數(shù)學(xué)思維是人腦和數(shù)學(xué)對(duì)象交互作用并按照一般思維規(guī)律認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)內(nèi)容的過程。它的意義在于不僅僅是為了培養(yǎng)數(shù)學(xué)家，而是為所有人的未來發(fā)展打下基礎(chǔ)；還在于培養(yǎng)人本質(zhì)地看問題的意識(shí)；更在于培養(yǎng)了人的良好的思維習(xí)慣，形成良好的思維策略，增強(qiáng)人的反應(yīng)能力。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難學(xué)生(以下簡稱數(shù)困生)在中學(xué)中所占比例不小，因此影響了其他學(xué)科的學(xué)習(xí)，數(shù)困生問題是當(dāng)前推進(jìn)素質(zhì)教育的一大難點(diǎn)。解決這一問題的關(guān)鍵是如何引導(dǎo)思維。故，不論從人的發(fā)展，還是社會(huì)進(jìn)步的角度，都不應(yīng)放棄對(duì)數(shù)困生思維的引導(dǎo)與培養(yǎng)。

1.關(guān)于數(shù)困生的一些概述

這里所指的數(shù)困生是指：智力正常，且處于正常的教學(xué)環(huán)境，在同類群體中，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平較低，達(dá)不到國家規(guī)定的相應(yīng)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱要求的學(xué)生。它們?cè)谇楦?、興趣、思維方面有以下特征：

1.1 情感方面的特征：

有挫折感，對(duì)數(shù)學(xué)有冷漠感，不愿意學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，師生關(guān)系不融洽，數(shù)學(xué)成績時(shí)有起伏，害怕接觸數(shù)學(xué)問題，情緒容易波動(dòng)。

1.2 興趣方面的特征：

對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不感興趣，學(xué)習(xí)目標(biāo)不明確；學(xué)習(xí)主動(dòng)性差，迫于壓力，勉強(qiáng)完成一些數(shù)學(xué)活動(dòng)，在作業(yè)中只關(guān)心怎么做，而不關(guān)心為什么這么做；不能體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂；成績的好壞歸因于外部控制軌跡。

1.3 思維方面的特征：

數(shù)困生長期處于一種被動(dòng)、甚至回避思維狀態(tài)，他們害怕與同學(xué)、老師進(jìn)行數(shù)學(xué)交流，無法體驗(yàn)到思維的樂趣和成功的喜悅，思維習(xí)慣難以建立。

2.數(shù)困生思維引導(dǎo)的途徑：

根據(jù)以上特征，數(shù)困生的思維引導(dǎo)，絕不能與優(yōu)等生用同一種方式，只能因人而異，因材施教，降低起點(diǎn)，講究方法，逐步引導(dǎo)。

2.1 情感引導(dǎo)思維

一般來說，數(shù)困生很少有積極情感的體驗(yàn)，常常在一片責(zé)備聲中被冷落，從而討厭思維、回避思維，因此，要引導(dǎo)他們的思維，首先要得到情感上的支持，這里我們堅(jiān)持以人為本，尊重學(xué)生的人格，建立良好的師生關(guān)系，對(duì)學(xué)生給予積極和真誠的關(guān)注，使學(xué)生感到課內(nèi)不受歧視，課外沒有壓抑，充分體驗(yàn)自主、和諧、平等的氣氛。

2.2 興趣引導(dǎo)思維

興趣是最好的老師，有興趣才能積極地思維，一般來說數(shù)困生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也是缺乏興趣的。通過情感引導(dǎo)后，數(shù)困生對(duì)老師所講的東西已有明顯的心理傾向，抓住這種傾向，站在學(xué)生的角度看問題，了解學(xué)生興趣取向，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平，在教學(xué)過程中，注意揭示數(shù)學(xué)美，并專門安排一些有趣的數(shù)學(xué)問題或與學(xué)生的知識(shí)背景相符合的實(shí)際問題，課內(nèi)數(shù)學(xué)活動(dòng)與課外數(shù)學(xué)活動(dòng)相結(jié)合，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生產(chǎn)、生活，又用來解決實(shí)際問題，利用遷移，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

2.3 問題引導(dǎo)思維

問題是思維的源泉。有情感和興趣的支持，數(shù)困生對(duì)數(shù)學(xué)問題的思維就變成可能和必然的了。研究表明：只要給學(xué)生機(jī)會(huì)，許多我們過去認(rèn)為不可能做到的學(xué)生實(shí)際上能行。由于在數(shù)學(xué)問題解決過程中，思維模式具體體現(xiàn)在：數(shù)學(xué)問題解決出發(fā)點(diǎn)的形成方式中一數(shù)學(xué)問題解決方案假設(shè)的形成方式中一數(shù)學(xué)問題解決假設(shè)方案的證明方式中一最后結(jié)論的回顧和反思方式中。人的思維能力只能在這種結(jié)合實(shí)際的最佳思維過程和最佳解題方案的不斷探索和回顧中，產(chǎn)生出新穎性和獨(dú)特性。與此同時(shí)，通過對(duì)新的發(fā)現(xiàn)的回顧，還會(huì)使人的精神得到鼓舞，形成一種正反饋循環(huán)，相應(yīng)地調(diào)動(dòng)了非智力因素的參與。

問題引導(dǎo)思維作為核心部分，我們選擇應(yīng)用思維教學(xué)的四步策略。針對(duì)數(shù)困生的知識(shí)層次，降低問題難度，旨在引導(dǎo)他們領(lǐng)悟思維的策略，具體如下：

2.3.1 熟悉問題

這一步的目的在于讓學(xué)生熟悉問題，找出方向。(1)問題的呈現(xiàn)與交互式解決，教師先呈現(xiàn)2—3個(gè)問題，然后和學(xué)生一起共同解決這些問題；(2)解決問題的小組分析過程：解決了兩三個(gè)問題后，建議學(xué)生考慮每個(gè)問題中他們所采用的程序和策略，然后對(duì)學(xué)生的答案進(jìn)行小結(jié)，告訴他們大家認(rèn)同的一種或幾種程序或策略；(3)標(biāo)記過程和策略，可以告訴學(xué)生每一個(gè)過程和策略的名稱，如：“觀察”、“比較”、“分析”、“歸納"等，并說明，這些名稱如何叫并不重要，只是便于溝通，重要的是如何思維；(4)應(yīng)用標(biāo)定程序考查原來的問題：問學(xué)生如何用每個(gè)新標(biāo)定的名稱及程序解決原來呈現(xiàn)的問題，確定一個(gè)解決方案，即解決問題的思路，把問題和思路聯(lián)系起來(再現(xiàn)過程)；(5)應(yīng)用標(biāo)記的程序解決新問題：按原來呈現(xiàn)問題的程序，再呈現(xiàn)1—2個(gè)新問題，讓學(xué)生一起解決，通過討論、交流，讓學(xué)生自己描述出過程和策略的名稱，更好地理解自己在做什么(遷移過程)；(6)學(xué)生提出新問題：讓學(xué)生自己提出有趣的和有意義的問題，然后再用課上學(xué)到的程序和策略共同解決這些問題，這是關(guān)鍵性的一步，因?yàn)檫@一步不僅鼓勵(lì)學(xué)生要把新形成的思維應(yīng)用于解決現(xiàn)成問題，還要用它來解決自己遇到的新問題。

2.3.2 組內(nèi)解決問題

在這個(gè)過程中，學(xué)生在小組內(nèi)協(xié)作、確定并解決問題。全體成員一起共同討論解決一個(gè)新問題，教師只是旁觀者，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用各種程序和策略。

2.3.3 組間解決問題

在這個(gè)過程中，學(xué)生跨組討論如何解決手邊的問題。把學(xué)生分成幾小組，讓每個(gè)小組獨(dú)立討論提出各自的程序和策略，然后再比較，對(duì)比各組的解決方案。

2.3.4 個(gè)人解決問題

在這個(gè)過程中，學(xué)生獨(dú)立工作。向?qū)W生個(gè)別提出問題，要求他們獨(dú)立解決，不同的學(xué)生可體現(xiàn)不同的思維方式，是知識(shí)、技能、思維的自我建構(gòu)和內(nèi)化過程。

在以上四個(gè)步驟中，我們強(qiáng)調(diào)，師生對(duì)話，生生對(duì)話，學(xué)生自我對(duì)話，體現(xiàn)教師的組織者、引導(dǎo)者和參與者身份。達(dá)到由外部引導(dǎo)于內(nèi)部建構(gòu)的作用。作為思維引導(dǎo)工作，實(shí)踐證明，做必要的思維策略教育是非常必要的。

3.初步結(jié)果

應(yīng)用上述途徑，我選擇了40個(gè)層次基本一致的數(shù)困生，20個(gè)作為引導(dǎo)組，20個(gè)作為對(duì)比組，進(jìn)行了半年的探索和實(shí)踐，這期間對(duì)兩組學(xué)生作了多次綜合測試，試驗(yàn)結(jié)果，引導(dǎo)組的成績和思維水平明顯優(yōu)于對(duì)比組?？上驳氖?，其他相關(guān)學(xué)科的成績，引導(dǎo)組也較對(duì)比組的高。這說明對(duì)數(shù)困生的思維引導(dǎo)，起到了良好的綜合效應(yīng)。