四川省汶川中學(xué) 向 義

隨著課改的深入，有效教學(xué)成為了教師所追尋的目標(biāo)和境界。而高中數(shù)學(xué)一直以來(lái)都是讓很多學(xué)子頭疼的一科。尤其是文科數(shù)學(xué)學(xué)科的教與學(xué)的難度。數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)薄弱，成績(jī)一直不理想是大多數(shù)學(xué)生選擇文科的一個(gè)重要原因。常常聽(tīng)到文科班的學(xué)生感嘆：“成也數(shù)學(xué)，敗也數(shù)學(xué)”，也常常聽(tīng)到教文科數(shù)學(xué)的老師抱怨：“文科數(shù)學(xué)真難教！”是什么原因?qū)е挛目茢?shù)學(xué)學(xué)也難，教也難呢？我認(rèn)為根本的原因還是教學(xué)脫離了學(xué)生的實(shí)際，出現(xiàn)了偏差。

一、文科學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知特點(diǎn)

（一）知識(shí)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

對(duì)大部分文科學(xué)生而言，我們只知道他們的基礎(chǔ)知識(shí)很差，但究竟差在何處，其實(shí)他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中，對(duì)數(shù)學(xué)概念、原理、性質(zhì)、定理的發(fā)生，發(fā)展過(guò)程沒(méi)有深刻的理解，對(duì)一些概念只從表面感知而沒(méi)有抓住概念的本質(zhì)，表現(xiàn)為對(duì)數(shù)學(xué)認(rèn)知的膚淺化。文科學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)中除了認(rèn)知的“膚淺化”以外，還表現(xiàn)為“零散化”，他們對(duì)高中數(shù)學(xué)內(nèi)容和體系僅就章節(jié)而言可能略知一二，但若綜合起來(lái)就顯得知識(shí)零亂，似是而非，缺乏系統(tǒng)性，不會(huì)根據(jù)問(wèn)題自身特點(diǎn)作出靈活機(jī)智的反映，做題時(shí)不能發(fā)現(xiàn)符號(hào)后面的思想內(nèi)涵，不能找到條件和結(jié)論之間的聯(lián)系，不能找到圖所傳遞的知識(shí)間的縱橫聯(lián)系、交叉融合的信息。

（二）思維形式的特點(diǎn)

文科學(xué)生習(xí)慣于對(duì)具體事物的思考，不善于抽象的思維，而數(shù)學(xué)本身又是概念、符號(hào)構(gòu)建的邏輯體系，只有運(yùn)用抽象思維才能真正的理解和把握它。大部分文科學(xué)生在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解題時(shí)，其思維形式又處于一種機(jī)械呆板的狀態(tài)。他們?cè)诜治龊徒鉀Q數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，習(xí)慣了“由因摯果”的模式，對(duì)公式、定理的理解，只會(huì)正用，不會(huì)逆用，更不善于變換角度和思維方式去多角度多方面探求問(wèn)題的途徑和方法。對(duì)一些略為陌生的問(wèn)題，感知能力差，反映遲鈍，甚至有恐懼感，不能由表及里，不能從抽象的符號(hào)語(yǔ)言中找出具體的數(shù)學(xué)模型和對(duì)象，不善于發(fā)掘題目中的隱含條件和解題的突破口。

（三）情感、態(tài)度、行為、習(xí)慣特點(diǎn)

文科學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)差是面而不是點(diǎn)，這是因?yàn)槌龢O少數(shù)學(xué)生對(duì)文科有“天然”的喜愛(ài)外，大多數(shù)學(xué)生是懼怕理科的抽象而選擇了文科；由于這些學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課程的冷漠，所以在數(shù)學(xué)課上表現(xiàn)出極大的“懶”，老師提的問(wèn)題，懶得動(dòng)腦思考，懶得動(dòng)手算，懶得動(dòng)口回答，數(shù)學(xué)課上經(jīng)常出現(xiàn)“單邊”現(xiàn)象。

二、施教策略

針對(duì)以上文科生存在的問(wèn)題，我認(rèn)為可以采用以下的策略和方法來(lái)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)。

（一）有效的情境導(dǎo)入——制造“沖突點(diǎn)”

有價(jià)值的數(shù)學(xué)教學(xué)情境應(yīng)該是在生動(dòng)的情境中蘊(yùn)含著一些有思考力度的數(shù)學(xué)問(wèn)題，即能讓學(xué)生“觸景生思”，這是評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)情境是否有效的核心要素。如果教師呈現(xiàn)的情境，學(xué)生只是停留在其表面，不能進(jìn)入數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)性的領(lǐng)域，感覺(jué)不到數(shù)學(xué)問(wèn)題的存在或者無(wú)法挖掘出與所學(xué)知識(shí)相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，那么這種情境在數(shù)學(xué)教學(xué)中是毫無(wú)意義的。因此，教師在創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)教學(xué)情境時(shí)，應(yīng)該把激活數(shù)學(xué)思維放在首位，而激活思維的最有效手段是引起學(xué)生的思維沖突，使他們產(chǎn)生認(rèn)知不平衡。

（二）有效的獨(dú)立嘗試——設(shè)計(jì)“啟發(fā)點(diǎn)”

學(xué)生的“動(dòng)”是以教師的“啟”為前提的，教師在學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)之前適當(dāng)引導(dǎo)，能夠?yàn)閷W(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)指引方向，掃清障礙，避免“瞎子過(guò)河”。具體的方法是：教師可以給學(xué)生提供一個(gè)基于問(wèn)題思考的“數(shù)學(xué)自學(xué)提綱”，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行初步的獨(dú)立探索，為下一步開(kāi)展合作交流或進(jìn)一步的合作探究奠定基礎(chǔ)。

（三）有效的互動(dòng)交流— —捕捉“共鳴點(diǎn)”

有效的互動(dòng)交流要求互動(dòng)雙方既要提高自己數(shù)學(xué)信息傳輸?shù)馁|(zhì)量和效率，又要同時(shí)關(guān)注對(duì)方反饋信息的內(nèi)容和形式，并將之作為進(jìn)一步改進(jìn)和調(diào)整數(shù)學(xué)信息傳輸活動(dòng)與方式的重要依據(jù)，保證交流活動(dòng)的針對(duì)性和有效性，這其中數(shù)學(xué)教師將起到主導(dǎo)作用。為此，數(shù)學(xué)教師要以組織者、引導(dǎo)者、合作者、促進(jìn)者的身份充分捕捉學(xué)生的數(shù)學(xué)心聲、點(diǎn)撥學(xué)生的探究思路、助燃學(xué)生的探索熱情，使互動(dòng)雙方達(dá)成共識(shí)，形成“共鳴”。

（四）有效的提煉概括— —促成“內(nèi)化點(diǎn)”

教師還應(yīng)該安排一個(gè)環(huán)節(jié)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果作必要的提煉概括，將學(xué)生零散的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)進(jìn)行理論升華，揭示出更深層次的內(nèi)涵，從而將學(xué)生所學(xué)知識(shí)內(nèi)化到已有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去。教師具體可從兩方面入手：一是從學(xué)生多而雜的數(shù)學(xué)方法中引導(dǎo)他們提煉出其中合理的、簡(jiǎn)便的方法，以利于今后的進(jìn)一步學(xué)習(xí)；二是在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上把他們的思維概括起來(lái)，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言揭示出本質(zhì)特征。

（五）有效的應(yīng)用拓展— —挖掘“深化點(diǎn)”

當(dāng)學(xué)生通過(guò)各種活動(dòng)建立數(shù)學(xué)模型之后，教師接著要進(jìn)行解釋與應(yīng)用。這是由數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的過(guò)程，主要利用學(xué)習(xí)效果的反饋和強(qiáng)化，鞏固并加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，實(shí)現(xiàn)知識(shí)和方法的有效遷移。因此，教師要深入地研究數(shù)學(xué)教材，挖掘?qū)W生自主訓(xùn)練的“深化點(diǎn)”，根據(jù)教材的編排特點(diǎn)和前后聯(lián)系適時(shí)地為學(xué)生提供材料，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地思維，自覺(jué)地發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)規(guī)律，從而在數(shù)學(xué)練習(xí)中促進(jìn)有效學(xué)習(xí)的“發(fā)生”。

（六）有效的回顧小結(jié)— —激活“反思點(diǎn)”

只有學(xué)會(huì)反思，學(xué)生才能在探索數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，因此，數(shù)學(xué)教師要在課堂上給學(xué)生提供一個(gè)對(duì)自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行回顧反思的機(jī)會(huì)，重點(diǎn)是提煉解決問(wèn)題、獲取新知的數(shù)學(xué)思想方法和有效策略，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法和學(xué)習(xí)策略有所領(lǐng)悟，并自覺(jué)地將這些思想方法和策略應(yīng)用于后續(xù)學(xué)習(xí)之中，實(shí)現(xiàn)知識(shí)與方法的有效遷移，不斷提高主動(dòng)獲取數(shù)學(xué)新知、解決問(wèn)題的能力。

總之，數(shù)學(xué)有效教學(xué)是一項(xiàng)系統(tǒng)工程，它牽涉到的因素很復(fù)雜，需要探索的領(lǐng)域也很多，但只要我們?cè)跀?shù)學(xué)有效教學(xué)的“發(fā)生點(diǎn)”上做足文章，就能抓住一節(jié)數(shù)學(xué)課的靈魂，進(jìn)而更好地駕馭新課程的數(shù)學(xué)課堂。就能夠從根本上解決高中文科學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的困惑，從而大幅度上提高他們的數(shù)學(xué)能力。