袁旭

摘? 要：數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，如果我們引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際來(lái)進(jìn)行教學(xué)，往往事半功倍！本校的“耕讀園”給學(xué)生提供了很好的實(shí)踐場(chǎng)所和聯(lián)系生活實(shí)際學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)。結(jié)合數(shù)學(xué)的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，我們構(gòu)建了若干小的教學(xué)模式，用這些模式來(lái)進(jìn)行教學(xué)，可以提高教學(xué)效率。

關(guān)鍵詞：耕讀實(shí)踐;數(shù)學(xué)學(xué)習(xí);學(xué)習(xí)模式

實(shí)踐不僅僅可以檢驗(yàn)真理，也是學(xué)習(xí)的好途徑！要學(xué)好數(shù)學(xué)，學(xué)生也離不開(kāi)實(shí)踐。本校的“耕讀園”就為學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)提供了絕好的機(jī)會(huì)和途徑。下面筆者就學(xué)生在耕讀實(shí)踐中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的模式，談?wù)勛约旱目捶ā?/p>

一、在耕讀實(shí)踐中學(xué)習(xí)計(jì)量單位

從小學(xué)低年級(jí)到高年級(jí)，計(jì)量單位的學(xué)習(xí)一直貫穿始終，有相當(dāng)多的學(xué)生掌握這些內(nèi)容有一定的困難，其實(shí)，歸根究底，還是因?yàn)樗麄內(nèi)鄙賹?shí)踐造成的。如果我們帶領(lǐng)學(xué)生走出教室，來(lái)到農(nóng)場(chǎng)，那絕對(duì)是另外的結(jié)果。我們通過(guò)實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)計(jì)量單位的學(xué)習(xí)，都可以在學(xué)生耕讀實(shí)踐的過(guò)程中來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí)，用“基礎(chǔ)教學(xué)—一目了然—驗(yàn)證糾錯(cuò)”的模式來(lái)教學(xué)。下面舉幾個(gè)例子。

1. 學(xué)習(xí)長(zhǎng)度單位

對(duì)于毫米、厘米、分米、米和千米這些長(zhǎng)度單位，小學(xué)生不易掌握。我們?cè)诮虒W(xué)中，從一開(kāi)始就從整體上把握，把長(zhǎng)度單位的教學(xué)分為兩大步，“米”（包括“米”）以內(nèi)的長(zhǎng)度單位一起教學(xué)，而較大的長(zhǎng)度單位“千米”，則等學(xué)生熟練掌握了前面知識(shí)后再單獨(dú)教學(xué)。如“米”以內(nèi)長(zhǎng)度單位的教學(xué)，我們可以按模式這樣進(jìn)行：

（1）基礎(chǔ)教學(xué)。首先讓學(xué)生從尺子上指出多長(zhǎng)是1厘米、1分米和1米，然后引導(dǎo)學(xué)生去了解自己的“身體尺”：量一量自己的一指寬，一指長(zhǎng)，一拃長(zhǎng)，一庹長(zhǎng)，一腳長(zhǎng)，一步長(zhǎng)等，并且牢牢記住。

（2）一目了然。所謂“一目了然”，顧名思義，就是指讓學(xué)生在不憑借任何工具的情況下，僅靠目測(cè)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。本校同學(xué)在田間地頭勞動(dòng)的時(shí)候，可以引導(dǎo)他們邊勞動(dòng)邊學(xué)習(xí)。比如，摘豆莢前，指著一塊地，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)從這塊地的這頭到那頭有多遠(yuǎn)，這塊地有多寬。讓學(xué)生練習(xí)目測(cè)，并且將自己估計(jì)的長(zhǎng)度寫(xiě)下來(lái)，作為下一步學(xué)習(xí)的依據(jù)。

（3）驗(yàn)證糾錯(cuò)。學(xué)生估計(jì)好結(jié)果后，在小組內(nèi)相互說(shuō)一說(shuō)，并初步交流一下各自的結(jié)果和理由，然后既可以用米尺等工具去量，也可以用沿著田邊走一走等不同的方法去驗(yàn)證，允許有一定的誤差，但估計(jì)錯(cuò)誤的同學(xué)，要結(jié)合“身體尺”或測(cè)量工具說(shuō)一說(shuō)原因。

這樣，學(xué)生在猜測(cè)、交流和糾錯(cuò)等實(shí)踐活動(dòng)中對(duì)長(zhǎng)度單位的認(rèn)識(shí)會(huì)進(jìn)一步得到加強(qiáng)，有助于學(xué)生建立長(zhǎng)度單位的表象！這種學(xué)習(xí)效果和“紙上談兵”有天壤之別！

2. 學(xué)習(xí)面積單位

學(xué)生對(duì)面積單位和長(zhǎng)度單位很容易混淆，為了幫助學(xué)生建立面積單位的表象，同樣結(jié)合耕讀實(shí)踐進(jìn)行教學(xué)。

（1）基礎(chǔ)教學(xué)。在學(xué)習(xí)了什么是1平方厘米、1平方分米和1平方米后，讓學(xué)生自己動(dòng)手，用硬紙板或其他材料制作三個(gè)模型：分別是1平方厘米、1平方分米和1平方米的正方形。制作好模型后，讓學(xué)生在生活中找一找哪些物體的表面大小大約是1平方厘米、1平方分米和1平方米，在面積單位模型上指一指相應(yīng)的長(zhǎng)度單位，弄清兩者的聯(lián)系和區(qū)別，知道面積單位模型的邊長(zhǎng)就是對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度單位，初步建立面積單位的表象。

（2）一目了然。帶領(lǐng)學(xué)生來(lái)到田間，比如在種花生之前，讓學(xué)生僅憑目測(cè)，估一估花生地的面積，每平方米大約需要多重的種子，那整塊地又需要種子多少千克呢？讓學(xué)生將自己獨(dú)立思考的結(jié)果先寫(xiě)下來(lái)，作為交流的依據(jù)。

（3）驗(yàn)證糾錯(cuò)。學(xué)生將自己估計(jì)的結(jié)果和其他同學(xué)相互交流，有不同意見(jiàn)就說(shuō)一說(shuō)自己的想法，最主要的是弄懂長(zhǎng)方形地的長(zhǎng)與寬對(duì)我們估計(jì)面積時(shí)的作用。教師引導(dǎo)學(xué)生將模型放到耕地上，去驗(yàn)證自己的想法，最終在實(shí)踐中明白：地的長(zhǎng)是多少米，沿著長(zhǎng)就能放幾平方米，寬是幾米，就能放幾行，所以長(zhǎng)方形地的面積是用長(zhǎng)乘寬的方法去計(jì)算。最后引導(dǎo)估錯(cuò)的學(xué)生說(shuō)一說(shuō)錯(cuò)誤原因，及時(shí)小結(jié)。

3. 學(xué)習(xí)質(zhì)量單位

小學(xué)里的質(zhì)量單位教學(xué)，其實(shí)不像中學(xué)物理課那么嚴(yán)謹(jǐn)，質(zhì)量和重量有點(diǎn)混為一談，但由于小學(xué)生年齡小，出于理解的需要，在教學(xué)中，我們還是讓學(xué)生去感受重量為主。在學(xué)習(xí)質(zhì)量單位時(shí)，“克”和“千克”是基礎(chǔ)，有關(guān)“噸”的教學(xué)要稍滯后。以認(rèn)識(shí)“千克”和“克”為例，我們同樣可以這樣教學(xué)：

（1）基礎(chǔ)教學(xué)。課上，讓學(xué)生帶2分錢(qián)的硬幣，讓學(xué)生先掂一掂，去感受大約1克到底是多重;然后再讓學(xué)生掂一掂1千克的物品到底有多重，如1千克的種子或者大米等。

（2）一目了然。在學(xué)生進(jìn)行耕讀實(shí)踐的時(shí)候，比如把全班同學(xué)收獲的紅薯堆在一起，估一估全班一共收獲了多重的紅薯，也可以評(píng)選出紅薯冠軍，讓同學(xué)們估一估它的重量，把自己估計(jì)的重量先寫(xiě)下來(lái)。

（3）驗(yàn)證糾錯(cuò)。將自己估的結(jié)果和其他同學(xué)進(jìn)行交流，在交流的基礎(chǔ)上，把真實(shí)重量稱(chēng)一稱(chēng)，來(lái)驗(yàn)證哪些同學(xué)估得正確，對(duì)于估的結(jié)果差距較大的，反思原因，可以把重量和平時(shí)比較熟悉的一些物體進(jìn)行對(duì)比，從而發(fā)現(xiàn)估計(jì)的不合理。

從這三個(gè)例子我們可以看出，結(jié)合耕讀實(shí)踐來(lái)教學(xué)，既提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又能使學(xué)生較輕松地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，一舉多得！

此外，像體積單位、時(shí)間單位等，也都可以結(jié)合耕讀實(shí)踐來(lái)進(jìn)行教學(xué)，我們的教學(xué)模式其實(shí)就是將每一個(gè)小的知識(shí)點(diǎn)都變成綜合實(shí)踐課，事實(shí)證明，這樣的教學(xué)效果是非常好的。

二、在耕讀實(shí)踐中理解數(shù)量關(guān)系

學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)相關(guān)的量之間的關(guān)系，往往不理解，經(jīng)常弄錯(cuò)。而我們?nèi)绻麑?shù)量關(guān)系與實(shí)踐生活相聯(lián)系，而不是割裂開(kāi)來(lái)，學(xué)生理解起來(lái)要輕松許多。下面筆者舉幾個(gè)例子。

1.在耕讀實(shí)踐中理解工作效率、工作時(shí)間和工作總量之間的關(guān)系

這三種量之間的關(guān)系單純靠說(shuō)教，學(xué)生的印象不深，也不怎么理解，數(shù)量關(guān)系式經(jīng)常寫(xiě)錯(cuò)。但如果與同學(xué)們的耕讀實(shí)踐相結(jié)合，那么學(xué)生理解起來(lái)就容易多了。比如，學(xué)生到田里拔草時(shí)，把學(xué)生分成兩組，先讓第一小組拔，給他們計(jì)時(shí)，看第一小組的同學(xué)1分鐘內(nèi)大約拔了多少千克的草，再讓第二小組的同學(xué)去拔，同樣給他們計(jì)時(shí)、稱(chēng)重。

接著，引導(dǎo)學(xué)生理解什么叫“工作效率”。如果第一小組拔了2千克，第二小組拔了3千克，那么第一小組的工作效率就是2千克/分，第二小組的工作效率是3千克/分，現(xiàn)在如果兩個(gè)小組拔草的速度（工作效率）不變，那么30分鐘后，兩個(gè)小組分別拔了多少千克的草？

結(jié)合這樣的耕讀實(shí)踐，學(xué)生肯定不會(huì)再犯“30÷2=15（千克）”這樣的錯(cuò)誤，從而明白30分鐘是“工作時(shí)間”，要知道一共拔了多少千克的草，就是在求“工作總量”，應(yīng)該這樣算：工作總量=工作效率×工作時(shí)間，很輕松地理解了這一難點(diǎn)。

2. 在耕讀實(shí)踐中理解種植面積與種植棵數(shù)間的關(guān)系

有些同學(xué)經(jīng)常在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，弄不清用什么方法來(lái)進(jìn)行計(jì)算。比如“每平方米種2棵果樹(shù)”和“每棵果樹(shù)占2平方米”這兩種條件是非常容易弄混的，在知道種植面積的情況下，有些學(xué)生弄不清是用乘法算還是用除法來(lái)算，那么，就讓他們?nèi)グ匆蠓N一種吧。

將學(xué)生帶到開(kāi)心農(nóng)場(chǎng)，讓他們分別按兩種要求去種植，看看有什么區(qū)別（本校農(nóng)場(chǎng)以學(xué)生實(shí)踐體驗(yàn)為主，產(chǎn)量其次）。“每平方米種2棵”，種植的時(shí)候要先測(cè)量出1平方米大的地方，種2棵，然后再量出1平方米，再種2棵……一塊地一共種多少棵，就要看這塊地一共多少平方米，有多少平方米就有多少個(gè)2棵，應(yīng)該用乘法進(jìn)行計(jì)算;而“每棵果樹(shù)占2平方米”，種植前，先量出2平方米的地方，種1棵，再量出2平方米的地方，接著再種1棵……這塊地一共種多少棵，就要看這塊地里一共有多少個(gè)2平方米，應(yīng)該用除法進(jìn)行計(jì)算。

這種先種植，后列式的實(shí)踐經(jīng)歷，不僅能糾正學(xué)生錯(cuò)誤的思考方法，還能夠使學(xué)生更好地理解乘除法的意義，最為主要的是能夠很好地幫助他們理解各數(shù)量之間的關(guān)系。

三、在耕讀實(shí)踐中綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)

在高年級(jí)，我們還嘗試了“綜合模式”，所謂“綜合模式”，是指在耕讀實(shí)踐的過(guò)程中，凡是與數(shù)學(xué)知識(shí)相關(guān)的內(nèi)容，都放手讓學(xué)生自己去嘗試、思考、交流和驗(yàn)證糾錯(cuò)。下面我們以種蘿卜為例，說(shuō)明本校的綜合模式的理念。

1. 測(cè)量并計(jì)算種植面積

在了解如何種植蘿卜的基礎(chǔ)上，學(xué)生首先要考慮的問(wèn)題就是種植的面積是多大，這就要用到測(cè)量和計(jì)算平面圖形的相關(guān)知識(shí)了。

2. 購(gòu)買(mǎi)種子需要的知識(shí)

在明確了需要多少種子的基礎(chǔ)上，需要考慮到種子站有多遠(yuǎn)，用什么交通工具，需要多少時(shí)間，這就要求學(xué)生會(huì)熟練運(yùn)用速度、時(shí)間和路程的數(shù)量關(guān)系了，什么時(shí)候出發(fā)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，什么時(shí)候到達(dá)等。購(gòu)買(mǎi)時(shí)，還要會(huì)運(yùn)用單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)間的關(guān)系，否則不會(huì)計(jì)算需要用多少錢(qián)，找多少錢(qián)等相關(guān)問(wèn)題。

3. 種植效率等相關(guān)問(wèn)題

種子買(mǎi)回來(lái)后，怎么種植呢？這就要求學(xué)生會(huì)合理分配任務(wù)，多少同學(xué)為一組，小組內(nèi)的同學(xué)如何分工？每個(gè)小組種植多少面積？按照各個(gè)小組不同的種植效率，他們分別需要多長(zhǎng)時(shí)間完成任務(wù)？這些都需要學(xué)生自己去考慮、計(jì)算并交流。

整個(gè)種植過(guò)程中，數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用無(wú)處不在，真正體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，在這樣的過(guò)程中，學(xué)生學(xué)到的知識(shí)，不再是空洞的、抽象的，而是實(shí)在的、具體的，其樂(lè)無(wú)窮！

綜上所述，我們充分利用學(xué)校的“耕讀資源”來(lái)進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，構(gòu)建學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一些模式，這對(duì)提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)習(xí)效果，是毋庸置疑的！