張永學

摘? 要：解讀教材是教師進行教學預設和教學調(diào)控的根本所在。因此，在教學中教師首先要精準地解讀教材，把握教材編寫的意圖，從而科學地引導學生進行學習探索;還要重視學生既有經(jīng)驗的激發(fā)，以此促進新知的學習建構(gòu)，讓學生在探究三角形等知識的學習中不斷發(fā)展空間意識;更要引導學生進行有效的操作實踐，讓學生在活動中形成三角形、平行四邊形的感知，從而發(fā)展學生的空間觀念。

關(guān)鍵詞：實踐;思考;空間意識

“三角形、平行四邊形和梯形”是蘇教版小學數(shù)學教材第八冊第七單元的內(nèi)容。在此之前，在一年級教材中就安排了兩部分“認識圖形”內(nèi)容，二年級又安排了“角的認識”，三年級安排了“長方形和正方形的認識和面積計算”等，由此看來，學生對認識三角形、平行四邊形、梯形等已經(jīng)具備了一定的學習幾何知識的經(jīng)驗，也初步掌握了研究幾何圖形的策略。隨著學習的遞進，學生會增加許多有關(guān)“圖形與幾何”的知識，其間學生的空間意識和空間觀念也會隨著學習的拓展而增強。下面就這三部分內(nèi)容的教學談一談筆者自己粗淺的思考。

一、注重經(jīng)驗遷移，加速新知學習推進

本單元的教學涉及7個例題和2個練習，教材還安排了一個“試一試”和7個“練一練”，一道思考題和一個“你知道嗎”等欄目。這些知識內(nèi)容，都需要教師在施教過程中關(guān)注學生既有的經(jīng)驗喚醒，以及后續(xù)學習中累積經(jīng)驗，從而使這部分幾何知識的學習變得扎實、有趣，更趨理性。

1. 依托生活經(jīng)驗，助力概念的建立

《數(shù)學課程標準（2011年版）》明確提出：“教師教學應該以學生的認知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎，面向全體學生，注重啟發(fā)式和因材施教。”的確如此，在課堂上教師就得善假學生的生活積累，善于生活經(jīng)驗，引領學生進行有效的探索研究，并把知識向縱深處漫溯。

例如，“三角形高的認識”教學過程中，我們就得尊重學生已有的生活經(jīng)驗并以此來喚醒學生關(guān)于三角形高的感性認知，從而使高的認識自然生長在已有的生活經(jīng)驗之上。

一是引導觀察教材中的主題圖，引入“人字梁”，讓學生熟悉“人字梁”，并聯(lián)想到生活見過的“人字梁”。同時，還讓學生找出不同的三角形。二是指導學生進行比較，“你認為哪個‘人字梁更高大些？”因為學生經(jīng)驗的支持，學生能夠很容易得出，比較直的且很高的那個“人字梁”大。三是適時引入高的概念，讓學生在數(shù)字的“人字梁”中找出不同的高，進而形成高的基本認識。再組織討論分析“什么才是三角形的高呢？”“它會出現(xiàn)在哪里？”“怎樣找出三角形的高？”系列追問，引發(fā)學習深思，也把學生畫垂直線段的經(jīng)驗喚醒，進而促進對三角形高認識的形成。四是組織學生嘗試畫出三角形的高的活動，并讓學生在展示中說出自己的思考以及畫高的方法，使得畫高的關(guān)鍵點在交流中脫穎而出，形成共識，形成新的學習經(jīng)驗和智慧。

2. 借助已有經(jīng)驗，習得探究方法

學生的數(shù)學學習不是單純的知識接受過程，而是一個經(jīng)驗不斷積累、方法不斷遞進、認知不斷擴展的動態(tài)變化過程。所在教學過程中，教師應充分關(guān)注學生已有的數(shù)學學習經(jīng)驗與活動經(jīng)驗的激活，并借力打力，讓學生用已有的經(jīng)驗去思考、去探究，從而獲得有益的幾何知識學習策略，加速空間觀念的形成與發(fā)展。

例如，在“梯形特征的認識”教學中，教師就得有意識地引導學生回顧三角形、平行四邊形等圖形特征的學習過程，鼓勵學生用這些圖形學習的經(jīng)驗去探索梯形的特征?？梢灾笇W生從找一找生活的梯形入手，再讓他們說說這些圖形與三角形、平行四邊形有什么不同之處，最后讓他們模仿實物畫一畫梯形，并組織交流畫梯形的方法，使學生在交流中明白梯形只有一組對邊平行，從而幫助學生理解梯形概念中最核心的要素。

經(jīng)驗的順遷移，讓學生的梯形特征學習變得簡潔，也更有情趣，所以在數(shù)學教學中教師要關(guān)注學生既有的認知儲備和經(jīng)驗積累，還要千方百計地喚醒他們的經(jīng)驗，使其更好地幫助新知學習研究。

二、注重操作實踐，促進新知自主建構(gòu)

《數(shù)學課程標準（2011年版）》也明確指出：“學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流同樣是學習數(shù)學的重要方式。”由此看出，課堂教學中要充分讓學生的手動起來、口說出來、思維活起來，這樣的學習才會更具主動性，這樣的課堂才是魅力課堂。

1. 經(jīng)歷操作體驗，豐富圖形特征感悟

本單元的教學重點是學生對三角形、平行四邊形和梯形特征的體驗，掌握其特征要領。為了使學生獲得最真切的感受，獲得更為豐富的感性認識，課堂上就得讓學生去實踐、去操作，并在具體活動中獲得應有的體驗與感悟。

例如，在三角形特征學習研究中，一方面引導學生觀察課件上展示的圖案，找出隱藏在畫面中的三角形;另一方面找出自己身邊的三角形，如三角板、紅領巾等，豐富三角形形象感知;第三，讓學生經(jīng)歷畫三角形的過程，在繪畫中學生能夠明白首尾相連、邊是線段、頂點、角等基本特征;第四，按照教材中的設計，讓學生在方格紙上選擇4個點，嘗試連一連，構(gòu)成一個三角形。經(jīng)過畫三角形的體驗，學生會得出一個新的發(fā)現(xiàn)：三角形的3個頂點一定不在一條直線上。這樣的體驗使得學生對三角形特征的認識更加豐滿了。

2. 經(jīng)歷操作體驗，促進問題有效突破

三角形內(nèi)角和的認識是三角形知識學習中重要的一部分，讓學生記住并運用這個記憶能不能解決問題呢？答案是可行的，但筆者認為這樣的記憶是不能變通的。因為這不是學生理解后的有意記憶，而是一種機械記憶，它會缺乏應有的韌性。

怎樣才能幫助學生形成最牢靠的感悟呢？毋庸置疑，讓學生自己去發(fā)現(xiàn)，所以就得讓學生在實踐操作中學會理解知識、領悟知識的本真。一方面放手讓學生自己想辦法算一算三角形的3個內(nèi)角之和是多少，學生會測量，會把長方形、正方形剪成2個完全一樣的直角三角形等。當學生交流時，問題也隨之而來，有大于180°的，有小于180°的，也有等于180°的。進而組織討論，這么多的不確定性，那該如何取舍呢？學生自然會認為剪三角形的過程誤差更小、更精準些。這樣為學生新的思考打開了一扇新的窗戶——不能測量，而應該剪剪拼拼，這樣引入“把3個內(nèi)角組拼成一個平角”的實踐活動也就水到渠成了。這樣的學習記憶必定是恒久的。

三、注重知識聯(lián)系，拓展新知學習視角

“重視學生已有的經(jīng)驗，使學生體驗從實際背景中抽象出數(shù)學問題、構(gòu)建數(shù)學模型、尋求結(jié)果、解決問題的過程?！笔前?！數(shù)學教學不是空中樓閣，而是以學生的真實學情為依托的，也正因為尊重學生的一切，我們的教學才會充滿人性，閃爍智慧的光輝。用活學生的知識積累，加速知識間的內(nèi)在聯(lián)系挖掘，就一定能促進學習的推進，讓學生在新的視角下得到鍛煉，獲得發(fā)展。

1. 指導比較辨析，深化概念理解

實踐證明，如果把若干個相似的特征進行比較分析，那么某些獨特的屬性會更加凸顯。因此，在圖形特征教學中要重視比較方法指導與訓練，讓學生在比較中理解圖形的本質(zhì)屬性，明確概念的內(nèi)涵與外延，對圖形的認識取得突破性成效。

例如，認識平行四邊形的高，是學習的一個重點，因為平行四邊形的高有2組，這就需要教師在教學中既要關(guān)注三角形高的理解，正確解讀高的內(nèi)涵，還要把這個經(jīng)驗遷移到平行四邊形高的認識之中來。同時，還得讓學生在具體的實踐中發(fā)現(xiàn)，平行四邊形一個頂點的對邊不是一條邊，而是兩條邊，因而過平行四邊形的一個頂點可以畫出2條垂直線段，也就是2條高。通過平行四邊形與三角形的高的對比學習研究，學生對平行四邊形高的認識會取得實質(zhì)性的突破，也會收獲很好的教學實效，更為后續(xù)研究平行四邊形面積計算的變式問題提供知識積淀和經(jīng)驗支持。

2. 加強變化解析，促進關(guān)系厘清

圖形之間的聯(lián)系，是學生進一步探究圖形知識的重要基礎。因此，在教學中就得重視圖形之間的聯(lián)系，并通過聯(lián)系幫助學生深化學習理解，厘清圖形之間的聯(lián)系與區(qū)別，從而更精準地理解圖形的本質(zhì)屬性。

例如，在探究“長方形和平行四邊形之間關(guān)系”的學習中，我們就可以設計這樣的活動：用4個木條組成一個活動的長方形。觀察長方形，說出它的邊、角、周長、面積等方面的理解。再引導學生輕輕地壓一下長方形的一個頂角，引導學生觀察并思考，“現(xiàn)在圖形是什么樣子？”“與剛才的長方形相比你有什么新的發(fā)現(xiàn)？”學生能夠根據(jù)手中的材料直觀地得出：變成了平行四邊形，木條的長度沒有變化，所以周長沒有改變。但是變成了平行四邊形，高比原來的寬短了，所以這里的平行四邊形的面積比長方形要小。內(nèi)角和沒有變，都是360°。

此時，教師不能滿足既得的思考，還得組織新的活動：同桌之間合作，先把圖形變成一模一樣的平行四邊形，一個同學的不動，另一個同學再次用力壓一下頂角，并把新的平行四邊形與同學的那個放在一塊，這時追問：你又有什么新發(fā)現(xiàn)？相同點不變，唯一變化的是一個角被壓得更小了點，這時平行四邊形的樣子更矮了一些，就是說這時候的平行四邊形的底沒有變（還是原來的一條長），高變小了，它的面積比同伴的那個要小些?；顒幼寣W生獲得了更多的體驗，也使學生逐漸明白，當把長方形變成平行四邊形，面積會變小。當平行四邊形底相等時，高不等面積也會不等……

綜上所述，要進行精準的教學思考，解讀教材文本是關(guān)鍵，用活教材是根本。同時，在教學中還得關(guān)注學生的活動指導，使其在實踐操作中領悟知識的真諦，把握知識的內(nèi)涵與外延。在幾何知識學習中既要關(guān)注學生的經(jīng)驗水平，也要指導學生進行必要的實踐活動，體驗不同圖形之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，進一步發(fā)展空間觀念。