袁艷梅

摘? 要：基于對(duì)靜態(tài)化、單子化、接受化等淺層、表層學(xué)習(xí)的深度反思，建立富有體驗(yàn)性、結(jié)構(gòu)性和遷移性的深度學(xué)習(xí)方式是學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的必然路徑。教學(xué)中教師要引導(dǎo)學(xué)生深度體驗(yàn)、深度探究、深度思考。只有這樣，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才能從表層走向深層。

關(guān)鍵詞：深度學(xué)習(xí);核心素養(yǎng);必然路徑

深度學(xué)習(xí)是核心素養(yǎng)時(shí)代背景下學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效方式，是一種回歸人本性、回歸學(xué)習(xí)本質(zhì)的學(xué)習(xí)方式。深度學(xué)習(xí)相對(duì)于淺層、表層等學(xué)習(xí)，是一種有意義、結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化、本質(zhì)化、綜合化學(xué)習(xí)。深度學(xué)習(xí)不僅追求學(xué)習(xí)廣度，更追求學(xué)習(xí)深度，所謂“一英尺寬，一英里深”。深度學(xué)習(xí)要發(fā)展學(xué)生高階思維。

一、直面現(xiàn)象：“淺層學(xué)習(xí)”表現(xiàn)及弊病

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)有著諸多弊病，具體表現(xiàn)為知識(shí)學(xué)習(xí)碎片化、思維點(diǎn)狀化、認(rèn)知固化以及創(chuàng)造力弱化等。學(xué)生學(xué)習(xí)浮光掠影、淺嘗輒止甚至囫圇吞棗。學(xué)生學(xué)習(xí)停留在淺表性知識(shí)層面，往往“知其然而不知其所以然”。

1. 學(xué)習(xí)靜態(tài)化

靜態(tài)化學(xué)習(xí)以“知識(shí)”為載體，以“記憶”為方式。學(xué)生滿足于“這一個(gè)”知識(shí)點(diǎn)獲得，也就是說，學(xué)生獲得的是“陳述性知識(shí)”，而缺乏“程序性知識(shí)”和“策略性知識(shí)”。比如提到圓周率，學(xué)生首先就想到3.14，而不是π，更沒有對(duì)圓周率的特質(zhì)即無限不循環(huán)形成深刻認(rèn)知，因?yàn)閷W(xué)生在學(xué)習(xí)中用得最多的就是3.14，以至于遺忘了圓周率的誕生、圓周率探索之趣。

2. 學(xué)習(xí)單子化

淺層學(xué)習(xí)最突出表現(xiàn)是學(xué)習(xí)單子化。也就是說，學(xué)生學(xué)習(xí)呈現(xiàn)孤立、片面狀態(tài)，知識(shí)間缺乏應(yīng)有的序列性、關(guān)聯(lián)性和結(jié)構(gòu)性。比如，當(dāng)學(xué)生計(jì)算小數(shù)乘法時(shí)，往往將小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。因?yàn)閷W(xué)生對(duì)小數(shù)加減法與整數(shù)加減法、小數(shù)乘法與整數(shù)乘法等沒有形成關(guān)聯(lián)，由此導(dǎo)致小數(shù)加減法與小數(shù)乘法混淆，無法實(shí)現(xiàn)從“這一點(diǎn)”到“那一點(diǎn)”的有效遷移。

3. 學(xué)習(xí)接受化

學(xué)生習(xí)慣于“我聽你講”，習(xí)慣于“接受”，學(xué)習(xí)呈現(xiàn)出一種被動(dòng)化、灌裝化傾向。學(xué)生缺乏主動(dòng)探究、主動(dòng)質(zhì)疑、主動(dòng)批判能力。比如學(xué)習(xí)《圓柱側(cè)面積》，教材中要求學(xué)生將商標(biāo)紙豎直剪下，結(jié)果是一個(gè)長方形。于是，學(xué)生就認(rèn)為，圓柱側(cè)面展開是一個(gè)長方形。學(xué)生不善于求異、另辟蹊徑，由此導(dǎo)致淺層學(xué)習(xí)發(fā)生。學(xué)生沒有深刻認(rèn)識(shí)圓柱側(cè)面展開圖，只是憑操作表象，發(fā)現(xiàn)是一個(gè)長方形，因此就錯(cuò)誤地認(rèn)識(shí)圓柱側(cè)面展開只能是長方形。

如何讓學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從淺層轉(zhuǎn)向深層、從靜態(tài)轉(zhuǎn)向動(dòng)態(tài)、從單子轉(zhuǎn)向結(jié)構(gòu)、從接受轉(zhuǎn)向自主？筆者認(rèn)為，一個(gè)可能方式就是讓學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)。只有深度學(xué)習(xí)，才能讓學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正發(fā)生。

二、透視內(nèi)涵：“深度學(xué)習(xí)”表現(xiàn)及優(yōu)勢(shì)

深度學(xué)習(xí)不是玄幻高深的，恰恰相反，深度學(xué)習(xí)應(yīng)是最接地氣的學(xué)習(xí)方式，深度學(xué)習(xí)能讓學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)像呼吸一樣自然。與淺層學(xué)習(xí)相對(duì)，深度學(xué)習(xí)關(guān)注本質(zhì)、關(guān)注聯(lián)系、關(guān)注主動(dòng)。當(dāng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中展開自主、能動(dòng)、有意義的建構(gòu)時(shí)，深度學(xué)習(xí)也就自然發(fā)生了。

1. 體驗(yàn)性——感悟本質(zhì)

對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，深度就是能洞察知識(shí)本質(zhì)。如何才能洞察本質(zhì)？一個(gè)重要方式就是讓學(xué)生體驗(yàn)。只有學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)知識(shí)誕生過程，才能觸摸到數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)。只有學(xué)生形成“異中求同”和“同中求異”功夫，才能洞察數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)。比如，圓的本質(zhì)是“到定點(diǎn)距離等于定長的點(diǎn)的軌跡集合”，也就是“一中同長”。這樣的本質(zhì)是可意會(huì)而難以言傳的。教學(xué)中，教師不應(yīng)苦口婆心說教，也不應(yīng)吃力不討好地講述，而應(yīng)讓學(xué)生活動(dòng)，在活動(dòng)中體驗(yàn)，在活動(dòng)中感悟。比如可以創(chuàng)設(shè)“一桌人怎樣吃菜公平”的情境，或創(chuàng)設(shè)“怎樣套圈公平”的游戲情境。在游戲活動(dòng)中，學(xué)生自然能體驗(yàn)到知識(shí)所蘊(yùn)含的意義。

2. 結(jié)構(gòu)性——洞察關(guān)聯(lián)

對(duì)于學(xué)生深度學(xué)習(xí)而言，結(jié)構(gòu)化不僅是知識(shí)結(jié)構(gòu)化，更是學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)化，是學(xué)生學(xué)習(xí)方式、學(xué)習(xí)策略等的結(jié)構(gòu)化。通過結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)，學(xué)生自然能對(duì)新知進(jìn)行主動(dòng)同化、順應(yīng)。深度學(xué)習(xí)就是有序、主動(dòng)、結(jié)構(gòu)化的學(xué)習(xí)。比如，學(xué)生在學(xué)完《圓柱的體積》后，認(rèn)識(shí)到圓柱體體積計(jì)算可以用“V=Sh”，就會(huì)主動(dòng)聯(lián)想，長方體的體積公式呢？正方體的體積公式呢？怎樣的柱體體積計(jì)算可以用“V=Sh”呢？這些柱體有著怎樣的共性特征呢？這種思考就是結(jié)構(gòu)化思考，據(jù)此展開的學(xué)習(xí)也就是結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)。

3. 遷移性——主動(dòng)運(yùn)用

數(shù)學(xué)是一門工具性學(xué)科，數(shù)學(xué)的價(jià)值在于運(yùn)用。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)不是知識(shí)簡(jiǎn)單傳遞，而是學(xué)習(xí)者的主動(dòng)建構(gòu)。過去，建構(gòu)主義有一句響亮口號(hào)，叫作“為遷移而教”。能否主動(dòng)遷移、運(yùn)用是學(xué)生深度學(xué)習(xí)的重要標(biāo)識(shí)。比如學(xué)生在學(xué)習(xí)《圓柱的體積》時(shí)，教師啟發(fā)學(xué)生思考“圓的面積”推導(dǎo)過程。學(xué)生就能積極遷移，主動(dòng)運(yùn)用“圓的面積”推導(dǎo)思想方法，嘗試推導(dǎo)出“圓柱體積”。如果說，本質(zhì)是對(duì)知識(shí)內(nèi)容內(nèi)化，那么，遷移運(yùn)用就是知識(shí)外化。遷移運(yùn)用能讓學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)舉一反三、由淺入深、由易到難、由此及彼。

深度學(xué)習(xí)是一種基于能夠發(fā)展學(xué)生高階思維力的學(xué)習(xí)，是一種能引導(dǎo)學(xué)生深度探究的學(xué)習(xí)。在教學(xué)中，要變教師導(dǎo)航為學(xué)生自我規(guī)劃，變教師哺乳為學(xué)生自我汲取，變教師監(jiān)控為學(xué)生自我調(diào)節(jié)，變學(xué)生由“被生長”為“自生長”。

三、實(shí)施架構(gòu)：“深度學(xué)習(xí)”路徑及策略

南京師范大學(xué)譚頂良教授認(rèn)為，深度學(xué)習(xí)不僅是一個(gè)帶有整體性、全局性、系統(tǒng)性的學(xué)習(xí)方式，更是一種促進(jìn)學(xué)生深入理解并能將所學(xué)知識(shí)加以應(yīng)用或創(chuàng)造的一種教育教學(xué)理念。從這個(gè)意義上來說，深度學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)型必將引發(fā)一場(chǎng)深刻的教育教學(xué)變革。深度學(xué)習(xí)是培育學(xué)生核心素養(yǎng)的吁求，是發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的路徑。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施深度學(xué)習(xí)，既要觸及學(xué)習(xí)外部條件，也要深入學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)部。筆者認(rèn)為，其中最為重要的是引導(dǎo)學(xué)生深度體驗(yàn)、深度探究和深度思考。

1. 深度體驗(yàn)：形成本質(zhì)性理解

對(duì)于深度學(xué)習(xí)來說，首要的是讓學(xué)生獲得深度體驗(yàn)。當(dāng)下，很多學(xué)生雖然學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)，卻沒有留下體驗(yàn)，或者體驗(yàn)不深，或者體驗(yàn)被干擾，等等。深度體驗(yàn)過程是一個(gè)“慢”“長”的知識(shí)創(chuàng)生過程，它要求教師引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的“再創(chuàng)造”，將學(xué)生置身于長任務(wù)、慢思考之中，要求積淀學(xué)生豐厚的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。只有這樣，學(xué)生才能獲得深度體驗(yàn)。比如一位教師教學(xué)《三角形三邊關(guān)系》，首先問學(xué)生，“給你三條線段，你能將它們圍成三角形嗎？”學(xué)生不假思索地說“能”。這時(shí)，教師拿出三根紙條，讓學(xué)生圍三角形。學(xué)生發(fā)現(xiàn)，無論怎樣圍都不能圍成三角形，為什么呢？事實(shí)與自己的想法產(chǎn)生了嚴(yán)重沖突，逼迫學(xué)生提出猜想，并主動(dòng)進(jìn)行驗(yàn)證。接著，學(xué)生借助結(jié)構(gòu)性素材——小棒，認(rèn)識(shí)到圍成三角形的充要條件。教師沿著學(xué)生思維脈絡(luò)，引領(lǐng)學(xué)生逐漸逼近數(shù)學(xué)本質(zhì)。

2. 深度探究：形成結(jié)構(gòu)化思維

深度探究是學(xué)生深度學(xué)習(xí)的主要方式，也是學(xué)生深度學(xué)習(xí)的核心。深度探究不是讓學(xué)生“走過場(chǎng)”，而是“真刀實(shí)槍”地搞研究。作為教師，要引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)備探究材料，引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)探究方案，將教室變?yōu)閷W(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深度探究場(chǎng)。在深度探究中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義和價(jià)值。比如教學(xué)《角的度量》，教師就必須引導(dǎo)學(xué)生深度探究，運(yùn)用“認(rèn)識(shí)厘米”的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從“單位小角”（單位厘米）到“量角器雛形”（直尺）的生動(dòng)過程。只有經(jīng)歷了這一過程，學(xué)生就能形成結(jié)構(gòu)化思維，深刻感受到“看一個(gè)角是多少度就是看這個(gè)角包含多少個(gè)單位小角”和“看一個(gè)物體是多少厘米就是看這個(gè)物體包含多少個(gè)單位厘米”具有內(nèi)在的一致性。有了這樣的觀念，學(xué)生就能展開遷移性運(yùn)用，游刃有余地用量角器量角。只有經(jīng)過深度探究，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才能走向深度、走向深入、走向深刻。

3. 深度思考：形成遷移性策略

深度學(xué)習(xí)最為重要的標(biāo)識(shí)就是學(xué)生能對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行遷移性運(yùn)用，這個(gè)過程離不開學(xué)生數(shù)學(xué)思考（包括數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)反思）。深度思考是思維的深度、精細(xì)加工，是學(xué)生鞏固、轉(zhuǎn)化、內(nèi)化數(shù)學(xué)信息的過程。深度思考往往能打開學(xué)生遷移性通道，促成學(xué)生積極運(yùn)用。比如教學(xué)《多邊形的面積》，當(dāng)學(xué)生經(jīng)歷了平行四邊形的面積推導(dǎo)過程后，學(xué)生就會(huì)反思，生成活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、思考經(jīng)驗(yàn)、策略經(jīng)驗(yàn)。這些經(jīng)驗(yàn)將在學(xué)生學(xué)習(xí)“三角形面積推導(dǎo)”“梯形面積推導(dǎo)”過程中發(fā)揮作用。在探索三角形、梯形的面積時(shí)，學(xué)生會(huì)主動(dòng)地對(duì)已有經(jīng)驗(yàn)、先在經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行聯(lián)結(jié)加工，形成一般的解決問題策略，即轉(zhuǎn)化策略。通過深度思考，學(xué)生內(nèi)在認(rèn)知結(jié)構(gòu)就會(huì)由“表層”走向“深層”。

深度學(xué)習(xí)是培育學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的要求，是讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生的有效路徑。作為教師，應(yīng)當(dāng)致力于豐富學(xué)生深度體驗(yàn)，引領(lǐng)學(xué)生深度探究，啟發(fā)學(xué)生深度思考。在這個(gè)過程中，要致力于學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)、深度思辨和整合聯(lián)系。聚焦學(xué)生高階思維發(fā)展，引導(dǎo)學(xué)生遷移運(yùn)用，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。