蔣菡　張?zhí)m英

【摘 要】針對(duì)單一確定型裝配線平衡問(wèn)題，建立裝配線平衡模型，該模型以最小節(jié)拍和最小均衡指數(shù)為目標(biāo)函數(shù)，并運(yùn)用改進(jìn)的粒子群算法對(duì)模型進(jìn)行求解，采用基于優(yōu)先權(quán)重的編碼方式對(duì)粒子位置進(jìn)行編碼，確保粒子在解碼后總是可行的作業(yè)序列。最后，通過(guò)實(shí)例證明該方法使裝配均衡性更高，同時(shí)驗(yàn)證其有效性和可行性。

【關(guān)鍵詞】裝配線優(yōu)化；粒子群算法；均衡

中圖分類號(hào)：TH185，TP205 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 2095-2457（2018）36-0121-002

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.36.051

Research on assembly line optimization method based on Improved Particle Swarm Optimization

JIANG Han ZHANG Lan-ying

（School of Mechanical & Electrical Engineering，Xian Polytechnic University，Xian Shaanxi 710048， China）

【Abstract】Establish an assembly line balance model for a single-determined assembly line balancing problem. The model takes the minimum beat and minimum equilibrium index as the objective function， and uses the improved particle swarm optimization algorithm to solve the model. The particle position is encoded using a priority-based coding scheme to ensure that the particle is always a feasible sequence of operations after decoding. Finally， it is proved by examples that the method makes the assembly more balanced and verifies its effectiveness and feasibility.

【Key words】Assembly Line Optimization； Particle Swarm Optimization； Equilibrium

0 引言

據(jù)統(tǒng)計(jì)，我國(guó)企業(yè)裝配線的平衡率普遍不是很高。所以，裝配線平衡也是制造企業(yè)一直關(guān)注的熱點(diǎn)問(wèn)題，它直接關(guān)系到設(shè)施利用率和生產(chǎn)效率[1-2]。近些年，人們對(duì)裝配線平衡問(wèn)題進(jìn)行了大量的研究，文獻(xiàn)[3]對(duì)遺傳算法進(jìn)行改進(jìn)，解決了ALBP；文獻(xiàn)[4]以完工率作為約束條件，以各工位空閑時(shí)間最少和未完工率最小為優(yōu)化目標(biāo)，使用蟻群算法進(jìn)行求解。粒子群算法精度高收斂快，在解決實(shí)際問(wèn)題中展現(xiàn)了它的優(yōu)越性。本文針對(duì)已給定工作站數(shù)的裝配線平衡問(wèn)題，首先建立裝配線平衡模型，為使裝配線負(fù)荷均衡，除最小節(jié)拍外使用最小裝配線均衡指數(shù)作為優(yōu)化目標(biāo)，并運(yùn)用改進(jìn)的粒子群算法對(duì)模型進(jìn)行求解。最后，結(jié)合實(shí)例對(duì)模型和方法的有效性進(jìn)行檢驗(yàn)和分析。

1 問(wèn)題描述與建模

裝配線平衡問(wèn)題是在滿足約束條件的前提下，將一系列的作業(yè)任務(wù)分配到一定數(shù)量的工作站，以使各工作站工時(shí)盡可能相等或各相關(guān)指數(shù)最優(yōu)[5]。本文以單一確定型裝配線平衡問(wèn)題為研究對(duì)象，以最小節(jié)拍和最小裝配線均衡指數(shù)為目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化研究。其數(shù)學(xué)模型一般為：已知工作站數(shù)k，確定作業(yè)元素集E={1，2，…，n}的一個(gè)劃分E=∪=1Sj，使一定的目標(biāo)得到優(yōu)化，同時(shí)滿足一定的約束條件，如下：

2 算法設(shè)計(jì)

粒子群算法是從鳥(niǎo)類和魚群的覓食行為中抽象出來(lái)的一種群體智能算法。粒子群算法的步驟如下：

步驟1：隨機(jī)初始化種群中各粒子的位置和速度，對(duì)粒子編碼。

步驟2：解碼并計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)值。

步驟3：對(duì)每個(gè)粒子將其適應(yīng)值和其經(jīng)歷過(guò)的最：好位置的適應(yīng)值進(jìn)行比較，若較好，則將其作為當(dāng)前的最好位置。對(duì)每個(gè)粒子將其適應(yīng)值和全局經(jīng)歷過(guò)的最好位置的適應(yīng)值進(jìn)行比較，若較好，則將其作為當(dāng)前的全局最好位置。

步驟4：分別對(duì)粒子的速度和位置進(jìn)行更新。

步驟5：如果滿足終止條件，則輸出解，否則返回步驟2。

粒子位置的編碼和解碼：一個(gè)粒子是由N個(gè)0-1的隨機(jī)數(shù)依次排列組成。粒子各維生成方式采用優(yōu)先權(quán)重的方式編碼。解碼規(guī)則是將粒子位置中的各作業(yè)元素分配到若干工作站內(nèi)，輸出一個(gè)工作站劃分集合，得到分配方案，本文采用通過(guò)不斷迭代，使得n個(gè)作業(yè)幾乎均勻地分配給m個(gè)工作站，完成解碼。

3 應(yīng)用算例

下面以某玩具裝配為例進(jìn)行實(shí)例求解，該玩具由16個(gè)工序構(gòu)成，車間有6個(gè)裝配工作站，目標(biāo)是尋求最小節(jié)拍，最小工作站負(fù)荷的分配方案。其作業(yè)時(shí)間和作業(yè)順序如圖1所示。

在MATLAB中編程求解，算法的參數(shù)設(shè)定為：初始粒子數(shù)mp=20，迭代次數(shù)N=100，慣性權(quán)重ω=0.8，自身學(xué)習(xí)因子c1=2，社會(huì)學(xué)習(xí)因子c2=2；按工作站數(shù)目m=6，優(yōu)化后的分配方案為：{1，2，3}{4，5，6}{10，7，11}{8，12，14}{9，13}{15，16}，節(jié)拍CT=60s，工作站均衡指數(shù)為13.93

根據(jù)以上結(jié)果，優(yōu)化前節(jié)拍為62s，均衡指數(shù)為16.34。在裝配過(guò)程中，裝配線波動(dòng)嚴(yán)重，導(dǎo)致平衡方案有效性降低。優(yōu)化后，節(jié)拍減小2s，工作站負(fù)荷減少17%，各工作站均衡程度明顯提升，使裝配過(guò)程更加平穩(wěn)。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文的方法針對(duì)傳統(tǒng)裝配線裝配過(guò)程中的不足，以節(jié)拍最小和均衡指數(shù)最小為目標(biāo)構(gòu)建多目標(biāo)優(yōu)化模型，通過(guò)改進(jìn)的粒子群算法求解得到了裝配作業(yè)的最優(yōu)劃分方案。該方法從系統(tǒng)角度出發(fā)，比傳統(tǒng)方法減少了節(jié)拍，均衡了各工作站負(fù)荷，從而使裝配系統(tǒng)更加均衡，實(shí)現(xiàn)裝配系統(tǒng)的平衡。

【參考文獻(xiàn)】

[1]SAIF U，GUSN Z，LIU W，et al.Pareto based artificial bee colony algorithm for multi objective single model assembly line balancing with uncertain task times [J].Computers&industrial Engineering，2014，76（c）：1.

[2]NILS Boysen，MALTE Fliedner，ARMIN Scholl. Assembly line balancing： Which model to use when[J].Int.J.Production Economics， 2008（111）：509-528.

[3]范維博，周俊，許正良.應(yīng)用遺傳算法求解第一類裝配線平衡問(wèn)題[J].計(jì)算機(jī)技術(shù)與發(fā)展，2010（2）：194-201.

[4]鄧福平.基于蟻群算法的裝配線平衡問(wèn)題研究[D].武漢：華中科技大學(xué)，2011.

[5]岳磊.基于精益生產(chǎn)的裝配線平衡分析與改善應(yīng)用研究[D].重慶：重慶交通大學(xué)，2013.