張安琪

【摘 要】反響映射是測(cè)量活動(dòng)星系核寬發(fā)射線區(qū)半徑和中心黑洞質(zhì)量的重要途徑，本文利用測(cè)光反響映射方法，用窄帶測(cè)光探測(cè)活動(dòng)星系核的寬發(fā)射線，寬帶測(cè)光探測(cè)連續(xù)譜。為了和光譜反響映射方法比較來(lái)驗(yàn)證測(cè)光反響映射的可行性，本文通過(guò)光譜卷積的方式得到模擬測(cè)光數(shù)據(jù)，再利用已有的JAVELIN 算法進(jìn)行測(cè)光反響映射研究。本文使用的樣本為研究尚未充分的黑洞質(zhì)量為10^6—10^7M⊙的近鄰活動(dòng)星系核。結(jié)果顯示利用[OⅢ]濾光片觀測(cè)紅移后的Hβ發(fā)射線的結(jié)果與光譜結(jié)果相比略微偏小，這是因?yàn)閇OⅢ]濾光片觀測(cè)得到的光度中仍包含了連續(xù)譜的成分，但是用[SⅡ]濾光片觀測(cè)紅移后的Hα發(fā)射線時(shí)得到的結(jié)果不佳。改變?yōu)V光片帶寬后發(fā)現(xiàn)時(shí)間延遲隨著帶寬的增加而減小，因?yàn)閹捲黾釉斐蛇B續(xù)譜的成分增加。除此之外，研究結(jié)果還顯示隨著帶寬的減小時(shí)間延遲的結(jié)果越來(lái)越不可信，因?yàn)楫?dāng)帶寬過(guò)小時(shí)，發(fā)射線中寬發(fā)射線成分所占比例減小，而窄線所占比例成分會(huì)增加。這些結(jié)果有望為今后進(jìn)行的測(cè)光反響映射觀測(cè)研究提供有價(jià)值的參考。

【關(guān)鍵詞】活動(dòng)星系核；反響映射；JAVELIN；濾光片；帶寬

中圖分類號(hào)： P152 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 2095-2457（2018）36-0270-004

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.36.116

1 活動(dòng)星系核概述

1.1 活動(dòng)星系核簡(jiǎn)介

活動(dòng)星系核一般是指內(nèi)部發(fā)生劇烈活動(dòng)的星系致密核區(qū)?；顒?dòng)星系核在光學(xué)波段的亮度集中在一個(gè)半徑0.1pc的球體范圍內(nèi)，與普通恒星十分相似，因此又被稱作為類星體?；顒?dòng)星系核的光度一般介于10^42-10^48erg/s間。盡管其外觀在地球上觀測(cè)與恒星相似，但類星體具有強(qiáng)烈的發(fā)射線。這些發(fā)射線通常來(lái)自于活動(dòng)星系核內(nèi)部的原子和離子。由于黑洞不斷向外進(jìn)行輻射，使得這些粒子在受到輻射后被激發(fā)，低能級(jí)電子躍遷至高能級(jí)，進(jìn)而再發(fā)生退激發(fā)，電子再由高能級(jí)躍遷至低能級(jí)，同時(shí)向外輻射，產(chǎn)生強(qiáng)烈的發(fā)射線（Zeldovich & Novikov，1964[1]）。大部分類星體的光變幅度較弱，幅度在0.3-0.5星等，變化周期為數(shù)月，但也存在一些活動(dòng)星系核變化周期能達(dá)到日的量級(jí)（Matthews & Sandage， 1963[2]）?；顒?dòng)星系核的輻射為非熱輻射，即射電、X射線、γ射線波段的輻射。它的非熱輻射一般都在很寬的波長(zhǎng)范圍內(nèi)。

1.2 活動(dòng)星系核的類別

活動(dòng)星系核由于其被觀測(cè)時(shí)觀測(cè)到的不同特征而大致分為五類，分別是低電離核發(fā)射線區(qū)星系（Heckman， T.M.1980[4]），賽佛特星系，射電寧?kù)o類星體，射電噪類星體，耀變體。低電離核發(fā)射線區(qū)星系只有非常弱的核發(fā)射區(qū)域，除此之外沒(méi)有其他發(fā)射區(qū)，是活動(dòng)星系核中光度最低的一類。賽佛特星系在光學(xué)波段有連續(xù)譜、窄發(fā)射線，偶爾會(huì)有寬發(fā)射線和強(qiáng)的X射線，有些賽佛特星系還會(huì)有較弱的射電噴流。射電寧?kù)o類星體被認(rèn)為是光度更高的賽佛特星系，它們的核光度要遠(yuǎn)高于宿主星系。射電噪類星體與射電寧?kù)o類星體十分相似，但射電噪類星體具有來(lái)自于噴流的射電輻射。耀變體主要特征是具有快速的光變。

1.3 活動(dòng)星系核的組成結(jié)構(gòu)

活動(dòng)星系核一般由吸積盤(pán)、寬線區(qū)、塵埃環(huán)、窄線區(qū)、噴流五個(gè)部分組成（Antonucci， 1993[5]）。吸積盤(pán)是由彌散物質(zhì)組成的、圍繞中心體轉(zhuǎn)動(dòng)的結(jié)構(gòu)，在宇宙中十分常見(jiàn)。寬線區(qū)和窄線區(qū)都由許多粒子云組成，但寬線區(qū)要比窄線區(qū)更靠近黑洞，其轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度更大，因此在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中發(fā)射線會(huì)發(fā)生輕微的紅移或藍(lán)移，進(jìn)而使連續(xù)譜上接收到的寬線區(qū)射線波長(zhǎng)范圍要比窄線區(qū)射線寬。塵埃環(huán)是圍繞在黑洞外側(cè)的環(huán)形結(jié)構(gòu)，由星際塵埃組成。噴流是部分活動(dòng)星系核具有的結(jié)構(gòu)，一般由核心沿兩極方向向外噴射。圖1顯示了活動(dòng)星系核的物理模型。

2 反響映射概述

2.1 基本原理

由于活動(dòng)星系核內(nèi)部核的光度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)宿主星系的光度，我們一般很難通過(guò)相對(duì)簡(jiǎn)單的星系動(dòng)力學(xué)方法測(cè)出其黑洞的質(zhì)量，因此，人們常常用反響映射來(lái)估算黑洞的質(zhì)量。由于活動(dòng)星系核的核心也是黑洞，因此這種方法對(duì)求活動(dòng)星系核質(zhì)量也適用?；顒?dòng)星系核的發(fā)射線源于寬發(fā)射線區(qū)和窄發(fā)射線區(qū)，是由黑洞輻射激發(fā)再退激發(fā)后而產(chǎn)生的，因此，黑洞輻射所產(chǎn)生的連續(xù)譜與發(fā)射線的光變的時(shí)間差是光從黑洞到外邊界所需要的時(shí)間τ，即：

RBLR=cτ

借助寬線區(qū)粒子云間的維里運(yùn)動(dòng)，并通過(guò)黑洞與寬線區(qū)輻射的延遲，用此延遲乘以光速求出其半徑，再利用維里運(yùn)動(dòng)的的公式：

2.2 測(cè)光與光譜反響映射

反響映射一般分為兩種，分別是測(cè)光反響映射和光譜反向映射。測(cè)光反響映射通過(guò)寬帶測(cè)光對(duì)連續(xù)譜的光變進(jìn)行觀測(cè)，通過(guò)窄帶測(cè)光對(duì)發(fā)射線的光變進(jìn)行觀測(cè)，每隔一段時(shí)間記錄一次數(shù)據(jù)，并利用這些點(diǎn)分別擬合出二者的光變曲線，最后使用JAVELIN求出這兩條光變曲線之間的延遲，帶入公式中即可計(jì)算出黑洞的質(zhì)量。測(cè)光反響映射具有易于操作，易于獲取數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，但由于在窄帶測(cè)光中含有了連續(xù)譜的成分，使得其本身并不能完全被看作發(fā)射線，因而存在一定的誤差。光譜反響映射通過(guò)對(duì)目標(biāo)光譜進(jìn)行的長(zhǎng)時(shí)間觀測(cè)，得到在不同時(shí)刻的光譜數(shù)據(jù)，通過(guò)積分的方式分別得到發(fā)射線波段和連續(xù)光譜的光變數(shù)據(jù)，再通過(guò)擬合的方式扣除發(fā)射線數(shù)據(jù)中包含的連續(xù)光譜部分，并擬合出二者的光變曲線，最后同樣是使用JAVELIN求出二者之間的延遲，進(jìn)而求出黑洞的質(zhì)量。

3 研究過(guò)程

3.1 研究目的

雖然和測(cè)光反響映射相比，光譜反響映射更加精確，并能減少連續(xù)譜成分對(duì)結(jié)果的影響，但是觀測(cè)起來(lái)費(fèi)時(shí)費(fèi)力，且數(shù)據(jù)不易獲得。正因?yàn)闇y(cè)光反響映射和光譜反響映射存在這些區(qū)別，使得我們想要親自操作并計(jì)算一系列的數(shù)據(jù)，深入了解并體會(huì)二者的區(qū)別。

3.2 觀測(cè)源基本情況

目前大部分反響映射的研究基于107—109M⊙的黑洞，由于低質(zhì)量黑洞光度較低，限制了反響映射的計(jì)算，但是106—107M⊙的黑洞是近鄰黑洞的的主要組成部分，精確的計(jì)算其質(zhì)量有著十分重要的意義。本文使用的活動(dòng)星系核源來(lái)自美國(guó)的LAMP（Lick AGN Monitoring Project）數(shù)據(jù)， 這些源中的一部分在Benz的文章中做過(guò)光譜反響映射的計(jì)算（Bentz et al. 2009[3]），其中SBS1116+538A的基本情況如表1所示。

3.3 數(shù)據(jù)處理

本文希望利用光譜觀測(cè)數(shù)據(jù)模擬出測(cè)光數(shù)據(jù)，并以其計(jì)算反響映射與光譜反響映射相比較。為了模擬測(cè)光數(shù)據(jù)，需要選擇相應(yīng)的濾光片及其透射系數(shù)。本文選取了v波段來(lái)代替連續(xù)譜，[OⅢ]濾光片來(lái)代替Hβ發(fā)射線，這些濾光片的透射系數(shù)已知，圖2顯示了v波段和[OⅢ]濾光片的透射系數(shù)曲線。

在利用光譜數(shù)據(jù)模擬測(cè)光數(shù)據(jù)時(shí)，首先需要將光譜與透射系數(shù)相乘，計(jì)算出在通過(guò)濾光片的流量，然后將流量按照流量積分，可以得到透過(guò)濾光片的總的輻射強(qiáng)度，用公式表達(dá)為：

3.4 JAVELIN算法概述

JAVELIN算法的全稱是Just Another Vehicle for Estimating Lags in Nuclei（JAVELIN， Zu et al. 2011[7]， 2013[8]， 2016[9]），是用來(lái)計(jì)算反響映射中發(fā)射線和連續(xù)譜之間的時(shí)間延遲的算法。這個(gè)算法假設(shè)所有的發(fā)射線的光變曲線都是通過(guò)連續(xù)譜的光變曲線縮放、平滑和移動(dòng)而來(lái)，這是一個(gè)公理性的假設(shè)?？梢酝ㄟ^(guò)馬爾科夫蒙特卡洛算法將連續(xù)譜的光變曲線擬合成發(fā)射線的光變曲線，其中縮放變量為s，平滑變量為w，移動(dòng)變量為t，t即為發(fā)射線光變曲線和連續(xù)譜光變曲線的延遲。圖4顯示了擬合得到的上述參數(shù)分布。

可以看出時(shí)間延遲t有許多峰，但是大多數(shù)時(shí)間延遲較大的峰來(lái)源于數(shù)據(jù)精度的影響而非物理的時(shí)間延遲，對(duì)于本文使用的源，時(shí)間延遲應(yīng)當(dāng)位于0-1附近。

4 時(shí)間延遲結(jié)果分析

由上述JAVELIN算法可知，其利用馬爾科夫蒙特卡洛方法進(jìn)行擬合，由于該擬合方法是采用隨機(jī)插值的方法，因此每次擬合的結(jié)果不完全相同，甚至?xí)霈F(xiàn)無(wú)法擬合的結(jié)果。為了減少一次計(jì)算出現(xiàn)的不確定性，利用JAVELIN算法將每個(gè)源的v波段光變曲線與[OⅢ]波段光變曲線的時(shí)間延遲分布重復(fù)計(jì)算了10次，并將每次計(jì)算得到的時(shí)間延遲分布相加總，得到一個(gè)多次重復(fù)計(jì)算的結(jié)果，減少隨機(jī)誤差帶來(lái)的影響。圖5展示了上述源的多次重復(fù)計(jì)算的結(jié)果。

從圖中可以看出，SBS1116+538A的時(shí)間延遲分布有明顯的峰值，Bentz的文章中利用光譜反響映射給出了該源的時(shí)間延遲，結(jié)果如表2所示，其中τpeak為本文的結(jié)果，τpeak（Bentz）為Bentz利用光譜反響映射得到的結(jié)果。

可以看出僅僅利用[OⅢ]波段和v波段的測(cè)光數(shù)據(jù)就可以得到與經(jīng)過(guò)處理后的光譜數(shù)據(jù)反響映射結(jié)果相近，說(shuō)明這幾個(gè)源的Hβ發(fā)射線區(qū)和中心黑洞之間的有著明顯的時(shí)間延遲，從物理結(jié)構(gòu)上來(lái)看Hβ發(fā)射線區(qū)域位置較為固定，寬發(fā)射線區(qū)的輻射沒(méi)有被塵埃環(huán)遮擋，Hβ射線主要來(lái)自于寬發(fā)射線區(qū)，并且宿主星系的光度較小，對(duì)于活動(dòng)星系核的輻射強(qiáng)度的影響較小，所以我們可以觀測(cè)到明顯的時(shí)間延遲。但是本文的結(jié)果較之Bentz的結(jié)果偏小，可能的原因是，利用[OⅢ]濾光片觀測(cè)發(fā)射線得到的光度中也含有連續(xù)譜的成分，因此發(fā)射線和連續(xù)譜之間的差距減小，時(shí)間延遲也會(huì)變小。

5 總結(jié)與討論

本文以LAMP計(jì)劃中的SBS1116+538A活動(dòng)星系核為數(shù)據(jù)源，將這個(gè)源的多次拍攝的光譜與[OⅢ]濾光片和v波段濾光片的透射系數(shù)進(jìn)行卷積得到模擬的測(cè)光數(shù)據(jù)，再利用JAVELIN算法分別計(jì)算兩個(gè)窄波段濾光片和寬波段濾光片的測(cè)光反響映射，得到寬線區(qū)和連續(xù)譜的時(shí)間延遲分布。從[OⅢ]濾光片和v波段濾光變的計(jì)算結(jié)果中可以看出，直接利用窄帶測(cè)光結(jié)果和寬帶測(cè)光結(jié)果得到的時(shí)間延遲較之利用光譜處理后的Hβ發(fā)射線和連續(xù)譜之間的時(shí)間延遲要小，這是因?yàn)檎瓗y(cè)光中含有連續(xù)譜的成分，造成其光變曲線類似于連續(xù)譜的光變曲線，因而時(shí)間延遲會(huì)減小。

在利用窄帶測(cè)光和寬帶測(cè)光進(jìn)行反響映射時(shí)，由于窄帶測(cè)光中含有連續(xù)譜成分，寬帶測(cè)光中含有發(fā)射線成分，采用適當(dāng)?shù)姆绞綄⑦@兩種成分去除是反響映射的重點(diǎn)。本文的結(jié)果中正是由于窄帶測(cè)光中連續(xù)譜成分偏高造成了時(shí)間延遲結(jié)果的偏低，之后研究工作中的重點(diǎn)應(yīng)當(dāng)傾向于如何去除窄帶中的連續(xù)譜成分。本文傾向于利用一個(gè)光譜數(shù)據(jù)擬合出連續(xù)譜的形狀和發(fā)射線的形狀，并通過(guò)積分計(jì)算出對(duì)應(yīng)在窄帶中的連續(xù)譜輻射強(qiáng)度和發(fā)射線輻射強(qiáng)度，計(jì)算其比例，以該比例為基準(zhǔn)扣除多次窄帶測(cè)光數(shù)據(jù)中的連續(xù)譜成分，在進(jìn)行反響映射的計(jì)算，這雖然仍有較大誤差，但是對(duì)于較之完全利用測(cè)光數(shù)據(jù)或許會(huì)有更好的結(jié)果。

【參考文獻(xiàn)】

[1]Zeldovich， Y. B.， & Novikov， The Radiation of Gravity Waves by Bodies Moving in the Field of a Collapsing Star， Sov. Phys. Doklady， 1964， 9：246.

[2]Matthews， T. A.， & Sandage， A. R.， Optical Identification of 3C 48， 3C 196， and 3C 286 with Stellar Objects， ApJ， 1963， 138：30-56.？

[3]Bentz， M. C.， Walsh， J. L.， et al.， The Lick AGN Monitoring Project： Broad-Line Region Radii and Black Hole Masses from Reverberation Mapping of Hbeta， ApJ， 2009， 705：199-217.

[4]Heckman， T.M.， An optical and radio survey of the nuclei of bright galaxies - Activity in normal galactic nuclei， A&A， 1980， 87：152-164.

[5]Antonucci， R. R. J.， Unified models for active galactic nuclei and quasars， ARA&A， 1993， 31：473-521.

[6]Peterson， B. M.， Ferrarese， L.， Gilbert， K. M.， et al.， Central Masses and Broad-Line Region Sizes of Active Galactic Nuclei. II. A Homogeneous Analysis of a Large Reverberation-Mapping Database， ApJ， 2004， 613：682-699.

[7]Zu， Y.， Kochanek， C.S.， & Peterson， B.M.， An Alternative Approach to Measuring Reverberation Lags in Active Galactic Nuclei， ApJ， 2011， 735： 80-96.

[8]Zu， Y.， Kochanek， C.S.， Kozlowski， S.， & Udalski， A.， Is Quasar Optical Variability a Damped Random Walk？， ApJ， 2013， 765：106-113.

[9]Zu， Y.， Kochanek， C.S.， Kozlowski， S.， & Peterson， B.M.， Application of Stochastic Modeling to Analysis of Photometric Reverberation Mapping Data， ApJ，