摘 要：抽象是數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征，數(shù)學(xué)的理論體系是由無數(shù)個(gè)基本概念、定理、原理及規(guī)則組成，是在抽象與概括的過程中逐漸形成的。數(shù)學(xué)教學(xué)就是要將知識形象化，這是數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)與真諦。小學(xué)階段是學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期，培養(yǎng)學(xué)生抽象的思維能力，有利于加深其對數(shù)學(xué)概念及原理的理解與掌握。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)深入分析教材，準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)知識中蘊(yùn)含的抽象思維，并充分借助現(xiàn)代化教學(xué)手段，將教學(xué)內(nèi)容直觀地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，讓他們在直觀中感悟抽象，幫助其順利地從形象思維認(rèn)知過渡到抽象思維認(rèn)知，并通過親身體驗(yàn)，加強(qiáng)生活實(shí)踐，在生活中體驗(yàn)抽象，從而有效促進(jìn)抽象思維能力的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；生活學(xué)習(xí)；抽象思維；直觀體驗(yàn)

作者簡介：陳王利，江蘇省宿遷市實(shí)驗(yàn)小學(xué)三棵樹分校教師。（江蘇 宿遷 223800）

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1671-0568（2018）36-0088-02

數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)原理等都是在抽象概括中形成的，教師要深刻地把握這些抽象知識的本質(zhì)，并著重培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。小學(xué)階段主要是學(xué)習(xí)來自于生活的數(shù)學(xué)知識，在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，豐富學(xué)生的直觀經(jīng)驗(yàn)，以利于加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，從而大大降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度，這對于學(xué)生數(shù)學(xué)成績的提高和教師課堂教學(xué)質(zhì)量的提升都具有極為重要的促進(jìn)作用。

一、深入分析教材，準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)知識所蘊(yùn)含的抽象思維

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要充分利用教材資源，并深入教材，明確教材中蘊(yùn)含著哪些抽象思維，這樣才能做到有的放矢，從而有針對性地開展課堂教學(xué)，最終達(dá)成促進(jìn)學(xué)生抽象思維發(fā)展的目的。例如，對線段、射線及直線的認(rèn)識，就體現(xiàn)了一種有限與無限的抽象思維；對于數(shù)學(xué)公式、運(yùn)算定律及數(shù)學(xué)關(guān)系式的探索，就體現(xiàn)了一種數(shù)學(xué)模型的抽象思維；對整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)，就體現(xiàn)了一種分類的思維。不同的教學(xué)內(nèi)容體現(xiàn)了不同的抽象思維，這就需要積極進(jìn)行探索與研究。

例如，在教學(xué)“比大小”一課時(shí)，引入森林動物進(jìn)行跳繩比賽的故事，引導(dǎo)學(xué)生思考：小豬跳了8個(gè)，小兔跳了10個(gè)，誰贏得了比賽？要知道比賽結(jié)果，就需要對比兩個(gè)數(shù)的大小，學(xué)生回答8小于10，所以小兔贏了。于是，筆者接著提問：小豬輸了比賽之后很不甘心，于是回家繼續(xù)練習(xí)，并約定在一個(gè)月之后與小兔再次進(jìn)行比賽，這次小豬跳了20個(gè)，小兔仍然是10個(gè)，那么誰贏得了比賽？學(xué)生回答20大于10，所以，小豬贏了。這樣，通過對數(shù)的大小比較，自然而然地引出表達(dá)數(shù)字大小關(guān)系的數(shù)學(xué)符號：“<，>，=”，讓學(xué)生親身經(jīng)歷從具體到抽象的過程，使他們深刻地感受到數(shù)學(xué)符號化的過程，從而更好地理解表達(dá)數(shù)字大小關(guān)系的數(shù)學(xué)符號。因此，在教學(xué)過程中，教師只有準(zhǔn)確把握知識點(diǎn)中所蘊(yùn)含的符號化抽象思維，才能以此為依據(jù)設(shè)計(jì)有效的教學(xué)活動。學(xué)生只有具備了符號化的抽象思維能力，才能提高學(xué)習(xí)效率。

二、直觀呈現(xiàn)，幫助學(xué)生從具體思維過渡到抽象思維

小學(xué)生的思維認(rèn)知還處于具體、形象的階段，要培養(yǎng)他們的抽象思維能力，就需要教師為他們在形象思維與抽象思維之間搭建一座橋梁，幫助他們順利過渡到抽象思維。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，利用直觀、形象的教學(xué)內(nèi)容，能讓學(xué)生的大腦初步形成一種感知，并獲得與數(shù)學(xué)知識密切相關(guān)的感性認(rèn)知，然后通過教師的正確引導(dǎo)，從直觀形象的事物中探索其數(shù)學(xué)本質(zhì)，并通過抽象與概括，逐漸上升到理性認(rèn)知，對數(shù)學(xué)知識形成完整、正確的概念，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生抽象思維能力的培養(yǎng)。新課改背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教材中運(yùn)用了大量的直觀材料，如掛圖、模型及實(shí)物等，且隨著現(xiàn)代化教學(xué)手段的普及，使得數(shù)學(xué)知識內(nèi)容的呈現(xiàn)更加直觀化、形象化，也更有利于學(xué)生的理解。

例如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的計(jì)算”一課時(shí)，學(xué)生對于分?jǐn)?shù)的理解是教學(xué)的重難點(diǎn)。為此，筆者為學(xué)生提供了這樣一道題：小明家買來一袋米，吃了3/8，還剩下20千克，那這袋米的總重量是多少千克？從文字上來看，學(xué)生難以理解3/8與20千克的數(shù)量關(guān)系，而利用多媒體課件，利用統(tǒng)計(jì)圖表向?qū)W生呈現(xiàn)3/8與20千克的對應(yīng)關(guān)系，這樣再來進(jìn)行解答就簡單很多。又如，在教學(xué)“火車過橋”的問題時(shí)，學(xué)生對于火車過橋時(shí)行駛的路程在理解上存在一定的障礙。為此，在教學(xué)中，筆者利用一段火車過橋的動畫視頻，讓學(xué)生清楚地觀察到火車從上橋到車尾離開橋的全部過程，這樣學(xué)生就理解了火車過橋的含義，并能很好地理解火車過橋所行駛的路程就是橋長+火車的長度。相比于文字表述，直觀地動畫呈現(xiàn)更有利于學(xué)生從中感悟、理解相關(guān)知識。

三、動手探究，提高學(xué)生的抽象思維能力

抽象思維是在對數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)原理及相關(guān)規(guī)則理解與認(rèn)知的過程中逐漸形成的。為此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生充分發(fā)揮自己的想象力，并動手探究，親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動過程，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生抽象思維能力的提高。

例如，在教學(xué)“角的分類”一課時(shí)，該課的教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生掌握直角、鈍角、銳角、周角、平角，這些知識點(diǎn)充分體現(xiàn)了分類的思想。因此，在教學(xué)中如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分類是關(guān)鍵，分類的標(biāo)準(zhǔn)需要學(xué)生通過自主思考、動手探究后提出來。在教學(xué)中，筆者安排學(xué)生參與畫角、折角、量角等一系列數(shù)學(xué)活動，利用量角器，引導(dǎo)學(xué)生在認(rèn)知直角的基礎(chǔ)上再認(rèn)識平角，然后利用三角板等學(xué)具畫出任意的角度，并動手量一量，同時(shí)思考這些角具有什么特征，它與直角、平角之間有什么關(guān)系，學(xué)生通過動手發(fā)現(xiàn)有些角小于90°，有些角大于90°，那么，我們要對這些角進(jìn)行辨別時(shí)，該怎么辦呢？此時(shí)，很多學(xué)生自然而然地就會將小于90°的角歸為一類，而將大于90°小于180°的角歸為另一類。此時(shí)，我們根據(jù)學(xué)生所提出的分類標(biāo)準(zhǔn)，將其通過數(shù)學(xué)語言進(jìn)行描述與定義，這樣就可以將第一類歸為銳角，而將另一類歸結(jié)為鈍角。學(xué)生通過動手探究，可以理解角度的變化，以及各種類型角之間的關(guān)系，相比于教師的講授，更有利于實(shí)現(xiàn)知識的遷移與運(yùn)用，并能全身心地投入到學(xué)習(xí)活動中，從具體中感受抽象，進(jìn)而促進(jìn)抽象思維能力的提升。

四、加強(qiáng)實(shí)踐，將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于生活

抽象思維能力的提升不僅有利于學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，解決數(shù)學(xué)問題，更為重要的是能將其應(yīng)用到生活中去，解決實(shí)際生活問題。為此，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識去解決生活中的問題，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會將生活問題抽象化，進(jìn)而逐步提高學(xué)生的抽象思維能力，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

例如，在學(xué)習(xí)“正方體與長方體表面積”后，讓學(xué)生回家計(jì)算冰箱、烤箱、廢舊紙盒等物體的表面積。在學(xué)習(xí)“分類”后，再讓學(xué)生到超市進(jìn)行調(diào)查，看看超市里面的物品是按照什么規(guī)律進(jìn)行分類的，還可以讓學(xué)生根據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)對自己的房間進(jìn)行分類整理，讓房間變得整潔有序。在學(xué)習(xí)“認(rèn)知人民幣”后，讓學(xué)生與家長一起去買菜，記錄每樣菜品的價(jià)格，以及所花費(fèi)人民幣的總額，并組織“我是家庭小能手”的比賽，即參賽者每人用100元購買物品，看誰用最少的錢購買價(jià)值最高的物品。這樣，在生活中有意識地讓學(xué)生運(yùn)用他們所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，以鍛煉他們的思維，讓他們在運(yùn)用數(shù)學(xué)的過程中感悟數(shù)學(xué)，為其抽象思維能力的培養(yǎng)起到基礎(chǔ)性的作用，而且有效地鞏固了課堂教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生真正實(shí)現(xiàn)學(xué)以致用。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，有助于促使小學(xué)生的認(rèn)知思維從具體的運(yùn)算階段向形式運(yùn)算階段過渡，并促使他們更好地理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)。由此，便強(qiáng)化了學(xué)生對數(shù)量與數(shù)量關(guān)系、圖形與圖形關(guān)系的抽象認(rèn)知，對于提高其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率具有積極的促進(jìn)作用。

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責(zé)任編輯 朱澤玲