郭倩+王效俐

[摘 要] 居民消費增長是影響我國經(jīng)濟快速、可持續(xù)增長的重要因素，而農(nóng)村居民數(shù)占人口總數(shù)的一半，準確可靠的對農(nóng)村居民人均生活消費支出進行預(yù)測可為政府制定新的發(fā)展戰(zhàn)略提供重要依據(jù)。因此，對農(nóng)村居民的生活消費支出進行預(yù)測，可以最大滿足農(nóng)村居民的生活消費需求，提高生活質(zhì)量。關(guān)于居民生活消費預(yù)測的方法有很多，但是有些方法預(yù)測精度較低?；诰用裆钕M和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型應(yīng)用相關(guān)文獻，運用Matlab技術(shù)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對農(nóng)村居民的人均消費支出進行分析，結(jié)合數(shù)據(jù)擬合和精度檢驗，對農(nóng)村居民未來三年的生活消費支出進行預(yù)測。預(yù)測結(jié)果表明，這種方法具有較高的預(yù)測精度，該模型在生活消費支出預(yù)測中的應(yīng)用是可行有效的。

[關(guān)鍵詞] BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；人均生活消費；預(yù)測模型

[中圖分類號] F323 [文獻標識碼] A [文章編號] 1009-6043（2018）02-0080-04

我國政府一直致力于提高居民生活質(zhì)量，而居民生活消費支出是衡量居民生活質(zhì)量的重要因素。根據(jù)2012年人口普查，農(nóng)村居民數(shù)占全國總?cè)丝跀?shù)比例分別為51.66%（2009年），50.05%（2010年），48.73%（2011年）。居民消費是指在一定時期內(nèi)，居民通過市場對各種貨物與服務(wù)的全部最終消費支出。居民消費增長是我國經(jīng)濟快速、可持續(xù)發(fā)展的重要影響因素?？茖W(xué)準確地預(yù)測農(nóng)村居民生活消費水平，可以為政府制定新的經(jīng)濟發(fā)展戰(zhàn)略提供重要依據(jù)，更加合理地增加農(nóng)村居民的收入，保證促進農(nóng)村消費市場平穩(wěn)可持續(xù)地發(fā)展。

居民消費系統(tǒng)的復(fù)雜性決定了居民生活消費預(yù)測效果的不穩(wěn)定性。在當前研究中，常用的預(yù)測模型有ARIMA預(yù)測模型、GM（1，1）預(yù)測模型、組合預(yù)測以及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測等。國內(nèi)學(xué)者在對我國農(nóng)村人均生活消費支出的預(yù)測中，采用的方法和所取的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)不同，預(yù)測結(jié)果差異較大，且預(yù)測精度都較低。

一、文獻綜述

（一）生活消費預(yù)測模型

黎東升，朱忠貴（2009）通過建立灰色動態(tài)模型GM（1，1），對居民生活消費支出水平影響因素進行分析，如年純收入水平、消費價格指數(shù)、消費習(xí)慣和觀念等，以此模型對湖北農(nóng)村生活消費支出水平進行預(yù)測。在進行預(yù)測時，運用單因素進行預(yù)測生活消費支出，所使用的數(shù)據(jù)信息比較少，方法很簡單，但是模型的擬合度不高[1]。

彭麗荃（2006）利用計量經(jīng)濟模型對農(nóng)民收入和價格等微觀數(shù)據(jù)進行擬合，對農(nóng)民生活消費支出的趨勢進行預(yù)測，并對各消費項目結(jié)構(gòu)和消費支出進行分析，得出居民收入水平和消費價格水平對居民消費水平有較大影響[2]。劉又瑞（2011）以四川南充為例，考慮到居民可支配收入，消費價格指數(shù)和凈收入額等居民消費水平相關(guān)因素，建立多元回歸模型來預(yù)測未來三年城鎮(zhèn)居民生活消費水平[3]。

韓星煥，王夏（2013）從消費水平、消費結(jié)構(gòu)兩個角度，根據(jù)1992-2010年居民生活消費支出，利用灰色預(yù)測模型對吉林省2011-2020年農(nóng)村居民消費水平進行預(yù)測。結(jié)果顯示食品消費仍是最主要的消費項目，但在整個收入中所占的比例不斷降低[4]。

盧曉麗（2012）通過Markov預(yù)測和ARIMA模型對四川農(nóng)村生活消費水平的增長速度進行預(yù)測，選取1978-2009年四川農(nóng)村居民人均生活消費值的32個樣本，在傳統(tǒng)ARIMA模型中加入時間變量t提高預(yù)測精度，進行建模并預(yù)測。預(yù)測結(jié)果表明平均相對誤差率為1.56%，認為未來幾年農(nóng)村居民生活消費的增長速度為10%-20%。最后將Markov預(yù)測和ARIMA模型結(jié)合起來對2010-2012年的生活消費水平的預(yù)測結(jié)果對比發(fā)現(xiàn)，兩者預(yù)測生活消費增長幅度上吻合，預(yù)測結(jié)果可靠[5]。

馬雯婧（2012）通過選取1990-2011年我國農(nóng)村居民人均消費現(xiàn)金支出季度數(shù)據(jù)，經(jīng)這些數(shù)據(jù)進行零均值處理，引入時間序列，利用Eviews提供的差分算子，建立四個模型ARIMA（p，d，q）（P，D，Q）s模型，通過選擇與評價，從中選取最合適的模型來預(yù)未來農(nóng)村生活消費現(xiàn)金支出[6]。

詹錦華（2009）根據(jù)2000-2007年中國城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入和人均生活消費數(shù)據(jù)，運用基礎(chǔ)GM（1，1）和新陳代謝GM（1，1）預(yù)測模型，根據(jù)事前檢驗來判斷模型是否可以進行中長期預(yù)測，事中檢驗?zāi)Ｐ途仁欠窳己煤褪潞髾z驗預(yù)測模型的可信程度，對2008-2015年中國城鎮(zhèn)居民可支配收入和生活消費進行預(yù)測。顯示預(yù)測值和實際值吻合程度較高，表明消費水平占可支配收入比例隨時間而呈小幅下降模型[7]。

（二）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的應(yīng)用

賀清碧（2007）在現(xiàn)有研究成果的基礎(chǔ)上，運用了一種改進的BP（Back-Propagation）算法，建立了改進的BP網(wǎng)絡(luò)模型。對城市消費進行預(yù)測，設(shè)計了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的城市消費預(yù)測系統(tǒng)。選取了1997.1-1998.8各季度的數(shù)據(jù)進行實證分析，證明了該算法可以提高當前的預(yù)測精度，是一種較好的預(yù)測方法[8]。

李國柱等（2007）利用灰色預(yù)測模型、時間自變量模型以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，對1986-2005年的軍民消費數(shù)據(jù)進行模擬分析，預(yù)測2007-2010年的居民消費水平[9]。

在現(xiàn)有研究中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要用于能源的消費及需求預(yù)測上，而在經(jīng)濟上的預(yù)測應(yīng)用很少。例如徐平（2007）基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的我國石油需求預(yù)測[10]，胡雪棉，張岐山（2008）基于MATLAB的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)煤炭需求預(yù)測模型[11]，李建中等（2010）基于主成分分析和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的能源供需安全研究[12]?，F(xiàn)有研究中，用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來建立消費模型的有馬福玉、余樂安（2013）基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對我國豬肉年度消費需求數(shù)量的預(yù)測研究[13]，孫傲冰（2005）利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立消費函數(shù)模型[14]，王青青（2005）基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合對居民消費水平進行預(yù)測[15]。endprint

指數(shù)平滑、灰色模型及回歸分析等常用的預(yù)測都需要確定預(yù)測對象的數(shù)學(xué)模型，但是，許多研究數(shù)據(jù)具有復(fù)雜性和不確定性。在考慮多因素時，往往需要對各個因素先進行預(yù)測，進而預(yù)測因變量，導(dǎo)致預(yù)測誤差增加。而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不需要建立具體的數(shù)學(xué)函數(shù)模型，所需數(shù)據(jù)少、預(yù)測精度高、能夠修正，可以較精確的描述因素之間的映射關(guān)系，這樣可以降低預(yù)測過程的難度，彌補了在計量經(jīng)濟學(xué)基礎(chǔ)上建立的模型的一些不足，如：線性模型難以擬合非線性現(xiàn)象、指數(shù)平滑法對上升數(shù)據(jù)預(yù)測偏低、ARIMA模型需要數(shù)據(jù)較多等。

二、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

（一）基本原理

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，即基于誤差反向傳播（Back-Propagation）算法的多層前饋網(wǎng)絡(luò)（Multiple-layer feedback network）。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是由輸入層、若干隱含層和輸出層組成的前向連接模型，同層各神經(jīng)元相互獨立，互不連接，相鄰層的神經(jīng)元通過權(quán)重連接且為全互連結(jié)構(gòu)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1：

有輸入信號時，要首先向前傳播到隱含層節(jié)點，信號的傳播是逐層遞進的，且每層都會有相應(yīng)的特性函數(shù)進行變換，最終傳至輸出層節(jié)點。當給定網(wǎng)絡(luò)一個輸入模式時，如果實際輸出模式與期望輸出模式之間的誤差較大，那么就將誤差信號沿原來的路徑由輸出層經(jīng)隱含層返回輸入層，重復(fù)迭代，使誤差減小，直至滿足條件為止，這個過程成為反向傳播。當所有訓(xùn)練模式都滿足要求時，認為BP網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)學(xué)習(xí)好，不再進行反向傳播。

三、基于Matlab的BP網(wǎng)絡(luò)生活消費預(yù)測模型的構(gòu)建

（一）選取樣本

從《中國統(tǒng)計年鑒》收集1995-2015年的全國農(nóng)村居民人均生活消費統(tǒng)計數(shù)據(jù)。為了利于數(shù)據(jù)合理分布，提高訓(xùn)練速度和靈敏性，增加模型精度以及有效避開隱含層Sigmoid激活函數(shù)的飽和區(qū)，要求輸入數(shù)值在（0，1）之間。首先把所有的輸入數(shù)據(jù)進行歸一化處理。歸一化處理公式為： ，其中，a為原始人均生活消費支出，b為歸一化后的人居生活消費支出，把將輸入向量 輸入消費預(yù)測模型中，對數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練并進行預(yù)測，對預(yù)測結(jié)果進行反歸一化處理，反歸一化處理公式為

af=bf（afmax-afmin）+afmin

其中：af為反歸一化后變量，bf為模型輸出變量

將最大值取為10000，最小值取為500，將數(shù)據(jù)標準化，如表1：

（二）確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

基于Matlab的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包括輸入層、隱含層和輸出層。通過大量仿真訓(xùn)練，對輸入層和隱含層的節(jié)點數(shù)進行確定，選擇最優(yōu)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進行更精確地預(yù)測。

1.輸入層節(jié)點數(shù)確定

時間序列數(shù)據(jù)輸入層節(jié)點數(shù)是人為確定的，一般節(jié)點數(shù)為2～6個，輸入層節(jié)點數(shù)過多，造成網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)次數(shù)較大，節(jié)點數(shù)過少，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不能反映預(yù)測的精確度。采用試算法，由小到大選取節(jié)點數(shù)，節(jié)點數(shù)增大到網(wǎng)絡(luò)擬合誤差沒有明顯減小時，此節(jié)點數(shù)為網(wǎng)絡(luò)輸入層的節(jié)點數(shù)。

2.隱含層節(jié)點數(shù)確定

隱含層節(jié)點數(shù)因所研究的問題對象不同而異，但是隱含層節(jié)點數(shù)通常大于輸入層節(jié)點數(shù)。網(wǎng)絡(luò)隱含層節(jié)點數(shù)太少，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將不能建立復(fù)雜的映射關(guān)系，增加隱含層節(jié)點數(shù)可以提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性映射能力，保證映射關(guān)系的正確實現(xiàn)；隱含層節(jié)點數(shù)過多時，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)時間過長，可能會出現(xiàn)數(shù)據(jù)“過擬合”的現(xiàn)象，容易陷入局部極小點而無最優(yōu)點的地穩(wěn)定性現(xiàn)象。1989年，Hcch-Niclson證明了一個連續(xù)函數(shù)在任何閉區(qū)間內(nèi)都可以用一個隱含層的網(wǎng)絡(luò)來逼近，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以完成一個n維到m維的映射。

因此，隱含層節(jié)點數(shù)的確定原則是：初選隱含層節(jié)點數(shù)可由 或h=log2n+a式確定范圍（式中h為隱含層節(jié)點數(shù)，n為輸入層節(jié)點數(shù)，m為輸出層節(jié)點數(shù)，a為0-10之間的整數(shù)）。在滿足精度要求的前提下，取盡可能少的節(jié)點數(shù)。根據(jù)Kolmogorov定理，通常誤差最小時隱含層節(jié)點數(shù)為2n-1，2n，或2n+1（n為輸入層節(jié)點數(shù)），網(wǎng)絡(luò)收斂效果較好。

3.輸出層節(jié)點數(shù)確定

輸出層只有一維，即為農(nóng)村人均生活消費支出，因此接下來只需對輸入層和隱含層及點數(shù)進行確定。

采用試算法對輸入層和隱含層各節(jié)點數(shù)進行確定，對網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練和測試。根據(jù)隱含層節(jié)點數(shù)的經(jīng)驗公式，對不同輸入節(jié)點數(shù)和隱含層節(jié)點數(shù)進行逐個訓(xùn)練，最終選擇誤差最小的節(jié)點數(shù)為最佳的輸入層節(jié)點數(shù)和隱含層節(jié)點數(shù)。

四、消費預(yù)測

（一）基于Matlab的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

在進行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時，輸入數(shù)據(jù)為1995-2010年的歸一化數(shù)據(jù)，輸出數(shù)據(jù)為1998-2013年的歸一化數(shù)據(jù)。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完畢后，取2014和2015年的數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)對網(wǎng)絡(luò)模型進行誤差檢驗分析。本文的BP網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法采用LM（Levenberg-Marquardt）算法，設(shè)定網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練相對誤差平方和為0.001、0.0001，最大訓(xùn)練次數(shù)為500、1000、1500、2000、2500，迭代次數(shù)為25、50，學(xué)習(xí)速率為0.05情況下對不同輸入層節(jié)點數(shù)和隱含層節(jié)點數(shù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進行訓(xùn)練，得出不同輸入層節(jié)點數(shù)和輸出層節(jié)點數(shù)組合下的最小相對誤差率，得到平均相對誤差率如表2：

當輸入層節(jié)點數(shù)為2，隱含層節(jié)點數(shù)大于其4倍時（即隱含層節(jié)點數(shù)大于8）時，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)出現(xiàn)過擬合和網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性較差。通常情況下，隱含層節(jié)點數(shù)大于輸入層節(jié)點數(shù)時，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性較好，因此在表中就沒有列出上述兩種情況下的相對誤差率。

由表2可知，當輸入層節(jié)點數(shù)為5，隱含層節(jié)點數(shù)為9時，得到的樣本相對誤差率0.005最小。此時，相對誤差平方和為0.0001，訓(xùn)練最大次數(shù)為1000，顯示迭代次數(shù)為25，學(xué)習(xí)速率為0.05，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的穩(wěn)定性較好，可獲得較好的結(jié)果，所以選擇網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為5-9-1。訓(xùn)練結(jié)果如圖2：endprint

由圖2可知，網(wǎng)絡(luò)的性能函數(shù)值為9.78e-05，表示網(wǎng)絡(luò)輸出和目標輸出的均方誤差為9.78e-05，非常接近于設(shè)定的目標0.0001.

（二）誤差分析

檢驗樣本的觀測值和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的擬合效果如圖3所示，

衡量一個模型優(yōu)劣的一項重要標準時樣本觀測值與模型擬合值的比較，樣本觀測值與模型擬合值的相對誤差越小，模型的穩(wěn)定性就越好。由圖3可知，該模型預(yù)測精度較高，擬合效果較好。

采用2014-2015年農(nóng)村生活消費支出和2014-2015年預(yù)測的消費支出進行比較，作出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差分析，如表3：

由表3可以發(fā)現(xiàn)，檢驗樣本的誤差率均小于目標誤差0.01，平均誤差率為0.00606，小于目標誤差0.01。該模型的精確度較高，因此對未來三年農(nóng)村人均生活消費作出預(yù)測。

（三）消費預(yù)測

運用訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對2016、2017、2018年農(nóng)村人均生活消費支出進行預(yù)測，結(jié)果見表4：

五、結(jié)語

預(yù)測結(jié)果表明，近3年我國農(nóng)村人均生活消費量呈上升態(tài)勢。人們生活消費水平不斷增加，對除物質(zhì)之外的精神消費也會增加。國家和相關(guān)部門要做好農(nóng)村物質(zhì)和精神消費需求的有效供給，消費預(yù)測也為政府制定未來相關(guān)國民經(jīng)濟發(fā)展戰(zhàn)略提供重要依據(jù)。

采用基于Matlab的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行農(nóng)村居民人均生活消費支出預(yù)測，調(diào)試方便，計算機程序運行效率較高，誤差小于0.01。誤差存在主要是因為數(shù)據(jù)量有限，適當增加訓(xùn)練數(shù)據(jù)量會擬合出更加精確的預(yù)測結(jié)果。因此，預(yù)測誤差已經(jīng)很小。由預(yù)測誤差分析可知，基于Matlab的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)生活消費預(yù)測具有一定的實際應(yīng)用價值。

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