羅建新

[摘? ?要] 簡單應用題是復合應用題的基礎，小學低年級學習簡單應用題并不簡單。筆者著重從低年級兒童學習簡單應用題時的心理特點和思維障礙兩個方面進行了調(diào)查和分析，得出要從根本上改進包括應用題在內(nèi)的數(shù)學知識的教學，就必須真正地了解學生。也就是說我們不僅要了解學生的個性、特點，更重要的是要掌握他們學習的心理和學習書本知識的規(guī)律，這樣才是科學的教學。

[關(guān)鍵詞] 低年級兒童;心理特點;思維障礙;四級思維水平

簡單的應用題就是根據(jù)兩個已知條件，直接求出題中的問題，是復合應用題的基礎。低年級兒童在學習解答簡單應用題時，卷面的成績還是不錯的，但是，升到中、高年級以后，卻有好多學生解答復合應用題感到比較困難。兒童學習的時候有哪些的心理特點和思維障礙呢？對于這個問題，筆者和同行對我校及鄰校七個低年級班的學生共同進行了一年半的跟蹤調(diào)查。通過自然觀察、筆試及面試相結(jié)合的方法，結(jié)果顯示，低年級兒童解答應用題的思維障礙有以下幾個方面。

一、低年級兒童思維障礙

（一）思維的狹隘性及表面性

低年級兒童由于他的生活經(jīng)驗比較貧乏，易造成思維的表面性及狹隘性。表現(xiàn)在分析應用題的時候，往往看不到應用題的本質(zhì)部分，而是停留于表面的、個別的外在因素，把它作為思考依據(jù)，主要反映在：

1.抓住個別的關(guān)鍵詞，代替上、下文的分析。當同一個題目敘述形式出現(xiàn)次數(shù)比較多的時候，低年級學生往往把關(guān)鍵詞和運算方法直接聯(lián)系起來，從而形成了一種不良的思維定式。以后遇到各種不同情況時，這種不良的定式就起了重要的干涉作用。

2.把數(shù)目的大小，單位名稱的異同，作為選擇算法的依據(jù)。據(jù)觀察，中等水平以下的兒童一開始的時候，他還是能夠?qū)忣}的。一般來說，他還可以分清楚哪些是條件，哪些是問題，但當他全面分析題意，要選擇算法的時候，就會忘掉怎么審題，胡亂去猜測，剛學了加減法，他就在加減法中推測，剛學了乘除，他就用乘除法亂碰，他們分別根據(jù)他們頭腦中所形成的幾個互相干擾而又概括得很不合理、很不全面的認知系統(tǒng)去進行猜測，自己去找竅門。有時，題目答得對，而思維方法卻不見得是對的。

3.顧了條件，顧不了問題。條件和問題脫節(jié)，是低年級兒童在解題過程中常見的現(xiàn)象。他不能把條件和問題統(tǒng)一起來分析。

（二）思維缺乏一定的概括性

低年級兒童因為受具象思維的局限，所以對一些稍微含有抽象內(nèi)容的應用題就感到困難。例如：在平時教學中經(jīng)常碰到這樣的題，“每排有2個蘋果，8個蘋果可以放幾排？”學生基本都會做。然而這道題改成：“每周上2節(jié)體育課，8節(jié)體育課要幾周？”雖然題材也是來自學生的生活，但是正確率卻不高。那么原因是什么呢？是因為時間概念比較抽象，看不見，摸不著，所以缺乏直觀的表象來作分析。

（三）思維缺乏可逆性和靈活性

第一種情況表現(xiàn)在當題目的內(nèi)容不符合常見的生活順序，應用題的問題不是行為的結(jié)果，而是行為的過程。比如：如果告訴原來有的，告訴吃去的，求還剩下的？學生解答起來沒有什么問題。如果告訴學生吃去的，還剩的，求原來的？或者告訴原來的，還剩的，求吃去的？他的生活順序不一樣時，學生就會感到困難。

第二種情況，兒童的思維往往停留在單方向，而不太容易直接而迅速地轉(zhuǎn)到相反方向去思考問題，也不容易從事物質(zhì)相互關(guān)系當中來分析問題。例如：測試練習中有這樣一道題：姐姐和妹妹都有20張畫片，姐姐送給妹妹3張，妹妹比姐姐多幾張？這種題材在兒童的生活中非常熟悉，但據(jù)筆者觀察，在120人的測試中，有93個人答成是3張。為什么呢？學生是這樣回答的，從姐姐那里送給妹妹3張，妹妹就多了3張，他就沒有想到從姐姐那里拿出3張送給妹妹，姐姐少了3張，妹妹多了3張，一減一加，妹妹就多了6張，這樣一種相互的關(guān)系，學生就不容易理解。

還有另外一種情況就是低年級兒童不能靈活地去尋找數(shù)量之間的對應關(guān)系。一般直敘式的題目他容易理解。例如：18個同學去劃船，租了3條船，平均每條船坐幾個人？一般學生都會解答，用18÷3=6（個）。如果把這道題改成：同學們?nèi)ス珗@劃船，三年級比四年級少去18人，少租3條船，平均每條船坐幾個人？這樣一變，學生就拐不過來了。這就說明低年級兒童的思維缺乏可逆性和靈活性。

（四）思維缺乏確定性和獨立性

在觀察和測試中，我們發(fā)現(xiàn)，這個年齡段的兒童的思維容易受旁的信息影響。比如：老師說話的語氣，老師的態(tài)度，老師的表情都會影響他們的思維。本來這道題他們做對了，但他一看老師的表情不太好看，于是就趕快把對的改成錯的。這表明他們對自己缺乏起碼的判斷力和信心。

二、克服兒童思維障礙的對策

以上這四種思維障礙反映在不同學生的身上是有一定的差異的。如果我們改進教學方法，那么這些思維障礙是可以得到逐步克服的。通過這段期間的測試和觀察，認為低年級兒童有以下幾級思維水平。

第一級水平是思維正確而靈活。這種思維的學生，他能很快地檢索舊知識，通過初步的概括推理就能直接解答問題，并能夠用自己理解的比較簡練的語言加以敘述。達到這級水平的基本上是優(yōu)等生。這種學生的思路很清晰、很正確、很靈活。

第二級水平是思維形象、清晰。這種學生借助圖畫或表象能夠以直觀形象為思路來解決新問題。這部分學生的思維的概括性雖比前一級思維水平稍微低一點，但是他們遇到困難的題目，能很快地去聯(lián)想過去的經(jīng)驗，能呈現(xiàn)某些表象或主動地去畫示意圖，從而能順利地解決問題，這是這級水平學生的特點。例如有這樣一道題：二年級有兩個班，這學期一班轉(zhuǎn)走5人，二班轉(zhuǎn)來8人，這學期二年級人數(shù)比上學期多幾人？在解這道題的過程中，有個學生畫了一個這樣的圖（如下）進行思考。

他想，從圖中可以清晰地看出，一班轉(zhuǎn)走5人，二班轉(zhuǎn)進8人，如果從8人中抽出5人到一班，總?cè)藬?shù)還比原來的人數(shù)多3個。那么這個學生就是借助直觀的示意圖將題解答出來。這學生的思維非常符合低年級兒童的特點，思路非常形象、非常清晰。

第三級水平是思維狹隘和呆板。這類學生對符合生活順序的敘述形式或見過面的題目就會解，而對沒有見過面的或者稍稍變換形式的韙就不會解。有些題目，他們雖然解答對了，但用的是非常笨拙和繁雜的辦法。這部分兒童一般要經(jīng)過老師再次點撥引導才能夠掌握一些變式的題目，這部分人數(shù)是不少的。這級思維水平的學生，如果我們的教法得當，他們就可以提到前一級水平，否則，成績也可能會大幅度地下降。

第四級水平是思路混亂，生搬硬套。這種學生只會生搬硬套，盲目猜測，張冠李戴，錯誤百出。有的是差等生，也有卷面還是八九十分的學生，這類學生如果不迅速地提高思維水平，到了中、高年級必然要掉隊。

據(jù)筆者從教經(jīng)驗及調(diào)查研究，以上四級不同思維水平的學生中，第三級水平的人數(shù)最多，第二級次之，第一級與第四級比較少。那么，針對低年級兒童在學習時的心理特點，筆者以為要想改進應用題教學，就必須排除他們在學習時的思維障礙。而要逐步排除其思維障礙，首先教師應了解低年級每個兒童學習應用題時的不同心理特點。其次，就是要在校內(nèi)外為學生創(chuàng)設多樣性的有利環(huán)境，豐富他們的課外知識和活動，以增加學生大腦中的感性積累。第三，要加強各學科的橫向聯(lián)系。第四，就是要求教師在課堂教學中應做到一切從兒童學習知識的心理出發(fā)，正確而科學地采用各種有效途徑，促使低年級學生進入題目情境，全面理解題意，從而真正提高他們的邏輯思維能力、分析問題能力和解決問題能力，為以后的教學打好堅實的基礎。

總之，要從根本上改進包括應用題在內(nèi)的數(shù)學知識的教學，就必須真正、全面地了解學生。

責任編輯 鄧 振