江蘇省昆山經(jīng)濟(jì)技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)高級(jí)中學(xué) 劉勝男

“授人以魚(yú)，不如授之以漁。授人以魚(yú)，只救一時(shí)之及；授人以漁，則可解一生之需?！薄独献印?/p>

“一個(gè)不好的教師奉送真理，一個(gè)好的教師則教人發(fā)現(xiàn)真理”，這是德國(guó)教育家阿道爾夫·第斯多惠的名言。意思是說(shuō)，在教會(huì)學(xué)生知識(shí)的同時(shí)，更應(yīng)該教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)的方法。這樣循序漸進(jìn)，落實(shí)從知識(shí)到方法的傳授才是教師應(yīng)該真正做到的。

授之以漁，就要多用啟發(fā)式教學(xué)法。古希臘偉大的哲學(xué)家蘇格拉底開(kāi)創(chuàng)的“問(wèn)答法”，就完美演繹了啟發(fā)式教學(xué)法的過(guò)程。在向?qū)W生介紹某個(gè)概念時(shí)，他并不直接告訴學(xué)生概念的內(nèi)容，而是先提出問(wèn)題，讓學(xué)生回答。如果學(xué)生答錯(cuò)了，他也不直接糾正，而是提出另外的問(wèn)題，引起學(xué)生的思考，從而一步一步、循序漸進(jìn)地慢慢找到正確的結(jié)論。在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，要想使學(xué)生在基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí)中獲得更好的效果，就要充分地發(fā)揮學(xué)生的自主性和主動(dòng)性。我們?cè)诮虒W(xué)上，要多用啟發(fā)式教學(xué)法，不能直接把知識(shí)拋給學(xué)生去被動(dòng)接受，而是要啟發(fā)他們自己發(fā)現(xiàn)結(jié)論。

比如，在研究切線(xiàn)長(zhǎng)的最值問(wèn)題時(shí)，可以先讓學(xué)生練習(xí)定圓外的一個(gè)定點(diǎn)所引出的切線(xiàn)長(zhǎng)，如，例1：從圓外一點(diǎn)P（2，3）向圓引切線(xiàn)，則切線(xiàn)長(zhǎng)為_(kāi)__________。

學(xué)生都可以順利解決問(wèn)題，然后引出變式。

變式1：由直線(xiàn)x+y=5上一點(diǎn)向圓引切線(xiàn)，則切線(xiàn)長(zhǎng)最小值為_(kāi)____。

在學(xué)生面對(duì)動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題感到難以解決時(shí)，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考，同樣是計(jì)算切線(xiàn)長(zhǎng)，上題我們?nèi)绾谓鉀Q的？如何轉(zhuǎn)化切線(xiàn)長(zhǎng)？使學(xué)生發(fā)現(xiàn)，無(wú)論動(dòng)點(diǎn)、定點(diǎn)，一樣利用勾股定理，將切線(xiàn)長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)間距離平方與半徑平方的差來(lái)計(jì)算。這樣學(xué)生得到啟發(fā)，雖然變式中的切線(xiàn)兩端均為動(dòng)點(diǎn)，但動(dòng)點(diǎn)之間的距離，可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)定點(diǎn)（圓心）與一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（直線(xiàn)上的點(diǎn)）的距離來(lái)解決，從而問(wèn)題轉(zhuǎn)化為研究一個(gè)定點(diǎn)與定直線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)如何距離最小的問(wèn)題。到此為止，學(xué)生都易于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題最終轉(zhuǎn)化為圓心到直線(xiàn)距離的問(wèn)題。在此基礎(chǔ)上，教師還可以再舉出其他例子，繼續(xù)延伸，繼續(xù)啟發(fā)學(xué)生自己找出解決方案。

通過(guò)前面例子，讓學(xué)生自己嘗試，自我啟發(fā)，在諸多的變化過(guò)程中，如動(dòng)直線(xiàn)l1，是否有什么關(guān)系是“定”的？動(dòng)的垂足P，是否有什么關(guān)系是“定”的？在學(xué)生實(shí)現(xiàn)不了的時(shí)候，再給以啟發(fā)，所謂“不憤不啟，不悱不發(fā)”，學(xué)生自會(huì)逐步學(xué)會(huì)從跟隨教師的啟發(fā)進(jìn)行思考，到學(xué)會(huì)在遇到困難時(shí)，實(shí)現(xiàn)自我啟發(fā)。多用、善用啟發(fā)性教學(xué)法，從啟發(fā)學(xué)生開(kāi)始，慢慢讓學(xué)生習(xí)慣于自我啟發(fā)，才能慢慢達(dá)到“授之以漁”的效果。

授之以漁，就要實(shí)踐因材施教的教育理念。因材施教，就是根據(jù)不同的學(xué)生，選擇不同的材料或者不同難度的例子，讓各個(gè)層次的學(xué)生都容易接受和理解。只有依據(jù)學(xué)生理解能力的不同，對(duì)不同的學(xué)生運(yùn)用不同的例子，才能讓他們更易于掌握知識(shí)，學(xué)會(huì)方法，理解精髓。

比如直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)的問(wèn)題，不同學(xué)生從不同的題目開(kāi)始引導(dǎo)。基礎(chǔ)較差的同學(xué)，可以從下述例子的第（1）小題開(kāi)始思考；基礎(chǔ)好的同學(xué)，可以從第（3）小題開(kāi)始思考；基礎(chǔ)非常好的同學(xué)可以直接嘗試第（4）小題，然后讓學(xué)生自行總結(jié)，定點(diǎn)為何為“定點(diǎn)”？如何才能確定定點(diǎn)？

例3 （1）y=kx+1過(guò)哪個(gè)定點(diǎn)？

（3）y=kx+3-2k過(guò)哪個(gè)定點(diǎn)？

（4）若a，b，c成等差數(shù)列，則直線(xiàn)y=ax+by+c過(guò)哪個(gè)定點(diǎn)？

在不同的學(xué)習(xí)場(chǎng)合，不同類(lèi)型、不同能力水平的學(xué)生，其學(xué)習(xí)表現(xiàn)也是不盡相同的。需要教師憑著自己的經(jīng)驗(yàn)、智慧靈活地設(shè)計(jì)出因材施教的教學(xué)實(shí)例和教學(xué)方法。實(shí)踐因材施教的教育理念，可以讓每位同學(xué)都找到自己的參與感，最大限度地讓更多學(xué)生在課堂中學(xué)會(huì)處理問(wèn)題的方法，全面實(shí)現(xiàn)“授之以漁”。

有助于接下來(lái)的探究給他們以啟發(fā)，接下來(lái)讓他們實(shí)踐探究：

學(xué)生自行經(jīng)歷這些由淺入深，循序漸進(jìn)的探究過(guò)程，慢慢養(yǎng)成自行思考、動(dòng)手嘗試的習(xí)慣，從問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)，到思考、探究，進(jìn)而自行解決問(wèn)題，這是實(shí)現(xiàn)“授之以漁”的必經(jīng)之路。陶行知先生說(shuō)過(guò)：“教學(xué)做是一件事，不是三件事。我們要在做上教，在做上學(xué)。不在做上用功夫，教故不成為教，學(xué)也不成為學(xué)。”在平時(shí)的教育教學(xué)過(guò)程中，我們要踐行“教學(xué)做合一”，堅(jiān)持給予學(xué)生付諸實(shí)踐的機(jī)會(huì)，養(yǎng)成探究的習(xí)慣，才能真正實(shí)現(xiàn)“授之以漁”。

第斯多惠還曾說(shuō)過(guò)，任何真正的教學(xué)不僅是提供知識(shí)，而且是給予學(xué)生以教育。作為一名優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師，僅僅“授人以魚(yú)”是不夠的，而當(dāng)我們深刻理解到“授人以漁”的本質(zhì)，才能教出更好的學(xué)生。從端正學(xué)生態(tài)度、善用啟發(fā)式教學(xué)法、實(shí)踐因材施教的教育理念、養(yǎng)成探究的習(xí)慣三個(gè)維度去落實(shí)“授之以漁”，只有這樣，才能真正地落實(shí)素質(zhì)教育，而我們的教育改革才能走得更遠(yuǎn)。