■張麗娟

新課標指出：數(shù)和形是數(shù)學教學中最基本的兩個概念。數(shù)學家華羅庚先生說“數(shù)無形時不直觀，形無數(shù)時難入微”，這就是數(shù)形結(jié)合思想。數(shù)學思想離不開具體數(shù)學，數(shù)學知識與數(shù)學思想是緊密聯(lián)系的，數(shù)學知識的發(fā)生、發(fā)展過程，也是數(shù)學思想發(fā)生和凸顯的過程。數(shù)學思想的形成需要在過程中實現(xiàn)。只有經(jīng)歷問題解決的過程，才能體會到數(shù)學思想的作用，才能理解數(shù)學思想的精髓，才能進行知識的有效遷移。

那么，如何讓學生感悟數(shù)學思想和方法呢？關(guān)鍵是讓學生經(jīng)歷和體驗數(shù)學知識的獲取過程。

一、應用題教學中滲透數(shù)形結(jié)合思想，發(fā)展學生的邏輯思維能力

數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學教學中非常重要的思想方法，它滲透在小學數(shù)學教學的全部過程中。

比如，在學習“倍”這一數(shù)量關(guān)系時，學生不容易弄明白，但是借助學具就能直觀形象地幫助學生理解。例如：白兔有2 只，黑兔的只數(shù)是白兔的3 倍，黑兔有多少只？

擺學具：

白兔的只數(shù)： ○○

黑兔的只數(shù)： ●● ●● ●●

用兩個圓片代表白兔的數(shù)，黑兔只數(shù)是白兔的3倍，應怎樣擺呢？學生經(jīng)過思考，擺出了3 組2 個圓片（也就是上面的擺法）。通過想一想、玩一玩、擺一擺，學生在動手操作中明白了上面的數(shù)量關(guān)系。實踐證明，在以后的學習中充分借助學具，能幫助進一步理解應用題中的數(shù)量關(guān)系。

“隨風潛入夜，潤物細無聲?！彪S著教學的不斷進行，知識的不斷深入，數(shù)形結(jié)合思想也已浸入學生的心靈深處。當遇到問題時，他們都能適時采用數(shù)形結(jié)合思想，解決自己在學習中遇到的問題。

我深刻體會到，數(shù)形結(jié)合是解決應用題的助手。數(shù)形結(jié)合將抽象的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為具體的、形象的圖形，對我們理解、掌握、運用數(shù)學知識和數(shù)學方法、解決數(shù)學問題起到了促進和深化的作用。

二、立體圖形教學中滲透數(shù)形結(jié)合思想，發(fā)展學生的空間想象能力

數(shù)形結(jié)合思想在立體圖形教學中的應用，更顯示出明顯的優(yōu)勢。立體圖形是小學數(shù)學非常重要的教學內(nèi)容，也是小學階段學生感覺較難掌握的內(nèi)容。如何利用數(shù)形結(jié)合思想培養(yǎng)學生的空間觀念，將立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形，從而發(fā)展學生的空間想象能力，為解決立體圖形問題鋪平道路呢？在日常生活中，我們看到的物體都是立體的，而畫在紙上的卻都是平面圖形。所以巧妙地把立體圖形與實物相結(jié)合，有利于培養(yǎng)學生的空間觀念。

例如，在教學《長方體、圓柱體的表面積》時，為了培養(yǎng)學生的空間想象能力，課前布置學生準備與圖形相匹配的實物。教學中，首先引導學生從不同角度觀察物體，思考分別看到的是物體的哪些面。然后，教師根據(jù)學生的回答，把從不同角度看到的物體形狀用平面圖形畫出來。這樣，就幫助學生在腦海中建立起立體圖形與平面圖形之間的關(guān)系。

在后來的學習中，每遇到類似的內(nèi)容時，學生首先想象該圖形或題目描述的物體的形狀，再根據(jù)圖形的形狀進行相應的計算。

三、計算教學中滲透數(shù)形結(jié)合思想，發(fā)展學生的抽象概括能力

計算教學是數(shù)學教學中最重要的內(nèi)容，理解算理能幫助學生快速、正確地進行計算。數(shù)形結(jié)合是學生理解算理的源頭，為學生理解算理提供了思維的支柱，使抽象的算理形象化、具體化，使學生以多種感官充分感知算理，不但知其然，而且知其所以然。

在教授一年級學生學習10以內(nèi)加減時，我曾嘗試與學生一起運用數(shù)形結(jié)合這一思想方法，借助小棒、圓片等學具，幫助學生理解抽象的數(shù)量計算?！坝嫈?shù)單位”這一抽象的數(shù)學概念，仍然要運用數(shù)形結(jié)合思想，利用計數(shù)器將進率是“10”這一算理演示得淋漓盡致。通過畫圖法幫助學生理解“分數(shù)乘分數(shù)”的算理更是相得益彰。

重視數(shù)學思想的教學，是數(shù)學教育的一個共識和傳統(tǒng)，也有學者通俗地把“數(shù)學思想”說成“將具體的數(shù)學知識都忘掉以后剩下的東西”。經(jīng)過自己的思考，尋找恰當?shù)姆椒ń鉀Q問題才是重要的。作為一名小學數(shù)學教師，我們能留給學生的是什么？是課本上的那些知識嗎？不，我們留給孩子們的應該是學習數(shù)學的思想方法。也許只有這些思想方法才是他們終生受益的。因此，在小學數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想方法，才能著眼于學生未來的發(fā)展，為學生的后續(xù)學習奠定基礎。

（作者單位：濱州市鄒平縣黃山實驗小學，山東濱州 256300）

（編輯：高 原 左秀娟 校對：高 原）