江蘇寶應(yīng)縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)（225800）

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)，教師在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生“做數(shù)學(xué)”，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是學(xué)生“做數(shù)學(xué)”的有效形式之一。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，教師開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)就是要讓學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)探究中，促使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣，并能通過(guò)實(shí)踐和切身體會(huì)去感受數(shù)學(xué)的價(jià)值和真諦，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、借助互動(dòng)實(shí)驗(yàn)，理解數(shù)學(xué)知識(shí)

在傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中，教師通常不會(huì)讓學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，而是把所要講解的相關(guān)知識(shí)通過(guò)灌輸式的教學(xué)模式傳授給學(xué)生。操作學(xué)習(xí)是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》倡導(dǎo)的主要學(xué)習(xí)方式之一，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生在互動(dòng)實(shí)驗(yàn)中理解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，提升他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

例如，在教學(xué)“可能性”一課時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生開展操作實(shí)驗(yàn)。首先，教師讓學(xué)生從裝有8個(gè)黃色小球的黑袋子里隨機(jī)摸球，如果摸到的是紅球，則學(xué)生贏，如果摸到的是黃球，則教師贏。由于每次結(jié)果都是教師贏，于是學(xué)生要求看一看黑袋子里的球。當(dāng)學(xué)生看到袋子里都是黃球時(shí)，直喊“上當(dāng)了”。然后，教師在原來(lái)的袋子里放入4個(gè)紅球，再抽男女生代表各一名上臺(tái)摸球，如果摸到黃球則女生贏，如果摸到紅球則男生贏。這種比賽性質(zhì)的實(shí)驗(yàn)極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)一會(huì)能摸到紅球，一會(huì)又能摸到黃球，就會(huì)對(duì)摸球結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，學(xué)生用到的統(tǒng)計(jì)方式有打勾、寫正字和畫圖形三種。最終的實(shí)驗(yàn)結(jié)果自然是女生贏了。這時(shí)，教師倒出袋子里的小球，并提問(wèn)：“要使男生和女生贏的可能性一樣，需要怎樣在袋子里放球？”讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)一個(gè)公平的摸球游戲。學(xué)生在設(shè)計(jì)摸球游戲時(shí)，也開展了摸球?qū)嶒?yàn)來(lái)驗(yàn)證游戲是否公平。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生對(duì)隨機(jī)摸球的“可能性相等”有了切身的體會(huì)，也明白了即使游戲規(guī)則公平，也會(huì)有輸有贏。

通過(guò)摸球?qū)嶒?yàn)，教師有效地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性與主動(dòng)性，使學(xué)生對(duì)“可能性”的相關(guān)知識(shí)有了深刻的領(lǐng)悟。

二、借助操作實(shí)驗(yàn)，激活數(shù)學(xué)思維

所謂操作實(shí)驗(yàn)，就是通過(guò)具體的實(shí)驗(yàn)操作把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)展現(xiàn)出來(lái)的實(shí)驗(yàn)形式。在引導(dǎo)學(xué)生開展操作實(shí)驗(yàn)時(shí)，教師要把數(shù)學(xué)思想滲透到全過(guò)程，幫助學(xué)生提升個(gè)人的邏輯思維能力，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。

例如，在教學(xué)“土豆的體積”一課時(shí)，教師設(shè)計(jì)了這樣的教學(xué)計(jì)劃：在課堂上把土豆放入一個(gè)裝有部分水的圓柱容器里，保證水全部淹沒(méi)土豆，然后對(duì)比放入土豆前后的水面高度，并計(jì)算出圓柱容器的底面積，從而得到土豆體積的大小。在開展活動(dòng)時(shí)，教師并沒(méi)有自己動(dòng)手，而是先讓學(xué)生在小組內(nèi)討論求土豆體積的具體方法，制定出最終的實(shí)驗(yàn)步驟。學(xué)生制定的實(shí)驗(yàn)步驟如下：先把一定量的水導(dǎo)入容器內(nèi)，讀出水面的高度；然后把土豆完全浸沒(méi)在水里，讀出水面的高度，并計(jì)算水面上升了多少；最后進(jìn)行數(shù)據(jù)整理，得出土豆的具體體積。

這樣的操作實(shí)驗(yàn)具有層次性，有利于學(xué)生逐步理解圓柱的體積公式，同時(shí)還豐富了學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn)，有效地激活了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維?？梢姡處熢诮虒W(xué)中開展操作實(shí)驗(yàn)不但能有效地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，而且能使學(xué)生形成數(shù)學(xué)思想方法，高效地完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

三、借助探究實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)

小學(xué)數(shù)學(xué)教材里有很多需要驗(yàn)證的數(shù)學(xué)定義和理論。對(duì)于這些內(nèi)容的教學(xué)，很多教師一般會(huì)提前規(guī)劃好要做什么實(shí)驗(yàn)和怎么做，然后學(xué)生按教師的要求進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，這樣的實(shí)驗(yàn)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探究能力極為不利。在教學(xué)中，教師基于教材內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生開展探究實(shí)驗(yàn)，能很好地對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)潛能進(jìn)行挖掘，從而促使他們?cè)趯?shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)。這里所說(shuō)的探究性實(shí)驗(yàn)，是指實(shí)驗(yàn)需要學(xué)生自主完成，教師只在其中適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行引導(dǎo)。這種實(shí)驗(yàn)方式與學(xué)生能力的發(fā)展規(guī)律和學(xué)習(xí)需要是相匹配的。

例如，在學(xué)習(xí)“釘子板上的多邊形”一課時(shí)，學(xué)生猜想“多邊形的面積大小是不是與圖形內(nèi)和圖形邊上的格點(diǎn)數(shù)量相關(guān)”，于是教師讓學(xué)生小組討論怎樣用實(shí)驗(yàn)來(lái)證明自己的猜想。有學(xué)生說(shuō)：“可以先研究正方形、長(zhǎng)方形和梯形等簡(jiǎn)單規(guī)則的圖形，因?yàn)槲覀円呀?jīng)知道了這些圖形的面積計(jì)算公式?！币灿袑W(xué)生說(shuō)：“應(yīng)該根據(jù)格點(diǎn)數(shù)量從少到多的順序進(jìn)行研究，例如先研究圖形內(nèi)只有一個(gè)格點(diǎn)的情況，再研究?jī)蓚€(gè)的，以此類推?！痹谶@個(gè)過(guò)程中學(xué)生主動(dòng)思考了如何進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并簡(jiǎn)單地進(jìn)行了操作。通過(guò)小組討論，最終學(xué)生制訂出的實(shí)驗(yàn)方案如下：首先圍出圖形內(nèi)只包含一個(gè)格點(diǎn)的多邊形；然后數(shù)出多邊形邊上的格點(diǎn)數(shù)量；最后從所記錄的數(shù)量和面積的對(duì)應(yīng)關(guān)系中，尋找圖形內(nèi)和邊上的格點(diǎn)數(shù)與圖形面積的關(guān)系。在實(shí)驗(yàn)中，學(xué)生逐漸發(fā)現(xiàn)了很多數(shù)學(xué)問(wèn)題，向數(shù)學(xué)真理一步步邁進(jìn)了。實(shí)驗(yàn)后學(xué)生得出結(jié)論：當(dāng)內(nèi)點(diǎn)只有一個(gè)時(shí)，面積=邊點(diǎn)÷2=內(nèi)點(diǎn)×邊點(diǎn)÷2；當(dāng)內(nèi)點(diǎn)有兩個(gè)時(shí)，面積=（內(nèi)點(diǎn)+邊點(diǎn)）÷2；當(dāng)內(nèi)點(diǎn)有三個(gè)和四個(gè)時(shí)，面積=（內(nèi)點(diǎn)+邊點(diǎn)+1）÷2，面積=（內(nèi)點(diǎn)+邊點(diǎn)+2）÷2，簡(jiǎn)化為邊點(diǎn)÷2+2，邊點(diǎn)÷2+3……學(xué)生不斷地對(duì)結(jié)論進(jìn)行思考和整理，最終得出一個(gè)統(tǒng)一的公式——面積=邊點(diǎn)÷2+內(nèi)點(diǎn)-1。

學(xué)生不斷地探索和發(fā)現(xiàn)，最終得出了“皮克定理”。通過(guò)完成探究性實(shí)驗(yàn)，學(xué)生不僅對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行了驗(yàn)證，還深刻地認(rèn)識(shí)和理解了相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)自身的數(shù)學(xué)能力進(jìn)行了培養(yǎng)，使數(shù)學(xué)潛能得到了有效地激發(fā)。學(xué)生學(xué)到了知識(shí)，獲得了成長(zhǎng)。

四、借助開放實(shí)驗(yàn)，促進(jìn)個(gè)性發(fā)展

在課堂教學(xué)中，教師可以用開放性實(shí)驗(yàn)替代封閉性實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的個(gè)性。教師還應(yīng)在其中發(fā)揮好引導(dǎo)者的角色，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究和討論，從而制定出有效的實(shí)驗(yàn)方案，順利展開實(shí)驗(yàn)。

例如，在教學(xué)“認(rèn)識(shí)升和毫升”一課時(shí)，教師準(zhǔn)備了兩個(gè)高度相同但截面大小不同的瓶子，在里面裝滿水，讓學(xué)生思考哪個(gè)瓶子里的水多一些，并設(shè)計(jì)探究實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，以加深對(duì)升和毫升的理解。學(xué)生在小組內(nèi)討論后，得到了三種實(shí)驗(yàn)方案：（1）準(zhǔn)備一個(gè)大的杯子，把一個(gè)瓶子里的水全部倒進(jìn)去，標(biāo)記水面的位置，然后倒掉，再把另一個(gè)瓶子里的水倒入杯中，比較水面和剛才所作標(biāo)記的高低；（2）準(zhǔn)備兩個(gè)完全相同的杯子，分別把兩個(gè)瓶子里的水倒入杯子里，比較水的多少；（3）直接用量杯對(duì)瓶子里的水進(jìn)行測(cè)量。形成實(shí)驗(yàn)方案后，教師讓學(xué)生按上述三個(gè)實(shí)驗(yàn)方案進(jìn)行操作，并在操作的同時(shí)，給學(xué)生介紹量筒和量杯這兩種測(cè)量液體容量的容器，告訴學(xué)生“L”表示升，“mL”表示毫升。通過(guò)實(shí)驗(yàn)學(xué)生準(zhǔn)確地理解了升和毫升的概念。實(shí)驗(yàn)后，教師把日常生活所接觸到的液體引入到課堂中，讓學(xué)生對(duì)其容量進(jìn)行討論，例如一大瓶可樂(lè)是多少升、一袋醬油是多少毫升等等。通過(guò)討論生活中用升和毫升計(jì)量的液體類型，教師實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活的鏈接，有效地培養(yǎng)了學(xué)生把理論知識(shí)應(yīng)用到實(shí)踐中的能力。

綜上所述，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，能很好地培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、數(shù)學(xué)興趣和數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到有效地提升。