（蘇州工業(yè)園區(qū)金雞湖學(xué)校 江蘇蘇州 215021）

小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗，是在小學(xué)階段借助有關(guān)器材（如紙，剪刀，作圖工具，測量工具等）進(jìn)行動手操作或?qū)嵺`體驗的一種數(shù)學(xué)探究活動。在數(shù)學(xué)實(shí)驗中，學(xué)生積累探索數(shù)學(xué)規(guī)律、構(gòu)建數(shù)學(xué)概念、解決數(shù)學(xué)問題等數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識“再創(chuàng)造”與“再發(fā)現(xiàn)”的過程。

一、數(shù)學(xué)實(shí)驗真的有用嗎——探尋數(shù)學(xué)實(shí)驗歷史依據(jù)

長期以來，人們對數(shù)學(xué)的認(rèn)識就是概念、定理、公式和解題，基本都認(rèn)可數(shù)學(xué)活動是高度的抽象思維活動。確實(shí)，數(shù)學(xué)的整體發(fā)展是不斷抽象的過程，但數(shù)學(xué)還是起源于日常生產(chǎn)勞作等實(shí)踐活動的方方面面。我們的祖先從簡易的數(shù)學(xué)與實(shí)驗--結(jié)繩計數(shù)開始，然后通過實(shí)驗不斷地發(fā)展和完善數(shù)學(xué)，最終形成一系列數(shù)學(xué)理論。在數(shù)學(xué)發(fā)展的歷程中，特別是針對小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容，數(shù)學(xué)實(shí)驗?zāi)軒椭W(xué)生在形象思維中建構(gòu)數(shù)學(xué)概念，為抽象思維能力的培養(yǎng)起到事半功倍的效果。[1]

回顧數(shù)學(xué)發(fā)展史，許許多多卓有成就的數(shù)學(xué)家都是在經(jīng)過了無數(shù)數(shù)學(xué)實(shí)驗后，才對數(shù)學(xué)本質(zhì)加深理解。比如著名的法國數(shù)學(xué)家蒲豐就做過經(jīng)典的“蒲豐投針”數(shù)學(xué)實(shí)驗；古希臘的數(shù)學(xué)家埃拉托色尼，用簡單的測量工具計算出地球的周長等等。數(shù)學(xué)實(shí)驗成為數(shù)學(xué)家誕生的黃金“搖籃”。

二、數(shù)學(xué)實(shí)驗是萬能的嗎——定位數(shù)學(xué)實(shí)驗適用范圍

小學(xué)生的思維特點(diǎn)是具體、形象，而數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)是具有一定的抽象性，這就需要在生活中借助感性的數(shù)學(xué)實(shí)驗來幫助理解，為理性認(rèn)識奠定基礎(chǔ)。那從這個意義上來說，是不是每一個知識點(diǎn)都需要數(shù)學(xué)實(shí)驗的介入？答案顯然是否定的。那究竟哪些數(shù)學(xué)內(nèi)容適合嘗試進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗？[2]

1.活動經(jīng)驗類的數(shù)學(xué)內(nèi)容

在《2011年版義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中就明確指出“學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程?！痹谛W(xué)數(shù)學(xué)階段的學(xué)習(xí)中，教師在數(shù)學(xué)實(shí)驗教學(xué)中潛移默化地給學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，讓數(shù)學(xué)生活化是活動經(jīng)驗類教學(xué)的重要體現(xiàn)，并在觀察、思考、操作、反思中促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維持續(xù)升華。

2.思維困難處的數(shù)學(xué)內(nèi)容

在設(shè)計數(shù)學(xué)實(shí)驗時，要引導(dǎo)學(xué)生在顯性的操作活動中逐步將感性認(rèn)識升華為理性認(rèn)識，讓困難點(diǎn)能夠被“跨越”。例如：在小學(xué)低年級，發(fā)現(xiàn)有一大批孩子遇到算式：2+6=（ ）+4時會在（ ）里很自信地錯填為8。很多孩子10以內(nèi)的加減法是非常熟練，為什么這個算式會出現(xiàn)錯誤呢？這里面涉及到了方程思想，這個數(shù)學(xué)思想方法正式接觸要到小學(xué)的高年級，那在小學(xué)低年級又該如何讓孩子理解方程呢？解決這個問題可以通過數(shù)學(xué)實(shí)驗“玩轉(zhuǎn)數(shù)字天平”來突破這一知識困難處?！皵?shù)字天平”，簡單來說就是天平的左右兩臂上分別有等距掛鉤。如何讓數(shù)字天平保持平衡？學(xué)生經(jīng)過多次實(shí)驗嘗試后就會發(fā)現(xiàn)——原來只要兩邊掛上的數(shù)字之和相等就行，這也是方程思想的重要含義。在這個數(shù)學(xué)實(shí)驗的課前課后進(jìn)行調(diào)研，可以發(fā)現(xiàn)“玩轉(zhuǎn)數(shù)字天平”這一個數(shù)學(xué)實(shí)驗可以讓低年級孩子也能簡單了解數(shù)字平衡，初步體會方程思想方法。

3.生活運(yùn)用多的數(shù)學(xué)內(nèi)容

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是面向全體的，但是對于大部分人而言，以后并不會從事純數(shù)學(xué)的研究，更多關(guān)注的是在生活中的運(yùn)用。數(shù)學(xué)實(shí)驗就可以關(guān)注到更多生活實(shí)際問題，培養(yǎng)新時代的合格公民。生活處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)實(shí)驗處處在。在出發(fā)之前，可以用數(shù)學(xué)實(shí)驗設(shè)計最優(yōu)化出行路線，感受優(yōu)化方案；利用身邊常見的物品來實(shí)驗測量沒關(guān)緊的水龍頭一年浪費(fèi)的水量，培養(yǎng)珍惜水資源的良好生活習(xí)慣；通過數(shù)學(xué)實(shí)驗研究籃球投籃運(yùn)動中，怎樣的投籃軌跡更容易進(jìn)球，通過數(shù)與力的完美結(jié)合，提高進(jìn)球率；還可以研究水里面加上什么才可以吹出泡泡？怎樣的比例吹出的泡泡持續(xù)時間最長？許許多多的生活現(xiàn)象與學(xué)生生活密切相關(guān)，其中都隱含著數(shù)學(xué)的規(guī)律，都能作為數(shù)學(xué)實(shí)驗的研究范疇。

三、數(shù)學(xué)實(shí)驗要怎么設(shè)計——優(yōu)化數(shù)學(xué)實(shí)驗內(nèi)容選擇

數(shù)學(xué)實(shí)驗要落地生根，需要教師的精心設(shè)計，而每一次的教學(xué)嘗試、每一次設(shè)計改進(jìn)都是一個不斷創(chuàng)新的過程。下面簡單說一說如何進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗的設(shè)計思考：

1.挖掘現(xiàn)行教材實(shí)踐內(nèi)容，讓數(shù)學(xué)實(shí)驗慢慢“萌芽”

新版蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材每學(xué)期都安排“綜合與實(shí)踐”板塊內(nèi)容，這是以學(xué)生為主體的運(yùn)用知識解決問題的活動，無疑應(yīng)該深入挖掘。例如蘇教版二年級上冊的綜合與實(shí)踐課《我們身體上的“尺”》，教材第一部分是認(rèn)識“身體尺”，包括一拃、一步、一庹和一腳；第二部分是在校園里用“身體尺”進(jìn)行測量。這屬于數(shù)學(xué)實(shí)驗的一部分，可以跳出“書本”，進(jìn)一步拓展研究身體上腦袋的長度和身高之間有什么聯(lián)系？用手勢如何快速測量大致的距離？在研究教材時，應(yīng)該先將數(shù)學(xué)實(shí)驗 “讀薄”，再把數(shù)學(xué)實(shí)驗 “讀厚”，站在巨人的肩膀上。[3]

2.原創(chuàng)自制教具研究實(shí)踐，讓數(shù)學(xué)實(shí)驗開辟“新天地”

在數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計時，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)有的教具無法滿足實(shí)際需求，就需要自制教具。自制教具的數(shù)學(xué)實(shí)驗，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在數(shù)學(xué)實(shí)驗中充分調(diào)動學(xué)生的多種感官，在做中學(xué)、學(xué)中做，讓學(xué)習(xí)開辟新的天地。例如，在教學(xué)《可能性》的時候，最初是通過拋擲硬幣的正反面感受可能性的大小，可是學(xué)生已經(jīng)知道了結(jié)果而且硬幣容易找不到，所以華應(yīng)龍老師就把拋硬幣變成在透明瓶子里面搖啤酒瓶蓋，這次教具的改變，讓可能性知識更加凸顯?；ヂ?lián)網(wǎng)快速發(fā)展的當(dāng)下，也需要教師具備敢于思考的數(shù)學(xué)能力和敢于創(chuàng)新的互聯(lián)網(wǎng)思維。

小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗是創(chuàng)意課程建設(shè)中的一朵絢麗之花，是數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系的橋梁。期待數(shù)學(xué)花園中的小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗，發(fā)展成“萬紫千紅總是春”！