浦佩華

【摘 要】我國(guó)的教學(xué)體制不斷改革，對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)提出更高要求。數(shù)學(xué)教師需要滲透核心素養(yǎng)教育，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。本文將具體探討高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教育之?dāng)?shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)路徑，希望能為相關(guān)人士提供一些參考。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);運(yùn)算能力

在高中教育體系中，數(shù)學(xué)學(xué)科占據(jù)重要位置。與其他學(xué)科相比，數(shù)學(xué)學(xué)科的理論知識(shí)較多，運(yùn)算難度較大，很多學(xué)生在運(yùn)算過程中遇到阻礙，導(dǎo)致成績(jī)一落千丈。運(yùn)算能力是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分，因此教師必須采用有效舉措，提升學(xué)生的運(yùn)算能力。

一、當(dāng)前高中學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算的常見失誤

（一）審題不夠仔細(xì)

在正式開展題目解析前，學(xué)生首先要對(duì)題干進(jìn)行分析，找出題目中的已知條件和未知條件，并根據(jù)已知條件、未知條件來(lái)解答題目。審題效果直接關(guān)系著后續(xù)的題目解析效果，因此學(xué)生在審題過程中應(yīng)該著重考慮以下幾點(diǎn)：第一，這道題目考察哪一部分的知識(shí)點(diǎn)？第二，這道題目類屬于哪一范疇？第三，這道題目可以應(yīng)用哪些數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)公式等進(jìn)行運(yùn)算。在考慮上述幾個(gè)問題后，學(xué)生才能確定答題方向。部分學(xué)生審題不夠仔細(xì)，在判斷題目類型、題目考察知識(shí)時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤，影響了題目的解析效果。

（二）計(jì)算出現(xiàn)錯(cuò)誤

很多學(xué)生在解題過程中存在“馬虎”的問題，認(rèn)為主觀因素導(dǎo)致了客觀解題失誤。究其原因，是因?yàn)閷W(xué)生過分注重解題思路，忽視了解題過程。數(shù)學(xué)計(jì)算相對(duì)復(fù)雜，因此學(xué)生要采用簡(jiǎn)潔的計(jì)算步驟、高效的計(jì)算方法。如果中間某一環(huán)節(jié)出現(xiàn)失誤，只會(huì)一錯(cuò)再錯(cuò)，最終使計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)偏差。

（三）步驟答案出錯(cuò)

在解題過程中，學(xué)生需要增強(qiáng)自己的規(guī)范意識(shí)，規(guī)范解題步驟和字跡等。一些學(xué)生雖然形成了自己的解題思路，但是在步驟書寫時(shí)卻出現(xiàn)錯(cuò)誤，對(duì)計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生影響。一些學(xué)生書寫不夠規(guī)范，數(shù)字模糊性較強(qiáng)，導(dǎo)致教師在判定答案時(shí)出現(xiàn)歧義。

（四）題目理解不足

為了得到正確結(jié)果，學(xué)生需要對(duì)題目充分理解，把握題目考察的方向。很多學(xué)生以自我為參照點(diǎn)解析題目，沒有弄清楚題目的本質(zhì)。以帶絕對(duì)值符號(hào)的函數(shù)單調(diào)性判斷為例，部分學(xué)生將其等同為普通函數(shù)的單調(diào)性判斷，沒有對(duì)函數(shù)進(jìn)行分段，導(dǎo)致數(shù)學(xué)運(yùn)算出現(xiàn)失誤。

二、高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之?dāng)?shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)路徑

（一）幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)體系

高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難度較大，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中會(huì)遇到阻礙。為了幫助學(xué)生攻克學(xué)習(xí)障礙，教師應(yīng)該為學(xué)生提供具體引導(dǎo)，使學(xué)生建構(gòu)基礎(chǔ)的邏輯體系，并深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)定理的認(rèn)識(shí)。對(duì)高考題目進(jìn)行分析，可以發(fā)現(xiàn)高考更加注重對(duì)基礎(chǔ)概念的考察，因此基礎(chǔ)知識(shí)是培養(yǎng)運(yùn)算能力的根基。在日常教學(xué)工作中，教師應(yīng)該強(qiáng)化概念教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生形成嚴(yán)密的知識(shí)系統(tǒng)。

比如，教師在講“三角函數(shù)”的概念時(shí)，應(yīng)該從學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活出發(fā)，構(gòu)建三角函數(shù)概念模型，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行自主思考。創(chuàng)設(shè)情境是常用的教學(xué)方法，教師可以呈現(xiàn)如下情境，讓學(xué)生主動(dòng)參與到教學(xué)課堂中來(lái)：小明去游樂場(chǎng)游玩，乘坐了摩天輪。摩天輪運(yùn)動(dòng)變化，小明的位置也在發(fā)生變化。此時(shí)教師可以讓學(xué)生將摩天輪抽象為圓，將小明抽象為運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)P，并應(yīng)用有序數(shù)對(duì)（x，y）和（r，a）對(duì)小明的位置進(jìn)行表示。為了引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索，教師應(yīng)該提出如下幾個(gè)問題：第一，摩天輪不斷轉(zhuǎn)動(dòng)，x和y、r和a發(fā)生怎樣的變化。第二，x和y、r和a的改變是由哪個(gè)量引起的。第三，r、x、y和a存在怎樣的關(guān)系，當(dāng)a為銳角時(shí)，這些變量的關(guān)系怎樣表示？根據(jù)初中所學(xué)知識(shí)，學(xué)生可以得到sina=的式子，從而建立三角函數(shù)的基本認(rèn)知框架，增強(qiáng)模型建構(gòu)意識(shí)和轉(zhuǎn)化意識(shí)。

（二）總結(jié)正確運(yùn)算方法技巧

金無(wú)足赤人無(wú)完人，學(xué)生在數(shù)學(xué)運(yùn)算過程中難免會(huì)出現(xiàn)失誤。當(dāng)出現(xiàn)失誤時(shí)，教師應(yīng)該對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤原因進(jìn)行分析，而不應(yīng)該對(duì)其進(jìn)行指責(zé)。教師應(yīng)該秉持教學(xué)耐心，允許學(xué)生出錯(cuò)，并為學(xué)生介紹正確的運(yùn)算方法，引導(dǎo)學(xué)生得出正確的運(yùn)算結(jié)論。

（三）明確數(shù)學(xué)運(yùn)算基本方向

在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算之前，教師首先應(yīng)該明確數(shù)學(xué)運(yùn)算的方向，并滲透數(shù)學(xué)思想教學(xué)，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)運(yùn)算的基本方法。很多數(shù)學(xué)題目有多個(gè)解，教師在引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算正確結(jié)果時(shí)應(yīng)該明確問題的本質(zhì)，盡可能減少計(jì)算步驟，避開繁瑣的討論流程。

（四）加快數(shù)學(xué)運(yùn)算解析速度

對(duì)數(shù)學(xué)卷面進(jìn)行分析，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)卷面中的題目比較多，學(xué)生需要保證解題思維的流暢性，對(duì)題目進(jìn)行快速計(jì)算。如果學(xué)生解題速度較慢，很容易出現(xiàn)卷面未完成的情況，導(dǎo)致數(shù)學(xué)成績(jī)一落千丈。因此，教師應(yīng)該在課堂上開展題目練習(xí)，不斷加快學(xué)生的題目運(yùn)算速度。

比如，教師可以在課堂上開展全員參與的限時(shí)計(jì)算。以三角函數(shù)相關(guān)的題目為例，教師可以在課堂正式開始前的5分鐘內(nèi)，讓學(xué)生對(duì)二十道三角函數(shù)題目進(jìn)行計(jì)算。比如教師可以在課堂上開展競(jìng)技計(jì)算。以指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等題目為例，教師可以呈現(xiàn)多道題目，讓學(xué)生進(jìn)行自主計(jì)算，以5分鐘為限，并看哪個(gè)同學(xué)能在最短時(shí)間內(nèi)計(jì)算出最多的題目，且保證題目的準(zhǔn)確率。為了調(diào)動(dòng)學(xué)生的自主參與積極性，教師可以為運(yùn)算能力較強(qiáng)的學(xué)生頒發(fā)獎(jiǎng)品，如筆記本等，使學(xué)生在良性競(jìng)爭(zhēng)中獲得個(gè)人提升。

（五）培養(yǎng)學(xué)生一題多解思維

數(shù)學(xué)學(xué)科具有創(chuàng)新性特征，很多題目都可以應(yīng)用多種計(jì)算方法。新課程標(biāo)準(zhǔn)提出了核心素養(yǎng)的概念，要求教師培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新性思維。在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行一題多解練習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生探索題目的不同解答方法，呈現(xiàn)題目的多種解析方案。

綜上所述，新課程標(biāo)準(zhǔn)提出核心素養(yǎng)的概念，以數(shù)學(xué)運(yùn)算能力作為重點(diǎn)。教師是學(xué)生的引導(dǎo)者，擔(dān)任著為學(xué)生傳道受業(yè)解惑的重要任務(wù)。為了促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，必須提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

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